中职高考数学一轮复习讲练测11.2 二项式定理（练）（解析版）

11.2二项式定理一、选择题1．的展开式中，的系数为（

）A．12 B． C．6 D．【答案】C【解析】二项式展开式的通项为，所以，即的系数为，故选：C．2．在的展开式中，所有二项式系数和为，则为（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由题意可得，解得，故选：B.3．在的二项式展开式中，常数项是（

）A．504 B． C．84 D．【答案】C【解析】根据二项展开式的通项公式，令，解得，，故选：C．4．已知，则（

）A． B．0 C．1 D．32【答案】A【解析】令，则，故选：A.5．求的展开式的第4项的二项式系数（

）A． B． C．15 D．20【答案】D【解析】由二项展开式的二项式系数的性质，可得二项式的展开式的第4项的二项式系数，故选：D.6．已知二项式展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为（

）A．10 B．15 C．18 D．30【答案】B【解析】由于二项式展开式的二项式系数和为，所以，二项式展开式的通项公式为，令，解得，所以展开式中的常数项为，故选：B.7．设二项式的展开式的各项系数的和为，所有二项式系数的和为，若，则（

）A．4 B．5 C．6 D．8【答案】A【解析】令可得展开式的各项系数的和为，二项式系数的和为，因为，所以，解得，即，故选：A.8．展开式中项的系数为（

）A．48 B．672 C．673 D．1387【答案】B【解析】由，得项的系数为672，故选：B.9．若，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】，故选：B.10．的展开式中的系数是（

）A． B．10 C． D．50【答案】B【解析】，由，可得的系数是10，故选：B.二、填空题11．的展开式的二项式系数的和是.【答案】1024【解析】由于，所以二项式系数的和为，故答案为：1024．12．在的展开式中，第2项的系数是．【答案】10【解析】的展开式通项为，则，则的展开式中，第2项的系数是10，故答案为：10．13．在的展开式的二项式系数的最大值为.【答案】【解析】，所以二项式系数最大值为：，故答案为：．14．在的展开式中，项的系数为. 【答案】35【解析】根据题意的展开式的通项得：，令，可得，则，即项的系数为35，故答案为：35．15．在的展开式中，含项的系数为．【答案】80【解析】由题设，，所以项的系数为，故答案为：80．16．若展开式中第6项的系数为1792，则实数的值为.【答案】-2【解析】因为＝＝＝，所以有：＝-56=1792，所以=-32,解得a=-2，故答案为：-2．17．已知二项式的展开式中第四项与第七项的二项式系数相等，则展开式中常数项为．【答案】【解析】由题意得：，所以，二项式的展开式的通项公式为：，令得：，所以，故答案为：．18．的展开式的常数项为.【答案】【解析】由于，故展开式的常数项为，故答案为：．三、解答题19．已知二项式的展开式中共有6项.（1）求展开式中所有二项式系数的和；（2）求展开式中含的项.【答案】（1）32；（2）.【解析】解：（1）由于二项展开式有6项，故，所有二项式的系数和为.（2）二项式展开式的通项为，令得，故展开式中含的项为．20．已知二项式()的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是，求展开式中所有项的系数之和.【答案】729【解析】解：由题意可得，解得，则二项式为，令x＝1得其所有项系数之和为．21．已知二项式的展开式中，所有项的二项式系数之和为512．（1）求n的值：（2）求展开式中的常数项．【答案】(1)；(2)672【解析】解：(1)因为的展开式中所有项的二项式系数之和为512，所以，解得．(2)由通项公式，令，可得，所以展开式中的常数项为．22．设，求【答案】【解析】解：根据的展开式的通项公式为，知展开式的各项系数中为负，为正；令，所以．23．已知展开式的二项式系数和为，系数和为，若.（1）求的值；

（2）求展开式中的常数项．【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）根据题意：二项式系数和为，令，得系数和为，因为，所以，当为奇数时，，所以，当为偶数时，，无解，所以的值为7.（2）由（1）知，二项式，，