平面向量的概念课件-高一下学期数学人教A版2

第6章平面向量及其应用6.1平面向量的概念……质量路程价格温度……力位移速度加速度标量：只有大小没有方向矢量：既有大小又有方向向量在数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量．矢量数量把只有大小没有方向的量叫做向量．标量新知生成：向量与数量问题引领，深入思考问题一向量的要素是什么？问题二向量与数量有什么区别和联系？向量之间能否比较大小？大小、方向．数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算？能比较大小；向量具有大小和方向这双重要素，由于方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小．新知探究：向量的表示思考一一条小船从A地出发，向西北方向航行15km到达B地，可以用什么方式表示小船的位移？AB北东由于数量可以用实数表示，而实数与数轴上的点一一对应，所以数量可用数轴上的点表示，那么，该如何表示向量呢？新知生成：有向线段A（起点）B（终点）有向线段的定义

在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段．有向线段的记法以A为起点，B为终点的有向线段记作新知生成：有向线段有向线段的三要素起点长度线段AB的长度叫做有向线段方向箭头所指的方向就表示有向线段的方向．做一做下列说法正确的是（）A.身高是一个向量B.温度有零上温度和零下温度之分，故温度是向量C.有向线段由方向和长度两个要素确定D.有向线段和有向线段的长度相等1.向量的几何表示常用一条有向线段表示向量.

有向线段使向量的“方向”得到了表示，而线段的长度可表示向量的大小.2.字母表示（1）用有向线段的起点与终点字母来表示：如（2）用小写字母来表示：如新知生成（3）印刷用黑体黑体加粗向量的大小，就是向量的长度，称为向量的模，记作.1.向量的模；

2.向量不能比大小，但是可以比大小；向量的长度-----向量的模新知生成向量的表示AB新知生成——向量和有向线段是一回事吗？【1】从定义上看，向量有大小和方向两个要素，而有向线段有起点、方向、长度三个要素，因此这是两个不同的量；【2】在平面内，向量可以自由平移，而有向线段是固定的线段；【3】向量可以用有向线段来表示，但是向量不是有向线段，也不能说有向线段是向量.新知生成有向线段：三要素：起点、大小、方向向量：两要素：大小、方向新知生成零向量---长度(模)为0的向量叫做零向量，记作。单位向量---长度（模）等于1个单位长度的向量叫作单位向量。说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.方向任意问：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么它们的终点的集合组成什么图形？P新知生成向量的关系思考3：向量由其模和方向所确定.对于两个向量，就其模等与不等，方向同与不同而言，有哪几种可能情形？模相等，方向相同；模相等，方向不相同；模不相等，方向相同；模不相等，方向不相同；问题引领，深入思考（1）平行向量：①方向相同或相反的非零向量.向量与平行，记作②规定：零向量与任一向量平行，即(为任意向量)新知生成（2）相等向量：新知生成：长度相等且方向相同向量.A1B1A3B3A4B4A2B22.零向量与零向量相等3.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。1.若向量与相等，则记为新知生成（3）共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量。一切向量都可以在不改变它大小和方向的前提下，将它平移到任何位置。新知生成问题