人教版七年级数学下册《第十章二元一次方程组》单元测试卷（带答案）

第第页人教版七年级数学下册《第十章二元一次方程组》单元测试卷（带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________10.1二元一次方程组的概念1.小明写了如下四个方程，其中是二元一次方程的是 (

)A.y=2x+1

B.xy=-3C.x2-y=1

D.x+2y=z2.下列方程组中，不是二元一次方程组的是 (

)3.若方程xm-1-2y2n-1=0是二元一次方程，则m+n的值为

.4.根据下列条件列方程:(1)某数比它的2倍大3(设这个数为x).(2)某数的3倍比它的一半大2(设这个数为x).(3)一份试卷共有30道题，规定答对一道题得4分，答错一道题扣1分，小明每道题都做了，共得95分，那么他答对了几道题(设他答对了x道题)?5.已知x=1y=2A.-1

B.1

C.0

D.36.下列选项中，同时满足二元一次方程x-y=9和4x+3y=1的为 (

)7.下列方程组中，解为x=8.若x=1y=1是方程组x+y=29.中国农用无人机以其高效、经济实惠的特性越来越受到农户的欢迎.张叔叔准备了一部分钱买农用无人机，若买7架，则还剩4000元;若买8架，则还差24000元.设张叔叔准备了x元，每架农用无人机y元，则可列方程组为

.10.已知方程组3x+y(1)x分别取-3，-1，0，2时，填写下面的表格:(2)根据(1)中数据得方程组的解为

.11.下列4组数中，不是二元一次方程2x+y=4的解的是 (

)12.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下:用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若……，……，试问买甜果苦果各几个?若设买甜果x个，买苦果y个，可列出符合题意的二元一次方程组x+y=1000119x+A.甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱B.甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱D.甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱13.为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作(每种长度的导线至少一根)，则截取方案共有(

)A.5种

B.6种

C.7种

D.8种14.已知x=1y=2是方程ax+by=3的解，15.已知二元一次方程5x+3y=18.(1)填表，使每对x、y的值是方程5x+3y=18的解.(2)根据表格，请直接写出方程的非负整数解.16.马康与王龙两人共同解方程组ax+5y=15①4x﹣by=﹣2②马康看错了方程①中的a，得到方程组的解为x=﹣3y=﹣110.2消元——解二元一次方程组10.2.1代入消元法1.代入法解方程组x=3y﹣A.y-2y+1=4

B.3y-1-2y=4C.y-2(3y-1)=4

D.2y-1-3y=42.由方程组x+m=﹣A.x+y=1

B.x+y=-1C.x+y=7

D.x+y=-73.已知方程组5y=A.利用①，用含x的式子表示y，再代入②B.利用①，用含y的式子表示x，再代入②C.利用②，用含x的式子表示y，再代入①D.利用②，用含y的式子表示x，再代入①4.二元一次方程组2x+y=5.若P(x+2y+3，x-y)在平面直角坐标系中与坐标原点重合，则x=

，y=

.6.用代入消元法解方程组:7.用代入法解下列方程组:8.用代入法解方程组s+t=A.由②得t=3s﹣85，再代入①B.由②得s=C.由①得s=1-t，再代入②D.由①得t=s-1，再代入②9.方程5y-3x+7=0，用含有x的式子表示y为

;用含有y的式子表示x为

.10.中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是:现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺;若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长?该问题中的竿子长为

尺.11.当下电子产品更新换代速度加快，废旧智能手机数量不断增加.科学处理废旧智能手机，既可减少环境污染，还可回收其中的可利用资源.据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克.已知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金，与从0.6吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等.求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克.12.阅读材料:善于思考的小军在解方程组2x+5y=3①解:将②变形为4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5③.把①代入③得2×3+y=5，解得y=-1.把y=-1代入①得2x-5=3，解得x=4.∴原方程组的解为x请你解决以下问题:模仿小军的“整体代换”法解方程组3x10.2.2加减消元法1.解方程组2x+y=3①A.-2y=-1

B.-2y=1

C.4y=1

D.4y=-12.用加减消元法解二元一次方程组3x+2y=1①A.①×5+②×3，消去x

B.①×2+②，消去yC.①×3-②，消去y

D.①×3-②×5，消去x3.方程组3x+y=5x+3y4.解方程组4x﹣3y=2①4x+5.解方程组:(1)x+2y=3x6.植物拓染，也叫作捶草印花，是一种取之自然、美化服饰的印染方式，也是中国非物质文化遗产.学校美术社团举行“留住秋天”捶草印花活动，计划购进A、B两种布料，据了解，购进10米A种布料和15米B种布料共需要450元;购进20米A种布料和10米B种布料共需要500元.则A、B两种布料每米各多少元?7.已知关于x，y的二元一次方程组3x﹣y=A.0

B.1

C.2

D.38.若5x5y2m+3n与-7x3m+2ny6是同类项，则n-m= (

)A.1

B.-1

C.2

D.39.某一天，蔬菜经营户王叔叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示:他卖完这些黄瓜和茄子共赚

元.10.解方程组:x11.解方程组112.已知关于x，y的二元一次方程组x+2y=﹣a+1x﹣3y=4a+6A.-1

B.-2

C.1

D.213.当a，b都是实数，且满足2a-b=9时，就称点P(a-1，b+1)为“奇点”.(1)判断点A(4，2)是不是“奇点”.(2)已知关于x，y的方程组x+y=4x﹣y14.已知二元一次方程组x﹣2y=5x+y15.已知x+2y=﹣32x+y=716.已知方程组x+2y=22xA.2

B.1

C.12

D.17.若关于x，y的二元一次方程组ax﹣by=32ax﹣3by=10的解为x10.3实际问题与二元一次方程组1.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公，众客都来到店中.一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是:如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设有客房x间，客人y人，则可列方程组为 (

)2.地理老师介绍:长江比黄河长899千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多969千米.小东为了求出长江和黄河的长度，设长江长为x千米，黄河长为y千米，可列方程组为(

)3.如图，在长方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，将三角形ABE沿AE翻折得到三角形AB‘E，AB’与CD交于点F，B'E与CD交于点G，若∠DAF比∠BAE大30°，设∠DAF=x°，∠BAE=y°，则根据题意所列方程组正确的是 (

)4.《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述:程途八百里(里是长度单位)，朝去暮还来.若某日戴宗去160里之外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时;回来时逆风，用了4小时，则戴宗在无风时的速度为

里/小时.5.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，十位数字与个位数字互换后，所得的新两位数比原来的两位数小18，则原来的两位数是

.6.某校1000名师生开展“重走长征路”拉练活动.上午走了5h，下午走了4h，一天共走了50km，且上午比下午平均每小时多走1km.求出师生上午行走的平均速度.7.用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板;用1块B型钢板可制成5块C型钢板和2块D型钢板.现在需要58块C型钢板、40块D型钢板，问恰好用A型钢板、B型钢板各多少块?设用A型钢板x块，用B型钢板y块，则可列方程组为 (

)8.如图，在长为20，宽为15的大长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，设小长方形的长为x，宽为y，根据题意可列方程组为(

)9.五一假期期间，某校七年级历史兴趣小组游览八达岭长城，乘坐缆车的费用如表所示:已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有18人乘坐缆车，返程时有20人乘坐缆车，假设往返都乘坐缆车的成员均已购买“往返”缆车票，他们乘坐缆车的总费用是3320元，则该小组共有

人.10.如图，在天平上放了苹果和香蕉，其中图①、图②的天平保持平衡，现要使图③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入

克砝码.11.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时14小时.他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2900米，则他路上骑车的时间为

12.为更好地落实“双减”政策，提高课后延时服务质量，某校根据实际情况，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材.(1)七(1)班准备统一购买新的足球和跳绳.请你根据下图中班长和某体育用品商店售货员的对话，分别求出足球和跳绳的单价.(2)由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划购进足球a个(a>15)和跳绳b根，恰好用了1800元，其中每个足球的进价为80元，每根跳绳的进价为15元，则有哪几种购进方案?13.某企业用规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，按照图①中的裁法一或裁法二，裁出甲型与乙型两种板材(单位:cm).(1)求图①中a、b的值.(2)若将40张标准板材按裁法一裁剪，5张标准板材按裁法二裁剪，裁剪后，将得到的甲型与乙型板材做成如图②所示的竖式与横式两种无盖的装饰盒若干个(接缝处的长度忽略不计).①一共可裁剪出甲型板材

张，乙型板材

张;②恰好可以做出竖式和横式两种无盖装饰盒共多少个?14.根据以下信息，探索并完成任务:10.4三元一次方程组的解法1.下列是三元一次方程组的是(

)2.解方程组3x+z=64x﹣yA.先消去x

B.先消去yC.先消去z

D.先消去常数3.方程组3x﹣4.已知2x+3y=z3x+4y=2z+6A.9

B.-3

C.12

D.-95.请认真观察，动脑筋想一想，图中“?”表示的数是 (

) A.420

B.240

C.160

D.706.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知约定的加密规律为:明文x、y、z分别对应密文x+2y、2x+3y、4z.例如:明文1、2、3分别对应密文5、8、12.如果接收到的密文为7、12、16，则解密得到的明文是

.7.一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位，十位上的数字的和大2，个位，十位，百位上的数字的和是14，则这个三位数是

.8.解方程组:2x+y9.解方程组x+y10.某校为优化图书馆资源配置，满足新时代广大师生高质量阅读需求，推进中小学图书馆规范化建设，计划购买一批图书.若购买50本科技书和200本文学书需要16000元;若购买300本文学书和50本教学参考书需要20500元;若购买40本科技书、250本文学书和100本教学参考书需要23200元.求科技书、文学书、教学参考书的单价.11.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-2时，y=-8;当x=3时，y=-3;当x=5时，y=-15.则a，b，c的值分别为 (

)A.-1，2，-1

B.1，-1，-1

C.1，-2，0

D.-1，2，012.有甲、乙、丙三种货物，购买甲3件、乙7件、丙1件共需63元;购买甲4件、乙10件、丙1件共需84元，则购买甲、乙、丙各一件共需

元.13.已知某个三角形的周长为18cm，其中两条边的长度之和等于第三条边长度的2倍，而它们的差等于第三条边长度的13，14.阅读材料:善于思考的小明在解方程组4x+10y=6①8x+22y=10②时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下:解:将8x+22y=10变形为2(4x+10y)+2y=10③，把①代入③得，2×6+2y=10，解得y=-1;把y=-1代入①，解得x=4参考答案10.1二元一次方程组的概念1.A2.A3.34.(1)x-2x=3.(2)3x-125.A6.A7.B8.x-y=09.7y+4000=x10.

(1)第一个题表从左到右依次填写8;2;-1;-7.第二个题从左到右依次填写23;2;8(2)方程组的解为x11.D12.D13.C14.115.

(1)题表中从左到右依次填133;1;-2(2)方程的非负整数解为x=016.010.2消元——解二元一次方程组10.2.1代入消元法1.B2.B3.D4.C5.﹣1﹣16.（1）x=1y7.（1）x=528.D9.y=3x﹣7511.设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克，白银y克.根据题意，得y将①代入②，得2.5x=0.6(x+760)，解得x=240将x=240代入①，得y=1000，所以方程组的解为x答:从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克，白银1000克.12.将②变形为9x-6y+2y=19即3(3x-2y)+2y=19③把①代入③得3×5+2y=19，解得y=2.把y=2代入①得3x-4=5，解得x=3∴原方程组的解为x10.2.2加减消元法1.D2.B3.x=5.（1）x=2y6.设A种布料每米x元，B种布料每米y元由题意得10x+15y=450答:A种布料每米15元，B种布料每米20元.7.B8.A9.10010.x=312.A

13.(1)根据题意，得a﹣1=∵2a-b=2×5-1=9∴点A(4，2)是“奇点”.(2)m=43解方程组x+y=4x﹣y∴a﹣1=若B(x，y)是“奇点”，则2(m+3)-(1-m)=9，解得m=4314.415.1016.D17.s10.3实际问题与二元一次方程组1.D2.A3.C4.605.536.设师生上午、下午行走的平均速度分别是xkm/h、ykm/h.由题意，得x﹣y答:师生上午行走的平均速度是6km/h.7.C8.C9.3010.25011.1012.(1)设足球的单价为x元，跳绳的单价为y元，依题意得12x+10y=140010x+12y答:足球的单价为100元，跳绳的单价为20元.依题意得80a+15b=1800∴b=120-163∵a，b均为自然数，且a>15∴a=18∴共有2种