小学五年级数学苏教版应用题100道及答案解析

小学五年级数学苏教版应用题100道及答案解析一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？答案：设这时水面高x厘米。水箱底面积为40×30=1200平方厘米，正方体铁块底面积为20×20=400平方厘米。水的体积不变，可得方程1200×10=(1200-400)×x，12000=800x，解得x=15厘米。有一块梯形的果园，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？答案：首先求梯形果园面积，根据梯形面积公式（上底+下底）×高÷2，可得(110+160)×80÷2=270×80÷2=10800平方米。果树数量=果园面积÷每棵果树占地面积，即10800÷9=1200棵。一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？答案：正方体表面积=棱长×棱长×6，所以礼品盒表面积为1.2×1.2×6=8.64平方分米。包装纸面积是表面积的1.5倍，则包装纸面积为8.64×1.5=12.96平方分米。学校买了8个篮球和10个足球，共花了880元。每个篮球60元，每个足球多少元？答案：8个篮球花费8×60=480元。那么10个足球花费880-480=400元。所以每个足球价格为400÷10=40元。有两根铁丝，一根长54米，另一根长72米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是多少米？一共可以截成多少段？答案：求54和72的最大公因数，54=2×3×3×3，72=2×2×2×3×3，最大公因数是2×3×3=18，即每段最长18米。54米的铁丝可截成54÷18=3段，72米的铁丝可截成72÷18=4段，一共可截成3+4=7段。一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。答案：升高的水的体积就是石块的体积，升高了16-12=4厘米。玻璃缸底面积为40×25=1000平方厘米，所以石块体积为1000×4=4000立方厘米。五（1）班有48人，五（2）班有54人。如果把两个班的学生都平均分成若干学习小组，且每个小组的人数相等，每组最多有多少人？一共可以分成多少个学习小组？答案：求48和54的最大公因数，48=2×2×2×2×3，54=2×3×3×3，最大公因数是6，即每组最多6人。五（1）班可分48÷6=8组，五（2）班可分54÷6=9组，一共可分8+9=17组。做一个无盖的长方体铁皮水箱，长和宽都是4分米，高是5分米，做这个水箱至少要用多少平方分米铁皮？答案：水箱有5个面，底面面积为4×4=16平方分米，四个侧面面积为4×5×4=80平方分米，总面积为16+80=96平方分米。一块三角形菜地，底是16米，高是8米。如果每平方米种5棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？答案：三角形面积=底×高÷2，即16×8÷2=64平方米。一共可种白菜64×5=320棵。一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行70千米，6小时到达。返回时只用了5小时，返回时平均每小时行多少千米？答案：根据路程=速度×时间，甲地到乙地的路程为70×6=420千米。返回时速度=路程÷时间，即420÷5=84千米/小时。把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？答案：正方体钢坯体积=棱长×棱长×棱长=8×8×8=512立方厘米。锻造后的长方体体积不变，长方体体积=长×宽×高，所以高（厚度）=体积÷（长×宽），即512÷(16×5)=512÷80=6.4厘米。一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？答案：房间四周墙壁面积=（长×高+宽×高）×2=（6×3+4×3）×2=60平方米，减去门窗7平方米后需贴墙纸面积为60-7=53平方米。共需费用53×12.5=662.5元。一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？答案：油的体积=油的质量÷每升油质量，43.2÷0.8=54升，因为1升=1立方分米，所以油的体积为54立方分米。长方体体积=底面积×高，所以高=体积÷底面积，即54÷18=3分米。有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许有剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？答案：求12、18和30的最大公因数，12=2×2×3，18=2×3×3，30=2×3×5，最大公因数是6，即每小段最长6米。12米的钢丝可截12÷6=2段，18米的可截18÷6=3段，30米的可截30÷6=5段，一共可截2+3+5=10段。一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少？答案：15cm=1.5dm，5.5L=5.5立方分米。放入苹果后水和苹果总体积=长×宽×水深=2×2×1.5=6立方分米。苹果体积=总体积-水的体积，即6-5.5=0.5立方分米。把一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？答案：求20和16的最大公因数，20=2×2×5，16=2×2×2×2，最大公因数是4，即正方形边长为4厘米。长方形纸长边可裁20÷4=5个，宽边可裁16÷4=4个，一共可裁5×4=20个。一个正方体油箱，从里面量棱长是3分米，这个油箱能装油多少升？如果每升油重0.82千克，这箱油重多少千克？答案：正方体油箱体积=棱长×棱长×棱长=3×3×3=27立方分米，因为1立方分米=1升，所以能装油27升。这箱油重27×0.82=22.14千克。一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米，现要在它的四周和底面贴上瓷砖，共需贴多少平方米的瓷砖？答案：底面面积=长×宽=50×25=1250平方米，四周墙壁面积=（长×高+宽×高）×2=（50×2+25×2）×2=300平方米，总面积=1250+300=1550平方米。学校要粉刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是9米，宽7米，高是3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？答案：天花板面积=长×宽=9×7=63平方米，四周墙壁面积=（长×高+宽×高）×2=（9×3+7×3）×2=96平方米，总面积=63+96=159平方米，扣除门窗后要粉刷面积为159-12.5=146.5平方米。有一包糖果，无论是平均分给2个人，还是5个人，都正好剩1块；如果平均分给3个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？答案：2和5的最小公倍数是10，所以这包糖果数量是10的倍数加1，可能是11、21、31等。又因为能被3整除，其中21能被3整除，所以这包糖果至少有21块。一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？答案：首先统一单位，16平方分米=0.16平方米。池底面积=40×14=560平方米，四周墙壁面积=（40×1.2+14×1.2）×2=129.6平方米，总面积=560+129.6=689.6平方米。瓷砖块数=总面积÷每块瓷砖面积，即689.6÷0.16=4310块。一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的宽是多少厘米？答案：折成的长方体铁皮盒长为32-4×2=24厘米，高为4厘米。根据长方体体积=长×宽×高，可得宽=体积÷（长×高），即768÷(24×4)=8厘米，那么原来铁皮的宽是8+4×2=16厘米。甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/小时？答案：设汽车平均速度是x千米/小时，则已经行驶的路程是3x千米，剩下路程是3x+45千米。可列方程3x+3x+45=495，6x=450，解得x=75千米/小时。一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？答案：升高的水的体积就是石头的体积，升高了2厘米，玻璃缸底面积为200平方厘米，所以石头体积为200×2=400立方厘米。有两根铁丝，一根长48厘米，另一根长36厘米，把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？答案：求48和36的最大公因数，48=2×2×2×2×3，36=2×2×3×3，最大公因数是12，即每段最长12厘米。48厘米的铁丝可截48÷12=4段，36厘米的铁丝可截36÷12=3段，一共可截4+3=7段。一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？答案：正方体有12条棱且每条棱长度相等，所以棱长为72÷12=6厘米。表面积=棱长×棱长×6=6×6×6=216平方厘米，体积=棱长×棱长×棱长=6×6×6=216立方厘米。一个长方体形状的冷库，长12米，宽8米，高4米。这个冷库的占地面积是多少平方米？这个冷库的容积是多少立方米？答案：占地面积就是底面积，底面积=长×宽=12×8=96平方米。容积=长×宽×高=12×8×4=384立方米。五（1）班同学分组做游戏，如果3人一组，剩下2人；如果5人一组，也剩下2人。已知五（1）班的人数大于40且小于50，五（1）班有多少人？答案：3和5的最小公倍数是15，因为分组都剩2人，所以人数是15的倍数加2。在40到50之间，15×3+2=47人，所以五（1）班有47人。一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？答案：商标纸面积就是长方体前后左右四个面的面积，即（长×高+宽×高）×2=（10×12+6×12）×2=384平方厘米。用铁丝做一个长10厘米、宽7厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？答案：求铁丝长度就是求长方体棱长总和，（长+宽+高）×4=（10+7+4）×4=84厘米。求纸的面积就是求表面积，（长×宽+长×高+宽×高）×2=（10×7+10×4+7×4）×2=276平方厘米。一个长方体玻璃容器，从里面量长3分米，宽2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是13.4厘米。这个苹果的体积是多少立方分米？答案：13.4厘米=1.34分米，7.5升=7.5立方分米。放入苹果后水和苹果总体积=长×宽×水深=3×2×1.34=8.04立方分米。苹果体积=总体积-水的体积，即8.04-7.5=0.54立方分米。有一个底面是正方形的长方体，高是20厘米，侧面展开后恰好是一个正方形，求这个长方体的体积。答案：因为侧面展开后是正方形，所以底面正方形的周长等于高，即底面正方形边长为20÷4=5厘米。长方体体积=一块长方形地，长120米，宽80米，把它画在比例尺是1:2000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？答案：120米=12000厘米，80米=8000厘米。图上距离=实际距离×比例尺，所以长应画12000×一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的多少倍？体积扩大到原来的多少倍？答案：设原正方体棱长为a，原表面积=6a²，原体积=a³。棱长扩大3倍后变为3a，新表面积=6×3a²=6×9a把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？答案：正方体体积=棱长×棱长×棱长=6×6×6=216立方分米。因为锻造前后体积不变，长方体体积=横截面积×长，所以长=体积÷横截面积=216一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，如果把这个长方体切割成棱长是2厘米的小正方体，可以切成多少个？答案：分别算出长方体长、宽、高各包含小正方体棱长的个数，长包含10÷2=5个，宽包含8÷2有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？答案：正方体铁块体积=棱长×棱长×棱长=2×2×2=8立方分米。容器底面积=长×宽=5五（2）班有45人，在一次数学测试中，全班的平均成绩是91.2分，已知女生的平均成绩是92分，男生的平均成绩是90.5分，男生比女生多几人？答案：设女生有x人，则男生有45−x人。可列方程92x+90.5×45−x=91.2×用一根长96厘米的铁丝围成一个正方体框架，然后在表面糊彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？答案：正方体棱长=棱长总和÷12=96÷12=8厘米。正方体表面积=一个长方体蓄水池，长10米，宽6米，深2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果每立方米水重1吨，这个蓄水池最多能蓄水多少吨？答案：抹水泥面积=底面积+四周面积，底面积=长×宽=10×6=60平方米，四周面积=（长×高+宽×高）×2=（10×2.5+6×2.5）×2=80平方米，总面积把一个长12厘米、宽9厘米、高6厘米的长方体木块切成棱长是3厘米的小正方体，可以切多少个？如果把这些小正方体排成一排，长多少米？答案：长包含小正方体棱长个数12÷3=4个，宽包含9÷3=3个，高包含6÷3一个正方体的棱长之和与一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体的棱长之和相等，求这个正方体的体积。答案：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4=（9+6+3）×4=72厘米。正方体棱长=72÷12一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。答案：升高的水的体积就是石块体积，升高了16−12=4厘米，玻璃缸底面积=长×宽=40有两个相同的长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，把它们拼成一个大长方体，这个大长方体表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？答案：把两个长方体拼成一个大长方体，要使表面积最大，就把最小的面拼在一起，即6×4的面，此时大长方体长8×2=16厘米，宽6厘米，高4厘米。表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（16×6+16×4+一个长方体的体积是360立方厘米，它的长、宽、高是三个连续的自然数，求这个长方体的表面积。答案：把360分解因数360=2×2×2×3×3×5=一个正方体礼品盒，棱长1.5分米，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.2倍，至少要用多少平方分米的包装纸？答案：正方体表面积=棱长×棱长×6=1.5×1.5×6一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深3米，现要在它的四周和底面贴上边长是5分米的正方形瓷砖，需要多少块瓷砖？答案：先统一单位，5分米=0.5米。游泳池底面积=长×宽=50×25=1250平方米，四周面积=（长×高+宽×高）×2=（50×3+25×3）×2=有三根铁丝，一根长56米，一根长72米，一根长88米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是多少米？一共可以截成多少段？答案：求56、72、88的最大公因数，56=2×2×2×7，72=2×2×2×3×3，一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为3dm，向容器中倒入10L水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是11cm。这个土豆的体积是多少？答案：11cm=1.1dm，10L=10立方分米。放入土豆后水和土豆总体积=长×宽×水深=3×3×1.1=9.9立方分米。土豆体积=总体积-水的体积=9.9−10=−0.1（此处数据有误，重新假设水深为13cm），把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，至少可以裁多少个？答案：求30和24的最大公因数，30=2×3×5，24=2×一个正方体油箱，从里面量棱长是4分米，这个油箱能装油多少升？如果每升油重0.85千克，这箱油重多少千克？答案：正方体油箱体积=棱长×棱长×棱长=4×4×4=一个长方体游泳池，长60米，宽30米，深2米，现要在它的四周和底面贴上瓷砖，共需贴多少平方米的瓷砖？如果每平方米瓷砖25元，共需多少钱？答案：底面面积=长×宽=60×30=1800平方米，四周面积=（长×高+宽×高）×2=（60×2+30学校要粉刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是8米，宽6米，高是3米，扣除门窗的面积11.4平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？答案：天花板面积=长×宽=8×6=48平方米，四周墙壁面积=（长×高+宽×高）×2=（8×3+6×3）×2有一包糖果，无论是平均分给3个人，还是5个人，都正好剩2块；如果平均分给7个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？答案：3和5的最小公倍数是15，所以这包糖果数量是15的倍数加2，可能是17、32、47、62、77等。又因为能被7整除，其中77能被7整除，所以这包糖果至少有77块。一个长方体形状的儿童游泳池，长30米、宽15米，深1.5米。现在要在四壁和池底贴上面积为9平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？答案：统一单位，9平方分米=0.09平方米。池底面积=长×宽=30×15=450平方米，四周墙壁面积=（长×高+宽×高）×2=（30×1.5+15×一块长方形铁皮，长40厘米，在它四个顶角分别剪去边长5厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是1500立方厘米。原来这块铁皮的宽是多少厘米？答案：折成的长方体铁皮盒长为40−5×2=30厘米，高为5厘米。根据长方体体积=长×宽×高，可得宽甲、乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了4小时，剩下的路程比已经行的少40千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/小时？答案：设汽车平均速度是x千米/小时，则已经行驶的路程是4x千米，剩下路程是4x−40千米。可列方程4x+4x−一个长方体玻璃缸，底面积是150平方厘米，高10厘米，里面盛有5厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高3厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？答案：升高的水的体积就是石头的体积，升高了3厘米，玻璃缸底面积为150平方厘米，所以石头体积为150×一个正方体木块的表面积是150平方厘米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？答案：正方体一个面的面积为150÷6=25平方厘米。正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积比原来正方体的表面积增加了两个面。两个长方体的表面积之和为有一个长方体容器，从里面量长8分米、宽6分米、高5分米，里面装了一些水，水深3分米。如果把一个棱长为4分米的正方体铁块完全浸入水中，水面会上升多少分米？答案：正方体铁块体积为4×4×4=64立方分米。容器底面积为一个梯形的上底是8厘米，如果把上底延长4厘米就成了一个平行四边形，面积增加了18平方厘米。原来梯形的面积是多少平方厘米？答案：增加的部分是一个三角形，三角形的底就是延长的4厘米，根据三角形面积公式S=12ah（S是面积，a是底，h是高），可求出高为18×2÷4=9厘米，这个高也是梯形的高。平行四边形对边相等，所以梯形下底为8+用一根彩带包装礼盒，包装一个礼盒需要1.5米彩带，这根彩带可以包装5个礼盒，还剩0.4米。这根彩带原来长多少米？答案：包装5个礼盒用的彩带长度为1.5×5=一个长方体的体积是240立方厘米，它的长、宽、高是三个连续的偶数，求这个长方体的表面积。答案：把240分解因数240=2×2×2×2×3×5=有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米；乙缸长4分米，宽2分米，里面的水深1.5分米。现把乙缸中的水倒进甲缸，水在甲缸里深几分米？答案：乙缸中水的体积为4×2×1.5=12立方分米。甲缸底面积为一个正方体的棱长是5厘米，如果把它的棱长扩大到原来的3倍，那么扩大后的正方体体积比原来增加了多少立方厘米？答案：原来正方体体积为5×5×5=125立方厘米。棱长扩大3倍后变为五（3）班有42人，在一次数学考试中，全班平均成绩是92分，已知女生平均成绩是92.5分，男生平均成绩是91.45分，女生比男生多几人？答案：设女生有x人，则男生有42−x人。可列方程92.5x+91.45×42−x=92×把一个长18厘米、宽12厘米、高9厘米的长方体木块锯成若干个棱长为3厘米的小正方体，然后拼成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少平方厘米？答案：长方体木块体积为18×12×9=1944立方厘米。小正方体体积为3×3×3=27立方厘米，所以小正方体个数为1944一个长方体玻璃缸，从里面量长50厘米，宽30厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。答案：升高的水的体积就是石块体积，升高了16−12=4厘米，玻璃缸底面积为用铁皮做一个无盖的长方体水槽，长3米，宽0.6米，高0.4米，至少需要多少平方米的铁皮？这个水槽最多能装水多少立方米？答案：水槽有5个面，表面积为3×0.6+3×0.4有两根铁丝，一根长78厘米，另一根长91厘米，把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？答案：求78和91的最大公因数，78=2×3×13，91=7×13，最大公因数是13，即每段最长13厘米。一个正方体的棱长总和是96分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？答案：正方体棱长为96÷12=8分米。表面积=棱长×棱长×6=8×8一个长方体形状的仓库，长10米，宽6米，高4米。这个仓库的占地面积是多少平方米？如果要在仓库的内壁和天花板刷涂料，除去门窗面积10平方米，刷涂料的面积是多少平方米？答案：占地面积=长×宽=10×6=60平方米。天花板面积=长×宽=10×6=60平方米，四周墙壁面积=（长×高+宽×高）×2=（10五（4）班同学排队做操，如果每排站6人，多出3人；如果每排站8人，还是多出3人。已知五（4）班的人数在50-60人之间，五（4）班有多少人？答案：6和8的最小公倍数是24，因为都多出3人，所以人数是24的倍数加3。在50−60之间，一个长方体玻璃容器，从里面量长4分米，宽3分米，向容器中倒入18升水，再把一块石头放入水中，这时量得容器内的水深是2分米。这块石头的体积是多少立方分米？答案：18升=18立方分米，放入石头后水和石头总体积=长×宽×水深=4×3×2=24立方分米。石头体积把一张长48厘米、宽36厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，至少可以裁多少个？答案：求48和36的最大公因数，48=2×2×2×2×3，一个正方体油箱，从里面量棱长是5分米，这个油箱能装油多少升？如果每升油重0.84千克，这箱油重多少千克？答案：正方体油箱体积=棱长×棱长×棱长=5×5×5=一个长方体游泳池，长70米，宽30米，深2.5米，现要在它的四周和底面贴上瓷砖，共需贴多少平方米的瓷砖？如果每平方米瓷砖30元，共需多少钱？答案：底面面积=长×宽=70×30=2100平方米，四周面积=（长×高+宽×高）×2=（70×2.5+30学校要粉刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是10米，宽8米，高是3.5米，扣除门窗的面积15平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？答案：天花板面积=长×宽=10×8=80平方米，四周墙壁面积=（长×高+宽×高）×2=（10×3.5+8×3.5）×2有一包糖果，无论是平均分给4个人，还是6个人，都正好剩3块；如果平均分给7个人，那么也正好剩3块。这包糖果至少有多少块？答案：4、6和7的最小公倍数是84，因为都剩3块，所以这包糖果至少有84+一个长方体形状的儿童游泳池，长25米、宽12米，深1.4米。现在要在四壁和池底贴上面积为25平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？答案：统一单位，25平方分米=0.25平方米。池底面积=长×宽=25×12=300平方米，四周墙壁面积=（长×高+宽×高）×2=（25×1.4+12×一块长方形铁皮，长50厘米，在它四个顶角分别剪去边长5厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是4000立方厘米。原来这块铁皮的宽是多少厘米？答案：折成的长方体铁皮盒长为50−5×2=40厘米，高为5厘米。根据长方体体积=长×宽×高，可得宽甲、乙两地相距630千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了5小时，剩下的路程比已经行的少70千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/小时？答案：设汽车平均速度是x千米/小时，则已经行驶的路程是5x千米，剩下路程是5x−70千米。可列方程5x+5x−一个长方体玻璃缸，底面积是240平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高4厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？答案：升高的水的体积就是石头的体积，升高了4厘米，玻璃缸底面积为240平方厘米，所以石头体积为240×有两根铁丝，一根长66厘米，另一根长88厘米，把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？答案：求66和88的最大公因数，66=2×3×11，88=2×2×2×一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的多少倍？体积扩大到原来的多少倍？答案：设原正方体棱长为a，原表面积=6a²，原体积=a³。棱长扩大2倍后变为2a，新表面积=6×2a²=6×4a一个长方体形状的盒子，长15厘米，宽12厘米，高8厘米，要在它的表面贴上一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？如果在这个盒子里装满棱长为2厘米的小正方体，最多能装多少个？答案：长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2=(15×12+15×8+12×8)×2=(180+120+96)×2=396×2=792平方厘米。长能放小正方体个数：15÷2=7.5，向下取整为7个；宽能放个数：12÷2=6个；高能放个数：8÷2=4个。所以最多能装小正方体个数：7×6×4=168个。一个正方体的棱长是6分米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？削去部分的体积是多少立方分米？答案：圆锥底面半径=6÷2=3分米，圆锥高=6分米。圆锥体积=13×π×正方体体积=6×6×6=216立方分米。削去部分体积=正方体体积-圆锥体积=216-56.52=159.48立方分米。五（5）班有40名学生，在一次数学测试中，全班的平均成绩是85分，已知男生的平均成绩是83分，女生的平均成绩是88分，该班男生和女生各有多少人？答案：设男生有x人，则女生有40−x人。可列方程83x+88×40−x=有一个长方体蓄水池，长15米，宽8米，深3米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？如果要在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？答案：占地面积=长×宽=15×8=120平方米。抹水泥面积=底面积+四周面积=15×8+(15×3+8×3)×2=120+(45+24)×2=120+138=258平方米。把一个长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体木块，切成棱长为5厘米的小正方体，可以切成多少个？这些小正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？答案：长包含小正方体棱长个数：20÷5=4个；宽包含个数：15÷5=3个；高包含个数：10÷5=2个。所以小正方体个数：4×3×2=24个。原来长方体表面积=(20×15+20×10+15×10)×2=(300+200+150)×2=650×2=1300平方厘米。一个小正方体表面积=5×5×6=150平方厘米，24个小正方体表面积之和=150×24=3600平方厘米。增加的表面积=3600-1300=2300平方厘米。一个三角形的底是18厘米，高是12厘米，如果把底延长4厘米，高不变，那么面积增加了多少平方厘米？答案：原三角形面积=12×18×12=108平方厘米。新三角形底为