2023六年级数学下册 六 正比例和反比例第1课时 认识成正比例的量教学实录 苏教版

2023六年级数学下册六正比例和反比例第1课时认识成正比例的量教学实录苏教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容苏教版六年级数学下册第六章“正比例和反比例”第1课时，主要内容包括：认识成正比例的量。通过本节课的学习，学生能够理解正比例的意义，掌握正比例的定义，并能运用正比例的知识解决实际问题。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学建模、逻辑推理和数据分析的核心素养。学生通过学习正比例的概念，能够将实际问题抽象为数学模型，提高数学建模能力；通过探索正比例关系的性质，发展逻辑推理能力；通过运用正比例知识解决实际问题，提升数据分析与问题解决的能力。教学难点与重点1.教学重点，

①正比例的定义的准确理解与表述；

②通过具体实例识别和判断两个量是否成正比例，并能解释其背后的数学逻辑；

③应用正比例关系解决简单的实际问题，如计算比例值、求解比例关系等。

2.教学难点，

①理解两个变量之间关系变化的本质，从直观感知到抽象概括的过渡；

②建立正比例概念时，如何将现实生活中的现象与数学模型对应；

③在复杂情境中，如何分析问题、建立合适的数学模型，并正确应用正比例关系解决问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括正比例相关章节的内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表，如直角坐标系中点的移动形成的正比例关系图，以及比例尺的应用实例。

3.实验器材：准备直尺、透明胶带等，用于学生在课堂上进行比例尺的测量和标记活动。

4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生进行小组合作，同时准备实验操作台，方便进行比例尺的直观演示。教学流程1.导入新课（5分钟）

详细内容：

-教师以生活中的实例引入，如购物时的单价和数量的关系，引导学生思考是否存在某种数学关系。

-展示不同物品的单价和数量比例关系，让学生观察并讨论。

-提出问题：“当单价和数量之间存在怎样的关系时，我们说它们是成正比例的？”

-通过提问，激发学生对正比例概念的好奇心和探究欲望。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-①教师讲解正比例的定义，通过实例演示，如速度与时间的关系，引导学生理解两个变量成正比例的条件。

-②讲解如何通过图形（如直角坐标系）来表示正比例关系，展示比例系数的概念。

-③通过实际例子，如地图比例尺的应用，讲解如何根据正比例关系进行计算。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-①学生分组，每组选择一个日常生活中的正比例实例，如身高与年龄、速度与路程等。

-②学生利用直尺和透明胶带，在纸上绘制出两个变量的变化关系图。

-③学生根据绘制的图，计算比例系数，并解释其意义。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容举例回答：

-①学生讨论正比例关系在生活中的应用，如如何根据比例尺计算地图上的距离。

-②学生探讨如何判断两个量是否成正比例，例如通过观察图形的斜率是否恒定。

-③学生交流在实践活动中遇到的困难，如如何从复杂的数据中提取正比例关系。

5.总结回顾（5分钟）

内容：

-教师引导学生回顾本节课的主要内容，包括正比例的定义、图形表示和实际应用。

-通过提问，检查学生对正比例概念的理解，如：“如何判断两个量成正比例？”

-教师总结正比例在解决实际问题中的重要性，并鼓励学生在生活中寻找更多的正比例实例。

总体用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-①《数学史上的正比例和反比例》：介绍正比例和反比例的概念在数学史上的发展，以及这些概念在不同数学领域的应用。

-②《生活中的数学》：收集生活中的正比例和反比例实例，如建筑设计、经济模型等，展示数学在现实世界中的应用。

-③《数学游戏与挑战》：提供一些数学游戏和挑战，如比例谜题、比例竞赛等，让学生在游戏中巩固和拓展知识。

2.拓展建议：

-①鼓励学生阅读相关的数学科普书籍，如《数学之美》等，了解数学概念背后的故事和应用。

-②建议学生收集并整理生活中遇到的正比例和反比例实例，如购物、旅行、运动等，记录并分析这些实例。

-③引导学生参与数学社团或俱乐部，与其他同学一起探讨数学问题，分享各自的学习心得。

-④建议学生尝试使用计算机软件或在线工具来探索正比例和反比例的性质，如使用图形计算器绘制比例关系图。

-⑤鼓励学生参与数学竞赛或挑战，如美国数学竞赛（AMC）、国际数学奥林匹克（IMO）等，提升数学思维和解决问题的能力。

-⑥建议学生研究数学史上的著名数学家，了解他们在正比例和反比例领域的研究成果，激发对数学的热爱和探索精神。

-⑦建议学生通过在线课程或视频教程，学习更高级的正比例和反比例知识，如函数的性质、导数的概念等。

-⑧鼓励学生参与数学科研项目，如探究正比例和反比例在不同学科中的应用，如物理学、经济学等，培养跨学科思维。

-⑨建议学生阅读数学教育类的期刊和论文，了解当前数学教育的研究动态和教学方法。

-⑩鼓励学生参与数学公益活动，如为社区提供数学辅导，传播数学知识，提升社会对数学的认识和重视。板书设计①本文重点知识点：

-正比例的定义

-正比例关系的性质

-比例系数的概念

②关键词：

-成正比例

-变量

-比例关系

-比例系数

-图形表示

③重点句子：

-当两个量的比值保持不变时，这两个量成正比例。

-比例系数是正比例关系中的常数，表示两个变量变化的比例。

-正比例关系可以通过直角坐标系中的直线表示，且直线的斜率即为比例系数。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我尝试采用更多的互动式教学方法，如小组讨论、角色扮演等，让学生在参与中学习，提高他们的积极性和参与度。

2.案例教学：结合实际生活，引入一些与正比例相关的案例，让学生在解决实际问题的过程中理解和掌握正比例的概念。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生理解困难：在讲解正比例的概念时，部分学生对于变量之间的比值保持不变这一抽象概念理解起来比较困难。

2.实践活动不足：在实践活动的设计上，可能过于简单，未能充分调动学生的积极性，缺乏对学生创新思维和实践能力的培养。

3.评价方式单一：评价学生主要依赖于课堂表现和作业完成情况，缺乏多元化的评价方式，未能全面反映学生的学习成果。

反思改进措施（三）

1.对于学生理解困难的问题，我计划在讲解过程中加入更多的生活实例，让学生在熟悉的环境中理解抽象概念。同时，我会通过课堂提问、小组讨论等方式，及时了解学生的学习状况，针对个别学生的困难进行个别辅导。

2.在实践活动的设计上，我会尝试设计更具挑战性和趣味性的