中职高考数学一轮复习讲练测3.2 相同函数、分段函数、复合函数（练）（解析版）

3.2相同函数、分段函数、复合函数一、选择题1．下列各组函数中，表示同一函数的是（

）A．与 B．与C．与 D．，与，【答案】C【解析】对于A，函数的定义域为，而的定义域为，两函数的定义域不相同，所以不是同一个函数，所以A错误，对于B，两函数的定义域均为，而，则两函数的对应关系不相同，所以不是同一个函数，所以B错误，对于C，两函数的定义域均为，而，所以两函数是同一个函数，所以C正确，对于D，两函数的对应关系不相同，所以不是同一个函数，所以D错误，故选：C．2．已知函数则（

）A．4 B．2 C． D．【答案】C【解析】因为，所以，所以，故选：C.3．设函数，则（

）A．6 B．7 C．9 D．10【答案】B【解析】，故选：B．4．下列各组函数是同一函数的是（

）A．与 B．与C．与 D．与【答案】D【解析】定义域为，与定义域为R，故定义域不同，A错误；定义域为R，定义域为，故定义域不同，B错误；定义域为，定义域为，定义域不同，C错误；与定义域相同，对应法则一致，故为同一函数，D正确，故选：D.5．已知函数若，且，则（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】C【解析】由题意知，，又，所以，所以，解得，故选：C.6．已知函数，则（

）A．1 B．2 C．4 D．8【答案】C【解析】，故选：C.7．下列各组中的两个函数是同一函数的为（）A．，B．，；C．，D．，．【答案】D【解析】对于A，函数的定义域是，函数的定义域是，两个函数定义域不同，故这两个函数不是同一个函数；对于B，函数的定义域是，函数的定义域是或，两个函数的定义域不同，故这两个函数不是同一个函数；对于C，函数，，两个函数的对应关系不相同，故这两个函数不是同一个函数；对于D，函数，定义域为，函数定义域为，两个函数的定义域和对应关系都相同，故这两个函数是同一个函数，综上所述，各组中的两个函数表示同一个函数的是D，故答案为：D.8．已知函数则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由题意知，，则，所以，故选：B9．设函数，若（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】，，故选：B.10．已知函数是一次函数，且恒成立，则（

）A．1 B．3 C．7 D．9【答案】D【解析】因为函数是一次函数，且恒成立，令，则，所以，解得，所以，，故选：D.二、填空题11．下列各组函数是同一函数的是.①与

②与③与

④与【答案】④【解析】解：对于①，f（x）＝x﹣1（x∈R），与g（x）1＝x﹣1（x≠0）的定义域不同，∴不是同一函数；对于②，f（x）＝x（x∈R），与g（x）|x|（x∈R）的对应关系不同，∴不是同一函数；对于③，f（x）＝x0＝1（x≠0），g（x）1（x∈R）的定义域不同，∴不是同一函数；对于④，f（x）＝x2﹣2x﹣1（x∈R），与g（t）＝t2﹣2t﹣1（t∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数．综上，是同一函数的序号为④．故答案为：④．12．设函数​，则．【答案】【解析】由已知可得，则，故答案为：．13．若，则.【答案】5【解析】因函数，所以，故答案为：5．14．已知函数若，则实数. 【答案】2【解析】，所以，故答案为：2．15．下列各组函数中，与是同一函数的是（填序号）．（1）；（2）；

（3）．【答案】（3）【解析】对于（1），的定义域为，而的定义域为，二者不相同，所以不是同一函数；对于（2），的定义域为，而的定义域为，二者不相同，所以不是同一函数；对于（3），的定义域都为，而化简后为，二者相同，所以是同一函数，故填（3）．16．已知，则的值为.【答案】【解析】，故答案为：．17．已知函数，则.【答案】3【解析】，，即，．故答案为：3．18．设函数若，则.【答案】1【解析】由题，当时，无解，当时，，解得，成立，故答案为：1．三、解答题19．判断下列各组函数是否是同一个函数，并说明理由：（1），；

（2），，；（3），；

（4），.【答案】答案见解析.【解析】解：（1）函数的定义域为R，的定义域为，所以两者不是同一个函数.（2）函数的定义域为R，，的定义域为，定义域不同，所以两者不是同一个函数.（3）定义域，对应关系，值域均相同，所以两者是同一个函数.（4）定义域，对应关系，值域均相同，所以两者是同一个函数．20．已知求的值．【答案】【解析】解：，∴，故答案为：．21．设函数，函数，求，.【答案】，【解析】解：，．22.已知f(x)＝(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R).（1）求f(2)，g(2)的值；（2）求f(g(2))的值.【答案】（1），6；（2）.【解析】解：（1）因为f(x)＝，所以f(2)＝＝，又因为g(x)＝x2＋2，所以g(2)＝22＋2＝6.（2）f(g(2))＝f(6)＝＝．23．已知函数（1）求的值；

（2）求满足的的值．【答案】(1),(2)【解析】解：(1)因为，所以,所以.