《电工技术基础》中文课件 项目3一阶动态电路的测试分析任务1

闪光灯电路分析电工技术基础项目3任务1任务导入学习目标知识链接练习思考工作任务一阶动态电路的测试分析3任务导入电容元件和电感元件都是储能元件，储能元件可以进行能量充放，其性质类似电源。在不同电路中，电容的充电时间和放电时间理论上怎么计算？电容在充电和放电瞬间都会产生浪涌电流，为什么？储能元件在电路结构发生改变瞬间，其两端电压和流过的电流是否会发生突变？非储能元件在电路结构发生改变瞬间，其两端电压和流过的电流是否会发生突变？任务1闪光灯电路分析返回学习目标1理解稳态、暂态、换路定则的概念。2345掌握一阶RC电路的零输入响应。掌握一阶RC电路的零状态响应。掌握一阶RC电路的全响应。了解和掌握示波器的测量方法。任务1闪光灯电路分析返回工作任务电路图任务1闪光灯电路分析返回如图所示，电源电压

，电阻

，电容

，闪光灯的电阻

，闪光灯的截止电压为20V。开关S处于位置1时，电容进行充电状态。当开关S瞬间切换到位置2处时，电容两端的电压是如何变化的，闪光灯闪光多久时间，以及流过闪光灯的平均电流是多少？返回电容元件在换路瞬间，电压不会突变，电感元件在换路瞬间电流不会突变。容压感流不突变。工作任务【总结与提升】电容断路，电感短路“换路瞬间”电路

uC(0-)=uC(0+),iL(0-)=iL(0+)“换路后稳态电路”求各元件时电压和电流“换路前稳态电路”求uC(0-),iL(0-)

0电容电压源

0电感电流源=0拿掉小圆圈电容断路，电感短路0-0+

知识链接---3.1.1动态电路的描述动态元件：元件的电压与电流的关系涉及到微分或积分，如电容、电感。任务1闪光灯电路分析返回动态电路：含有动态元件的电路。一阶电路：电路中仅含有一个动态元件，所建立的电路方程是一阶线性常微分方程，相应的电路称为一阶电路。1．暂态过程任务1闪光灯电路分析返回稳态：在一定条件下，电路中电压和电流是恒定的或按周期性变化的。暂态：电路在暂态过程中的工作状态。暂态过程：由一种稳态转为另一种稳态往往不能突变，而是需要一个过程。电路中含有动态元件电路发生变化：如电源的接通或断开，电压、电流的改变，电路元件参数的改变等产生暂态过程的必要条件：2．换路定则任务1闪光灯电路分析返回换路：电源的接通或断开，电压、电流的改变，电路元件参数的改变等，所有能够引起暂态过程的电路变化。换路定则：在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。t=0时换路换路前瞬间换路后瞬间返回电容元件在换路瞬间，电压不会突变，电感元件在换路瞬间电流不会突变。容压感流不突变。工作任务【总结与提升】电容断路，电感短路“换路瞬间”电路

uC(0-)=uC(0+),iL(0-)=iL(0+)“换路后稳态电路”求各元件时电压和电流“换路前稳态电路”求uC(0-),iL(0-)

0电容电压源

0电感电流源=0拿掉小圆圈电容断路，电感短路0-0+

例题3-1-1任务1闪光灯电路分析返回如图(a)所示电路，已知，，换路前电感和电容均未储能。当时，开关瞬间闭合，试求：1)换路时各支路电流初始值，电感上电压初始值；2)当电路达到稳定后各支路电流稳态值，电容上电压稳态值。任务1闪光灯电路分析返回解：1)0-时刻，电路是旧稳态。例题3-1-1如图(a)所示电路，已知，，换路前电感和电容均未储能。当时，开关瞬间闭合。0-电路电容断路，电感短路任务1闪光灯电路分析返回0+电路解：2)0+时刻，由换路定则。

0电容电压源

0电感电流源=0拿掉小圆圈0-电路任务1闪光灯电路分析返回各支路电流初始值分别为电感电压初始值为0+电路解：2)根据0+时刻电路，进行计算。任务1闪光灯电路分析返回各支路电流稳态值分别为电容电压稳态值为解：3)

时刻，电路是新稳态。

电路电容断路，电感短路返回新稳态旧稳态0-0+

知识链接---3.1.2一阶RC电路的分析任务1闪光灯电路分析返回一阶RC电路零输入响应（电容放电过程）零状态响应（电容充电过程）全响应（电容充放电过程）返回一阶电路电容充电电感充电电容放电经过5

充满，充正放负经过5

充满经过5

放完电感放电经过5

放完R为戴维南等效电阻R为戴维南等效电阻R为戴维南等效电阻R为戴维南等效电阻知识链接---3.1.2一阶RC电路的分析任务1闪光灯电路分析返回一阶RC电路关注两大核心问题？1.开关S在1的位置，电容充电电流最大值（浪涌电流）是多少？需要多长时间充满电？2.充满后开关S有1换接到2的位置，电容放电电流最大值（浪涌电流）是多少？需要多长时间放完电？知识链接---3.1.2一阶RC电路的分析任务1闪光灯电路分析返回需要数学基础，微积分基础知识知识链接---3.1.2一阶RC电路的分析任务1闪光灯电路分析返回需要数学基础，如何解特殊方程？1)2x=x2562)9x+9y=270知识链接---3.1.2一阶RC电路的分析任务1闪光灯电路分析返回1．零输入响应（电容放电过程）电容充满后放电过程知识链接---3.1.2一阶RC电路的分析任务1闪光灯电路分析返回1．零输入响应（电容放电过程）放电瞬间有8A浪涌电流任务1闪光灯电路分析返回

是时间常数，是一个仅取决于电路参数的常数，而与电路的初始状态无关。这是因为R和C的乘积具有时间的量纲，当R的单位为欧（Ω），C的单位为法（F）时，则时间常数

的单位就为秒（s）。电路参数R和C越大，则

越大。由uC、i的表达式可见，

值越大，电压和电流衰减得越慢，暂态过程越长；反之，

值越小，电压和电流衰减得越快，暂态过程越短。因此，时间常数

是表示暂态过程中电压和电流变化快慢的一个物理量。任务1闪光灯电路分析返回放电过程中，电容电压和放电电流衰减至初始值的36.8%所需的时间等于时间常数

。时间越长，放电进行得越慢；反之，放电进行得越快。从理论上说，t

电容电压才衰减为零。实际上，t=5

时，电容电压已衰减至初始值的0.7%，可以说明电路已经达到新的稳态。例题3-1-2任务1闪光灯电路分析返回如图(a)所示电路，已知，，，换路前电容两端已被充满电。瞬间将开关S从位置1换接至位置2，试求：1)换路后的表达式；2)换路后15ms时的电容电压值。任务1闪光灯电路分析返回解：1)换路前电容两端已被充满电，电容电压为：根据换路定则，电容电压的初始值为：电路的时间常数为：换路后的表达式为：2)当，即时，电容电压值为：返回一阶电路电容充电电感充电电容放电经过5

充满，充正放负经过5

充满经过5

放完电感放电经过5

放完R为戴维南等效电阻R为戴维南等效电阻R为戴维南等效电阻R为戴维南等效电阻2．零状态响应（电容充电过程）任务1闪光灯电路分析返回2．零状态响应（电容充电过程）任务1闪光灯电路分析返回例题3-1-3任务1闪光灯电路分析返回如图所示电路，已知，，，当时，，试求：1)S闭合后电流的初始值和时间常数；2)当S接通后时，电路中的电流i和电压的数值。任务1闪光灯电路分析返回解：1)根据换路定则，电容电压的初始值为：即电容相当于短路，电流的初始值为：电路的时间常数为：2)当时，电容电压和电流分别为：3．全响应（电容充放电过程）任务1闪光灯电路分析返回初始状态不为零的一阶RC电路同时又有电源激励下的响应。电路中动态元件的初始储能不为零，全响应是由外加电源和初始储能共同作用而产生的。对于线性电路，全响应可以看成是零输入响应和零状态响应的叠加。一阶RC电路分析：任务1闪光灯电路分析返回如图所示，设开关S闭合前电容已充电至，即

。S闭合后，电路进入全响应暂态过程。任务1闪光灯电路分析返回由前面分析可知，零输入响应的一般表达式为：零状态响应的一般表达式为：全响应的一般表达式为：全响应=零输入响应+零状态响应全响应=稳态分量+暂态分量例题3-1-4任务1闪光灯电路分析返回如图所示电路，已知，，，

。现将S在时打开，求电路中电容电压和电流的表达式。任务1闪光灯电路分析返回解：S断开前电容电压为：根据换路定则，电容电压的初始值为：电路的时间