浙教版八年级上册三角形初步知识复习

三角形的初步知识－－期末复习第1页一、三角形边、角及主要线段１、三角形三边之间关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边２、三角形三个内角之间关系：三角形内角和为１８００３、三角形外角之间关系：１)、三角形外角和为３６００２)、三角形一个外角等于和它不相邻两个内角和３)、三角形一个外角大于任何一个与它不相邻内角。４、三角形主要线段有哪些？角平分线、中线、高线第2页1、以下各组数中不可能是一个三角形边长是（）

A.5，12，13B.5，7，7C.5，7，12D.101，102，103Ｃ第3页

2、三角形两边长分别是3和5，

第三边a范围（）

A、2≤a＜8B、2＜a≤8

C、2＜a＜8D、2≤a≤8C第4页3.⊿ＡＢＣ三个内角比为２：３：４，则⊿ＡＢＣ三个内角度数分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。40°，60°，80°4、如图,在△ABC，∠A=75°∠B=45°则∠ACD=_______120。第5页5.计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

度180第6页7、如图，BE、CF是△ABC角平分线，∠A=40°。则∠BOC=（）度A、70B、110C、120D、140巩固练习B第7页例1已知：如图，BI，CI分别是△ABC中求证：∠ABC,∠ACB平分线.ABCI证实：∵BI，CI分别是△ABC中∠ABC,∠ACB平分线∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）第8页8、如图，已知△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AD是BC边上高，AE是∠BAC平分线，∠DAE=（）度。A、15B、30C、45D、25A第9页9、能把一个三角形分成面积相等两部分是三角形（）A、中线B、高线C、角平分线

D、过一边中点且和这条边垂直直线基础训练A第10页ABCDE10、以下列图，已知AD是△ABC中线，CE是△ADC中线，若△ABC面积是8，求△DEC面积。第11页请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？二、三角形分类三个角都是有一个角是有一个角是锐角直角钝角锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形第12页例2以下语句中哪些是命题？（1）每单位面积所受到压力叫做压强；（2）假如a是实数，那么a2+1>0；（3）两个无理数乘积一定是无理数；（4）偶数一定是合数吗？（5）连接AB；（6）不相等两个角不可能是对顶角第13页三、全等三角形知识结构全等三角形定义：能够

两个三角形对应元素：对应_____、对应

、对应

。性质：全等三角形对应边

、

。判定：

、

、

、

。完全重合边角相等对应角相等SSSSASASAAAS顶点第14页两个三角形全等判定方法1、边边边(SSS)

：三条边对应相等两个三角形全等。2、边角边(SAS)：有两边及其夹角对应相等两个三角形全等。3、角边角

(ASA)

：有两角及其夹边对应相等两个三角形全等。

4、角角边(AAS)：有两角及一角对边对应相等两个三角形全等。第15页1、如图所表示，：已知AC=AD，请你添加一个条件——，使得△ABC≌△ABDBACD思绪已知两边找另一边(SSS)找夹角(SAS)隐含条件AB=AB第16页变式1：如图，已知∠C=∠D，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD思绪已知一边一角这边为角对边找任一角(AAS)隐含条件AB=AB第17页变式2：如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD思绪已知一边一角这边为角邻边夹角另一边（SAS）夹边另一角（ASA）找边另一角（AAS）隐含条件AB=AB第18页ADECB3、如图所表示：已知∠B=∠C，请你添加一个条件————，使得

△ABE≌△ACD思绪已知两角找夹边（ASA）找对边（AAS）∠A为公共角第19页SSSSASASAAAS两个三角形全等判定方法第20页例1、已知如图，AB＝AC，AO平分∠BAC，请说明(1)△ABO≌△ACO；（2）DO＝EO理由.ABCODE1234解（1）∵AO平分∠BAC∴∠1=∠2（已知）（角平分线定义）在△ABO和△ACO中AB=ACAO=AO（已知）（公共边）∴△ABO≌△ACO（SAS）（2）∵△ABO≌△ACO∴∠B=∠COB=0C（全等三角形对应角、对应边相等）∠1=∠2在△BOD和△COE中∠3=∠4OB=0C∠B=∠C（对顶角相等）∴△BOD≌△COE（ASA）∴DO=EO（全等三角形对应边相等）第21页15、以下说法正确是（）Ａ、有一个外角是钝角三角形必定是锐角三角形Ｂ、三条线段a，b，c，若满足a>b>c，且a<b+c，则这三条线段必能组成一个三角形Ｃ、有两个角和一条边彼此相等两个三角形全等Ｄ、有两条边和一个角对应相等两个三角形全等16、以下说法正确是（）

A.两个周长相等长方形全等

B.两个周长相等三角形全等

C.两个面积相等长方形全等

D.两个周长相等圆全等BD第22页四、线段中垂线与角平分线性质

１、线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上点到线段两端点距离相等。ACOBl几何表述：∵CO⊥AB,AO=BO∴CA=CB第23页２、角平分线性质:角平分线上点到角两边距离相等.ABCP几何表述：∵AP平分∠BACPB⊥AB,PC⊥AC,∴PB=PC第24页基础训练18、如图，△ABC中,DE垂直平分ＡＣ，AE=３cm,△ABD周长是9cm,则△ABC周长是_______.ABCDE１５cm！！！注意单位第25页19．在△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，交AC于点D，若DC=3，BC=6,则点D到AB距离是（）A、3B、4

C、2D、6基础训练A第26页10．（6分）如图，△ABC两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明以下结论成立理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC.