人教版七年级数学下册第6章实数单元检测试题及答案九

人教版七年级数学下册第6章实数单元检测试题及答案一、选择题1、关于eq\r(12)的叙述，错误的是()A.eq\r(12)是有理数B．面积为12的正方形边长是eq\r(12)C.eq\r(12)＝2eq\r(3)D．在数轴上可以找到表示eq\r(12)的点2、已知a的算术平方根是8，则a的立方根是()A．±2B．2C．±4D．43、下列整数中，与最接近的整数是（）A．3 B．4 C．5 D．64、下列各数是无理数的是()A.eq\r(4)B．－eq\f(1,3)C．πD．－15、下列等式一定成立的是()A.eq\r(9)－eq\r(4)＝eq\r(5)B．|1－eq\r(3)|＝eq\r(3)－1C.eq\r(9)＝±3D．－eq\r(－52)＝56、有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x为64时，输出的y是（）A．8 B． C． D．7、－27的立方根与eq\r(81)的平方根的和是()A．0B．－6C．0或－6D．68、若方程(x－5)2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是()A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a－5是19的算术平方根D．b＋5是19的平方根9、下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③﹣＝2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10、对于“eq\r(8)”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点eq\r(8)个单位长度的点表示的数；③若a＜eq\r(8)＜a＋1，则整数a为2；④它表示面积为8的正方形的边长．其中正确的说法是()A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④二、填空题11、2的立方是；23的立方是；512的立方根是；eq\r(3,512)的立方根是.12、在实数eq\r(5)、eq\f(22,7)、0、eq\f(π,2)、eq\r(36)、－1.414、eq\r(3,－64)中，无理数有个．13、与﹣2最接近的整数是．14、已知有理数m、n满足|n－2|＋eq\r(m－1)＝0，则m－2n的值为.15、如果2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，则m的值为．16、已知：eq\r(2019)≈44.93，eq\r(201.9)≈14.21，则eq\r(20.19)≈.17、如果3﹣6x的立方根是﹣3，则2x+6的平方根为．18、在实数﹣5，﹣，0，π，3中，最大的一个数是．19、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是．20、观察数表：根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是.三、解答题21、求下列各式的值．(1)eq\r(\f(1,4))－eq\r(3,－3\f(3,8))＋eq\r(3,－125)；(2)－eq\r(1\f(9,16))＋eq\r(3,\f(8,27))＋eq\r(\f(1,9))＋eq\r(52－32).22、求下列各式中的x.(1)25(x＋1)2＝16；(2)eq\f(1,27)(x－1)3＝1.23、已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算术平方根．24、已知eq\r(2a－1)＝3,3a＋b－1的平方根是±4，c是eq\r(43)的整数部分，求a＋b＋3c的平方根．25、一个正数的两个平方根为2n+1和n﹣4，2n是2m+4的立方根，的小数部分是k，求的平方根．26、张明想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为800cm2的长方形纸片，使它的长与宽之比为5∶4，他是否能实现这一想法？请说明理由．27、对于一个实数m（m≥0），规定其整数部分为a，小数部分为b，如：当m＝3时，则a＝3，b＝0；当m＝4.5时，则a＝4，b＝0.5．（1）当m＝π时，b＝；当m＝时，a＝；（2）当m＝9﹣时，求a﹣b的值；（3）若a﹣b＝﹣1，则m＝．28、观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1）≈1.414，≈14.14，≈141.4…≈0.1732，≈1.732，≈17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动位，其算术平方根的小数点向移动位；（2）已知≈2.236，≈7.071，则≈，≈；（3）＝1，＝10，＝100…小数点变化的规律是：．（4）已知＝2.154，＝4.642，则＝，＝．（答案）一、选择题1、关于eq\r(12)的叙述，错误的是(A)A.eq\r(12)是有理数B．面积为12的正方形边长是eq\r(12)C.eq\r(12)＝2eq\r(3)D．在数轴上可以找到表示eq\r(12)的点2、已知a的算术平方根是8，则a的立方根是(D)A．±2B．2C．±4D．43、下列整数中，与最接近的整数是（）A．3 B．4 C．5 D．6解：∵42＝16，52＝25，∴，又∵16与19的距离小于25与19的距离，∴与最接近的整数是4．故选：B．4、下列各数是无理数的是(C)A.eq\r(4)B．－eq\f(1,3)C．πD．－15、下列等式一定成立的是(B)A.eq\r(9)－eq\r(4)＝eq\r(5)B．|1－eq\r(3)|＝eq\r(3)－1C.eq\r(9)＝±3D．－eq\r(－52)＝56、有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x为64时，输出的y是（）A．8 B． C． D．解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，因为8是有理数，所以再取算术平方根，结果为，是无理数，故y＝．故选：B．7、－27的立方根与eq\r(81)的平方根的和是(C)A．0B．－6C．0或－6D．68、若方程(x－5)2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是(C)A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a－5是19的算术平方根D．b＋5是19的平方根9、下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③﹣＝2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：①3是27的立方根，原来的说法错误；②的算术平方根是，原来的说法错误；③﹣＝2是正确的；④＝4，4的平方根是±2，原来的说法错误；⑤9是81的算术平方根，原来的说法错误．故其中正确的有1个．故选：A．10、对于“eq\r(8)”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点eq\r(8)个单位长度的点表示的数；③若a＜eq\r(8)＜a＋1，则整数a为2；④它表示面积为8的正方形的边长．其中正确的说法是(B)A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④二、填空题11、2的立方是；23的立方是；512的立方根是；eq\r(3,512)的立方根是.答案：85128212、在实数eq\r(5)、eq\f(22,7)、0、eq\f(π,2)、eq\r(36)、－1.414、eq\r(3,－64)中，无理数有2个．13、与﹣2最接近的整数是．解：因为3.52＝12.25，42＝16，而12.25＜14＜16，所以3.5＜＜4，所以1.5＜﹣2＜2，所以﹣2最接近的整数是2，故答案为：2．14、已知有理数m、n满足|n－2|＋eq\r(m－1)＝0，则m－2n的值为－3.15、如果2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，则m的值为．解：∵2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，∴2a﹣1+5﹣a＝0或2a﹣1＝5﹣a，解得：a＝﹣4或a＝2．当a＝﹣4时，2a﹣1＝9，m＝92＝81；当a＝2时，2a﹣1＝3，m＝32＝9．故答案为：81或9．16、已知：eq\r(2019)≈44.93，eq\r(201.9)≈14.21，则eq\r(20.19)≈4.493.17、如果3﹣6x的立方根是﹣3，则2x+6的平方根为．解：由题意得，3﹣6x＝﹣27，解得：x＝5，∴2x+6＝16，16的平方根为：±4．故答案为：±4．18、在实数﹣5，﹣，0，π，3中，最大的一个数是．解：∵﹣5＜﹣＜0＜3＜π，∴在实数﹣5，﹣，0，π，3中，最大的一个数是π．故答案为：π．19、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是．解：∵a＜0＜b，∴＝a+（b﹣a）＝b．故答案为：b．20、观察数表：根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是eq\r(98).三、解答题21、求下列各式的值．(1)eq\r(\f(1,4))－eq\r(3,－3\f(3,8))＋eq\r(3,－125)；(2)－eq\r(1\f(9,16))＋eq\r(3,\f(8,27))＋eq\r(\f(1,9))＋eq\r(52－32).解：(1)原式=-+（-5）＝－3(2)原式=＝eq\f(15,4)22、求下列各式中的x.(1)25(x＋1)2＝16；(2)eq\f(1,27)(x－1)3＝1.解：(1)∵25(x＋1)2＝16，即(x＋1)2＝eq\f(16,25)，∴x＋1＝±eq\r(\f(16,25))，即x＋1＝±eq\f(4,5)，∴x＝－eq\f(9,5)或x＝－eq\f(1,5)(2)∵eq\f(1,27)(x－1)3＝1，即(x－1)3＝27，∴x－1＝eq\r(3,27)，即x－1＝3，∴x＝423、已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算术平方根．解：∵某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，∴a＋3＋2a－15＝0，b＝(－2)3＝－8.∴3a＝12，b＝－8，∴eq\r(3a＋b)＝eq\r(4)＝2.24、已知eq\r(2a－1)＝3,3a＋b－1的平方根是±4，c是eq\r(43)的整数部分，求a＋b＋3c的平方根．解：∵eq\r(2a－1)＝3，∴2a－1＝9，解得a＝5.∵3a＋b－1的平方根是±4，∴15＋b－1＝16，解得b＝2.∵c是eq\r(43)的整数部分，∴c＝6，∴a＋b＋3c＝5＋2＋18＝25，∴a＋b＋3c的平方根是±5.25、一个正数的两个平方根为2n+1和n﹣4，2n是2m+4的立方根，的小数部分是k，求的平方根．解：∵一个数的平方根为2n+1和n﹣4，∴2n+1+n﹣4＝0，∴n＝1，∴2n＝2，∵2n是2m+4的立方根，∴2m+4＝8，解得m＝2；∵，的小数部分是k，∴k＝，∴＝2+1﹣（﹣6）+＝2+1﹣+6+＝9．∴的平方根为±3．26、张明想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为800cm2的长方形纸片，使它的长与宽之比为5∶4，他是否能实现这一想法？请说明理由．解：不能实现．理由如下：设长方形的长为5xcm，宽为4xcm，根据题意，得5x·4x＝800，∴x＝eq\r(40).∴长方形纸片的长为5eq\r(40)cm.∵6＜eq\r(40)＜7，∴30＜5eq\r(40)＜35.∵eq\r(900)＝30，∴正方形纸片的边长为30cm，∵5eq\r(40)＞30，∴张明的想法不能实现．27、对于一个实数m（m≥0），规定其整数部分为a，小数部分为b，如：当m＝3时，则a＝3，b＝0；当m＝4.5时，则a＝4，b＝0.5．（1）当m＝π时，b＝；当m＝时，a＝；（2）当m＝9﹣时，求a﹣b的值；（3）若a﹣b＝﹣1，则m＝．解：（1）当m＝π时，a＝3，b＝π﹣3；∵3＜＜4，∴当m＝时，a＝3；故答案为：π﹣3，3；（2）∵2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴9﹣3＜9﹣＜9﹣2，即6＜9﹣＜7，∴a＝6，b＝9﹣﹣6＝3﹣，∴a﹣b＝6﹣（3﹣）＝3+；（3）∵25＜30＜36，∴5