浙教版九年级数学上册期末统考试题及答案

-PAGE6-浙教版九年级数学第一学期期末考试试题及答案考生须知1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分。考试时间100分钟。2．答题前，考生务必用黑色水笔或签字笔填写学校、班级、姓名、座位号、考号，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑。3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4．考试结束后，只需上交答题卷。（第1题）试题卷一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠COB＝100°，则∠A的度数等于A．30°B．40°C．50°D．60°2.若当时，正比例函数与反比例函数的值相等，则的比是A．9:1B.3:1C.1:3D.1:93.下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是4.184.194.204.21－0.0676－0.01390.040.0941(第4题)A． B．C． D．4.直线与轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是A.B.tan=0.5C.D.(第6题)5.已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，且>>0>，则的大小关系是A.<0<<B.<0<<C.<<0D.<<06.如图，AB是⊙O的直径，弦AC，BC的长分别为6和8，∠ACB(第7题)的平分线交⊙O于D，则CD的长为A.B.C.7D.9（第8题）7.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA∶OC=OB∶OD，则下列结论中一定正确的是A．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．②和④相似8.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是A．点P B．点Q C．点R D．点M9.如图，四边形ABGH，四边形BCFG，四边形CDEF都是正方形.(第9题)则∠ACH+∠ADH的值为A.45oB.60oC.75oD.90o10.如图,已知抛物线,直线y2=3x+3,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1，y2.若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2.下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②使得M大于3的x值不存在；（第10题）③当x＜0时，x值越大，M值越小；④使得M=1的x值是或.其中正确的是A．①③B.②④C.①④D.②③二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11.若，则=.12.已知下列函数①②③④，其中是反比例函数的是(填序号)，反比例函数的系数分别为.（第14题）13.计算=.(第15题)14.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片中剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为.15.如图，梯形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，G是BD的中点．若AD=2，BC=6，则GO:BG=.(第16题)16.如图，直线与双曲线（）交于点．将直线向右平移6个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则.三.全面答一答(本题有7个小题,共66分)(第17题)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本小题满分6分）把一个长方形（如图）划分成两个全等的长方形.若要使每一个小长方形与原长方形相似，问原长方形应满足什么条件？18.（本小题满分8分）设△ABC中BC边的长为x(cm),BC上的高AD为y（cm）,△ABC的面积为常数.已知y关于x的函数图象过点（3,2）.(1)求y关于x的函数解析式和△ABC的面积；(2)求当4<x<9时y的取值范围.19．（本小题满分8分）已知：如图，⊙O的直径PQ分别交弦AB，CD于点M，N,AM=BM,AB//CD.求证：DN=CN...(第19题)20.(本小题满分10分)(第20题)如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进30m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB.21.（本小题满分10分）（第21题）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30o,在点A处有一栋居民楼，AO=200m，如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时，居民楼是否会受到噪音的影响？如果火车行驶的速度为72km/h，居民楼受噪音影响的时间约为多少秒？（精确到0.1s.）22.（本小题满分12分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x－7)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.24m，球场的边界距O点的水平距离为18m.（1）当h=2.7时，求y与x的关系式;（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.7时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（第22题）（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围.23．（本小题满分12分）如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，，，．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C－D－A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A－C－B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．（2）当0＜t＜1时，如果以C，P，Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；（第23题）（3）当t＞1时，连接PQ交线段AC于点R．请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．参考答案及评分标准一.选择题(每小题3分,共30分)1.C2.D3.C4.A5.D6.A7.B8.B9.A10.B二.填空题(每小题4分,共24分11.12.②③;,-113.014.cm15.1:216.24babaa(第17题)三.解答题(7个小题,共66分)17.(本小题满分6分)设AE=ED=a，AB=b,则，∴，∵a,b均为正数，∴4分∴，∴原长方形的长与宽之比为.2分18.(本小题满分8分)设△ABC的面积为S，则，所以.因为函数图象过点（3,2），所以2=，解得S=3(cm2)所以y与x的函数解析式为3分△ABC的面积为3cm2.2分..(第19题)（2）因为x>0，所以反比例函数的图象在第一象限，且y随x的增大而减小.当x=4时，y=;当x=9时，.所以y的取值范围为<y<.3分19.(本小题满分8分)证明：∵PQ过圆心，AM=BM∴PQ⊥AB于M.3分又∵AB//CD，∴PQ⊥CD于N.2分∴DN=CN.3分20.(本小题满分10分)解：在Rt△AFG中，∠FAG=,(第20题)设FG=x，则AF=2x,.3分又∵∠FAC==∠ACF，∴CF=AF=2x=30,∴x=15，3分∴2分∴.答：这幢教学楼的高度AB为()米．2分EDED（第21题）21.(本小题满分10分)居民楼会受到噪音影响.2分以A为圆心，200m长为半径画圆，与MN交于点O，E.火车在线段OE上行驶时居民楼受到噪音的影响.2分作AD⊥OE于D.∵∠AOD=30°，OA=200m，∴OD=m，OE=2OD=（m）3分时间t=≈17.3（秒）∴居民楼受噪音影响的时间约为17.3秒.3分22.(本小题满分12分)（1），把（0,2）代入，得∴.2分(2),当x=9时，>=2.6>2.24.∴球能越过球网.2分当y=0时，，解得>18，<0（舍去）,故球会出界.2分(3)把（0，2），（9,2.24）分别代入，得解得h=.∴时球能过球网.2分再把（0,2），（18,0）分别代入，得，解得.∴时球不会出边界.2分∴当时，球一定能越过球网，又不出边界.2分QQABCDlMPEF23.(本小题满分12分)解：（1）过点C作于F，则四边形AFCD为矩形．RtRt.∴．即，∴QM=0.8.（2）当0<t<1时，点P在CD上,点M在AF之间.△CPQ是直角三角形，为锐角，故有两种情况：或.①当时，点P与点E重合．ABCD（备用图1）QPElM此时，DEABCD（备用图1）QPElM②当时，如备用图1，此时RtRt∴.∵Rt△AMQ中，AM=t，QM