2025版高考数学复习第六单元第33讲二元一次不等式练习理新人教A版

PAGEPAGE1第33讲二元一次不等式(组)与简洁的线性规划问题1.下列二元一次不等式组表示的平面区域为图K33-1中阴影部分的是 ()图K33-1A.y≥-1C.x≤0,y2.[2024·北京朝阳区模拟]在平面直角坐标系中,以下各点中位于不等式(x+2y-1)(x-y+3)>0表示的平面区域内的是 ()A.(0,0) B.(-2,0)C.(0,-1) D.(0,2)3.直线2x+y-10=0与不等式组x≥0,y≥0A.0个 B.1个C.2个 D.多数个4.[2024·成都双流中学模拟]某校今年安排聘请女老师x人,男老师y人,若x,y满意2x-y≥5,x-y5.[2024·福建宁德二检]若x,y满意约束条件x+y-1≥0,x-6.[2024·浙江台州中学模拟]已知实数x,y满意y≥0,x-A.12 B.32 C.2 D7.[2024·黑龙江试验中学模拟]已知实数x,y满意约束条件x+y-2≤0,x-2y-A.12或-1 B.2或C.2或1 D.2或-18.[2024·河南信阳高级中学模拟]已知实数x,y满意约束条件x≤2,x-2y+2≥0A.-23,43 B.-43,23C.-∞,-32∪34,+∞ D.-∞,-34∪32,+∞9.[2024·厦门二模]设x,y满意约束条件x-y≥0,2x+y+a≤0,A.-16 B.-6C.2 D.-210.[2024·湖南张家界三模]已知变量x,y满意x-y≥2,x+2y+2≥0,2x-y-4≤0,若方程A.45-455 C.45+33 11.[2024·佛山南海中学模拟]若x,y满意约束条件x+y-4≥0,x-2y12.[2024·山东日照联考]若x,y满意条件1≤x≤2x-y≤4,且3x-zy=2,则13.[2024·天津试验中学模拟]某餐厅装修,须要大块胶合板20张、小块胶合板50张,已知市场出售A,B两种不同规格的胶合板.经过测算,A种规格的胶合板可同时截得大块胶合板2张、小块胶合板6张,B种规格的胶合板可同时截得大块胶合板1张、小块胶合板2张.已知A种规格胶合板每张200元,B种规格胶合板每张72元.分别用x,y表示购买A,B两种不同规格的胶合板的张数.(1)用x,y列出满意条件的数学关系式,并画出相应的平面区域.(2)依据施工需求,A,B两种不同规格的胶合板分别买多少张才能使花费资金最少?最少为多少元?14.[2024·天津第一中学月考]某养分学家建议:中学生每天的蛋白质摄入量(单位:克)限制在[60,90],脂肪的摄入量(单位:克)限制在[18,27].某学校食堂供应的伙食以食物A和食物B为主.1千克食物A含蛋白质60克,含脂肪9克,售价20元;1千克食物B含蛋白质30克,含脂肪27克,售价15元.(1)假如某学生只食用食物A,推断他的伙食是否符合该养分学家的建议,并说明理由.(2)为了花费最少且符合养分学家的建议,学生须要每天同时食用食物A和食物B各多少千克?并求出最少花费.15.[2024·山东肥城模拟]已知x,y满意约束条件x+y-2≥0,x-2y-8≤0A.a≥1 B.a≤2C.a<2 D.a<116.[2024·江西抚州模拟]已知p:点M(x,y)满意x2+y2≤a(a>0),q:点M(x,y)满意x-2y≤4,x+y≤4,4

课时作业(三十三)1.C[解析]将原点坐标(0,0)代入2x-y+2,得2>0,于是2x-y+2≥0所表示的平面区域在直线2x-y+2=0的右下方,结合所给图形可知C正确.2.D[解析]将(0,0)代入(x+2y-1)(x-y+3),得-3<0,不符合题意;将(-2,0)代入(x+2y-1)(x-y+3),得-3<0,不符合题意;将(0,-1)代入(x+2y-1)(x-y+3),得-12<0,不符合题意;将(0,2)代入(x+2y-1)(x-y+3),得3>0,符合题意.故选D.3.B[解析]由不等式组画出可行域如图中阴影部分所示,易得A(5,0),B(2,4),C(0,2).直线2x+y-10=0恰过点A(5,0),且其斜率k=-2<kAB=-43,故直线2x+y-10=0与可行域仅有一个公共点A(5,0)4.10[解析]作出可行域如图中阴影部分内的整点所示,由图可知,可行域内的整点为(3,1),(4,2),(4,3),(5,3),(5,4),(5,5),所以x+y≤5+5=10,即学校今年安排最多聘请老师10人.5.73[解析]不等式组对应的平面区域如图中阴影部分所示因为z=4x-y,所以y=4x-z,由图可知,当直线y=4x-z经过点C时,纵截距-z最大,z最小.由x-2y=0,x+y-1=0得C23,13,故z=46.B[解析]作出可行域如图中阴影部分所示.易得A(1,0),B(2,1),C(4,0),依据三角形的面积公式可得所求面积S=12×(4-1)×1=32.故选7.D[解析]由题意作出约束条件x+y-2≤0,x-2y-2≤0,2x-y+2≥0表示的平面区域,如图中阴影部分所示,将z=y-ax化为y=ax+z,直线y=ax+z的纵截距为z,由题意可得,直线y=ax+z与直线y=2x+8.C[解析]画出不等式组表示的可行域,如图中阴影部分所示,由题意得A(2,2),B(2,-4).由z=x-5y得1z=y-0x-5,所以1z可看作可行域内点(x,y)和P(5,0)连线的斜率,记为k,由图可得kPA≤k≤kPB,又kPA=2-02-5=-23,kPB=-4-02-5=43,所以-23≤k≤43,因此z≤-39.B[解析]易知a<0,作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分所示,由图可知当直线x+3y-z=0经过点C时,z取得最大值8.由x+3y=8,x-y=0,解得x=2,y=2,即C(2,2),因为点C也在直线210.B[解析]由题意,作出约束条件对应的平面区域如图中阴影部分所示,由方程x2+y2+6y-k=0,得x2+(y+3)2=9+k,所以问题可转化为求区域内的点到定点C(0,-3)的距离最小时实数k的值,结合图形,可知点C到直线x+2y+2=0的距离d=|0-2×3+2|5=45为所求最小距离,此时9+k=452,解得k=-11.164[解析]作出不等式组对应的可行域如图中阴影部分所示设u=2x+y,则y=-2x+u,直线的纵截距为u,易知当直线y=-2x+u经过点A(2,2)时,直线的纵截距最小,即u最小,此时u=2×2+2=6,所以122x+y的最大值为126=164.12.7[解析]1≤x≤2x-y≤4等价于不等式组1≤x,x≤2x-y,2x-y≤4,即x≥1,y≤x,2x-y≤4,由3x-zy=2可得z=3x-2y,13.解:(1)由题意得到2x+(2)设花费资金为z=200x+72y,即y=-259x+z72,由2x+y=20,6x+2y=50得A(5,10),由图可知当x=5,y=10时,z取得最小值,zmin=1000+720=1720.答:当买A种规格胶合板514.解:(1)若某学生只食用食物A,则蛋白质的摄入量(单位:克)在[60,90]时,食物A的重量(单位:千克)在[1,1.5],其相应的脂肪摄入量(单位:克)在[9,13.5],不符合该养分学家的建议;当脂肪的摄入量(单位:克)在[18,27]时,食物A的重量(单位:千克)在[2,3],其相应的蛋白质摄入量(单位:克)在[120,180],不符合该养分学家的建议.(2)设学生每天食用x千克食物A,y千克食物B,每天的伙食费z=20x+15y.由题意x,y满意60≤60x+30作出可行域如图中阴影部分所示,把z=20x+15y变形为y=-43x+115z.由图可以看出,当直线z=20x+15y经过可行域内的点B时,纵截距115z最小,即z取得最小值.解方程组2x+y=2,x+3y=2,得点B的坐标为45,25,所以zmin=20×45+15×25=22.故学生每天同时食用0.8千克食物15.D[解析]作出可行域如图中阴影部分所