广东省深圳高级中学2021-2022学年八年级上学期开学数学试题（原卷版）

广东省深圳高级中学2021-2022学年八年级上学期开学数学试题一、单选题（3分×10＝30分）1.2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A.4.3×106米 B.4.3×10﹣5米 C.4.3×10﹣6米 D.43×107米2.下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A（1）（2） B.（3）（4） C.（1）（2）（3） D.（2）（3）（4）3.下列说法中，正确的是（）A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次4.如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的正确的等式是（）A. B.C D.5.在ABC中，∠A＝50°，∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC的度数是（）A.65° B.115° C.130° D.100°6.若，其中a，b为整数，则a+b的值为（）A.4 B.0 C.-2 D.-47.如图，把长方形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则长方形ABCD的边BC的长为()A.20 B.22 C.24 D.308.如图，锐角三角形中，直线为的中垂线，直线为的角平分线，与相交于点．若，则是（）A. B. C. D.9.在三角形ABC中，D是边BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么三角形ABC的面积是（）A.30 B.36 C.72 D.12510.如图，在ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC＝110°，AB＝6，AC＝5，MN＝2，结论①AP＝MP；②BC＝9；③∠MAN＝30°；④AM＝AN．其中正确的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（3分×5＝15分）11.五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是________12.如果是一个完全平方式，则__________．13.如图，已知，直线分别与，相交于，两点，现把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放．若，则________．14已知，则代数式值=_______．15.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_____．三、解答题（55分）16.计算（π﹣3）0+（）﹣2+（）2021×（﹣4）2022．17.先化简，再求值：，其中，．18.已知AE∥BD．若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：ED∥AC．19.如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点的位置上．（1）若∠1＝50°，求∠2和∠3的度数；（2）若AB＝8，DE＝10，求CF的长度．20.巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；（2）朱老师的速度为米/秒，小明的速度为米/秒；（3）当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？（4）直接写出AB段s与t之间的关系式．21.已知△ABC中，AB＝AC．（1）如图1，在△ADE中，若AD＝AE，且∠DAE＝∠BAC，求证：CD＝BE；（2）如图2，在△ADE中，若∠DAE＝∠BAC＝60°，且CD垂直平分AE，AD＝6，CD＝8，求BD的长22.已知在四边形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，∠BAD＋∠BCD＝180°，AB＝BC（1）如图1，连接BD，若∠BAD＝90°，AD＝7，求DC的长度．（2）如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，满足