中职高考数学二轮复习专项突破练习专题16 三角函数综合（含答案）

专题16三角函数综合试题实战突破实战突破一．选题：题共18小，每题4分满分.2分，在每小给出个选项，只项是符题目的.1.下列函数中，图象关于原点成中心对称的是（）A.y=x2 B.y=x3 C.y=xsinx D.y=cosx2.若向=(2sinθ,2cosθ则||=()A.8 B.4 C.2 D.13.下列函数为偶函数的是 （ ）A.y=ex B.y=lgxC.y=sinx D.y=cosx4.下列函数中，在区间(0,1)上为减函数的是 ( )A.y=lnx B.y=πx C.y=x2 D.y=cosx5.函数y=sinx−cosx的最小周期是（）A.2πB.C.πD.6.已知点A(1,),B(−1,3)，则直线AB的倾斜角是（）A. B.C. D.7.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若a=3,b=3,A=60O,那么C等于 ( )A.30O B.45O C.90O D.120O8.已知函数,则下列结论中,正确的是( )A.f(x)在区间(1,+∞)上是增函数 B.f(x)在区间(−∞,1]上是增函数C.f()=1D.f(2)=1910.知平向和的夹30O，且=2sin15O,=4sin15O，的值为（ ）A.2 B. C. D.11.若eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)＝2，则sin(α－5π)·cos(3π－α)等于()A．eq\f(3,4) B．eq\f(3,10)C．±eq\f(3,10) D．－eq\f(3,10)12.如图，两座相距60m的建筑物AB，CD的高度分别为20m,50m,BD为水平面，则从A看建筑物CD的张角∠CAD为()A.30O B.45O C.60O D.75O13.设M是xoy平面上的任意一点，其直角坐标为(x,y),如果用ρ表示OM的长度，θ表示x轴的正半轴沿逆时针方向旋转到OM的角度则有序数对(ρ,θ)称为点M的极坐标。在上述规定下，极坐标为(4,)的点的直角坐标为（ ）A.(2,2)B.(2,2) CD.(2,2)14.在△ABC中，cosA=，cosB=，则cosC等于 ( )A.- B. C.- D.15.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x∈(−∞,0]时,f(x)=x2−sinx,则当x∈(0,+∞)时,f(x)=（ ）A.x2+sinx B.−x2−sinxC.x2−sinx D.−x2+sinx16.函数y＝f(x)图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移eq\f(π,2)个单位，得到的曲线与y＝eq\f(1,2)sinx的图象相同，则y＝f(x)的函数表达式为()A．y＝eq\f(1,2)sin(eq\f(1,2)x－eq\f(π,2)) B．y＝eq\f(1,2)sin2(x＋eq\f(π,2))C．y＝eq\f(1,2)sin(eq\f(1,2)x＋eq\f(π,2)) D．y＝eq\f(1,2)sin(2x－eq\f(π,2))17.函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则()A．y＝2sin(2x－eq\f(π,6)) B．y＝2sin(2x－eq\f(π,3))C．y＝2sin(x＋eq\f(π,6)) D．y＝2sin(x＋eq\f(π,3))18.若△ABC中，C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sin(A－B)的值是()A．eq\f(3,5) B．eq\f(4,5)C．eq\f(24,25) D．eq\f(7,25)二.填空题：本大题共小题，每小题4分，满分28分.19.已知直线y=ax+1的倾斜角，则a= 20.设函数,则f[f(π)]=.21.设=2,3sinθ,=(4,cosθ，若∥，tanθ22.已知cosα=,sinβ=-,α∈(0,),β∈(2π)，则sin(α+β)=.23.在△ABC中，已知BC=4,AC=3,C是钝角，且cosC是一元二次方程6x2−x−2=0的一个根，则△ABC的面积为 24.已知sinα＝eq\f(\r(5),5)，sinβ＝eq\f(\r(10),10)，且α、β为锐角，α＋β的值为．25．若α、β均为锐角，sinα＝eq\f(2\r(5),5)，sin(α＋β)＝eq\f(3,5)，则cosβ等