2024-2025学年山东省聊城市某校高一（下）开学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年山东省聊城市某校高一（下）开学数学试卷一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={x∈N|1≤x≤6}，B={x|−7<3−2x<1}，则A∩B=(

)A.{x|1<x<6} B.{x|1<x<5} C.{3,4,5} D.{2,3,4}2.“2x−1<5”是“0<x<3”成立的(

)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.下列命题为真命题的是(

)A.若a>b，则ac2>bc2 B.若a2>b2，则a<b

C.若4.若正数a，b满足a+2b=2，则4a+1bA.152 B.3+22 C.65.若关于实数x的不等式x2+bx+c>0的解集是{x|x<−5或x>2}，则关于x的不等式cx2A.(−∞,−12)∪(15,+∞) B.(−∞,−6.已知函数y=f(x)的定义域为[0,1]，则函数y=f(x+1)2x+1的定义域为(

)A.[1,2] B.[−1,0]

C.[−1,−12)∪(−7.已知sinα+cosαsinα−cosα=3，则A.55 B.25 C.38.对数式log(a−3)(7−a)=b中，实数a的取值范围是(

)A.(−∞,7) B.(3,7) C.(3,+∞) D.(3,4)∪(4,7)9.已知函数y=x2−ax+8在区间[1,2]上单调递减，则aA.[6,+∞) B.(−∞,4]

C.(−∞,4]∪[6,+∞) D.[4,6]二、多选题：本题共4小题，共24分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。10.已知某扇形纸片的周长和圆心角分别为44和2，则(

)A.该扇形纸片的半径为12 B.该扇形纸片的半径为11

C.该扇形纸片的面积为121 D.该扇形纸片的面积为12511.下列命题为真命题的是(

)A.命题“∃x∈R，x2≤2”的否定是“∀x∈R，x2>2”

B.f(x)=|x|x与g(x)=1,x≥0−1,x<0表示同一函数

C.已知x>1，则x+4x−112.已知关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为(−∞,1)∪(5,+∞)，则A.a>0

B.不等式bx+c>0的解集是{x|x>56}

C.a+b+c>0

D.不等式cx13.函数y=2x+1−lnA.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。14.用弧度表示第二象限的角的集合______．15.若幂函数f(x)=(m2−3m−3)xm−1在(0,+∞)上单调递减，则实数16.若不等式−x2+2x+m≤0对任意x∈[0,2]都成立，则实数m17.若|ex−1|=a有两个不同的零点，则实数a四、解答题：本题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题12分)

若角α的终边过点P(−3,4)．

(1)求sinα和cosα的值；

(2)求sin(π−α)+cos19.(本小题12分)

已知集合A={x|−2<x≤7}，B={x|m+1≤x≤2m+3}．

(1)当m=1时，求A∪B，A∩(∁RB)；

(2)若A∪B=A，求m20.(本小题12分)

已知函数f(x)=ax+bx2+4是定义在(−2,2)上的奇函数，且f(1)=15．

(1)求a，b的值；

(2)判断函数参考答案1.D

2.B

3.C

4.B

5.D

6.C

7.B

8.D

9.D

10.BC

11.AC

12.BD

13.ACD

14.(π15.−1

16.(−∞,−1]

17.(0,1)

18.解：(1)因为角α的终边过点P(−3,4)，所以r=(−3)2+42=5，

所以19.解：集合A={x|−2<x≤7}，B={x|m+1≤x≤2m+3}．

(1)当m=1时，可得B={x|2≤x≤5}，∁RB={x|x<2或x>5}；

所以A∪B={x|−2<x≤7}；

A∩(∁RB)={x|−2<x<2或5<x≤7}；

(2)由A∪B=A可得B⊆A，

当B≠⌀时，需满足m+1≤2m+3−2<m+12m+3≤7，解得−2≤m≤2；

当B=⌀时，m+1>2m+3，即m<−2，满足题意；20.解：(1)根据题意，函数ax+bx2+4是定义在(−2,2)上的奇函数，

则f(0)=0，即有b=0，

又由f(1)=15，则a1+4=15，解得a=1，

故f(x)=xx2+4,−2<x<2，

有f(−x)=−x