华师大版九年级数学第一学期期末试卷

PAGE4PAGE1班级姓名考班级姓名考场考号考生注意：本试卷共4页，总分120分，考试时间120分钟一、选择题（每小题3分）1.某校合唱团共有40名学生，他们的年龄如下表所示：

年龄/岁11121314人数/人812173则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是（）A．13，12.5

B.13，12

C.12，13

D.12，12.52．用配方法解方程，则方程可变形为（）A． B.C． D．3.如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为（）A．3 B．2 C．1.5 D．14.如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（）A.1:3B.2:3C.1:4D.2:55.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A.B．C．D．6.．若，则下列不正确是（）A、B、C、D、 7.在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和y＝（k≠0）的图象大致是（）A．B． C．D．8.下列判断正确的个数有（）①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形是菱形；③一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；④如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9.如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，将Rt△ABC绕点A按逆时针方向旋转30°得到Rt△AB′C′，点B'在直线AC上，若BC＝1，则点C和△AB'C′外心之间的距离是（）A．1 B．﹣1 C．2﹣ D．10.如图，⊙A经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B（﹣4，0），交y轴于点C（0，3），点D为第二象限内圆上一点．则∠CDO的正弦值是（）A． B．﹣ C． D．．11．如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径r＝1，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R的值是（）A．R＝2 B．R＝3 C．R＝4 D．R＝512.Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，若以点C为圆心r为半径的圆与AB所在直线相交，则r可能为（）A．3B．4 C．4.8D．513.若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（） A． m＞1 B．m＞0 C． m＞﹣1 D． ﹣1＜m＜014.如上图⊙O的直径垂直于弦，垂足是，，，则的长为（）A． B．4 C． D．8OAOABC（第15题图）AABCDEO(第(第14题)(第16题)15.如图A，B，C是上的三个点，若，则()A.50°B.80°C.100°D.130°16.已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D．4二、填空题（每小题3分）(第19题)15题17.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S△SABC=8，则(第19题)15题((第17题)18．一个圆锥体母线长是6，底面半径是4，则它的侧面积是19．如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线x＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为．20.已知：如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推…．若△ABC的周长为1，则△AnBnCn的周长为三．解答题（每题10分）21.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．22.（8分）某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图，试根据统计图提供的信息，回答下题：（1）共抽取了______名学生的体育测试成绩进行统计；（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是______，众数是______；女生体育成绩的中位数是______

；（3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生有多少人？23.（10分）如图，已知O为坐标原点，点A的坐标为（2，3），⊙A的半径为1，过A作直线l平行于x轴，点P在l轴上运动．（1）当点P运动到圆上时，求线段OP的长．（2）当点P的坐标为（4，3）时，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．24.（10分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点．与x轴交于点C．（1）求一次函数的表达式；（2）若点M在x轴上，且△AMC的面积为6，求点M的坐标．（3）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，直接写出满足条件的点P的坐标．25.（12分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的角平分线交⊙O于点D．过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）过点D作DF⊥AB于点F．连接CD，若CD＝2，BD＝2，求图中阴影部分的面积．26（12分）某公司计划生产甲、乙两种产品，公司市场部根据调查得出：甲种产品所获年利润y1（万元）与投入资金n（万元）成正比例；乙种产品所获年利润y2（万元）与投入资金n（万元）的平方成正比例，并得到如下表格中的数据。设公司计划共投入资金m（万元）（m为常数且m>0）生产甲、乙两种产品，其中投入乙种产品的资金为x（万元）（其中0≤x≤m），全年所获总利润W（万元）为y1与y2之和n2y11y20.1分别求出y1、y2关于n的函数解析式求W关于x的函数