浙江省杭州市临平区2023-2024学年五年级下学期数学期中试卷（含答案）

浙江省杭州市临平区2023-2024学年五年级下学期数学期中试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、填空题（28分）1．第24届冬奥会2月4日20：04在北京开幕，开幕式以24节气开启倒计时，再辅之以诗词民谚，24秒，24种惊艳展现中国文化。24的因数有，这些数中是质数，是合数。今年是2024年，2024这个数至少加上就是2和5的倍数。2．⑴7050mL＝L⑵0.09m3＝dm3＝cm3⑶360m2＝dm2⑷15分＝()()3．在下面横线上填上合适的单位和分数。我们教室的占地面积约50，讲台上放着一瓶容积约60的红墨水，墨水边上有一盒体积约1的粉笔。如图所示，粉笔已经用去了全部的()()4．一根2米长的绳子，平均截成7段，每段是这根绳子的，每段长米。5．分数单位是115的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是6．要搭成一个正方体框架，还需要个磁力珠和根磁力棒。7．多多有6根长3厘米，2根4厘米，9根5厘米的小棒，选取12根搭成一个长方体，这个长方体的表面积是cm2；体积是cm3。8．一个透明的塑料盒里装满了体积为1cm3的小正方体。它的容积是cm3，李老师从盒里拿出一些准备在数学课上用，还剩下一部分（如图），李老师拿出了个小正方体。9．把27的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应加上，这是根据10．用同样的小正方体摆成一个几何体，使它从上面和左面分别看到的是如图的两个图形。要摆成这样的几何体，最少需要个小正方体，最多需要个小正方体。二、选择题（16分，每题2分）11．成语中两个数都是合数的是（）A．丢三落四 B．三令五申 C．九牛一毛 D．十拿九稳12．分别用4个、8个、12个和17个相同的小正方形摆长方形，结果发现用12个小正方形摆出的长方形的种类最多，这是因为（）A．12个小正方形的个数最多 B．12不是质数C．12的因数个数最多 D．12的倍数最多13．图中阴影部分是45A． B．C． D．14．学校“数学益智”特色拓展课上，几位同学用相同大小的正方体积木拼搭组合体。如图，1个正方体积木恰好可以从空白位置通过，那么下列组合体中无法从空白部分通过的是（）A． B． C． D．15．某产品说明书上标注的包装尺寸为457mm×395mm×271mm。根据这组数据，联系生活实际，想象一下，这个产品最有可能是（）A．一部手机 B．一台微波炉C．一台冰箱 D．一台笔记本电脑16．如图是一个正方体展开图的其中5个面，再在（）的位置添一个面，就可补全这个正方体的展开图。A．① B．② C．③ D．④17．下面说法中，错误的有（）个。①两个质数的积一定是合数。②一个非零自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。③一个长方体，可能有8条长度相等的棱。④如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的9倍。A．1 B．2 C．3 D．418．一个长方体用三种方法（如图）分割成两个小长方体，表面积分别增加了16平方厘米、24平方厘米、12平方厘米。原来的长方体的表面积是（）平方厘米。A．24 B．32 C．48 D．52三、计算题（20分）19．直接写出得数。20.24÷0.01＝11÷7＝0.63＝7÷15＝()10220．下面算式的计算结果是“奇数”或“偶数”？请在算式后面的横线上填上“奇数”或“偶数”。3+20004＝。1001×12a（a是非零自然数）＝。1+3+5+7+…+17+19＝。1×2+3×4+5×6+…+199×200+5＝。21．计算下面长方体或正方体的表面积。22．计算与探索。（1）计算：图1，正方体的底面积是cm2，体积是cm3。图2，长方体的横截面积是cm2，体积是cm3。（2）尝试计算如图的体积（单位：厘米）四、实践操作题(16分)23．看图写分数。24．如图，有一个物体从上面看是这样的形状，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。25．如图为一个长方体无盖木箱的底面和左面的示意图。（每个小方格的边长为1dm）（1）在方格纸上画出木箱前面的示意图。（2）做这样一个木箱至少需要多少平方分米的木板？26．商店里有237枚鸡蛋，选择下面哪一种包装能正好把这些鸡蛋装完？请你用“因数和倍数”单元的知识解答。五、解决问题（20分）27．智能快递柜进小区，解决了社区居民取快递“最后100米”的烦恼。这天，居民李阿姨收到一条带有取件码的信息，根据下面的描述，请你猜一猜，李阿姨收到的取件码是。28．一本书，小江看了23页，还剩37页没有看，小江看了这本书总页数的几分之几？29．小宝宝刚学会走路，为了安全，张阿姨打算给长方体的茶几各边装上防撞条（地面的四边不装），如图所示，张阿姨至少需要买多长的防撞条？30．希望小学有一间教室，长是9m、宽6m、高3m。（1）这间教室的占地面积是多少平方米？（2）现在要粉刷教室的四周墙壁和天花板，墙上门窗所占的面积是12m2，门窗不用粉刷，那么至少需要多少平方米的涂料？31．数学活动课上，五（1）班四名同学打算测量一块鹅卵石的体积，操作如下。A.小红把鹅卵石慢慢放进杯中，使得杯中的水完全浸没鹅卵石，水溢出30mL。B.小刚取出鹅卵石，量得水面到杯口的距离变为0.8cm。C.小花准备了长方体塑料杯，从里面测，底面是边长为10cm的正方形，高20cm。D.小华往杯里慢慢地倒入一些水，量得水面到杯口的距离是0.5cm。▲阅读与理解：请将试验操作过程按顺序排列。（将字母填在横线上）→→→。▲分析与解答：请计算鹅卵石的体积。

答案解析部分1．【答案】1、24、2、12、3、8、4、6；2、3；4、6、8、12、24；6【解析】【解答】解：24的因数有：1、24、2、12、3、8、4、6；这些数中2、3是质数，4、6、8、12、24是合数。10-4=6，2024这个数至少加上6就是2和5的倍数。

故答案为：1、24、2、12、3、8、4、6；2、3；4、6、8、12、24；6。

【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；

一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数；

个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数；则2024这个数至少加上6就是2和5的倍数。2．【答案】7.05；90；90000；36000；1【解析】【解答】解：（1）7050÷1000=7.05（升），所以7050毫升=7.05升；

（2）0.09×1000=90（立方分米），90×1000=90000（立方厘米），所以0.09立方米=90立方分米=90000立方厘米；

（3）360×100=36000（平方分米），所以360平方米=36000平方分米；

（4）15÷60=14（时），所以15分=14时。

故答案为：（1）7.05；（2）90；90000；（3）36000；（4）143．【答案】平方米；毫升；立方分米；1【解析】【解答】解：我们教室的占地面积约50平方米，讲台上放着一瓶容积约60毫升的红墨水，墨水边上有一盒体积约1立方分米的粉笔。如图所示，粉笔已经用去了全部的2÷6=13。

故答案为：平方米；毫升；立方分米；13。

【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空；

粉笔已经用去的粉笔占全部的分率=已经用去的列数÷总列数。4．【答案】17；【解析】【解答】解：1÷7=17

2÷7=27（米）。

故答案为：17；25．【答案】1415；1515【解析】【解答】解：最大真分数是1415，最小假分数是1515，最小带分数是1115。

故答案为：14【分析】最大真分数的分子比分母小1；最小假分数的分子和分母相等；最小带分数的整数部分是1，分数部分的分子是1.6．【答案】2；7【解析】【解答】解：8-6=2（个）

12-5=7（根）。

故答案为：2；7。

【分析】正方体有12条棱、8个顶点，还需要磁力珠的个数=8-现有的个数，还需要磁力棒的根数=12-现有的根数。7．【答案】110；75【解析】【解答】解：这个长方体的长是5厘米，宽5厘米，高3厘米；

（5×5＋5×3＋5×3）×2

=（25＋15＋15）×2

=55×2

=110（平方厘米）

5×5×3

=25×3

=75（立方厘米）。

故答案为：110；75。

【分析】这个长方体的长是5厘米，宽5厘米，高3厘米；长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

8．【答案】90；78【解析】【解答】解：6×5×3

=30×3

=90（立方厘米）

90-12=78（个）。

故答案为：90；78。

【分析】它的容积=长×宽×高；其中，长、宽、高分别是长边、宽边、高边小正方体的个数；李老师拿出小正方体的个数=总个数-现在有的个数。9．【答案】4；分数的基本性质【解析】【解答】解：2×3-2=4，分子应加上4；这是根据分数的基本性质来推算的。

故答案为：4；分数的基本性质。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。

10．【答案】6；9【解析】【解答】解：

最少：5＋1=6（个）

最多：5＋4=9（个）。

故答案为：6；9。

【分析】最少时，下面一层5个，上面一层1个，可以在下面一层任何一个的上面；

最多时，下面一层5个，上面一层4个，共9个小正方体。11．【答案】D【解析】【解答】解：A项：3是质数；

B项：3是质数；

C项：1既不是质数也不是合数；

D项：10和9都是合数。

故答案为：D。

【分析】依据100以内的质数表选择。12．【答案】C【解析】【解答】解：因为12的因数最多，所以用12个小正方形摆出的长方形的种类最多。

故答案为：C。

【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；12的因数最多，所以用12个小正方形摆出的长方形的种类最多。13．【答案】A【解析】【解答】解：A项：4÷5=45（米）；

B项：4÷5×4=3.2（米）；

C项：5÷5=1（米）；

D项：5÷5×4=4（米）。

故答案为：A。

14．【答案】B【解析】【解答】解：有2排并且2层，则无法从空白部分通过。

故答案为；B。

【分析】空白位置只有2个，只有1排2个的、或者2排1层的可以通过。15．【答案】B【解析】【解答】解：长457毫米、宽395毫米、高271毫米的可能是一台微波炉的尺寸。

故答案为：B。

【分析】依据生活常识和对长方体的认识判断。16．【答案】C【解析】【解答】解：添上③后，组成了正方体展开图的“1-4-1”型，则是正方体的展开图。

故答案为：C。

【分析】依据正方体展开图的各种类型判断。17．【答案】A【解析】【解答】解：①两个质数的积最少有三个因数，则一定是合数，原题干说法正确；

②一个非零自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身，原题干说法正确；

③当长方体相对的两个面是正方形时，有8条长度相等的棱，原题干说法正确；

④3×3×3=27，原题干说法错误。

故答案为：A。

【分析】①两个质数的积最少有三个因数，则一定是合数；

②一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；

③当长方体相对的两个面是正方形时，有8条长度相等的棱；

④长方体的体积=长×宽×高，长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的27倍。18．【答案】D【解析】【解答】解：16＋24＋12

=40＋12

=52（平方厘米）。

故答案为：D。

【分析】原来的长方体的表面积=三种分法增加表面积的和。19．【答案】20.24÷0.01＝202411÷7＝110.63＝0.2167÷15＝7102【解析】【分析】分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母；

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。

20．【答案】奇数；偶数；偶数；奇数【解析】【解答】解：3是奇数，20004是偶数，则3+20004＝奇数；

1001是奇数，12a是偶数，1001×12a（a是非零自然数）＝偶数；

1+3+5+7+…+17+19是10个奇数的和，1+3+5+7+…+17+19＝偶数；

1×2+3×4+5×6+…+199×200+5＝奇数。

故答案为：奇数；偶数；偶数；奇数。

【分析】奇数＋偶数=奇数；

奇数×偶数=偶数；

10个奇数的和是偶数；

1×2+3×4+5×6+…+199×200+5最后一个加数5前面相加是偶数，偶数＋奇数=奇数。21．【答案】解：（12×4+12×5+4×5）×2＝（48+60+20）×2＝128×2＝256（平方分米）40÷5＝8（厘米）8×8×6＝64×6＝384（平方厘米）答：长方体的表面积是256平方分米，正方体的表面积是384平方厘米。【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6。

22．【答案】（1）16；64；30；900（2）解：（4+8）×5÷2×8＝12×5÷2×8＝60÷2×8＝30×8＝240（立方厘米）

答：图形的体积是240立方厘米。【解析】【解答】解：（1）4×4=16（平方厘米）

16×4=64（立方厘米）；

长方体的横截面积是30平方厘米

30×30=900（立方厘米）。

故答案为：（1）16；64；30；900。

【分析】（1）正方体的底面积=棱长×棱长，体积=底面积×高；长方体的横截面积是30平方厘米，体积=底面积×高；

（2）图形的体积=（横截面的上底＋下底）×高÷2×宽。23．【答案】解：【解析】【分析】把单位“1”平均分成5份，每份是15，2份是25；

物体的长度=直尺测量时结束的刻度-开始测量时的刻度，2后面8格的地方是2810厘米，化简后是2424．【答案】解：【解析】【分析】从正面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，并且左侧对齐，上面一层一个正方形，中间对齐；

从左面看，看到三层，下面、中间一层各有2个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐。25．【答案】（1）解：（2）解：4×2+4×3×2+2×3×2＝8+24+12＝44（平方分米）答：做这样一个木箱至少需要44平方分米的木板。【解析】【分析】（1）前面长方形的长是4厘米，宽3厘米；

（2）做这样一个木箱至少需要木板的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。26．【答案】解：237÷3＝79237÷4＝591237÷5＝472答：因此选择第一种包装能正好把这些鸡蛋装完。【解析】【分析】商店里有237枚鸡蛋，其中3是237的因数，