七年级数学苏科版上册第六单元《6.2角》教学设计教案1

好好学习天天向上第第页6.2角【教学目标】1.了解角的相关概念，掌握角的表示方法。2.能估计一个角的大小，会使用量角器量角的大小，认识度、分、秒，会进行简单换算能写出角的和与差的关系式。【教学重点】认识角的表示、度量，会进行简单换算。【教学难点】根据图形写出图中有关角的和与差的关系式。【教学方法与手段】在设计上，主要设想通过丰富的贴近生活的实例，直观形式来教学，帮助学生进一步理解角有关概念(两种不同的描述)，通过先动手操作（如用圆规转一转），引起学生的思考、逐步获得结论，以加深学生对知识的理解和印象，也使学生体会到数学与生活的密切联系。学习的最有效方法就是自主探究，因此，本节课采用启发式与探究式相结合的教学方法，为学生提供观察、思考、探索、发现的时间和空间，让他们积极参与活动，并在活动中学习【情感态度与价值观】在设计活动中，培养合作交流和增强用数学的意识．体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，增强自信心．【教学过程】一.先感知，后说说：请看多媒体，由这朵花的形状你想到了哪一句古诗？这里有我们熟悉的图形吗？引出课题6.2角（1）说一说：这样的例子，生活中还有吗？【设计意图】利用一句古诗“小荷才露尖尖角”和毒蛇“角蝰”等，让学生在真实的背景中感知角的形象，启发学生对生活中所存在的角的形象的物体进行举例，活跃思维，既活跃了课堂气氛，又能让学生体会到数学源于生活，使他们尽快进入角色，感受新知．二．理解概念，明确要点：问题：如何描述角的概念？（板书）角的定义:角是由两条具有公共端点的射线组成的。提问如果去掉“公共端点”这个条件，行吗？（指出：角的两个要素，两条射线就是角的两边）【设计意图】有的学生可能会答不准两条射线，而说成是直线或少说公共端点，教师可根据学生的回答在黑板上画出示例让学生分辨，加深他们对概念的理解。（师生演示旋转）角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而形成的。【设计意图】让学生在操作中认识角，培养学生的动手能力，引导学生观察并归纳角的共同点．在旋转中加深对角的本质的理解．在刚才的旋转过程中，你有发现值得向同学介绍的特殊的角吗？【设计意图】让学生在操作活动中发现并探索周角、平角的定义，在比较中加深对各类角的大小关系的认识．注意与小学中有关知识相联系，以达到平稳过渡．练一练：（1）．下列哪些图形是角？（1）（2）（3）（4）（2）．下列说法正确的是（）A．平角是一条直线B．周角是一条射线C．两条射线组成的图形叫做角D．一条射线绕它的端点旋转形成角．【设计意图】通过练习反馈，让学生及时加强对概念的理解和巩固．2.角的表示方法:（1）“”的符号和三个大写英文字母（2）顶点处只有一个角时，可用顶点字母表示OBAC（3）角可以用一个数字来表示（∠OBACOOBA提问：如果在角的内部从顶点O再引一条射线OC，这时，∠O表示哪一个角？通过讨论发现：只有在顶点处只有一个角的时候才能用一个顶点字母来表示．请分别表示下图中以点A、B、C为顶点的角：以D为顶点的角有几个？该如何表示呢？EDEDCCBABA3.分层巩固，形成技能：A.∠COEB.∠AOFA.∠COEB.∠AOFC.∠DOBD.∠EOF2.如图，将图中∠1、∠2、∠3表示的角改用大写字母表示分别为___________【设计意图】让学生在交流中掌握角的各种表示方法，在练习中让学生感悟如何表示更方便，渗透用阿拉伯数字或希腊字母表示更常用．让学生通过练习比较巩固角的符号表示，在练习中提高，为后面有关角的推理书写做好铺垫．活动一：（多媒体演示）三架飞机从广州O出发分别飞往昆明A、北京B、上海C、连结OA、OB、OC,图中以有哪些角？以OB为边有哪些？所有的这些角有什么和差关系？北京B. .C上海昆明A..O广州答:角有:以OB为边的有:所有角的和差关系:ABABOCD如图，以ＯＡ为一边的角有哪几个？你能按从小到大的顺序用“<”号连接起来吗？类似地，你还能写出哪些有关角的和与差？活动三：图中的点A、B、C表示3个不同的射门位置。(1)图中的点A、B、C表示3个不同的射门位置。(1)先估测图中所示各个角的大小，再用量角器量一量，比较它们的大小。(2)如果射门角度越大，则进球机会越大。请指出图中哪一点射门最好。【设计意图】复习小学已经学过的如何使用量角器，让学生总结要点，培养学生的语言表达能力．3.角的度量单位:师:常见的角的度量单位是度,实际生活中我们需要更精密的,故可用”度、分、秒”三种来表示，类似于米、分米、厘米，这些单位之间可以换算和互化。1°的为1分，记作“1′”，即1°=60′.1′的为1秒，记作“1″”，即1′=60″抢答：(1)1°=______′=______″;(2)1″=(________)′(3)1″=(________)°;（4）1″=(________)°;（5）15′＝_______°＝______″; （6）0.2°＝_______′＝______″。想一想，角度的进位制和其他什么进位制相类似？（时间进位制）【设计意图】在练习中掌握角的度量与换算，引导学生采用清晰正确的步骤，巩固对度分秒换算关系的理解．拓展练习：用度、分、秒表示：⑴0.75°＝′＝″⑵(－)°＝′＝″⑶16.24°＝°′″⑷34.37°＝°′″用度表示：⑴1800″＝°⑵48′＝°⑶39°36′＝°⑷27°14′＝°(1)45.35º+15º27′（2）45.55º+15º27′(3)172º－1º59′4.方向角：师：记得有个成语叫“四面八方”，若你在O点的位置上，你能说出O点的四面八方吗？（生活中我们约定北偏东45°为——东北方向）其实八个方向是不够的，方向角是我们经常碰到的问题，比如南偏东60º，你能画出北偏东30º，北偏西25º吗？试一试！北6060º南偏东60ºº西东西东南南注意：在表示方向角时，一般都是以正南、正北为基准来描述物体所在方向，如题中的南偏东不能说成是东偏南，但南偏东45º可以说成东南方向。思考与应用--体会方向：如图，A、B、C三点分别代表锡惠公园、滨湖医院、肯德基餐厅（奥林花园店）中的某一处，锡惠公园和滨湖医院分别在肯德基餐厅的北偏东方向和北偏西方向，锡惠公园又在滨湖医院的北偏东方向，那么图中对点A应该是___________,点B是________,点C是_____________.NNEWSABC【设计意图】让学生在交流中理解方向角的表示方法，在画图中感知角在生活中的实际应用．三．回顾反思：本节课你学到了什么？还有疑惑吗？（1）认识并会表示角，知道角的度量单位度，分，秒，会进行简单的换算。（2）会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式，能联系实际识别角及方向。【设计意图】让学生有一个自己总结回顾的过程，培养学生总结问题的能力．也加强学生的记忆．结尾展示图片引出“早有蜻蜓立上头”和开头的“小荷才露尖尖角”遥相呼应，更