2024年秋七年级数学人教新版上册教案

备课随笔会判断一个数是正数还是负数，会用正数、负数表示的量.(2)意义相反.2.比0大的数是正数，正数前面的“+”号可以省略不写；正数前面加上负数的分界.活动1情景导入至有的同学还能读出来，为什么会出现这些数呢?它们℃雨文雪月西RR-1-8CM特云活动2探究新知1.教材第2页内容.(1)什么样的数叫作正数?什么样的数叫作负数?(2)正数和负数有什么区别?(3)0是正数还是负数?2.教材第4页内容.(1)0有哪些意义?(2)图1.1-4和图1.1-5中的正数和负数的含义是什么?(3)你能再举出一些在日常生活中具有相反意义的量吗?教案本土攻略·数学七年级上册(RJ)活动3知识归纳备课随笔1.像3,50,7.8%这样大于0的数叫作正数，像-3,-10,-0.7%这样备课随笔注意：(1)有时为了明确表达意义，在正数前面加上+号；(2)一个数前面的“+”和“-”叫作它的符号这个数是正数还是负数.表示它们.活动4典例赏析及练习-2,0.6,+6,0,-3.1415,200,【答案】解：正数有：0.6,+6,200;负数有：-2,-3.1415,-754200.A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元①大于0的数叫作正数；例4填空：(1)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作-3.8(2)东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示该物体向东运动2米,原地不动记作0米_,24,+2021.3.月球表面的白天平均温度零上126℃,记作_126(或+126)℃,夜间平均温度零下150℃,记作-150℃.4.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,请你写出一个适合该药品保存的温度19℃(答案不唯一)活动5课堂小结1.正数和负数的概念.2.正数和负数表示具有相反意义的量，哪种意义的量为正是可以任意规定本课时内容是学生在小学学过的数的基础上，通1.抽象能力理解有理数的概念.2.应用意识会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数，了解有理数的两种分类方法.重点能把所给的有理数进行正确的分类.难点应用有理数的两种分类方法进行分类.重难点解读2.通常把正数和零统称为非负数，正整数和零统称为非负整数(也叫自然数),负整数和零统称为非正整数，0既不是正数，也不是负数.3.所有的负数组成负数集合，所有的正数组成正数集合.对有理数进行分类时，分类的标准不同，所得的结果也不同.注意：分类的结果要做到不重不漏.1.下列各数中：正数是负数是2.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示3.如果水位上升3m时的水位变化记作+3m,那么水位下降4m时的水位变化记作,水位不升不降时的水位变化记作.活动2探究新知教材第7页内容.(1)到目前为止，我们认识哪些数?(2)你能列举出一些学过的数吗?(3)你能对(2)中的数分类吗?如何分?分类的标准是什么?活动3知识归纳(1)什么样的数叫作整数、分数和有理数?(2)如何对有理数进行分类?称为分数.教案本土攻略·数学七年级上册(RJ)2.可以写成_分数形式的数称为有理数.备课随笔3.有理数的分类(1)按定义分：正整数(2)按符号分：正整数正分数负整数负整数活动4典例赏析及练习B.有理数不是正数就是负数C.有理数不是整数就是分数D.以上说法都正确例2把下列各数填在相应的大括号内：正数集合{2,3.14,+27,,26…};负数集合{-13.5,-45,-2.236,,-15%,-12…;整数集合{2,0,-45,+27…};分数集合{-13.5,-2.236,3.14,,-15%,1.如果用m表示一个有理数，那么-m是(D)A.负数B.正数C.零D.以上答案都有可能2.,-3.4,-2,0.333…这四个数中，不属于分数的是(C)B.-3.4C.-2活动5课堂小结1.有理数的概念.2.有理数的分类本课时是在引入负数概念的基础上对所学过的数按照一定的标准进行分类，再提出有理数的概念.教学中应让学生了解分类是解决数学问题的常用方法，通过本节课的学习认识分类的思想并能对事物用已知的数学知识进行简单的分类.教学时可为学生设置不同情境，引领学生自主参与学习与探究，体验获一、核心素养目标1.抽象能力掌握数轴的概念及数轴的三要素.从具体的数抽象到数轴上的点.2.应用意识会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.3.模型观念树立用数轴模型解决实际问题的意识.4.几何直观能通过数轴直观地理解数与数之间的关系，领会数形结合的重要思想方法.理解数轴的概念，掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数.难点理解有理数与数轴上点的对应关系.重难点解读1.画数轴时，要注意以下几点：(1)数轴的三要素：原点、正方向和单位长度；(2)原点位置的选定，正方向的选取，单位长度的确定都是根据实际需要而定的；(3)一般取向右为正方向，单位长度可根据具体情况而定，可长些，也可短些，但同一数轴的单位长度必须一致.2.用数轴表示有理数时，若这个数是正数，它在原点右侧且离原点若干个单位长度处；若这个数是负数，它在原点左侧且离原点若干个单位长度处.3.有理数都可以在数轴上表示出来，但数轴上表示的数不全是有理数.活动1旧知回顾1.回顾有理数的概念和分类.2.把下列各数填入表示它所在的集合的圈内：,,0.1,-5.32,-80,+123,2.333.,正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合活动2探究新知提出问题：(1)怎样简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?教案本土攻略·数学七年级上册(RJ)(2)你能说出图1.2-2中各数的实际意义吗?(3)你还能列举出其他类似的例子，并用图表示出来吗?提出问题：(1)图1.2-3和图1.2-2有什么相同点和不同点?(2)什么叫作数轴?一条数轴要具备哪几个要素?(3)什么叫作原点?数轴上，原点右边的点表示什么数?原点左边的点表示什么数?(4)数轴上每个数表示的点到原点的距离是多少?活动3知识归纳1.一般地，规定了原点正方向和单位长度的直线叫作数轴.2.数轴上点的表示：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是_a个单位长度活动4典例赏析及练习例2如图，写出数轴上A,B,C,D各点分别表示的数AABCD【答案】解：数轴上点A表示的数是-2;点B表示的数是-1;点C表示的数是0;点D表示的数是2.1.指出图中所画数轴的错误：【答案】解：(1)数轴是直线，不是射线.(2)没有原点.(3)单位长度不统一.2.数轴上表示-8的点在原点的左侧，距离原点8个单位长度；数轴上点P距离原点5个单位长度，且在原点的右侧，则点P表示的数是53.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数：3,-2,1.,0.活动5课堂小结1.数轴的概念.2.数轴的三要素.3.写出数轴上某点表示的数和能在数轴上表示出已知的有理数.数轴是数形结合的基本知识，是学生难以理解的难点，教学过程应从贴近学形成过程，加深对数轴概念的理解，同时可培养抽象概括能力.第一章有理数、教案备课随笔借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.求一个已知数的相反数.根据相反数的概念进行双重符号的化简.1.任何一个数都有相反数，而且只有一个.0是唯一一个相反的数.3.数轴上表示相反数的两个点到原点的距离相等.(2)求一个字母或一个式子的相反数，也只要在这个字母或这个式子的整体前面加上“-”,如a的相反数是-a,a-b的相反数是-(a-b),这里的括号是必须要加的.(2)异号得负.活动1旧知回顾2.在数轴上分别找出表示下列各数的点.活动2探究新知1.教材第11页探究.(1)在数轴上，与原点的距离是3的点有几个?这些点分别表示什么数?(2)如果a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a个单位长度的点有几个?这些点表示的数有什么关系?(3)什么叫作相反数?任何一个数都有相反数吗?2.教材第12页例3.;提出问题：活动3知识归纳(3)一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和-a,这两个数只有符号不同.2.在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原数的相反数.双重活动4典例赏析及练习例1写出下列各数的相反数：5,-7,-3.5,+11.2,0.【答案】解：5的相反数是-5;-7的相反数是7;-3.5的相反数是3.5;+11.2的相反数是-11.2;0的相反数是0.例2化简下列各数：【答案】解：(1)-(+8)=-8.(2)+(-0.78)=-0.78.(3)-[+(+4)]化简多重符号时，一个数前面不管有多少个“+”号，化简结果的符号“+”可省略不写；若一个数前面有偶数个“-”号，化简结果的符号“+”可省略不写；若一个数前面有奇数个“-”号，则化简结束只保留一个“-”号.1.下列说法正确的是(C)A.-2是相反数B.-a一定是负数C.-a与a互为相反数D.-a的相反数必为正数2.(1)若a=+2.3,则-a=-2.3;(2)若,则(3)若-a=1,则a=-1;(4)若-a=-2,则a=2;(5)如果-a=a,那3.数轴上距离原点7.5个单位长度的点所表示的数是7.5和-7.54.化简下列各数：活动5课堂小结1.掌握相反数的概念以及求一个数的相反数.2.双重符号的化简.本课时应从学生的活动探究入手，引出一对特殊的数，教师可让学生先在数轴上表示出一对特殊数并观察它们的特征，然后表述特征，由小组交流后再归纳出相反数的概念.教学中教师应突出引导学生看数轴，挖掘其中的信息，从而发现求一个数相反数的规律，以及化简多重符号的方法.整堂课要以学生的自主探究为中心，重视学生的思维参与，让学生自主探究新知识.1.抽象能力深入理解绝对值的几何意义和代数意义，掌握绝对值的定义与性质.2.应用意识会求一个有理数的绝对值，能熟练地运用绝对值进行计算.3.推理能力通过推理分析解决与绝对值相关的问题.重点理解绝对值的概念，会求一个已知数的绝对值.难点理解绝对值的几何意义和代数意义.重难点解读2.从数轴上看，一个数的绝对值越大，它离原点就越远；绝对值的最小值为3.绝对值非负性的应用：若几个非负数的和为0,则这几个数同时为0.即请两位同学到讲台前，分别向左、向右走5步(假设步子大小一样).(1)他们所走的路线相同吗?(2)若向右为正，怎样表示他们所在的位置?(3)他们所走的路程的远近一样吗?活动2探究新知1.教材第13页内容.提出问题：(1)一个数的绝对值和这个数有什么关系?(2)借助数轴多取几个数试一试，你能发现什么规律吗?(3)你还能列举出类似的例子吗?2.思考并回答下列问题：(1)在数轴上，表示+2的点与原点的距离是多少?(2)在数轴上，表示-2的点与原点的距离是多少?(3)由此你能发现什么?活动3知识归纳提出问题：(1)绝对值的定义是什么?教案本土攻略·数学七年级上册(RJ)备课随笔(2)一个数的绝对值和它本身有什么关系?备课随笔(3)0的绝对值是多少?1.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作 al,读作a的绝对值_2.一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数,活动4典例赏析及练习例1-3的绝对值是(A)A.11B.-11C.±11D.0或11A.|a|一定是正数B.-a一定是负数C.-|a|一定是负数D.|a|+13.若,则a+b等于(D)(1)-3.8;(2)0.15;(3)a(a>0).(3)因为a>0,所以|a|=a.活动5课堂小结正数的绝对值是它本身绝对值{绝对值的性质{零的绝对值是零绝对值的非负性1.抽象能力理解有理数大小的比较法则，掌握有理数大小比较的方法.2.符号意识正确理解正负号对有理数大小的影响.3.应用意识会比较有理数的大小，将有理数大小比较应用于实际问题理解有理数大小的比较法则.有理数大小的比较.重难点解读1.比较两个负数大小的步骤：(1)分别求出两个负数的绝对值；(2)比较这两个绝对值的大小；(3)根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”作出判断.2.利用数轴揭示出点的位置关系与数的大小关系的联系，较好地体现了数形结合思想，利用数轴解决多个有理数比较大小的问题.1.回顾数轴和绝对值的相关概念.活动2探究新知1.教材第14页思考.提出问题：(1)这14个温度中，最高气温是多少?最低气温是多少?(2)你能将这7天的最低温度在数轴上表示出来吗?并把它们按照从低到高的顺序排列.(3)观察你所排列的顺序和它们在数轴上的位置有什么关系?(4)除了用数轴比较两个负数的大小外，你还能想到其他比较大小的方法吗?2.教材第15页思考.活动3知识归纳1.在水平的数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.(2)两个负数，绝对值大的反而小活动4典例赏析及练习例比较下列各组数的大小：(1)-(-4)与-(+5);(2)-3与-号；(3)-(-0.167)与【答案】解：(1)因为-(-4)=4>0,-(+5)=-5<0,所以-(-4)>-(+5).(2)因为,异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.1.比较下列各组数的大小：(1)-6与-8;(2)-9.1与9.099;(3)-I-3.2|与-(+3.2).(2)因为-9.1<0,9.099>0,所以-9.1<9.099.(3)因为-|-3.2|=-3.2,-(+3.2)=-3.2,所以-|-3.2|=-(+3.2).2.把下列各数在数轴上用点表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来.+5,-3.5,2,-1,4,0.【答案】解：+5,-3.5,,4,0在数轴上表示如图所示：由数轴，活动5课堂小结1.利用数轴比较有理数的大小.2.利用法则比较有理数的大小.本课时先借助数轴来直观比较有理数的大小，进而由浅入深地通过法则比较大小.在循序渐进的过程中，培养学生动脑思考的习惯，并体会数形结合的重要思想.教学中，给学生独立思考与合作交流的空间，加深理解，最后通过练习加以巩固.备课随笔第1课时有理数的加法法则1.抽象能力(1)了解有理数加法的意义.(2)理解有理数的加法法则.2.应用意识运用有理数加法法则进行有理数的加法运算.3.运算能力熟练地掌握有理数加法的计算方法.重点根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.难点有理数加法中异号两数的加法运算.重难点解读1.两个加数的和不一定大于其中的一个加数.2.互为相反数的两数相加和为0.(1)符号的确定；(2)绝对值的计算骤进行，即第一步观察两个加数的符号是同号还是异号；第二步确定用哪条法则；第三步求出结果.1.有理数可分为正有理数、和,也可分为 3.-8的相反数是,它的绝对值是.活动2探究新知教材第25页~27页内容.提出问题：(1)一个物体沿着一条直线先向右移动5m,再向右移动3m,两次运动的最后结果是多少?请列算式表示.备课随笔(2)一个物体沿着一条直线先向左移动5m,再向左移动3m,两次运动的最后结果是多少?请列算式表示.备课随笔(3)一个物体沿着一条直线先向左移动3m,再向右移动5m,两次运动的最后结果是多少?请列算式表示.(4)一个物体沿着一条直线先向右移动3m,再向左移动5m,两次运动的最后结果是多少?请列算式表示.(5)一个物体沿着一条直线先向右移动5m,再向左移动5m,两次运动的最后结果是多少?请列算式表示.(6)一个数同0相加，结果是多少?活动3知识归纳(2)归纳有理数的加法法则.的和.2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，互为相反数两个数相加活动4典例赏析及练习(1)小利每个月工资可得5000元，奖金可得500元，小利每个月的收入是【答案】解：(1)5000+500=5500.答：小利每个月的收入是5500元.(2)记向东走为正，向西走为负.根据题意，得200+(-300)=-100.答：相对原1.气温由-1℃上升2℃后是(B)A.(-3)+(-2)B.(-3)+0C活动5课堂小结1.有理数的加法法则.2.运用有理数的加法法则简化运算.本课时可从学生熟悉的问题入手，让学生在具体第2课时有理数的加法运算律1.抽象能力掌握有理数的加法运算律，理解小学中的加法运算律在有理数计算中仍然适用，理解运算律的本质和一般性.2.应用意识(1)运用有理数的加法运算律对有理数加法进行简便运算.(2)根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法.3.符号意识正确使用符号表示有理数的加法运算.重点运用加法运算律进行有理数的加法运算.难点运用加法运算律解决实际问题.重难点解读运用加法的运算律时，往往有多种组合方法，不要硬套法则，要仔细观察式子特点，根据需要灵活运用运算法则，以达到简化运算的目的.通常有下列运算(1)互为相反数的两个数先相加—“相反数结合法”;(2)符号相同的数先相加—“同号结合法”;(3)分母相同(或分母成倍数关系易化成同分母)的数先相加—“同分母结1.回顾小学学过的加法运算律.2.计算下列各题：活动2探究新知1.教材第28页探究.提出问题：(1)计算30+(-20)和(-20)+30,它们的结果相同吗?(2)换几组加数再试一试，结果如何?(3)通过以上计算，你能得出什么结论?提出问题：(1)计算[8+(-5)]+(-4)和8+[(-5)+(-4)],它们的结果相同吗?(2)换几组加数再试一试，结果如何?教案本土攻略·数学七年级上册(RJ)(3)通过以上计算，你能得出什么结论?备课随笔(4)学习这种运算律有什么好处?活动3知识归纳1.加法交换律：在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和 活动4典例赏析及练习A.按顺序计算B.运用加法结合律C.运用加法交换律D.运用加法交换律和加法结合律例2计算：(1)(-17)+29+(-23)+21;(2)(-18.65)+(-6.15)+【答案】解：(1)(-17)+29+(-23)+21=[(-17)+(-23)]+(29+21)=(-40)+50=10.口【答案】解：(1)12-(-18)+(-7)-15=12+18-(7+15)=30-22=8.2.小明去超市买了10袋方便面，这10袋方便面分别重(单位：克):97,95,86,88,94,93,87,88,98,92.(1)如果每袋方便面以90克为标准，超过克数的记作正数，不足克数的记作负数.则这10袋方便面总计超过或不足多少克?(2)这10袋方便面一共重多少克?【答案】解：(1)这10袋方便面对应的克数分别记作+7,+5,-4,-2,+4,+3,-3,-2,+8,+2.答：这10袋方便面总计超过18克.(2)90×10+18=918(克).答：这10袋方便面一共重918克.活动5课堂小结1.加法交换律和结合律的概念.2.运用加法交换律和结合律解决问题本课时教学内容，学生在小学时已接触过并且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和技巧.对学生在自主探索形成的认识中不足的地方，教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生自已做出评判.1.抽象能力掌握有理数的减法法则.2.运算能力熟练地进行有理数的减法运算.3.推理能力了解加法与减法两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中的转化思想.重点理解有理数的减法法则.有理数减法法则的应用.重难点解读1.在进行有理数减法运算时，关键是如何解决符号问题.使减法运算合理地转化为加法运算，应同时改变两个符号：一是运算符号，把“-(减)”号变为“+(加)”号；二是减数的性质符号，把“+(正)”号变为“-(负)”号或由“-(负)”号变为“+(正)”号.2.在进行有理数减法运算时，减数与被减数不能互换，即减法没有交换律.1.回顾相反数的定义和有理数的加法法则.2.计算：活动2探究新知1.教材第31页探究.提出问题：(1)计算9-8与9+(-8),它们的结果是否相同.(2)再换几个不同的数试一试，结果如何?(3)由此你能得出什么结论?2.教材第32页思考.活动3知识归纳减去一个数，等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b)活动4典例赏析及练习A.在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B.两个负数的差一定是负数C.正数减去负数的差是正数D.两个正数的差一定是正数教案本土攻略·数学七年级上册(RJ)例2计算：【答案】解：(1)(-12)-(-15)=(-12)+15=3.例3今年2月3日，某县最低气温为-6℃,最高气温为7℃,这一天最高气温比最低气温高(A)1.下列计算正确的是(A)A.6-(-6)=12B.(-3)-3=0C.(-10)-(+7)=-3D.|6-4|=-(6-4)2.(1)比-6小-3的数是-3_;(2)3.全班学生分成五个组做游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50100分150分350分(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分?【答案】解：(1)350-150=200(分).答：第一名超出第二名200分.(2)350-(-400)=750(分).答：第一名超出第五名750分.活动5课堂小结1.有理数的减法法则.2.运用有理数的减法法则解决问题.本课时教学应注重让学生抓住两个问题：1.理解有理数减法法则，并通过比较分析，找到与有理数加法法则的异同2.认识转化思想的应用，并牢牢记住从减法向加法的转化过程中，要同时进行两次符号的变化.第2课时有理数的加减混合运算备课随笔1.推理能力会把有理数的加减混合运算统一为加法运算.2.运算能力熟悉有理数加减运算的运算律，提高运算的速度和准确率3.抽象能力能在有理数加法运算中省略加号与括号，理解有理数的和.4.应用意识(1)培养解决有理数加减混合运算的简便运算能力.(2)运用有理数加减混合运算的知识解决与实际相关的问题.重点熟练掌握有理数的加减混合运算，并利用运算律简化运算.难点1.省略加号与括号的和式计算.2.在运算中灵活地使用运算律，使运算过程简便.重难点解读1.在运算过程中，常用的简便方法：(1)正数和负数分别相结合；(2)同分母分数或比较容易通分的分数相结合；(3)互为相反数的两数相结合；(4)和为整数的两数相结合；(5)带分数一般拆成整数和分数两部分，再分别相加.2.省略加号与括号的和式中，应注意：(1)加号可以省略，但必须保留性质符号；(2)省略加号与括号的和式中的每一个数连同它的性质符号可以看成“一项”,都是和式中的一个加数.1.回顾有理数的加法法则、减法法则及加法运算律.2.计算：活动2探究新知1.一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米.提出问题：(1)本题求的是飞机比起飞点高了多少千米，那么如果飞机上升就加，下降就减.该如何列式?(2)如果上升和下降的高度用正数和负数表示，求飞机比起飞点高了多少(3)比较(1)和(2),你有什么发现?2.教材第33页探究.活动3知识归纳有理数的加减混合运算：可以统一为加法运算，即a+b-c=a+b+教案，本土攻略·数学七年级上册(RJ)活动4典例赏析及练习备课随笔例1把式子-(-14)+(-8)-(-6)-(-2)写成省略括号和加号的和A.-14-8+6-2例2计算：【答案】解：(1)17-(-32)-(+23)=17+32-23=26.=(-14-6)+(3.2+3.5+0.3)=(-20)+7=-13.例3某制衣厂2022年上半年各月的盈亏情况如下：盈利1286万元，亏损139万元，亏损956万元，盈利139万元，盈利168万元，盈利122万元，则该制衣厂上半年盈利多少万元?1286+(-139)+(-956)+139+168+122=620(万元).答：制衣厂上半年盈利620万元.1.式子-4+10+6-5的正确读法是(D)A.负4、正10、正6、减去5的和D.负4、正10、正6、负5的和2.列式并计算：(1)-2减去-13与12的和，差是多少?(2)213,635,-313的和与525的差是多少?【答案】解：(1)(-2)-(-13+12)=(-2)-(-1)=-1.(2)213+635+(-313)-525=213+635-313-525=10.3.甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2m,又向甲队方向移动了0.5m.相持一会儿，又向乙队方向移动了0.4m,随后又向甲队方向移动了1.3m.在大家的欢呼鼓励中，标志物又向甲队方向移动了0.9m.如果规定标志物向某队方向移动2m该队即可获胜，那么现在哪队获胜?用算式说明你的判断.方向.标志物最后表示的数为(-0.2)+0.5+(-0.4)+1.3+0.9=2.1(m).即标志物向正方向移了2.1m,而规定标志物向某队方向移动2m该队即可活动5课堂小结有理数加减混合运算的步骤：(1)将减法转化为加法；(2)省略括号与加号；(3)按有理数的加法法则计算，能运用加法运算律计算的，使用运算律计算.本课时主要通过学生习题的训练，巩固有理数加法、减法及加减混合运算的法则，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.第二章有理数的运算教案1.抽象能力理解并熟练掌握有理数的乘法法则.2.应用意识运用有理数的乘法法则解决实际问题.重点应用法则正确地进行有理数的乘法运算.难点有理数乘法运算中积的符号的确定.重难点解读绝对值的积.积2.由于一个数的绝对值是正数或零，因此绝对值相乘就是算术中的乘法.由此可见，有理数乘法，实质上是通过符号法则，归纳为算术乘法来完成的.3.(1)若a≠0,则数a的倒数,0没有倒数；(2)若a,b互为倒数，则ab=1;若ab=1,则a,b互为倒数；(3)倒数等于它本身的数是±1;(4)原数与其倒数的符号相同；(5)求一个带分数的倒数要先把带分数化成假分数，然后再交换分子、分母的位置；求一个小数的倒数要先把小数化成分数，再求其倒数.活动1旧知回顾1.回顾小学学过的乘法法则.活动2探究新知备课随笔备课随笔(1)积的符号与因数的符号有什么关系?(2)一个数和0相乘，结果是多少?(3)由此你能得出什么结论? (1)积的符号与因数的符号有什么关系?变化?(3)从中可以归纳出什么结论?活动3知识归纳(1)有理数的乘法法则与小学的乘法法则有什么不同?(2)归纳有理数的乘法法则.(3)什么叫作倒数?(1)两数相乘，同号得正,异号得负,且积的绝对值等于乘数的绝活动4典例赏析及练习(1)8×(-9);(2)(-0.125)×(-8);(3)(-2号)×3【答案】解：(1)8×(-9)=-72.书写时不要漏掉负号.例2求下列各数的倒数.【答案】解：的倒数是的倒数是;(3)-1.25的倒;数是;(4)5的倒数是位每天下降4cm,今天的水位记为0cm,那么3天前的水位是多少?【答案】解：(-4)×(-3)=12.A.(-5)×(-2)B.5×1-21C.(-5)×0D.(-5)×23.在-8,5,-5,8这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是A.64B.40C.-40A.|a|>|bB.ab<0CA.(-0.875)×47=12B.(C.(-7)×(-3)=216.在实验室中，某个试剂柜现在的温度是8℃,每分钟下降3℃,那么5分活动5课堂小结乘数的绝对值的积；任何数和0相乘都得0.2.倒数：乘积是1的两个数互为倒数.本课时是学生在小学学习的数的乘法及刚学习的有理数加减法的基础上，教案本土攻略·数学七年级上册(RJ)1.运算能力运用乘法运算律进行有理数的乘法运算.2.创新能力能自主探究乘法交换律、乘法结合律、分配律在有理数运算中的应用.3.推理能力培养学生通过观察、思考找到合理解决问题的能力.重点有理数的乘法运算律及其应用.难点逆用分配律来简化计算.重难点解读1.进行乘法运算时，根据乘法的运算律，可以任意交换因数的位置(交换时，连同因数前面的符号一同交换),也可以将几个因数结合在一起先相乘，所得的积不变；一个数同两个数的和相乘，可以把这个数分别同两个加数相乘，再把所得的积相加；乘法结合律可以推广到三个及三个以上的数相乘，如(ab)cd=ab(cd).2.在应用分配律时应注意：(1)括号外的因数与括号内各项相乘(不能有遗漏、不要弄错符号),各项应包含前面的符号；(2)逆用分配律，可以简化运算.逆向思维是一种重要的数学方法，也是计算中常用的一种技巧.活动1旧知回顾1.回顾有理数的乘法法则.2.计算：活动2探究新知1.计算下列各题：(1)(-6)×5与5×(-6);(2)[(-4)×(-5)]×3与(-4)×[(-5)×3];(3)5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7).提出问题：①通过对(1),(2),(3)的计算，你能发现什么规律?②归纳你所发现的规律.2.教材第40~41页探究.活动3知识归纳活动4典例赏析及练习=99875.200)=-1×2=-2.-1×4=-4.2.学习了有理数的乘法运算后，老师给同学们出了一道题.计算(-9),下面是两位同学的解法： (2)你还有其他好的解法吗?请写出来.活动5课堂小结1.有理数乘法运算律的概念.2.运用有理数乘法的运算律简化运算.第二章有理数的运算教案备课随笔快投入到有理数的乘法运算律上来.在本节课的教学实施中自始至终引导学生利于培养学生的分析归纳能力.教案本土攻略·数学七年级上册(RJ)1.运算能力熟练掌握多个有理数乘法的计算方法.2.推理能力通过推理确定多个有理数相乘时，积的符号法则.3.应用意识会进行多个有理数的乘法运算，将多个有理数运算应用到实际问题.重点多个有理数相乘，积的符号的确定.难点正确进行多个有理数的乘法运算.重难点解读1.几个不等于0的有理数相乘，先根据负因数的个数确定积的符号(负因数的个数为偶数时，积是正数；负因数的个数为奇数时，积是负数),然后再把绝对值相乘.2.几个有理数相乘，如果有一个因数为0,那么积为0;如果积为0,那么至少有一个因数为0.1.回顾有理数的乘法法则.2.计算：活动2探究新知1.教材第42页探究.提出问题：(1)几个不为0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?(2)由此你能得出什么结论?活动3知识归纳多个有理数的乘法：(1)几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数:负的(2)几个数相乘，如果其中有乘数为0,那么积为0活动4典例赏析及练习例1下列运算错误的是(B)A.(-2)×(-3)×1=6B.C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.例2绝对值不大于4的所有整数的积是(B)A.-6B.0第二章有理数的运算教案备课随笔【答案】解：(1)(-4)×8×(-5)=4×8×5=160B.(-3.7)×5.6×(-19)×心心C.a,b,c中至少有一个数为0D.a,b,c中最多有一个数为0【答案】解：(1)-1.2×(-5)×(-3)=-1.2×5×3=18.(2)所以a=-1,b=-2,c=-3.活动5课堂小结2.任何数同0相乘，都得0.本节课主要学习多个有理数相乘结果的符号的确教案本土攻略·数学七年级上册(RJ)1.抽象能力理解除法的意义，掌握有理数的除法法则.2.运算能力能熟练地进行有理数的除法运算，会化简分子、分母中含有“-”号的分数.重点熟练地进行有理数的除法运算.难点有理数除法法则的应用重难点解读1.有理数的除法法则(一):除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，2.有理数的除法法则(二):两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0.注意：(1)进行有理数的除法运算时，应先确定商的符号，再确定商的绝对值；(2)0不能作除数，0作除数无意义；(3)两个有理数相除时，如果被除数和除数都是整数，且能整除时，一般选用法则(二)进行计算；如果被除数和除数都是整数，且不能整除，或者被除数和除数中有小数或分数时，一般选用法则(一)进行计算.活动1旧知回顾1.回顾有理数的乘法法则和小学学过的除法法则.2.回顾倒数的概念.;(2)952÷28;活动2探究新知教材第43页思考.提出问题：(1)我们知道除法是乘法的逆运算，怎么把一个有理数除法变成有理数的乘法?(2)在有理数的除法中，0可以作为被除数和除数吗?为什么?(3)两数相除，商的符号与两数的符号有什么关系?(4)你能归纳出有理数的除法法则吗?活动3知识归纳2.两数相除，同号得正,异号得,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.3.0除以任何一个不等于0的数，都得0活动4典例赏析及练习例1计算：【答案】解：(1)48÷(-6)=-(48÷6)=-8.例2化简：注意：分数可以理解为分子除以分母，分数线代表除号.练习：第二章有理数的运算教案2.下列运算：心心口;其中正确的个数有(D)(1)若a<0,b>0,则-;(2)若a>0,b>0,(3)若a=0,b<0,则;(4)若a>0,b<0,活动5课堂小结1.有理数的除法法则.2.运用有理数的除法法则进行计算.3.化简带有“-”号的分数.本节知识是在学生已有有理数乘法知识的基础上，可通过学生经历从具体情境中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的技能，于学习中发展数感和符号感.教学时遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，及时点拨，通过学生亲自演算和教师的引导，达到准确认识有理数除法法则的目的.教案本土攻略·数学七年级上册(RJ)第2课时有理数的乘除混合运算1.运算能力能熟练地进行有理数的乘除混合运算.2.应用意识能将实际问题转化为有理数的乘除混合运算的数学模型，并求解.重点有理数的乘除混合运算.难点能准确、迅速地进行有理数的乘除混合运算.重难点解读1.计算有理数的乘除混合运算时，先将除法转化为乘法，算式化成连乘的形2.如果式子中有小数，先把小数化成分数，带分数化成假分数或一个整数加(减)一个正分数，具体怎么化，根据题目的特点来选择.活动1旧知回顾1.回顾乘法和除法法则.2.回顾小学学过的乘除混合运算.3.计算：活动2探究新知教材第45页例6.提出问题：(1)计算乘除混合运算时，把除法转化为乘法的依据是什么?(2)计算时应注意些什么?活动3知识归纳乘除混合运算先将除法化为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.活动4典例赏析及练习第二章有理数的运算教案备课随笔1.计算1口A.一定是负数B.一定是正数C.同号D.异号(1)两数的积是-1,其中一个数是,那么另一个数是(2)若ab≠0,则的值是-2或0或2小小活动5课堂小结教案本土攻略·数学七年级上册(RJ)1.运算能力能熟练地掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，并能正确运算.2.应用意识能熟练地把有理数加减乘除混合运算应用到实际中，会用计算器进行有理数的加减乘除混合运算.重点能熟练地进行有理数的加减乘除混合运算难点有理数加减乘除混合运算的应用.重难点解读在进行有理数的加减乘除混合运算时，如果没有括号，按照“先乘除、后加减”的顺序进行运算；如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的.在同级1.回顾小学学过的四则混合运算的相关概念.2.计算：活动2探究新知1.教材第46页例7.提出问题：(1)有理数的加减乘除混合运算与小学学过的四则混合运算一样吗?(2)如何进行有理数的加减乘除混合运算?(3)在进行有理数的加减乘除混合运算时，应注意些什么?2.用计算器计算有理数的加减乘除混合运算时，应注意些什么?活动3知识归纳1.有理数的加减乘除混合运算中，先算乘除,后算加减,有括号的2.用计算器进行有理数的加减乘除混合运算时，一般按式子所表示的顺序输入，特别注意符号键的使用.活动4典例赏析及练习例1计算：【答案】解：(1)6-(-12)÷(-3)=6-4=2.例2一架直升机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，后以12米/秒的速度垂直下降120秒，这时的直升机所在的高度是【答案】解：450+20×60-12×120=450+1200-1440=210(米).例3计算17-3÷(-7)的按键顺序正确的是(D)第二章有理数的运算教案备课随笔2.某食品加工冷库能使冷藏的食品每小时降温3℃,若刚进冷库的牛肉的温度是10℃,进冷库8小时后温度达到-14℃.【答案】解：(1)(-358.3-27.5÷50)+26=-332.85.活动5课堂小结2.用计算器计算有理数的加减乘除混合运算.1.抽象能力(1)理解有理数乘方的意义.2.运算能力掌握有理数乘方的运算及幂的符号法则.3.应用意识认识到乘方在实际生活中的广泛运用，能用乘方知识解决实际问题重点理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算难点有理数乘方的运算及幂的符号法则.重难点解读1.有理数的乘方是求几个相同因数的积的运算，所以乘方是特殊的有理数的乘法运算，因而乘方结果的符号与有理数乘法中积的符号的确定方法是一样的.2.在乘方运算时，底数是负数或分数，要先用括号将底数括上，再在其右上角写上指数.负号在括号内，参与乘方的运算，负号在括号外，不参与乘方的运3.有理数乘方的运算：(1)正数的任何次幂都是正数；(2)负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；(3)0的任何正整数次幂都是0;(4)1的任何次幂都是1,-1的偶次幂是1,奇次幂是-1.1.回顾有理数的乘法法则.2.计算(-2.5)×0.37×1.25×(-4)×(-8)的值为活动2探究新知1.教材第51页内容.提出问题：(1)2个2相乘记作2²,3个2相乘记作2³,n个2相乘记作多少?(2)引入负数后，4个-2相乘记作多少?-2⁴和(-2)⁴一样吗?为什么?(3)求n个相同因数的积的运算，叫作什么?它们的结果又叫作什么?2.教材第52页探究.活动3知识归纳方的结果叫作幂_第二章有理数的运算教案备课随笔注意：乘方和幂的区别备课随笔名称幂a的n次方的结果意义积的结果是正数，0的任何正整数次幂都是0活动4典例赏析及练习A.-3个4相乘B.4个-3相乘C.3个4相乘D.4个3相乘【答案】解：(-2)⁵=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32.例4用计算器计算下列各式：A.-2⁴=16B.2.下列各组数：-5²和(-5)²;(-3)³和-3³;-(-2)³和-2³和o²022和0²02;(-1)²"(n为正整数)和(-1)²020,其中相等的有(B)A.珠穆朗玛峰的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高(2.26m)D.一张纸的厚度1.乘方的概念.2.乘方的运算及应用.交流中形成协作意识.教案本土攻略·数学七年级上册(RJ)1.运算能力理数的混合运算.2.推理能力确定有理数混合运算的顺序.重点有理数的混合运算顺序的确定和符号的处理.难点利用运算律进行有理数的混合运算.重难点解读号依次进行.括号内的运算同样按上述运算顺序进行.算式中有带分数，一般把带分数化为假分数，算式中有小数的，把小数化为分数.2.在进行有理数的混合运算时，若能利用运算律，就利用运算律计算.活动1旧知回顾1.回顾有理数的加减乘除混合运算的顺序和乘方的相关概念.活动2探究新知提出问题：(1)式子中有哪几种运算?(2)如何计算这个式子?它的运算顺序是什么?(3)计算过程中，可以利用运算律吗?活动3知识归纳有理数的混合运算顺序：(1)先乘方.再乘除,最后加减;第二章有理数的运算教案活动4典例赏析及练习例2观察下列等式：请你在观察后用你得出的规律填空：(2)n×(n+4)+4=(n+2)²(n为正整数).1.下列计算中：错误的个数有(D)2.按一定规律排列的一列数依次为：2,3,10,15,26,35,…,按此规律排列下去，则这列数中第100个数是(A)A.9999B.10000C.10001D3.计算：=-10.【答案】解：因为x,y是有理数，且满足|y=-3.所以x²-3xy+2y²=1²-3×1×(-3)+2×(-3)²=1+9+18=28.活动5课堂小结1.有理数混合运算的顺序.2.有理数的混合运算本课时教学重在培养学生计算能力，要求学生先通过交流，正确归纳出有理数混合运算顺序，再在实际解题过程中寻找规律，发现问题，学生间互相辨析指正.教师在指导过程中，强调学生对易错点特别警醒，解题时仔细分析问题结构特征，合理选择运算律.2.3.2科学记数法掌握科学记数法的概念.2.运算能力(1)能用科学记数法表示较大的数.(2)会把用科学记数法表示的数还原为原数.3.应用意识会用科学记数法表示大于10的数.科学记数法中指数与原数位数之间的关系.(1)将原数的小数点从左往右移到第1个不是0的数字后边即可得到a的活动1新课导入在日常生活中遇到一些较大的数.如太阳的半径约有696000km;光的速度约有300000000m/s;中国国土面积约有9600000平方千米等这些大数，读、写活动2探究新知1.教材第54~55页部分内容.(1)什么是科学记数法?科学记数法的形式是怎样的?(2)科学记数法中的a和n有什么特点?2.教材第55页思考.活动3知识归纳科学记数法就是把一个大于10的数表示成a×10"的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数).绝对值非常大的负数也可以类似的表示.第二章有理数的运算教案活动4典例赏析及练习例1若-59600000用科学记数法表示为a×10",求a和n的值.备课随笔【答案】解：因为-59600000=-5.96×10⁷,所以a和n的值分别为-5.96和7.例2下列用科学记数法表示的数，原数是什么?【答案】解：(1)4.5×10⁵=450000.(2)-7.25×10³=-7250.练习：1.用科学记数法表示-37800000正确的是(B)A.-378×10⁵B.-3.78×10⁷C.3.78×10⁷D.-37.8×10⁶2.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数据21500000用科学记数法表示为(A)A.2.15×10⁷B.0.215×3.为加快义务教育优质均衡发展，2024年我国将持续增加教育支出，中央财政将安排723亿元补助经费资助学生，减轻困难家庭教育负担.将数据723亿用科学记数法表示为(A)A.7.23×10¹⁰C.0.723×10¹⁰4.地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为1.5×108千米.5.比较大小：(2)-1.2×10⁶与-3.6×10⁵;【答案】解：(1)1.46×10²019>3.85×10²08;(2)-1.2×10⁶<-3.6×10⁵.6.光速是目前我们所知道的最快的速度，可以达到3×10⁸m/s,如果用光速行驶3.6×10³s,请问行驶的路程有多少m?【答案】解：3×10⁸×3.6×10³=3×3.6×10⁸×10³=10.8×10¹=1.08×答：行驶的路程有1.08×10²m.活动5课堂小结1.科学记数法的概念.2.用科学记数法表示一个较大的数.3.能把用科学记数法表示出的一个数还原.本课时的教学应先利用实际生活中的熟悉问题调动学生的求知欲和积极性，再通过复习乘方的意义，引导学生思考一些大数可用以10为底的幂来表示，由教师点拨总结几个环节，使新知识的教与学的目的顺利达到.教案，本土攻略·数学七年级上册(RJ)1.抽象能力了解近似数与准确数的概念.2.运算能力按要求取近似数，能够根据具体情境进行合理的推断和判断，选择适当的近似数表示方法.3.模型观念能够将实际问题中的数量关系用近似数进行建模，解决实际生活中的测量、估算等问题，体会数学与生活的紧密联系.重点区分近似数与准确数.难点近似数的意义，按实际需要取近似数.重难点解读1.求一个数的近似数常用四舍五入法，精确到哪一位，就要看那一位后面的数，如果那一位后面的数大于或等于5,就向前一位进一；如果小于5,就直接舍去.2.精确到0.1与精确到十分位的含义一样，依此类推.3.判断一个数是近似数还是准确数，要根据问题的实际意义，并抓住一些关阅读下面各小题：(1)小明家里养了5只鸡；(2)宇宙现在的年龄约为200亿年；(3)长江的长约为6300千米；(4)圆周率π约为3.14;(5)小刚同学的身高大约是175cm;(6)某校七年级共有342名学生；(7)七年级上册人教版的数学课本的定价为9.36元.同学们想一想：每小题中的数都是确定的数吗?如果不是，它们又属于什么数呢?活动2探究新知教材第55~56页部分内容.提出问题：(1)什么叫作准确数和近似数?(2)近似数和准确数一样吗?如何区别它们?(3)如何求一个准确数的近似数?(4)写近似数的结果时，应注意什么?(3)如何求一个准确数的近似数?(4)写近似数的结果时，应注意什么?活动3知识归纳1.实际数据叫作准确数,接近实际数据，但与实际数据还有差别的数叫2.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，对一个准确数取近似值时常用四舍五入法.活动4典例赏析及练习B.天安门广场的面积约为44万平方米C.天空中有8只飞鸟D.国庆长假到北京旅游的人数大约有60万人例2下列各数是用四舍五入法得到的近似数，请根据要求填空：(1)89.26精确到百分位；(2)85.6精确到十分位.例3按括号内的要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：(1)19991(精确到十位)≈19990;(2)23.489(精确到0.01)≈_23.49注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能省略.A.七年级(1)班共有65名同学B.足球比赛中，每方共有11名球员C.在真空中，光速约为300000000米/秒2.用四舍五入法，分别按要求取3.14159的近似值，下列四个结果中错误A.3.1(精确到0.1)B.3.141(精确到0.001)C.3.14(精确到0.01)D.3.1416(精确到0.0001)3.小明的身高约为1.70米，下列表述不正确的是(C)A.近似数1.7与1.70的值相等B.近似数1.7米与1.70米的精确度不同C.近似数1.70米精确到百分位D.近似数1.7精确到0.1活动5课堂小结1.准确数与近似数的概念.2.按要求取近似值.本课时教学应多角度选择生活事例作为情境，激发学生参与学习的热情，以学生身边最熟悉的数据引导学生认识概念，再在习题的解答和纠错中准确接受新知识.同时，可鼓励学生积极查阅资料，收集分析数据，形成数感.1.抽象能力(1)了解代数式的概念；掌握代数式的书写规则；(2)理解反比例关系.2.应用意识会列代数式表示简单的数量关系.3.模型观念体会代数式是反映数量之间关系的数学模型.重点理解代数式的意义，并能准确地说出一个代数式表示的数量关系难点会正确地列代数式表示实际问题中的数量关系.重难点解读列代数式表示数量间的关系时要注意以下几点：(2)数与字母相乘，数写在字母前面；(3)数字因数为"1"或“-1"时，常省略数字“1”;(4)当数字因数为带分数时，要写成假分数；(5)除法运算要用分数线(即按分数的写法来写).1.某种瓜子的单价为6元/千克，则买n千克需元.2.小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走小时.3.钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需元.活动2探究新知1.教材第68页内容.提出问题：(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?(2)该机器人识别nm²范围内的苹果需要多少秒?(3)若该机器人搭载了m个机械手(m>1),它与采摘工人同时工作1h,已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?2.教材第70页例13.教材第71页例24.教材第72页例3、例45.教材第73页问题活动3知识归纳1.在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写.出现字母乘以数字，通常将数字写在字母前面.第三章代数式教案2.用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子称3.用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量备课随笔关系.4.解决数学问题与实际问题时，先把问题中的数量关系用含有数，字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式4.用字母表示数，字母可以和数一样参与运算,从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来.的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.如果用字母x和γ表示两个相关联的量，用k表示它们的积(k是一个确定的值，且k≠0),反比例关系可以用xy=k来表示.活动4典例赏析及练习例1用含字母的式子表示：(2)一台电视机的原价是x元，打8折后的单价是0.8x元；(3)78与a的和再除以2是(4)淘淘带了a元去买水果，苹果每千克7元，买了b千克，橙子每千克8摆1个这样的三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要5根小棒，摆3个这样的三角形需要7根小棒，摆4个这样的三角形需要9根小棒，摆11个这样的三角形需要23摆n个这样的三角形需要2n+1根小棒，根小棒.1.下列各式中，符合式子书写要求的是(D)2.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共3.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价为x元的衣服以)元A.原价减去8元后再打8折B.原价打8折后再减去8元C.原价打8折后再减去10元D.原价打2折后再减去8元活动5课堂小结1.用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式.2.单独的一个数或字母也是代数式.本节课是学生由具体的数之间的数量关系到用字母表示数字的过渡，让学生体会由具体思维到抽象思维的过渡，故在设计教学过程时，注意所选例题及练习题由易到难，循序渐进，使学生逐步掌握好这一内容，为今后的学习打下一个良好的基础，同时也使学生的抽象思维能力得到初步培养.教案，本土攻略·数学七年级上册(RJ)备课随笔3.2代数式的值1.抽象能力理解代数式的值是由代数式中字母的取值确定的；掌握求代数式的值的方法.2.应用意识利用求代数式的值解决较简单的实际问题.3.推理能力继续探索用代数式表示数量关系的问题，培养良好的学习习惯.重点掌握求代数式的值的方法.难点利用求代数式的值解决较简单的实际问题重难点解读1.求代数式的值的步骤：(1)代入，将字母所取的值代入代数式中；(2)计算，按照代数式指明的运算进行计算，得出结果.2.注意的几个问题：(1)由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值(2)如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括(3)代数式中省略乘号时，代入数值以后必须添上乘号.活动1情景导入直线上升，而且现在还能设计程序呢!如图就是小胡设计的一个程序，当输入x的值为3时，你能求出输出的值吗?活动2探究新知1.教材第79页例1上面的内容.(1)代数式的值是什么?2.教材第79页例1、例2(1)怎样求代数式的值?(2)求代数式的值的步骤是什么?3.教材第80页例3活动3知识归纳一般地，用数值代替代数式中的,按照代数式中的运算关系计算活动4典例赏析及练习原第三章代数式教案备课随笔(1)请你用代数式表示水渠的横断面面积.A.9B.2C.-9D.不能求出原教案本土攻略·数学七年级上册(RJ)备课随笔4.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的相反数是-7,求-m²-4cd+所以a+b=0,cd=1,m=7.5.电动车厂计划每天平均生产n辆电动车(每周工作五天),而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况(超过计 (1)用含n的代数式表示本周五天生产电动车的总数.(2)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任200×259+55×(5+13)+60×(-1-6-2)=52250(元).所以该厂工人这一周的工资总额是52250元.活动5课堂小结2.通过生活中的数量关系可以列出代数式，通过列出的代数式可以解活中的数量关系问题.根据课程标准把握教材.新的课程标准要求注重知识的形成过程及学生对概念的感知和理解，如通过学生的实际计算，让学生熟一步建立起数学和生活联系的观念. 第四章整式的加减教案备课随笔3.应用意识确定单项式的系数和次数.1.字母出现在分母中的式子不是单项式.2.单项式中不含有加减运算.5.单项式中只含有字母的，它的系数是1或-1,通常"1"省略不写.数的和.8.若单项式中的某个字母没有写指数，则它的次数是1,而不是09.单独一个非零数的次数是0,而数字0没有次数活动1旧知回顾(2)边长为x的正方形的周长是;(3)今天中午气温是18℃,晚上下降了a℃,则晚上气温是℃:(4)一个两位数，十位上的数为m,个位上的数为2,则这个两位数教案本土攻略·数学七年级上册(RJ)活动2探究新知教材第