广东省深圳市南山区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）

南山区2021-2022学年第一学期八年级期末考试数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1.下列线段能组成直角三角形的一组是（）A.1，2，2 B.3，4，5 C.，2， D.5，6，72.在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（）AM（2，-1），N（2，1）B.M（-1，2），N（2，1）C.M（-1，2），N（1，2）D.M（2，-1），N（1，2）3.在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为S甲2＝0.24，S乙2＝0.42，S丙2＝0.56，S丁2＝0.75，成绩最稳定的是（）A.甲． B.乙 C.丙 D.丁4.若a＜＜b，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（）A.1；2 B.2；3 C.3；4 D.4；55.将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（）A. B. C. D.6.下列计算结果，正确的是（）A＝－3 B.＋＝ C.－＝1 D.＝57.一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A. B.C.随的增大而减小 D.当时，8.下列命题错误的个数有（）①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书《网醉算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为()A.121 B.110 C.100 D.9010.A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法：①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h；②乙出发4h后追上甲；③甲比乙晚到h；④甲车行驶8h或9h，甲，乙两车相距80km．其中正确的个数是（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个二．填空题（每题3分，共15分）11.若二次根式有意义，则的取值范围是________.12.将直线y＝3x向上平移3个单位，得到直线____．13.如图，直线与直线交于点E(3，1)，则关于x，y的二元一次方程组的解为___．14.已知M（2n－m，5）和N（13，m）关于x轴对称，则（m＋n）2022的值为_______．15.如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（4，8），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为______________．三．解答题（共55分）16.计算及解方程组：（1）×；（2）－2；（3）(＋)(－)＋－；（4）．17.深圳市近期正在创建第六届全国文明城市，学校倡议学生利用双休日参加义工活动，为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中“1.5小时”部分圆心角是多少度，活动时间的平均数是多少个小时，众数是多少小时，中位数是多少个小时；（3）若该学校共有900人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数．18.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．那么水深多少？芦苇长为多少？19.为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元只）售价（元只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？20.在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点A的坐标为（-2，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的（不写画法，其中分别是A，B，C的对应点）；（2）直接写出三点的坐标：（_______），（_______），（_______）；（3）在y轴上求作一点P，使PA＋PB的值最小．（简要写出作图步骤）21.【问题背景】∠MON＝90°，点A、B分别OM、ON上运动（不与点O重合）．【问题思考】（1）如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动，∠AEB＝．（2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D．①若∠BAO＝70°，则∠D＝°．②随着点A、B的运动，∠D的大小会变吗？如果不会，求∠D的度数；如果会，请说明理由；【问题拓展】（3）在图②的基础上，如果∠MON＝a，其余条件不变，随着点A、B的运动（如图③），∠D＝.（用含a的代数式表示）22.如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx＋1（k≠0）交y轴于点