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青海省名校联盟2024-2025学年高三上学期教学质量联合检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．已知复数满足，则（

）A． B． C． D．2．已知向量不平行，向量与平行，则（

）A． B． C． D．3．已知随机变量，若随机变量，则（

）A．10 B．12 C．30 D．324．已知命题，；命题，，则（

）A．和都是真命题B．和都是真命题C．和都是真命题 D．和都是真命题5．已知直线与圆交于两点，且，则（

）A．4 B． C．2 D．6．从五棱锥的6个顶点中随机选取4个，则这4个顶点在同一个平面内的概率是（

）A． B． C． D．7．大荔冬枣是陕西省渭南市大荔县的特产.大荔冬枣果个大，果实近圆形，果面平整光洁，果皮薄，完熟期呈浅黄片状赭红色，肉细嫩，果肉乳白色，口感细嫩酰脆且味香甜.假设某水果店销售的大荔冬枣的单价（单位：元/斤）与单果的直径（单位：）满足关系式.当单果的直径为时，大荔冬枣的单价为8元/斤；当单果的直径为时，大荔冬枣的单价为24元/斤.当单果的直径为时，大荔冬枣的单价约为（

）（参考数据：）A．11.5元/斤 B．12.5元/斤 C．10元/斤 D．14元/斤8．若，对恒成立，则（

）A． B． C． D．9．设数列，的前n项和分别为，，且，则下列结论不正确的是（

）A．若是递增数列，则是递增数列B．若是递减数列，则是递减数列C．若是递增数列，则是递增数列D．若是递减数列，则是递减数列10．已知为奇函数，且对任意，都有，，则（

）A． B． C． D．11．代数与几何是数学的两个重要分支，它们之间存在着紧密的联系．将代数问题转化为几何问题，可以利用几何直观来理解和解决代数问题，例如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题．结合上述观点，可满足方程的的值可能是（

）A． B． C． D．12．已知曲线在处的切线斜率为1，则．13．若锐角满足，则，．14．如图，在长方体中，分别在棱上，且，则以为直径的球的表面积，该球与侧面的交线长为．15．如图，在四棱锥中，．

(1)证明：平面．(2)求直线与平面所成角的正弦值．16．记的内角，，的对边分别为，，，已知.(1)求；(2)若，，求的周长.17．已知函数.(1)若，求的极值点；(2)讨论的单调性.18．已知椭圆的左､右焦点分别为，，为椭圆上的动点，的面积的最大值为，且点到点的最短距离是2.(1)求椭圆的标准方程；(2)过点作斜率为的直线，交椭圆于，两点，交抛物线：于，两点，且，求直线的方程.19．设数列的前n项和为，若对任意的，都有（k为非零常数），则称数列为“和等比数列”，其中k为和公比.(1)若，判断是否为“和等比数列”.(2)已知是首

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