人教版小学数学六年级下册全册教案教学设计教学反思课堂练习附答案

现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的向两个方向变化的量。要确切地表示这种具有相反方向的量的一个飞跃发展。正数和负数的学习过去安排在中学有理数进一步理解有理数的意义以及进行有理数的运算打下了基负数切实存在于人们的生活中，尤其是在“天气预报”和存折上的“支出存入”情况中，学生在日常生活中的经验储备比较丰富，为本单元的学习奠定了基础。同时，学生已经认识了自然数、分数和小数，对于理解正、负数和0之间的关系做1.在熟悉的生活情境中经历认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。3.能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。要通过丰富多彩的生活实例，激发学习兴趣，感受负数存在的必要性。通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数概念。培养学生用数学眼光观察生活，感受数学在实际生活中的广泛应用。2.把握好教学要求。作为过渡，小学阶段只要求小学生初步认识负数，能在具体情境中理解负数，初步建立负数的概念。教学中，不出现正、负数的数学定义，而只是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正、负数。关于数轴的认识，没有出现严格的定义。1负数的初步认识及读、写1课时2用数轴表示正、负数1课时负数的初步认识及读、写教材第2~4页。1.使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的必要和方便。知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。2.培养学生在实际生活中应用数学的能力。3.使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。“截然相反”。要求根据老师的语言，说一句相反的话。有兴趣吗?师生开始做游戏，如“上——下”;“向前走2步——向后退2步";“运进2吨——运出2吨”,等等。己喜欢的方式记录“运进2吨——运出2吨”吗?比比谁记录得既简洁又准确。学生可能出现的情况有：只要学生选取的表示方法合理，能正确表示意义相反的量，教师就要给予肯定。如果学生答案出现正、负数表示的情就一起来认识负数。”如果学生的答案中没有出现正、负数情况，教师就要谈话引入新课。师：同学们，你们知道人们一般用什么方法简洁而准确地表示这样的具有相反意义的量吗?我们一起来看看生活中的例子。1.教学例1。师：下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报，仔细观察并说说你发现了什么?(课件出示：教材第2页例1图)生：我发现同一时刻这些地方的气温是不同的。师：你知道这些数据表示什么吗?跟小组的同学交流一学生进行小组活动后，组织学生交流汇报。生：零下的温度数字前面有“-”,零上的温度数字前面有的有“+”,有的没有。师：同学们发现“0℃”是一个特殊的温度，那么0℃表示什么意思呢?生：0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，比0℃高的温度叫零上温度。这就是负号；如-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比般情况下正号可以省略不写，如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃,读作三摄氏度。师：你能根据图中的信息独立完成教材第2页最下面的表格吗?并说一说各数表示的意思。学生尝试独立完成表格；教师巡视了解情况。组织学生交流表格填写情况，重点说一说各数表示的意思。2.教学例2。师：从下面的表格中你知道了什么?(课件出示：教材第3页例2表格)学生可能会说：讲解：为了表示像“存入”和“支出”这样两种相反意义师：结合自己的经验想一想，正数该怎样读?负数又该怎样读呢?举例说明。生1:负数的读法是先读“负”,再读数。如-3读作负三。生2:正数的前面如果写有“+”,读的时候就要先读“正”,再读数。如+3读作正三。师：0是不是省略“+”的正数呢?究竟0是正数还是负数呢?跟小组的同学讨论一下。学生进行小组讨论交流；教师巡视了解情况后组织交流。明确：0既不是正数也不是负数。因为正数是比0大的数，负数是比0小的数。师：你还在什么地方见过负数呢?说一说。学生可能会说：·我在妈妈的家庭收支账本上见过负数。只要学生说的合理就要给予肯定并鼓励。【设计意图：始终围绕着生活展开教学活动，让数学知识紧密地贴近生活的原型，关注学生的学习体验。学生感悟正、负数的意义时，体验了由具体到抽象的符号化、数学化过程，认识也逐渐从模糊到清晰。这样的过程更让学生简约地经历了人类探索负数的历程，实现了数学学习的再创造。这样的知识形成过程既符合学生的认知规律，又符合数学知识和思维的逻辑性】学生谈自己的收获和感想。师：请同学们以“生活中的负数”为题，写一篇数学日记【设计意图：课堂的总结和延伸，帮助学生从课内走向课加深对负数意义的理解和认识】负数的初步认识及读、写1.体现数学知识中渗透的人文性和趣味性。数学知识中如果能有效结合教材实际对学生进行精神和思想教育，那就更体现数学教学的人文性了。课下让学生阅读“你知道吗?”了解负数的历史，让学生感受到了中国负数数学不仅要教给学生知识，更重要的是要让学生体会学的环节：写一篇数学日记《生活中的负数》,让学生介绍孩子眼中的正、负数。这一内容不仅是对本课所学负数的一个回学生乐于接受而且印象很深。2.本节课我将“认识负数”与“负数的意义”两个知识构有了一个系统的形成和完善。我认为既然本节课让学生认识了负数，就应该尽可能地在一节课内使学生的知识结构得哈尔滨昆明5℃4℃(1)-3℃和4℃各表示什么?具体含义)你能把上面四个城市的最低气温按顺序排列出来吗?数的知识解决生活中简单的实际问题)课堂作业新设计(1)-3℃表示零下3摄氏度；4℃表示零上4摄氏度。B类：教材习题第4页“做一做”1.-18℃的温度低。2.正数有2.5++41负数有-7-5.2-读数略2用数轴表示正、负数用数轴表示正、负数教材第5页。1.在数轴上表示正数、0和负数，初步渗透数轴的概念，体会数轴上正、负数的排列规律。2.提高学生应用数学的能力，使学生感受数学和生活的3.增加学生的自然知识，产生热爱自然的情感。重点：体会在数轴上正、负数的排列规律。教具学具课件、直尺。例3图)师：同学们，请大家拿出自己的直尺，仔细观察后与小组同学交流，说一说你发现了什么。学生进行观察和小组交流活动；教师巡视了解情况。师：把你的发现跟大家说一说吧!学生可能会说：·我发现直尺上越往右边的数字越大。·我发现直尺上的数除了0以外，都是正数。·我发现直尺上每相邻两个数字之间的间隔一样大。师：从刚才的观察中，我们已经知道，可以把0和正数在直表示出来呢?今天我们就一起来研究这个问题。教学】师：请同学们看图，图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢?跟小组同学说说你的想法。(课件出示：教材第5页学生进行小组交流；教师巡视了解情况。师：把你们讨论的结果跟大家说一说。生1:他们两人向东，两人向西，走的方向正好相反。生2:正数与负数正好可以表示相反意义的量。生3:我们可以以大树为起点，向东为正，那么向西就为负。生4:用0表示起点；0右边的数就是正数；0左边的数就是师：根据大家的发言，请同学们自己在一条直线上表示出他们行走的距离和方向吧。学生自己解决问题；教师巡视了解情况。组织学生交流展示：师：你能在直线上表示出-1.5吗?如果你想从起点到-1.5处，应如何运动?试一试自己能解答吗?学生尝试独立解答问题；教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。组织学生交流订正，(可以先找到1.5的点，再用相同的方法在反方向上找到-1.5对应的点)只要学生叙述合理就要给予肯定和鼓励。师：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们把它叫做数轴。脱离具体情境，把数轴上的点和发展学生数形结合的观念】学生自由交流各自的收获、体会。用数轴表示正、负数用数轴表示正、负数1.认识数轴是本课的难点，巧妙地把它与直尺建立起联在读数、观察、体会等一系列活动中，不仅区分了正、负数，渗透了"无限”的思想，也实现了对“O"的再认识。2.本课教学始终围绕着生活展开，让数学的知识紧密地的具有"相反意义"的量(往东走——往西走),引导学生用正、负数在直线上表示出来。这一过程让学生经历了从现象到本质的抽象过程，体现了数形结合的数学思想，取得了良好的教学效果。2.在数轴上表示下列各数。表示出正、负数)1.比较各组数的大小。2和-20和52.你能举出一些在现实生活中用数轴表示数的实际例子吗?表示出正、负数)课堂作业新设计>第5页“做一做”第6页“练习一”2.+2时-8时7.又向西走4m;这时他距离出发点1m。在直线上“1”处。画图略本单元学习的内容是在学生已经了解了百分数的意义，并能应用百分数解决简单问题的基础上，进一步学习有关百分数在生活中的实际应用。本单元内容的引入与展开都力求来源于实际生活，充分体现百分数在实际生活中的广泛应用，体现数学知识的应用价值。本单元的主要内容包括折扣、成数、税率和利率等一些运用百分数来解决的生活中的实际问动课“生活与百分数”,促使学生深刻感受到数学知识在生活学生在此之前就已经学过“百分数的意义”“小数、百也积累了一定的关于运用百分数解决问题的经验。这些都为本单元进一步学习百分数的相关内容奠定了基础。2.体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流、信息传对结论的合理性作出有说服力的说明。4.感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心，激发学生学好数学的信1.加强数学知识间的联系，让学生自主建构数学知识。打折、成数、税率、利率等问题的解决思路和方法都是“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算"。所以在教学时要让受知识间的联系，经历自主建构知识的过程。如利息的算法：利息的计算公式求得利息，使学生对利息的算法有进一步的生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛种知识和方法寻求解决问题的策略。”这是《课程标准》中熟悉的，现实生活中的事例作为数学学习的素材。另一方面，要特别选择现实生活中真实事物和数据，使学生感受百分数3.教学中注意内容要有较强的现实性和发展性，更重要的是使学生体会到百分数与现实生活的密切联系和应用价1折扣1课时2成数1课时3税率1课时4利率1课时5学会购物1课时生活与百分数1课时折扣教材第8页。1.经历了解信息，解决“折扣”问题的过程。2.理解“打折”的含义，以及折扣与分数、百分数之间的关系；会解答有关“打折”的问题。3.体验百分数在现实生活中的广泛应用，获得用数学解决问题的成功体验，丰富学生的生活经验。重点：理解折扣与分数、百分数的含义。难点：解决有关“折扣”的实际问题。教具学具没有，好多商家为了促销商品，举行了促销活动。把你们知道的情况说一说。生1:商家搞促销活动就是为了吸引消费者购物。生2:商家一般是把商品进行“打折”销售，这样对于顾客来说，打折的时候买，就比平时买同样的商品省下一点钱。……师：同学们对“折扣”看来并不陌生，今天我们就来深入研究“折扣”的相关问题。【设计意图：借助学生生活中熟悉的商家“打折”促销现师：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几也就是百分之几十。例如，打九折出售，就是按原价的90%出售。你知道什么叫做“八五折”吗?生：八五折就是原价的85%。师：看下面的问题，你知道了什么?〔课件出示：教材第8页例1(1)题)生：已知自行车的原价是180元，现在商店打八五折出售。师：买这辆自行车用了多少钱?该怎么解答呢?说说你的想法。生：我们已经知道八五折就是按原价的85%出售，所以现在买这辆自行车需要的钱数就是原价的85%,“求一个数的百学生独立列式计算解决问题；教师巡视了解情况。师：把你的方法跟大家交流一下吧!师：根据刚才解决问题的经验，你能自己解决下面的问题吗?〔课件出示：教材第8页例1(2)题〕学生尝试独立解答；教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。师：谁来说一说你是怎样想的?该怎么列式呢?学生可能会说：在买随身听需要的钱数就是原价160元的90%,用乘法计算为160×90%=144(元);问题是“比原价便宜了多少钱”,就是求现在需要的144元比原价160元少了多少钱，用减法计算为160-144=16(元),所以比原价便宜了16元钱。·因为现在买一个随身听只花了九折的钱，也就是所需钱数是原价的90%,那么就比原价少了10%,所以就是便宜了原价的10%,算式为160×(1-90%)=160×0.1=16(元),所以比原价便宜了16元钱。对于解答正确的学生要及时给予肯定和表扬，提倡算法【设计意图：创设生活中的购物情境，引导学生探究解决 "折扣"的相关问题，促使学生更加熟练地掌握运用百分数知识解决问题的技能，进一步体会数学与生活的密切联系。提倡算法多样化，更有利于培养学生的发散思维，提高思维的灵活2成数性】师：本节课我们主要学习了"折呢?(折扣=现价÷原价现价=原价×折扣原价=现价÷折扣)打几折，就是按原价的百分之几出售。1.用数学的语言解释折扣。对于折扣问题，学生在现实是我就设计了商品促销的现实情境，让学生在情境中感受和2.分析题意，用数学的知识探究生活中的折扣问题。这成数教材第9页。1.结合具体事物，经历认识“成数”、解答有关“成数”实际问题的过程。2.了解“成数”的含义，会解答有关“成数”的实际问3.对“成数”问题有好奇心，获得运用已有知识解决问题的成功体验。重点：理解成数与分数、百分数的关系。难点：解决有关“成数”的实际问题。课件。米餐岸餐业率业岸盗※幸绪师：同学们，商业上与百分数有关的术语是“折扣”,你们知道农业上与百分数有关的术语是什么吗?(学生中可能有的学生听说过“成数”,有些学生应该能回答出来)“今年我省油菜籽比去年增产二成”……可见，百分数在农业收成中的应用是十分广泛的，那么它与商业中的“折扣”问题，有没有联系呢?今天就让我们一起来研究“成数”的相关问【设计意图：借助谈话吸引学生注意力，使学生了解"成数”的应用范围主要是农业收成，既与“折扣”问题有所区别，又互相联系，为新课教学做好准备】师：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%。“二成”呢?生：“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%。生：“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。师：除了农业上，你还在其他地方见过成数吗?举例说说。生1:在工业生产中也经常用到成数，如：今年汽车的产量比去年增产一成五。生2:在旅游业也用到成数，如：2012年某市出境旅游人数比上一年增长两成。师：现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。跟“折扣”相比你发现了什么呢?生1:“折扣”一般应用于商业，“成数”的应用范围更广泛。生2:“折扣”“成数”都可以转化成百分数，这样不管是答方法的实质应该是相同的。试自己解决问题。(课件出示：教材第9页例2题)导个别学习有困难的学生。师：把你的想法跟同学们说一说吧!学生可能会说：“今年比去年节电二成五”,意思就是今年的用电量比去1-25%=75%;所以求今年的用电量就是计算去年用电量350万千瓦时的75%是多少。这样就转化成了求一个数的百分之几时),所以今年的用电量是262.5万千瓦时。量是去年全年用电量的25%;可以先计算出节约的电量350×25%=87.5(万千瓦时);那么今年的用电量比去年节约了87.5万千瓦时，今年的用电量就是350-87.5=262.5(万千瓦时)。列成综合算式为350-350×25%=262.5(万千瓦时)。·我们也可以从问题入手。求今年的用电量，首先就要算出今年比去年节约的电量，然后再算出今年的用电量，算式为350-350×25%=262.5(万千瓦时)。对于学生的解法不强求统一，只要合理就要给予肯定和鼓励。【设计意图：以前面的“折扣”知识为本节课知识的引入点，既引导学生分析知识点之间的联系与区别，又提高学生的迁移类推能力，进而逐步提高学生的自主学习能力】学生自由交流各自的收获、体会。几成就是百分之几十二成就是20%三成五就是35教学中注重紧密联系学生的生活实际，利用学生在日常生活中触手可及的新闻消息等，创设教学氛围，让学生既体会到数学源于生活，又认识到所学数学可应用于生活。同时，教师引导学生大胆地猜测，积极地讨论，主动地探索，勇敢地尝试。将教学活动建立在学生已有的知识经验基础之上，所以课堂气氛活跃，学生学得起劲，学得主动。但在成数、折扣应用题的教学上，个别学习困难的学生还是有理解较慢的情况。由此看来，应在讲授新课前，适当增加对百分数应用题的复习。税率教材第10页。1.经历了解税收的意义，解决有关“税率”实际问题的过程。3.体会税收在国家建设中的重要作用，培养依法纳税的意识。重点难点重点难点重点：理解税率与分数、百分数的含义。难点：解决有关“税率”的实际问题。教具学具教具学具课件。教学过程教学过程师：同学们，你们在日常生活中听说过纳税吗?今天我们就来研究有关纳税的问题。集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文哪些税收的种类?生1:我知道有个人所得税。生2:我知道有营业税、增值税。生3:我还知道有消费税、印花税。师：请同学们大胆地猜一猜，你觉得税款的多少可能与哪些条件有关呢?先跟小组同学讨论一下。学生进行小组交流讨论；教师巡视了解情况。师：请一个小组派代表把你们讨论的结果汇报一下。学生可能会说：·不同种类的税，征收的标准一定不一样，我们课前调查过了，也就是不同税种的税率是不同的，所以税款的多少与税率有关。讲解：缴纳的税款叫做应纳税额；应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。师：跟同桌讨论一下应纳税额、税率和相应的收入这三种量之间有什么关系呢?同桌进行讨论；教师巡视了解情况。税率=应纳税额÷收入应纳税额=收入×税率收入=应纳税额÷税率师：明确这些术语的含义以及它们之间的相互关系之后，你能解决下面的问题吗?(课件出示：教材第10页例3)学生尝试独立解答问题；教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。师：谁愿意把自己的想法告诉大家呢?生：已知“按营业额的5%缴纳营业税”,意思就是营业税是营业额的5%,求营业税是多少万元，就是计算一个数的百分(对于解答正确的学生给予适当表扬和鼓励，重点引导学生说清解题思路)【设计意图：引导学生大胆猜测与税款多少有关的条件，探讨应纳税额、税率和收入之间的数量关系，为学生独立解决问题做好铺垫】师：今天我们学到了什么?这些知识在生活中对我们有什么帮助?【设计意图：通过这一环节主要让学生对这节课的知识进行反思回顾，加深对知识的理解和回忆，同时让学生深刻感受到“数学来源于生活，生活离不开数学”的道理，让学生养成一个良好的数学学习习惯】缴纳的税款叫做应纳税额；应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。税率=应纳税额÷收入应纳税额=收入×税率收1.课程一开始，让学生充分体会祖国日新月异的变化，在激发学生爱国情怀的同时，理解我们现在生活中税收的重要性，为本课的学习做了良好的铺垫。在启发引导出算法的基础上，让学生尝试自己解决问题。这是一个生活化、应用化非常强的习题，它的算法是约定俗成的，所以我认为应先探索方法。有了正确的方法后，再让学生应用计算，减少了练习的盲目性和对接受正确方法的负面影响，有利于正确算法的巩固。2.继续加强“如何分析问题”的训练，做到“先思考，再列式”,养成良好的审题习惯。另外，在练习时要求学生做完题后“再回头想一想”,养成检查的习惯，这样一些错误就能及时地发现。现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，针对性地练习不仅可以巩固知识，而且可以将数学与生活有机地结合在一起，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学应用的过程，提高学生运用数学的能力。利率教材第11页。实际问题的过程。的实际问题。常识和经验。重点：理解利率与分数、百分数的含义。难点：解决有关“利率”的实际问题。课件。米崇资半资餐※秦毫堂※资断资米米来幸漆※资※米新※来*※亲米※米师：同学们，快要到年底了，许多同学的爸爸妈妈的单位里以后是怎么处理的呢?爸爸妈妈会不会把一大笔现金放在家里?为什么?生1:一般情况下，爸爸妈妈应该把钱存入银行。全了，他们会存入银行。生3:把钱存入银行不仅安全，还可以获得利息呢。师：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社储蓄起来。这样不仅可以支援国家建设，也使个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。钱存入银行后增加的部分就是利息，今天我们就重点研究与“利息”相关的问题。【设计意图：借助主题图吸引学生注意力，引导学生仔细观察获取有价值的数学信息，为下面提出问题，解决问题做好准备】师：先来大胆地猜一猜，你觉得利息的多少与什么因素有关呢?生1:不可能说钱存入银行的时间长短不同，而所得的利息一样，所以利息的多少应该与钱存入银行的时间有关。间也就是我们平时所说的存期。生2:不可能说存入银行的钱不管多少所得的利息都一样，所以利息的多少应该与存入银行的钱的多少有关，存入的钱师：说的很有道理，我们把存入银行的钱叫做本金。存期生3:在学习计算应纳税额时，我们知道应纳税额的多少与税率的高低有关，我想是不是利息的多少也应该与利率有关呢?生4:我们小组的同学进行过调查，在银行内很显眼的位置公布着不同存期的利率，利息的多少一定与利率有关。师：说得很好。我们把单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。存期不同，利率一般也是不同的。那么,谁愿意把课前调查知道的有关储蓄的其他知识与大家做一下交流呢?学生可能会说：·我知道了储蓄的种类有整存整取、零存整取和活期。年的、二年的、三年的、五年的，存期不同利率也不一样。便。师：你们知道利息究竟怎么计算吗?师：根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。下面是2012年7月中国人民银行公布的存款利率。(课件出示：教材第11页利率表)学生观察利率表。师：能运用你所掌握的利率的相关知识帮王奶奶解决问教材第11页例4)学生尝试独立解答问题；教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。生1:首先我们要明确的是，到期后王奶奶可以取回的钱除了本金还有利息，本金我们已经知道是5000元，所以最关键的就是算出利息。根据利息的计算公式“利息=本金×利率×时间”,我们从上面的利率表中对应找到存期两年的利率是3.75%这样就可以算出利息5000×3.75%×2=375(元);再加本金，到期后可以取回的钱就是5000+375=5375(元)。生2:我们也可以把本金5000元看作单位“1”,这样每年的利息就是5000元的3.75%,存入2年，所得利息就是5000元的(3.75%×2);这样到期时可以取回的钱就可以列成算式只要学生解答正确，讲解合理就要及时给予肯定和鼓励。【设计意图：在学生课前调查的基础上，引导学生进行交流汇报，在学生的交流讨论中完成新知识的探究学习，激发学生的学习兴趣】师：同学们谈谈学习本课有什么新的收获。请同学们回家与父母商量，把自己过年的压岁钱存入银行，按活期储蓄存到学生获得实践体验，感受到所学知识能运用于生活的乐趣】1.本节课我始终“以学生为本”,强调让学生通过自己的活动归纳出利息的计算方法，增加了学生对知识的理解和深化。以往计算利息时，学生经常把时间漏乘，这是学生容易忽视的地方。通过简短的争论，练习时学生很少把时间漏乘，从简短的争论中，引导学生发现方法，要比教师反复强调效果好得多。2.储蓄与人们的生活联系密切，本节课是在百分数的知识和学生已有生活经验的基础上进行教学的。注重数学知识与生活实践的联系。我们知道学习数学的目的是为了应用，教师在设计练习时，要有意识地引导学生把所学知识运用到生活实践中去，体现数学服务于生活的教育理念。:5学会购物内学会购物教材第12页。1.结合具体事例，经历综合运用所学知识解决合理购物问题的过程。2.了解合理购物的意义，能自己做出购物方案，并对方案的合理性做出充分的解释。3.体验数学在解决现实问题中的价值，丰富购物经验。重点：运用百分数的相关知识解决问题。难点：综合运用所学知识解决生活中的实际问题。课件。师：现实生活中，商家为了吸引顾客或扩大销售量，经常搞一些促销活动，谁来说一说，你都知道哪些促销方式?生1:打折销售。生2:有奖销售。生3:返券或返现金促销。师：同学们知道的可真多，日常生活中，我们如何利用商家的促销手段，学会合理购物呢?这节课，我们就来研究购物问趣】页例5)生1:已知A商场打五折销售，妈妈要买的裙子标价是230元，这样就能算出在A商场买这条裙子需要的钱数是原价的50%,列式为230×50%=115(元),也就是说，如果现在在A商场买这条裙子需要115元。生2:我们只有知道了“满100元减50元”的意思就是生3:因为B商场的优惠要求是满100元减50元，妈妈要买的这条裙子230元里面有2个100元，所以减去的是2个50元，即50×2=100(元),那么妈妈在B商场买这条裙子还需要230-100=130(元)。师：你会建议妈妈去哪家商场呢?生：115元<130元，显然是A商场更便宜些，应该建议妈妈去A商场买更省钱。学生可能会说：·看起来满100元减50元不如打五折实惠，但如果总价能凑成整百多一点儿，也就相差不多了。师：通过计算比较一下几种购买方案，才能知道哪种销售方式比较便宜。所以，购物时我们要根据促销方法的不同，选择不同的商店，充分利用商家的优惠政策，就能够少花钱多购【设计意图：创设与日常生活贴近的情境，引导学生探究解决问题的方法，培养学生合理购物的意识】单独参与较大的或较贵重的商品购买活动。如果要做，也要在大人的带领下去做。板书设计学会购物1.购物在学生日常生活中是经常遇到的，这节课正是把现实生活中常见的各种促销策略融入教材，通过几个情境的展示以及几个问题的讨论，让学生综合运用数学知识来分析不同情况下各个商店的优惠策略，从而择优选择。于是在教学中，我有意识地为学生创设了良好的数学交流活动情境，将死板的数字赋予贴近学生生活的含义，帮助他们在自主探索、合作交流的过程中综合利用数学知识来分析不同情况下各个商店的优惠策略，主动选择对自己最有利的策略来解决问题。让学生在学习过程中始终处于问题冲突中，处于兴奋、愉悦、渴求的心理状态，注重学生的情感与态度，知识与技能的形成和发展。2.课堂中，让学生在自主探索中学会观察、分析，学会应用，使每个学生都有表现的机会和获得成功的体验，始终以一种愉悦的心情去学习。在解决问题中，对学生进行拓展引导，鼓励学生用不同的方法解决问题，激励学生的发散思维，并引导学生在多种方法中进行选择，体会对比择优的策略。生活与百分数教材第16页。1.结合具体情境，经历综合运用所学知识解决理财问题的过程。2.学会理财，能对自己设计的理财方案作出合理的解3.感受理财的重要性，培养科学、合理的理财观念。重难点：学会理财，能对自己设计的理财方案作出合理的解释。课件。师：同学们，在前面的学习中，我们已经知道“利息”与我们的生活息息相关，可以说“利息”也是我们的生财门路之一。才能给我们带来尽可能多的回报呢?那就一起来参加今天的活动吧!【设计意图：通过谈话，使学生了解“利息”能给人们带来一定的收益的同时，知道学会理财的重要性，激发学生探究的兴趣】1.活动1。率，将其与教材第11页的利率表进行对比，完全相同吗?交流一下，你了解到的国家调整利率的原因。学生进行小组交流；教师巡视了解情况。组织学生交流汇报：●影响利率的因素非常的多，比如通货膨胀、对外贸易、国内经济发展的状况等等。在通货膨胀严重时，国家一般会实行相应的紧缩性货币政策，就是减少货币的发行提高利率，这样老百姓会更愿意将资金存入银行；如果对外贸易失衡的话会造成自主货币的贬值或升值，这会影响货币的购买力，通过汇率的改变，相应的会影响利率的走势。·从需求角度看，降息有利于减少投资成本，有利于降低储蓄意愿，扩大消费需求，从而有助于扩大内需；从供给角度看，降息有利于减轻企业的财务负担，防止其利润的进一步恶化。·不同的利率水平代表不同的政策需求，当要求稳健的政策环境时，央行就会适时提高存贷款基准利率，减少货币的需求与供给，降低投资和消费需求，抑制需求过热；当要求积极的政策环境时，央行可适时降低存贷款基准利率，以促进消费和投资。师：我们从宏观上了解了利率也是根据实际需求不断调把准备给儿子的2万元存入银行，供他六年后上大学，哪种方生明确认识到一次性存入的方法比分开来一次又一次地存入所获得的利息多。的期限也分为不同种类。李阿姨理财的方式除了普通储蓄存中获得利息最多的方式是哪种呢?利息又是多少呢?国债呢?请同学们自己先调查一下教育储蓄存款和国债的利率，课下以小组为单位进行计算，帮李阿姨设计一个合理的存款方案使六年后的收益最大。【设计意图：教师将学生熟悉的生活情景引入课堂作为析和思考，并在理解折扣的意义的基础上选择不同的解题方法，进行方法的优化】学生自由交流各自的收获、体会。师：生活中无处不存在百分率，生活中蕴含着无穷的数学知识，希望同学们关心我们的生活，热爱我们的数学，积极运用数学知识解决生活中的问题。【设计意图：让学生畅谈整堂课的主要收获，有利于进一步加深巩固，使所学知识形成条理和系统化】学会理财转存时的本金是原本金加利1.“学习是学生自己的，不是老师强加的。”学生只有在这种环境中，才能轻松地学习，感知明理。在教学过程中不要把所有问题不分重难点的全都讲给学生，毫不放手。教师要留给学生充分思考的时间，寻找问题的最终答案。在这一课的教学中，我引导学生从实际出发，帮李阿姨选出普通储蓄中获得学生留下了自己探究解决问题的机会。娱乐健身费用(元)再过几年聪聪就要上大学了，聪聪一家准备做一个存钱计划，那么一个月存多少钱呢?请你给聪聪家提一个存钱决生活中的具体问题)为了给孩子准备六年后上大学的学费，小丽的父母计划把6000元钱存入教育储蓄。教育储蓄一年三年六年利率%三圆柱与圆锥习其他的立体图形打好了基础。本单元教学内容主要包括：知识间的联系，进一步提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见表面积、体积以及圆锥的体积奠定了基础。1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形1.加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的能力。这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提2.让学生经历探索知识的过程，提高自主解决问题的能本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。使学生在时间和空间。其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体计圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的几分之几。然后验证估计，探索等底等高的圆柱和圆锥的体际能力出发，把圆柱和圆锥的体积公式的教学设计成鼓励猜想、引导验证的过程，有利于培养学生的创新能力和科学态1圆柱的认识1课时2圆柱的表面积1课时3圆柱的体积1课时4圆锥的认识1课时5圆锥的体积1课时6整理和复习1课时1圆柱的认识教学内容圆柱的认识教材第17~20页。1.使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和3.培养学生的观察能力，提高从实物抽象到几何图形的能力。重点：理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。难点：明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形(正和高的关系。教具学具课件、牙签盒、直尺、三角板等。师：同学们，你们喜欢做游戏吗?(喜欢)那我们就做一个“摸一摸”的游戏。瞧，老师手里有一个魔袋，里面装了几种物体，只要能闭着眼摸出老师想要的物体，就算你过关。谁愿顶点、12条棱，每个面都是长方形的物体。长方体是我们已经研究过的立体图形，请再摸出一个直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体。它在数学上叫什么名字?(圆柱)师：你可真聪明。像这样直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体，就是我们今天要认识的新朋友——圆柱。(一)明确各部分名称1.日常生活中的圆柱。师：圆柱在日常生活中的应用非常广泛。同学们想一想，生活中哪些物体是圆柱形的?的圆柱)师：大家都说得非常好，说明大家都是生活中的有心人。老师也搜集了一些圆柱形的物品，有的是大家熟悉的，有的可能大家没怎么见过，我们一起来观赏一下。如果你认识它，就说出它的名字来。(投影展示日常生活中的圆柱形物体)影子?(圆柱)生：太美了。好吗?2.圆柱的底面。师：下面以小组为单位，请同学们拿出课前准备的圆柱形物品，看一看、摸一摸、量一量，在小组内说说你感受到了什么,发现了什么。可以结合研究提示进行讨论。师：哪个小组先来说一说你们的发现?生1:我们小组认为圆柱的上下两个面都是平面，它们是完全相同的两个圆，我们是通过测量两个圆的直径知道的。生2:我们小组也认为圆柱的上下两个面都是平面，它们是完全相同的两个圆，我们是通过测量两个圆的周长知道的。师：对，我们把这两个完全相同的圆叫做圆柱的底面。〔板投影演示圆柱底面的大小完全相等。圆柱的底面(底面大小决定圆柱的粗细)师：大家看这两个圆柱，它们的底面大小相等吗?师：现在我两只手表现的是圆柱的底面大小，当圆柱的底面发现变化(手比划变粗变细),圆柱的什么也发生了变化?生：圆柱的粗细发生了变化。师：所以说，圆柱底面的大小决定了圆柱的粗细。3.圆柱的侧面。师：哪一组来汇报你们的第二条发现?生：我发现除了这两个底面之外，还有一个不是平的面，它是弯曲的。圆柱可以沿着这个面滚动。师：你观察得很用心，这个弯曲的面是曲面(以手示意),我投影演示圆柱的侧面。师：哪一组来汇报你们的第三个发现?师：真不错，我们通过动手动脑，知道了圆柱有两个底面和一个侧面。下面再请同学们用你们的“火眼金睛”仔细观察这两个圆柱，(出示两个圆柱)说说你们的发现。生：这两个圆柱一高一矮。师：想一想，圆柱的高矮与什么有关系。师：我们把圆柱两底面间的距离叫做圆柱的高。(板书：高)投影演示圆柱的高。其实两个底面圆心的连线就是圆柱的高，高决定圆柱的高矮。师：这是什么?师：它是什么形状的?签放在圆柱边缘)这根牙签可以看作什么?师：这里面装了100根牙签，说明什么?圆柱的高有100条。师：如果牙签变细为原来的一半，可以装多少根?生：200根，说明此时这200根牙签都可以看作是这个圆柱的高。师：如果牙签细一些，再细一些，直到无穷细呢?生：可以装无数根牙签，说明这无数根牙签都可以看作是这个圆柱的高。师：圆柱的高有无数条。(板书：圆柱的高有无数条)师：请同学们再仔细观察，这无数条高的长度怎么样?师：关于圆柱的高，它还有许多别称，你们知道吗?生1:(出示圆柱形状的铅笔)指一指它的高，它的高我们通常称为“长”。生2:(出示硬币)指一指这枚硬币的高，我们一般叫做生3:挖一口圆柱形的井，人们往往称它的高称为“深”。生4:压路机的前轮是圆柱的，它的高叫做“宽”。师：所以，我们要根据实际情况来辨认圆柱的高。(二)圆柱侧面展开图动手创造：师：你们真是太棒了，和你们一起学习真是一种享受。再教师为每组的同学准备了一份材料，请你们四人为一个(1)你们是如何选择材料制作圆柱的?(2)通过制作的过程你们对圆柱的特征有什么新的发现?学生四人为一小组合作讨论和制作圆柱。学生制作好了之后，指定一人代表小组介绍制作圆柱的过程。(让学生边介绍边用实物投影仪展示制作圆柱的过程)生1:我们组从3个圆、1个长方形和1个正方形中选择沿高展开是一个正方形，这个正方形的边长相当于圆柱的底生2:我们组从3个圆、2个长方形中选择2个完全相同生1:因为另一个长方形卷起来比这两个圆大。生2:我们组从3个圆、1个长方形和1个平行四边形中选择1个平行四边形和2个完全相同的圆，把平行四边形卷成一个圆筒，粘贴成一个圆柱。我们发现，圆柱的两个底面完全相同，侧面斜着展开是一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，高相当于圆柱的高。师：通过制作圆柱和这三个小组代表的发言，我们可以得出什么结论?生：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高。当底面周长和高相等时，就能得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高。斜着剪开能得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。师：刚才大家通过观察研究手中的圆柱以及小组合作交道了圆柱的哪些知识。我猜同学们一定对这节课的知识掌握得很好，也一定会运用这些知识吧?那我们现在做几道练习题来验证我们所学的知识好吗?发展空间观念。意图在学生充分感知的基础上建立表象，培养学生的空间观念】师：刚才大家通过观察研究手中的圆柱和小组合作交流，以及动手制作等方法，认识了圆柱。来结合板书说说，你知道了圆柱的哪些知识?学生相互交流。圆柱的认识粗细2个底面完全相同的圆圆柱侧面长方形长高矮1个侧面无数条高曲面长度相等底面圆的周长高1.圆柱是继长方体、正方体之后，我们学习的一种新的有着浓厚的兴趣。2.在实际生活中，学生对圆柱的认识都是感性的，而课堂教学是对圆柱进行理性的认识。在教学时，动手操作和探索研究圆柱的基本特征，是本节课的主题。3.组织学生通过观察手中的圆柱实物，初步感知了圆柱的特征。在直观感知圆柱的活动中，对圆柱的特征有了一个较为完整的把握。把圆柱画在平面上来了解，由实践上升到理论的层次，提高了学生的动手操作能力、空间想象能力和抽象思维能力。4.教学时，把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终。这样既加深了学生对圆柱各部分名称和特征的认识，又有效地提高了学生的逻辑思维能力。:2圆柱的表面称类圆柱的表面积教材第21~24页。1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义，探索圆柱侧面积和表面积的计算方法。2.通过对已有知识的迁移，探索新知识。3.通过探索，培养学生的空间观念。重点：理解求圆柱表面积、侧面积的计算方法，并能正确地进行计算。难点：能灵活运用圆柱表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。依东海海海维淋海鉴资海海淋嫉宗章海油盗渐新海森姿省旅命海涤新海套在杂海海※临咨麻海师：通过对圆柱的认识，你对圆柱有哪些了解?以前学过了表面积你觉得表面积是什么?生1:我知道了圆柱的上、下两个面都是相等的圆形，叫做之间的距离叫做高。生2:我知道了沿着圆柱侧面上的高将侧面展开后是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。生3:长方体(或正方体)6个面的总面积叫做它的表面积。生4:我觉得表面积就是物体表面的面积之和。师：长方体、正方体都属于立体图形，它们的表面积我们会计算了，那么圆柱也是立体图形，圆柱的表面积又该怎样计算呢?今天我们就一起来学习圆柱的表面积。【设计意图：“温故而知新”,学习新课之前引导学生复习与之相关的知识点，为新课的学习做准备】1.教学例3。师：圆柱的表面积指的是什么呢?生：圆柱是由3个面围成的，所以圆柱的表面积应该是这3个面的总面积，也就是说圆柱的表面积是侧面积与两个底面积的面积之和。生：圆柱的上、下两个底面是大小完全相等的圆，根据圆的面积计算公式S=πr₂,只要知道底面半径就能算出圆柱的底师：看来圆柱的底面积容易算出来，那么圆柱的侧面积该怎样计算呢?可以跟同学讨论一下。学生进行讨论交流；教师巡视了解情况。由圆柱的展开图可以知道，圆柱的侧面积其实就是展开的长方形的面积，已知长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高；且长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高。2.教学例4。师：知道了圆柱侧面积的计算方法，我们就来尝试解决生活中与之相关的问题。(课件出示：教材第22页例4)生1:这道题是要求做这样一顶帽子需要多少面料，实际是求这个圆柱形帽子的表面积。结合实际，我们计算的时候，只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积(帽子的上顶)的面积之和。生2:还要注意实际，最后的结果保留整百数时要采用“进一法”,因为实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。师：明确要注意的问题，请同学结合圆柱表面积的计算方法，尝试独立解答问题。学生独立解答问题；教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。组织交流订正：答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。【设计意图：在引导学生探究得出圆柱表面积计算方法的基础上，及时安排针对性练习，能有效地促使学生巩固所学知识，同时提醒学生具体问题要具体对待，不能一味地套公师：在本节课的学习中，你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。圆柱的表面积表面积S=πr²hEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(h),2)1.抓住特征，建立表象。之前学生已经学习了长方体和正方体的表面积，学生对表面积的概念并不陌生。讲授圆柱的表面积时，重点是通过圆柱展开图，让学生理解圆柱的表面积是由一个曲面和两个完全相同的圆围成的，这样真正建立圆柱的表面积的表象。2.抓住本质，理清思路。圆柱的表面积包括一个侧面和两个底面。计算圆柱的侧面积时，要用圆柱的底面周长乘高，而圆柱的底面积则需用到圆的面积公式。在同一题里，周长公式与面积公式混淆也是计算圆柱表面积出错的原因之一。怎样能更好地理清思路，灵活地进行计算呢?我认为，尽量将复杂的问题简单化，以不变应万变。即圆柱的侧面展开图是一个长方形，计算侧面积的直接条件是底面周长和高；圆柱的底面是圆形，计算圆的面积的直接条件是半径。当然，涉及解决具圆柱的体积教材第25~27页。2.会运用公式计算圆柱的体积，提高学生知识迁移的能3.在公式推导中渗透转化的思想。重点：理解圆柱的体积公式的推导过程。难点：圆柱体积的计算。教具学具课件、圆柱模型。(1)什么叫物体的体积?怎样求长方体的体积?把它转化成我们学过的长方形来解决的，那么,圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算1.教学例5。讲授圆柱体积公式的推导。(演示动画“圆柱的体积”)把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形的形状，沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。(2)学生利用学具操作。①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?(近似的长方体)②通过刚才的实验你发现了什么?A.拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比，体积B.拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形的立体图形，而底面的面积大小没有发生变化。C.这个近似长方体的立体图形的高就是圆柱的高，高的长度没有变化。(4)学生根据圆的面积公式的推导过程，进行猜想。①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的?②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的?③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的?(5)通过以上的观察，启发学生说出发现了什么。①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体图形的形状就越接近长方体。(6)推导圆柱的体积公式。①学生分组讨论：圆柱的体积怎样计算?②学生汇报讨论结果，并说明理由。教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，(板书：长方体的体积=底面积×高)近似长方体的体积等于圆柱的体积，(板书：圆柱的体积)近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，(板书：底面积)近似长方体的高等于圆柱的高体积等于底面积乘高。(板书：圆柱的体积=底面积×高)2.教学例6。出示教材第26页例6。(2)教师：要知道能否装下这袋奶，首先要计算出什么?(3)指明要计算杯子的容积，学生在练习本上完成。答：因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。3.教学例7。办法吗?(课件出示：教材第27页例7)生1:这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。生2:我们可以先转化成圆柱，再计算瓶子的容积。师：怎样转化呢?说说你的想法。学生可能会说：·瓶子里的水的体积始终是不变的，即使瓶子倒置后，水的体积与原来还是一样的，这样就说明瓶子的容积其实就是水的体积加上18cm高的圆柱的体积。·也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。师：尝试自己解答一下。学生尝试解答；教师巡视了解情况。组织学生交流汇报：答：这个瓶子的容积是1256mL。只要学生解答正确就要给予肯定，不强求算法一致。【设计意图：让学生联系实际，灵活地运用圆柱体积的计算方法解决实际问题，使学生体会到在生活中，数学知识应用的广泛性】学生可能会说：·利用“转化”可以帮助我们解决问题。·我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来进行体积的计算。·在五年级时，计算梨的体积也是用了转化的方法。【设计意图：既帮助学生梳理了所学知识，又及时总结了学习方法渗透了数学思想】圆柱的体积长方体的体积=底面积x高圆柱的体积=底面积×高教学反思1.“圆柱的体积”是在学生掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法的基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。2.采用小组合作学习，引发学生自主探究，最后获取知识的新方式来代替教师讲解的老模式，这样能取得事半功倍的效果。3.推导公式时间过长，导致练习时间少、练习量少。因此，教师要注意把控时间。4圆推的认识4圆推的认识圆锥的认识教材第31、第32页。1.认识圆锥，掌握它的特征，理解并掌握圆锥的体积公式，并能运用公式进行圆锥体积的计算。2.通过观察圆锥，建立空间观念。能力。重点：圆锥的特征。难点：圆锥的高的测量方法。米(或沙子),三角形、长方形、半圆形硬纸片。出示一个圆柱，用这个圆柱外壳套住一个圆锥。师：这是一个圆柱，谁能说说它有什么特征?学生回答。师：现在老师用一块布把这个圆柱遮住。(边说边演示)如的呢?你们能试着描述一下吗?学生回答。(教师喊一、二、三，揭开遮在圆柱上面的布，露出一个圆锥)师：像你们说的那样吗?学生回答。师：这个物体叫圆锥。这节课老师就和同学们一起来学习【设计意图：借助学生感兴趣的魔术活动，吸引学生的注意力，激发学生探究的兴趣，为新课教学创设良好的氛围】电脑出示圆锥形实物图。师：观察上面这些物体的形状有什么共同点。(利用课件动画光点的闪烁，闪动实物图的轮廓，移走实物的模像，剩下图形的轮廓，抽象出圆锥的几何图形)师：在生活中，你还见过哪些圆锥形的物体?学生回答。小结：看来圆锥不仅给我们的生活带来了方便，还美化了我们的生活。2.了解圆锥的特征。(1)认识圆锥各部分的名称。师：请同学们拿出学具中的圆锥，看一看、摸一摸，观察一下它有什么特点。同桌讨论，全班交流。(教师板书：圆锥各部分的名称)同学们拿出自己的圆锥学具，同桌互相指认圆锥的顶点、底面和侧面。教师请同学来说一说。(2)了解圆锥侧面。让学生用双手摸一摸，说一说自己的感受。师：圆锥的侧面是一个曲面。小结：圆锥有一个顶点，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个(3)怎样画圆锥的平面图呢?示范：先画一个等腰三角形，它的底边是虚线，然后画出圆锥的底面，底面要画成椭圆，最后标出顶点、底面、圆心0和底面半径r。学生在练习本上画圆锥。(4)认识圆锥的高。师：大家知道圆柱的高是两个底面之间的距离，那么圆锥的高在哪里呢?先让学生小组讨论交流汇报，然后全班讨论。师：圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。圆锥有多少条高呢?为什么?师：哪位同学能画出这个圆锥的高?其他学生在练习本上(5)测量圆锥的高。师：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长课件演示测量过程，教师叙述：①先把圆锥的底面放平；②将一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；③竖直地量出平板和底面之间的距离。同桌互相配合，动手测量手中圆锥的高。师：谁来展示一下你的测量方法?有其他测量方法吗?师：如果是圆锥形的粮堆或沙堆，又该怎样测量它的高呢?我们来做一个实验，每个小组用米或沙子堆一个圆锥，想办法师：同学们，现在我们来轻松一下，拿出你们准备的三角形、长方形硬纸片，快速转动，看一看是什么形状。(学生操作是学生非常喜欢的学习方式，有利于提高课堂教学效率】师：在本节课的学习中，你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。1.抓住重点、难点进行教学设计，教学过程中体现学生的主体地位。体现学生的主体地位，就是要从学生学习的角度根据本课的重点、难点，我设计让学生自己动手，在实践活动中，通过学生个人或小组的观察、猜想、推理、验证等方法，使学生掌握圆锥体的特征、高的特点以及圆锥的高的测量方2.教师的主导地位就是要在课堂上教会学生学习的方法和分析问题的方法。精心设计的问题，激发了学生学习数学的积极性，提高了学生探索问题、研究问题的能力。通过这样的活动，学生获得的不仅仅是知识，更多的是自信和对科学的探究精神。5圆锥的体积5圆锥的体积圆锥的体积教材第33~36页。1.理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。2.提高学生解决实际问题的能力。3.培养学生乐于学习、勇于探索的精神。并解决简单的实际问题。同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底的圆锥形容器若干，沙子和水。1.圆柱的体积公式是什么?2.投影出示圆锥的几何图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。3.前面我们已经认识了圆锥，了解了它的特征，那么圆锥的体积应该怎样计算呢?这节课，我们就来研究这个问题。(板【设计意图：简明扼要的复习，为新课教学做好充分的知识铺垫】1.探究圆锥的体积公式。(1)利用实验的方法探究圆锥的体积的计算方法。①每组同学准备两个圆锥形的容器、两个圆柱形的容器和一些沙土。②先将圆柱形的(或圆锥形的)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒入圆锥形的(或圆柱形的)容器里。③提醒学生倒的时候要注意把两个容器比一比，量一量，看它们之间有什么关系，并想一想通过实验发现了什么。(3)学生汇报实验结果。①圆柱和圆锥的底面积相等、高不相等时，圆锥形容器②圆柱和圆锥的底面积不相等、高相等时，圆锥形容器③圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，圆锥形容器(4)小结：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的。(教师板书：圆锥的体积=)2.教学例3。工地上有一些沙子，近似于一个圆锥(如右图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨?(得数保留两位小数)学生独立计算，集体订正。(2)沙堆的体积：×12.56×1.2=5.024≈5.02(立方米)答：这堆沙子大约是5.02立方米，这堆沙子大约重7.533.思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况?(圆锥的底面积不直接给出)(1)已知圆锥的底面半径和高，求体积。(2)已知圆锥的底面直径和高，求体积。(3)已知圆锥的底面周长和高，求体积。(4)已知圆柱的底面半径(底面直径、底面周长)和高，求等底等高的圆锥的体积。【设计意图：让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现等底等高的圆柱与圆锥的体积之间的关系】学生自由交流各自的收获、体会。圆锥的体积圆锥的体积=1.假设和猜想是科学的天梯，是科学探究的重要一环。我想任何发明创造都是离不开假设和猜想的。基于这样的认让学生充分观察“等底等高的圆柱和圆锥”后，再大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系。这样设计，不仅能够培养学生的猜测意识，还能充分调动所有学生的积极性。大家探究的欲望强烈，为本节课的成功教学奠定了基础。2.数学不仅是思维科学，也是实验科学。通过观察猜想，实验操作得到数学结论，这种形式也是进行科学研究的最基本形式。教学中，使学生通过自主探究实验得出结论：圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积的三分之一。从而总整理和复习教材第37、第38页。1.通过整理和复习，使学生进一步巩固所学的知识。2.提高学生归纳和整理的能力。3.能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。重难点：运用所学知识，灵活解决实际问课件。师：关于本单元“圆柱与圆锥”的学习就要结束了，你学学生可能会说：·我知道了圆柱的特征：上、下两个面都是相等的圆形，叫做底面；圆柱周围的面，是一个曲面，叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高。·我知道了沿着圆柱侧面上的高将侧面展开后是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。·我会计算圆柱的表面积，圆柱的表面积=侧面积+底面积·我还学会了计算圆柱的体积，知道圆柱的体积计算公式用字母表示是V=Sh。·用实验的方法推出了圆锥的体积计算公式，可见实验也是一个好办法。·我知道了圆锥的体积计算公式是V=Sh。【设计意图：引导学生对所学知识进行阶段性复习，使之更加条理化、系统化，为下面运用所学知识解决问题做好准备】师：我们了解了圆柱和圆锥的一些知识，现在我们就一起利用这些知识来解决一些问题吧。说说你从下面的题目中知道了什么?(课件出示：教材第38页第6*题)生1:我知道了圆柱形木桶的底面内直径是4dm。生2:知道了这个圆柱形木桶有缺口，它的高度就不一样了，最大高度为7dm,最小高度为5dm。师：要想知道这个木桶最多能装多少升水，该怎样计算呢?说说你的想法。学生可能会说：·因为这个圆柱形木桶有缺口，所以装水的时候最多也只是装到5dm的高度。·已经知道圆柱的底面直径，确定高度之后，根据公式V=Sh就能计算圆柱的容积。学生尝试独立解答；教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。师：谁愿意告诉大家你是怎么算的?生：因为圆柱的容积计算方法与圆柱体积的计算方法相同，所以根据公式V=Sh很容易列式计算：只要学生解答正确，就要给予肯定和鼓励。【设计意图：结合具体实例，引导学生学会灵活运用所学知识解决生活中的实际问题，使学生体会到数学知识的应用价值】师：在本节课的学习中，你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。1.在设计这节复习课时，先指导学生对本单元的知识进行了整理，多数学生整理的都比较完整，说明学生已形成了总结能力。学生掌握了本单元的知识结构后，还要强化教材的重点。在复习圆柱和圆锥特征这部分内容时，让学生说一说圆柱生从感性到理性对立体图形的特征有了进一步明确的认识，更进一步形成了空间观念。对公式的理解和掌握又是本单元的另一个难点。复习时，先让学生重温几个最基本公式的推导侧重点是让学生流利地复述圆柱侧面积、体积，圆锥体积等公式的推导过程，这样学生在整理复习中就抓住了教材的重点。2.为了深化这部分知识，提高学生灵活运用知识的能力。教学时，给学生提供了积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。其中圆锥的体积和与它等底等高的圆柱的体积的关系，应让学生在经历试验探究过程中获取，改变以往只通过演示得出结论的做法。本单元比例的知识属于“数与代数”的领域，在知识的链接上起着重要作用。比例是小学数学研究“数与代数”的最后一个知识点，是前面学习的一个综合应用，是数与计算的发展。同时，比例又是进一步学习中学数学、物理、化学的基础知识。如中学将学习正比例函数、反比例函数、三角函数等，这些知识的基础就是比和比例。另外，许多物理公式是用比和比例的形式出现的，并用比值法定义物理量。中学物理教材中，用比值法定义的物理量很多，如密度、加速度、电场强度等。由此，可以看出比例知识的重要性。本单元教学内容主要包括比例的意义和性质，正比例和反比例，以及比例的应用三部分内容。本单元的核心思想就是函数思想。学生在判断正、反比例的量时，易犯的错误是找到了两个比例的量。比如认为长方形的宽一定，周长和长成正比例关系，如果进一步考察，就会发现它们的比值并不一定。再如学生在学习中有时会感到困惑：当三角形的面积一定时，底和高是否成反比例。因为三角形的面积=底×高x,与标准式xy=k(一定)相比，多了一个乘或除以2,那是否成反比例呢?对于这个问题，要鼓励他们通过举例来证明乘积是一定的，因此是成反比例和高，等等。分析学生易出现的问题，可以看出在教学中对于基本概念的教学十分重要。因为学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对概念的理解和掌握。如：解答含正、反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例作出判断，然后依据正比例或反比例的数量关系特点解答。再如比例尺的应用及图形的放大与缩小，都要依据比例的意义进行相关计算。所以在教学中，要通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生建立清晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3.认识正比例关系的图象，能根据给出的正比例关系数据，在有坐标系的方格纸上画出图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。4.了解比例尺，会求平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离。5.认识放大与缩小现象，能按一定的比将简单图形放大或缩6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。1.重视基本概念的教学。比例、正比例、反比例是本单元学习的基本概念。比例的应用有赖于对这些概念的理解和掌握；同时通过应用，可以不断加深对这些概念的理解和掌的概念。2.提高学生综合运用知识的能力。本单元知识综合性强，既要注意新、旧知识的联系，又要注意提高学生综合运用知识的能力。3.引入一些稍复杂的正、反比例实际应用，供学生合作1比例的意义和基本性质1课时2正比例1课时3反比例1课时4比例尺1课时5图形的放大与缩小1课时6用比例解决问题1课时7整理和复习1课时自行车里的数学1课时比例的意义和菱本性质比例的意义和菱本性质比例的意义和基本性质教材第40~42页。进而掌握解比例的方法。2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，提高学生将新、旧知识融会贯通的能力，提高学生的认知、观察、计算、发现、验证和总结能力。4.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。重点：理解比例的意义和比例的基本性质。难点：判断两个比能否组成比例，并正确地写出比例。课件。米崇来岸*秦安崇来资师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分名称。师：我们知道了比的前、后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗?教师板书下面几组比，让学生求出它们的比值。学生独立求出各比的比值。生：4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们课做好准备】出示教材第40页的情景图。课件出示三面国旗长与宽的具体数据，写出它们的比。教师提问：你能根据这个表，分别写出学校里两面国旗长和宽的比吗?求出比值。操场上的国旗：2.4:1.6=教室里的国旗：60:40=教师提问：你们发现了什么?这两个比有什么关系?教师说明：因为这两个比相等，所以我们可以把它们用等号连起来。(板书：2.4:1.6=60:40)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。让学生读一遍。师：比例是由几个比组成的?这几个比必须具备什么条件?判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?如果不能一眼看以后再看。例如，判断10:12和35:42这两个比能不能组成比例，先要算出10:12=,再算出35:42=,所以10:12=35:42。(以上举例边说边板书)比较“比”和“比例”两个概念。师：上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?引导学生从意义上、项数上对它们进行比较，最后教师归讲授比例各部分的名称。师：同学们已经能正确地判断两个比是否可以组成比例了，那么,比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。(学生看书时，教师板书：2.4:1.6=60:4