数学融入思政元素的课题（7篇）

数学融入思政元素的课题（7篇）篇一应用数学中融入思政元素的教学案例本文以应用数学课程中的两个具体教学任务点为案例，探究如何在应用数学的教学环节恰当融入思政元素，使其达到课程思政润物于无声的目的.旨在通过数学教学改革，推动课程思政显性育人与应用数学隐性育人相结合.【关键词】应用数学;课程思政;导数;定积分一、引言應用数学作为高职院校大一新生入学的一门公共基础课，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，其中极限、导数和定积分等概念蕴含着丰富的哲学思想和数学方法，能够锻炼学生的理性思维和创新意识.与此同时，应用数学作为通识课程，为学生学习后续相关专业课程、解决实际问题奠定了良好的理论基础，同时能够磨炼学生的意志品质，培养科学精神.二、“导数的概念”融入思政元素的教学设计（一）案例引入播放2019年世界跳水系列赛男子10米台决赛杨健夺冠视频，旨在创设学习情境，使同学们对于变速直线运动物体的瞬时速度有一个比较直观的感受，同时以中国选手杨健夺冠为背景，充分激发出学生的民族自信心和爱国之情.（二）问题提出设在10m高的跳台上，杨健跳离跳台时垂直向上的速度为6.5m/s，而杨健此时距离水面的高度为h（t）=10-12gt2+6.5t.（1）请计算2s～2.1s内的平均速度;（2）请计算2s时刻的瞬时速度.（三）问题分析由物理学知识可知，当物体做匀速直线运动时，任何时刻的速度公式都可以表示成v=st.（1）但是，在实际问题中，我们往往遇到的是变速运动的物体，因此，上述公式只能计算物体走完某一段路程的平均速度，而我们需要讨论的是物体运动过程中任意时刻的瞬时速度，这是此题的难点所在.（四）问题求解设杨健跳水做变速直线运动，运动规律为s=s（t），当时间由t0变到t0+Δt时，物体经过的路程为Δs=s（t0+Δt）-s（t0）.（2）于是，Δt这段时间内的平均速度v-=ΔsΔt=s（t0+Δt）-s（t0）Δt.（3）对于问题（1），通过让学生自行查阅相关物理知识点，给出某一时间间隔平均速度的正确结果，学生的网络检索能力、分析和解决问题的能力都得到培养和锻炼.我们知道，某一时间段内的平均速度就是所走过的路程比上所用的时间，所以，学生通过待定系数法可以很容易地得出2s～2.1s内的平均速度，即v-=h（2.1）-h（2）2.1-2=-13.59（m/s）.（4）对于问题（2），我们以任务驱动为导向，通过让学生自主探究学习，比较和发现其一般规律，以小组协作的方式分工计算出不同时间间隔的平均速度，最终求解出杨健在2s时刻的瞬时速度.实验发现，通过小组讨论，有的同学很快发现想要直接求解出2s时刻的瞬时速度不可行，所以采用迂回策略，首先计算2～2+Δt，t∈[2，2+Δt]的平均速度，这里的Δt表示时间间隔，列表格如下：我们通过观察可以发现，随着时间间隔Δt越来越小，2～2+Δt的平均速度越来越趋近于-13.1m/s.通过对数列极限的概念和性质的理解，“由已知逼近未知，由近似逼近精确”的极限的思想，同学们最终得出2s时刻的瞬时速度为-13.1m/s.所以得出变速直线运动物体的瞬时速度表达式：v（t0）=limΔt→0h（t0+Δt）-h（t0）Δt.（5）（五）思政元素（1）哲学思想——部分与整体.从整体看，此问题是变速运动，但从局部看，在一段很短的时间间隔Δt内，运动速度变化并不大，可以近似地看成是做匀速直线运动，从而当Δt很小时，v-可以看成是物体在t0时刻的瞬时速度的近似值.（2）哲学思想——否定之否定.直接求解出变速直线运动物体的瞬时速度对于刚接触这一问题的同学来说很难办到，所以可先通过求解不同时间间隔下的平均速度来发现规律，得出结论，再进行归纳总结.（六）案例反思对于导数的概念这一知识点，笔者以哲学的视角恰当地渗透思政元素，通过求解平均速度这一数学运算，培养学生严谨务实、精益求精的工匠精神，以及踏实认真、吃苦耐劳的优秀品质，使得其成长为有时代担当的技术型人才.同时，我们将价值导向与知识传授相融合，在传授数学知识、培养应用能力的过程中，弘扬社会主义核心价值观，传播爱国的正能量.三、“定积分的概念”融入思政元素的教学设计定积分是应用数学中的重要概念之一，它是从几何学、物理学等学科的某些具体问题中抽象出来的，所以在自然科学的许多领域都具有广泛的应用.（一）课程导入介绍微积分理论的发展史：牛顿、莱布尼茨首创之争.牛顿是英国著名的物理学家、数学家，曾在1666年写下一篇关于“流数术”的短文，但只在一些英国的科学家中流传，没有公开发表，直到1704年，才在其光学著作的附录中首次完整发表了“流数术”.莱布尼茨是德国著名的数学家、物理学家和哲学家，在1675年他已经发现了微积分，但是他也没有及时发表，直到1684年才正式发表微分的发现，两年后又发表了积分的相关研究，在瑞士人伯努利兄弟的大力推动下，莱布尼茨的方法很快传遍了整个欧洲，到1696年已有微积分的教科书出版.严格说来，牛顿只是单纯把微积分作为物理学研究的工具解决物体运动的问题，而莱布尼茨从几何学的角度出发解决微积分问题.无论是从发表时间、意识层面还是符号系统，莱布尼茨的影响都更为深远.而在此之后的很长时间里，英国数学家却不愿意接受莱布尼茨的研究成果，他们始终坚持使用落后的微积分符号和过时的数学表达，使得英国的数学研究停滞了一个多世纪，直到1820年，他们才愿意承认其他国家的数学成果，英国数学重新加入主流国际中.篇二：本文从思政元素融入高等数学的背景，思政元素融入高等数学的必要性与可行性，思政元素融入高等数学的案例，思政元素融入高等数学对教师的要求四部分来阐述。本文体现出思政元素融入高等数学教学中，是我国一贯重视学生综合素养的要求。高等数学教师要不断提高自己的育德意识，有目的、有计划地将思政元素渗透到课程中。关键词：高等数学;思政元素;融入1思政元素融入高等数学的政治背景我国一直以来都很重视学生的思政教育。譬如：（1）《中共中央关于进一步加强和改进学校德育工作的若干意见》中指出，按照不同学科特点，促进各类学科与课程同德育的有机结合。（2）《中共中央国务院关于进一步加强和改进大学生思想政治教育的意见》中指出，高等学校各门课程都具有育人功能，所有教师都负有育人职责。广大教师要以高度负责的态度，率先垂范、言传身教，以良好的思想、道德、品质和人格给大学生以潜移默化的影响。要把思想政治教育融入大学生专业学习的各个环节，渗透到教学、科研和社会服务各个方面。要深入发掘各类课程的思想政治教育资源，在传授专业知识过程中加强思想政治教育，使学生在学习科学文化知识过程中，自觉加强思想道德修养，提高政治觉悟。（3）《习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上的重要讲话》中指出，要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人。（4）《关于加快建设高水平本科教育全面提高人才培养能力的意见》中指出，强化课程思政和专业思政。在构建全员、全过程、全方位“三全育人”大格局过程中，着力推动高校全面加强课程思政建设，做好整体设计，根据不同专业人才培养特点和专业能力素质要求，科学合理设计思想政治教育内容。强化每一位教师的立德树人意识，在每一门课程中有机融入思想政治教育元素。（5）《高等学校课程思政建设指导纲要》中指出，所有高校、所有教师、所有课程都承担好育人责任，守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思政课程同向同行，将显性教育和隐性教育相统一，形成协同效应，构建全员全程全方位育人大格局。2思政元素融入高等数学的必要性与可行性课程思政指的是充分发掘各门课程中所蕴含的思想政治元素，然后融入教学的各个环节当中。高等数学的内容多，面对有限的课时，高等数学老师可能更注重知识的传授，对于思想教育方面有所忽视。高等数学是理工科院校的一门非常重要的基础课程，是很多专业学生的必修课程，而且往往是学生进入大学学习的第一堂课。高等数学中的基本理论，方法是学生学习后续专业课程的重要工具。也是学生今后分析问题，解决问题的思想工具。高等数学中很多的定义、定理、性质等蕴含着丰富的哲学理念。在这门课程的发展过程中，积累了很多数学家的智慧、经验。学生从中学到的不只是单纯的知识点，其背后蕴含的数学素养，人生哲理，更能促进学生成为思想健康，独立思考，适应新时代发展的人。高等数学这门课学习时间较长，课时占比大。再者学生刚进入大学校园，对一切都很憧憬，学习热情也高。在这门课上注入思政元素，学生吸收的信息也多。同时，由于思政元素的融入，让高等数学这门课不再是单纯的理论知识。这样也会增加学生学习这门课的兴趣。如今的社会变革对课堂教学提出了更高的要求，各科教学过程中需润物细无声地融入思政元素，而高等数学中思政元素很多，这也让高数老师有很多切入点。譬如，可以引入我国的国情，红色革命的故事，还可以引入数学家的刻苦钻研的精神，我国的古典诗词文化等。所以将思政元素融入高等数学是必须实行也是切实可行的。3思政元素融入高等数学的案例（1）调和级数n=11n=1+12+13+…+1n+…，是一个发散级数，但是在没有论证之前，一部分同学会自然的认为它是收敛的，因为通项是趋于零的。讲这个例子时可以教育学生看问题不能有想当然的态度。我们在日常生活中解决问题，一定要讲事实，摆依据，不能想当然得出结论，不然会失去很多获得成功的机会，还可能酿成大错。（2）讲到曲线积分与路径无关这部分内容时，可以教育学生，我们在学习时，一种方法不容易进行下去可以换一种方法，可能事半功倍，所谓条条大路通罗马，同样人生的路也不止一条可以通向成功。遇到困难、挫折，不要泄气，勇于探索新的路径，走出属于自己的精彩人生。（3）在讲曲线积分与曲面积分时都用到了“分割，近似，求和，取极限”的四步法。学习这部分内容，可以告诉学生面对一个难题，不要毫无头绪的寻找一蹴而就的方法，可以先将问题进行整理，把困难分成一个个任务，然后再各个击破。譬如1946年的定陶战役，敌我兵力之比6∶1，我军在兵力对比明显处于劣势的情况下，刘伯承、邓小平沉着指挥战斗，集中优势兵力攻击敌人，采用各个击破的策略，获得最后的胜利。（4）在讲拉格朗日中值定理時，可以给学生简要介绍拉格朗日是著名的数学家、力学家、天文学家。他刻苦努力，勤于钻研，历经37年完成的著作《论不定分析》是整个现代力学的基础。用数学家的不懈奋斗的高尚品德来激励，鞭策学生。让学生学习数学家的严谨的科学态度，精益求精的工作作风。（5）在讲极值问题时，引入苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，通过庐山远近高低不同这种画面感的代入，告诉学生不要只看眼前，要用发展的眼光看问题。人生一世，会经历高峰也会经历低谷，顺境逆境两相依，顺境中要不骄不躁，把握机遇。逆境中更要明白“玉不琢不成器”的道理，放平心态，迎难而上，风雨过后就是彩虹。篇三：思政元素融入数学课堂教学的实践探索摘要：思想政治教育在中等职业学校教育教学中占据着及其重要的地位。但是，现阶段许多教师想做却不知道怎么做，特别是中职数学学科，如何开展和建设课程思政，这已经成为广大中职数学老师的亟须解决的重要课题。关键词：思政元素；融入；数学课堂；教学实践；探究引言数学实践是初等数学的延伸和升华，更是现代数学理论的基础。课程中蕴含的极限理论和对立与统一等哲学思想为教学中融入思政元素提供了丰富资源。但由于课时紧、内容难、任务重等原因，在传统的数学实践教学中往往更多注重知识传授，而忽略了对学生家国情怀和人文素养等方面的价值引领。因此本文着力探讨如何利用智慧课堂的信息技术在数学实践教学过程中融入思政元素，实现智慧课堂和课程思政相融合，进而达到立德树人的教育目的。1对数学课堂教学融入思政元素的认识课程思政是一种教学理念，不能算特定的课程。课程思政其基本的含义是指在教学过程中所任教的课程具有传授知识、培养技能以及思想教育等几种功能的同时，也承担着培养在校学生的三观(人生观、世界观、价值观)的功能。课程思政也是一种思维方式，因此在教学过程中，教师应有意识、有针对性、有时效性地对学生进行必要的思政教育。数学课中的课程思政没必要对数学学科的原有属性去进行修改,也不是要将数学学科或者其他学科变成思政课的模式，而是要发挥数学学科独特的德育功能，运用品德教育中的思维体系，去把数学学科中蕴藏的一些优秀文化和价值提炼出来，在知识学习过程中，融入理想、信念等层面的精神引领，让学生掌握必备知识的同时，进行必要的思想政治教育。数学学科很难系统化、格式化进行德育教学活动，更不需要每一节课都要模式化地安排一些思政教育内容，而是应该结合中职数学课程自身的特点，寻找一些契合课程的思政元素，进行有效的、必要的教育。“课程思政”的教学设计不能为“思政”而“思政”，而是应该有相应的目标，这个目标是：以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，坚持结合知识传授与价值引领，运用积极正向的题材与内容，全面提高学生的溯本求源、分辨是非的能力，让学生成为一个品学兼优、全面发展的人才。课程思政应选用一些积极正面的题材与内容，应具备培养同学们崇高的理想、信念，积极向上的价值取向,坚定的政治信仰、一定的社会责任等功能。2课程思政元素融入数学教学的实践2.1课程有效开发是进行思政教育的核心数学实践课程的教学，具有塑造价值观、传授知识和培养能力三位一体的教学目标.课程思政需明确课程的德育目标，分解课程知识体系中的价值支撑，探索课程内容与理论宣讲、价值引导的有机结合.因此，在优化重组教学内容、合理改进教学设计和有效进行教学评价等方面都要潜心琢磨精心策划，确保基于智慧课堂的数学分析教学收到“课程承载思政，思政寓于课程”的实效.（1）根据教学内容深入挖掘思政元素.在数学分析教学内容上，要深挖课程中的科学知识背后所蕴含的哲学观点和思维方法、追求真理与科学态度、思想品德与人文关怀、爱国主义与奉献精神、诚实守信与爱岗敬业、艰苦探索与创新精神等思政元素，引导学生了解中国传统文化，增强民族自信心和自豪感.（2）通过教学设计合理进行思政教育.在课程教学环节的设计上，科学制定德育目标和实施办法，不能为了思政而思政，牵强附会生搬硬套，要找准连接点，充分揭示专业知识传授与思政元素之间的内在联系，进行合理设计和安排，润物细无声地引导学生树立正确的人生观和价值观.（3）凭借教学评价切实推进课程思政.在课程思政的教学评价上，应注重定性评价和定量评价相结合，过程评价和结果评价相结合，学生评教和同行评价相结合，并建立相应的激励机制，充分激发教师进行课程思政教学的积极性和主动性，确保教学评价机制成为课程思政教学进程的助推器.2.2结合时事新闻增强爱国思想——新冠疫情下的等比数列学生普遍存在数学学习兴趣不高，对数学知识的原理不清楚，数学思维欠缺及数学应用意识薄弱的问题，但有一定的好奇心和探索精神。因此，我们抓住学生的这个特点，从学生最熟悉的生活资讯开始，拉近心理距离，设计了《等比数列的定义》这样一节课的导入。2020年，新冠疫情突发，病毒肆虐。问题来了，病毒的传播能力怎么样？传播力是什么？学生听完问题，自然会对这类问题感到好奇，由此引出传播力是指病原体引起易感人群发生感染的一个能力，基本繁殖系数是衡量一种传染病传播能力的一个重要指标。随即学生会问“基本繁殖系数是什么？”，老师就解释说：基本繁殖系数指在没有其他外在力量干预的情况之下，一个已经感染病毒的患者，平均可以把病毒传播给多少个易感者。R0>1，指一个人传染一个人以上，这个时候传染病就会成为流行病；R0=1指一个人传染一个人，这个时候传染病就会长期存在，持续流行；R0<1指一个人传染不到另一个人，这个时候传染病就会逐步消失。根据上述基本繁殖系数的知识，求解：①假定第一代病例是1个人R0=2，那么前四代的病例数依次为多少？②假定第一代病例是2个人，R0=3，那么前四代的病例数依次为多少？③假定R0=0.5，第一代病例是64个人，则前四代的病例数依次为多少？由此逐步引出等比数列的定义，这样，既进行了数学知识的学习，又展示了中国人民众志成城,抗击疫情的背景情况，让学生在学到数列知识的同时，也学习了疫情来临自己可以做什么、怎么做。针对我们国家强大的防疫能力，学生能够产生强烈的国家和民族自豪感。3结合不同专业注重学科渗透为了拓展学生的眼界，引导学生进一步的思考，我们在进行中职数学教学的同时，也要将数学与其他学科进行紧密的联系，让学生体会到数学与其他学科乃至实际生活生产中有着广泛的联系。比如中职数学基础模块下册“第九章立体几何中的平面与平面所成的角”，可以与建筑专业中的水平角联系起来,在机械专业教学中，也可以和部分打磨工件的切面联系起来。本人曾经设计的一个作品《让二面角在建筑中绽放》获得过中等职业学校创新杯教学设计国家级一等奖，该课程设计主要通过合理的教学设计，将二面角与生活中的竖直角联系起来，结合实际生活中房屋建筑因太阳光照问题引起的维权案例，既让学生学习了二面角的知识，也和建筑专业中的竖直角知识结合在一起，又让学生体会到数学与专业、与生活紧密结合，通过案例的学习了解到可以采用法律的武器对自己进行维权。这样可以在一定程度上提升了学生学习数学的兴趣，在对学生进行知识教育的同时也对学生进行了普法教育，效果较好。结语将“思政”融入数学活动习近平总书记指出，要教育引导学生以行求知，以知促行，真正做到知行合一．《数学》课程实施过程中，可以通过设计数学探究活动，引导学生收集数据、整理分析数据、初步掌握数据分析的基本方法与策略，培养数据分析能力．从具体问题情境中抽象出基本数学概念和命题，获得结论．培养数据分析、数学运算、直观想象等素养，发展运用数学抽象、数学建模思考问题和解决问题的基本能力，引导学生尝试用数学语言表达现实世界，从问题背景中提取信息、积累从具体到抽象、构建模型等活动经验，逐步把握事物之间的基本联系，有条理的分析并准确表达，培养数学抽象、数学建模、逻辑推理等能力。篇四：《高等数学》教学中融入课程思政元素的实践德是做人之本，德育是教育之魂，立德树人是新时代教育的根本任务.习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调，要用好课堂教学这个主渠道，各类课程都要与思想政治理论课同向同行，形成协同效应.《高等数学》除了其工具性的一面，还有其文化性的一面.通过彰显数学的文化属性，可以培养学生坚持真理的科学精神，培养学生创新发展、勇于突破、不畏困难的职业精神，培养学生的自学能力和终身学习的意识.而数学发展史中恰恰蕴含着爱国情怀、哲学思想、科学态度、科学方法、科学精神、创新思想、诚信意识等课程思政元素，结合数学发展史与数学文化挖掘《高等数学》课程中蕴含的思想政治元素，将会更有利于对学生开展思政教育.那么如何做到课程思政元素的自然融入，需要我们不断地思考、实践.下面从六个方面谈一谈在《高等数学》教学中融入课程思政元素的实践.一、爱国主义爱国主义体现了人们对自己祖国的深厚情感，揭示了个人对祖国的依存关系，是人们对自己家园以及民族和文化的归属感、认同感、尊严感与荣誉感的统一.它是调节个人与祖国之间关系的道德要求、政治原则和法律规范，也是中华民族精神的核心[1].回望百年，中国青年爱党、爱国、爱人民的赤诚始终如一，为民族复兴不懈奋斗的步伐从未停歇.在新民主主义革命时期，中国青年不怕牺牲、敢于斗争，为争取民族独立、人民解放冲锋陷阵、抛洒热血；在社会主义革命和建设时期，中国青年勇于拼搏、甘于奉献，在新中国的广阔天地忘我劳动、发奋图强；在改革开放和社会主义现代化建设新时期，中国青年开拓创新、勇立潮头，为推动中国大踏步赶上时代锐意改革、砥砺奋进.所以，在授课过程中进行爱国主义教育，是每一位数学教师的神圣职责.例如，在引入极限概念时，可以举这样的例子：“一尺之捶，日取其半，万世不竭.”并介绍庄子和他的贡献.庄子，名周，是著名的哲学家、思想家、文学家.《庄子》一书反映了庄子的批判哲学、艺术、美学等诸多方面，原有52篇，现存33篇，是庄子本人或他的后学所作.其中的《天下》篇，在学术上有巨大的价值，包含很多数学的道理.如记载慧施等人的学说：“慧施多方，其书五车，其道舛驳，其言也不中……至大无外，谓之大一；至小无内，谓之小一……飞鸟之景，未尝动也.镞矢之疾，而有不行、不止之时.”“飞鸟之影，未尝动也”和希腊埃利亚学派的芝诺所提出的悖论“飞箭静止说”如出一辙.“镞矢之疾，而有不行、不止之时”的立论更为精辟.它所表达的思想，比芝诺单纯说飞箭静止更为深刻！最脍炙人口的是“一尺之捶，日取其半，万世不竭.”“捶”同“棰”，就是棍、杖的意思.万世、万古都是永远的意思.竭是尽.这句话的意思是一尺长的棍子，第一天取去一半，第二天取去剩下来的一半，以后每天都取去剩下的一半，这样永远也取不尽.这个著名的论断，就是在引入极限概念时所引用的例子[2].通过这个例子，让学生具体体会到，我国古代思想的博大精深.二、公正平等所谓公平正义，就是说公正而不偏袒没有偏私.公平正义是人类社会文明进步的重要标志，是社会主义的本质要求，衡量社会进步的重要标准，是社会主义和谐社会的重要前提.习近平总书记在中共十八届三中全会第二次全体会议的讲话中指出，要把促进社会公平正义、增进人民福祉作为一面镜子，审视我们各方面的体制机制和政策规定，哪里有不符合促进社会公平正义的问题，哪里就需要改革.[3]推进社会公平正义，能否达成共识至关重要.有了共识，人民群众在追求和实现公平正义过程中的实干精神与恒久信念才会树立起来.三、严谨、诚信严谨性是数学学科的基本特点.即使是一些最基本、最常用的原始概念，数学学科也不满足于直观描述，而要求用公理来加以确定.数学的逻辑推理严密，从它的公理开始到演绎的最后一个环节不允许有一句假话，即使错一个符号也不行.数学结论对错分明，不模棱两可.在数学内容的系统安排上，也必须符合学科内在的逻辑顺序.针对数学学科的这一特点，在授课过程中，教师可以通过举例子——第二次数学危机的产生与解决，让学生们具体感受数学文化中的严谨、诚信.(一)第二次数学危机的产生在古希腊时代，阿基米德给出了求圆面积的方法：将圆划分成无穷多个底为无穷小，高等于半径的三角形，由于每个三角形的面积都等于底乘高的二分之一，因此圆的面积就等于圆的周长(即所有三角形底边长之和)与半径一半的乘积.然而，这种求圆面积的方法的问题在于如何定义一个无穷小三角形.如果它的面积为0，那么相应地圆的面积也为0；如果它的面积不是0，那么相应地圆的面积就为无穷大.显然这两种情形都不会得到正确的结果.1629年，费马将导数定义为曲线在某点处的正切值(斜率)，把无穷小用于导数的定义.具体来说，他首先考虑穿过该曲线上两点的一条割线，一点是给定的，另一点与给定点的距离为无穷小h，接着计算出源于几何正切的三角正切：增量的商.例如，若曲线为抛物线y=x2，则增量的商为：假设h在作为因子消去时不等于0，在最后被除去时等于0.显然，这一做法不可避免地引起了关于相容性的强烈质疑.牛顿和莱布尼茨发明了微积分，但是微积分的基础缺乏严谨性，因此，英国大主教贝克莱将无穷小称为“消失数量的幽灵”.微积分基础存在的问题导致了第二次数学危机.(二)分析的严格化针对这次危机，莱布尼茨和牛顿回应得不够.因为莱布尼茨使用无穷小建立微积分有他的担心，这种担心是哲学方面的，与实体的最终成分有关(一元组).而牛顿使用的方法也有他对基本应用的担心，这种担心是物理方面的，与变化(速度)的度量有关.牛顿将几何图形设想成是由连续运动产生的,即曲线是由点的连续运动产生的；曲面是由线段的连续运动产生的；立体是由曲面的连续运动产生的.导数对他来说，不是两个无穷小静止的比，而是一个“流动”量的动态的“流数”.在他的著作《原理》中，他清楚地表示：“量消失之后得到的最终比，严格地说，不是最终量的比，但极限接近于这些无限递减的最终量的比”.1821年，柯西继续研究了这种思想，将极限概念作为整个微积分的基础.与今天所使用的方法一样，他将费马的求抛物线导数的例子明确表示为：这里，由于h不等于0所以可以消去它，令h趋近于0代替了将之除去(不必像以前一样将h视为0).换句话说，无穷小是变量，不是常量.1859年，外尔斯特拉斯给出了极限的精确定义，即我们所熟悉的ε-δ定义.有了这个定义，数学分析的基础就是完备的了，从而完成了对分析的严格化.从此微积分就能自圆其说，而不是模棱两可的知识体系了.通过上面这个具体的例子，很自然地让学生体会到为什么数学逻辑推理的任何一个环节不允许有一句假话，从而认识到诚信、严谨的重要性.诚信是中华民族的传统美德，为人处事的最基本准则.诚信是行业立身之本，是法律规范的道德，是支撑社会道德的支点.以此引导学生养成严谨、诚信的数学思想.四、量变与质变质量互变规律是马克思主义唯物辩证法三大规律之一.马克思认为物质世界是按照它本身固有的规律运动、变化和发展的，这个规律本身就是由量变到质变的过程，世界上所有事物的联系和发展只存在量变和质变两种基本形式.量变和质变的辩证关系有几点：第一，量变是质变的必要准备.任何事物变化都有一个量变的积累过程，没有量变的积累，质变就不会发生；第二，质变是量变的必然结果，单纯的量变不会永久地持续下去，量变达到一定程度必然引起质变；第三，量变和质变是相互渗透的.在教学过程中，教师发现很多学生在学习上有畏难情绪，觉得高等数学比初等数学难学，为什么会这样呢？我们一起看一下高职高专课本上极限的概念：x→x0时函数f(x)的极限：教师在讲授这个极限概念时，画出具体的函数图像，然后任意找3个距离x0很近的自变量标在图像上，再在图像上标出这3个自变量对应的函数值.通过手动展示让学生看到，当自变量x向着一个数x0运动时，相应的函数值是怎样运动的，从而让学生具体感知到高等数学从极限概念开始进入动态数学，需要用动态的、发展的眼光看问题，需要深刻理解量变与质变的辩证关系.这样，学生会觉得数学与现实世界联系紧密，从而消除学生的畏难情绪.五、善于学习交流善于学习，就是善于进步.本领不是天生的，必须通过不断学习才会有所长进、有所提高.从数学发展史来看，数学是通过交流才得以深入发展的.交流对于加强对数学的认识和理解有着重要的作用.在交流的过程中，人们可以更好地理解和使用数学语言和符号，可以强化数学思维，也可以通过思考他人的想法和策略丰富和扩展自己的思维.在这方面的一个标杆是德国数学家莱布尼茨，因此在教授牛顿-莱布尼茨公式时，教师可以简单介绍一下博学多才的莱布尼茨.莱布尼茨，德国数学家、自然科学家、哲学家.1646年出生于莱比锡.莱布尼茨是历史上少见的通才，他的父亲是德国的一位教授，他少年时代自修希腊文及拉丁文，15岁就进入莱比锡大学读书，他的学习课题涵盖广泛，包括法律、哲学、数学、逻辑学、科学、历史、神学等.他在纽伦堡的阿特多夫大学完成法律博士学位后进入外交界服务.在科学方面，莱布尼茨贡献出动能的概念；他既是工程师，又是建筑师.1700年，莱布尼茨创建了柏林科学院，由他担任首届院长.这些都是莱布尼茨在独立发明微积分之外的成就.莱布尼茨和牛顿有许多共同点，有些地方令人惊讶，有些地方则不那么奇怪.他也协助他的国家进行钱币改革，监督汉诺威的造币厂；他有办法集中全部心智，解开难倒他人的难题；他有一双灵巧的手，亲手制作一台计算机，它不但能做加减法，还能做乘法和除法，他1673年去伦敦旅行时，带了这台计算机到皇家学会表演，事后立即获选为院士[2].这就是一代通才莱布尼茨，可以感受到莱布尼茨涉猎的范围很广.曾担任外交职务的莱布尼茨，善于学习交流.善于学习，就是善于进步.我们可以借鉴他的成才经历，保持“吾生也有涯，而知也无涯”的清醒认识.六、创新现代经济和科学技术的迅速发展使得数学的作用空前重要，培养高素质的、具有创新精神和创新能力的人才是时代发展的需求.高等院校肩负着为国家培养高素质人才的重任，而高素质的人才不是只会背书和考试的“旧”型人才，而是具有创新精神的新型人才.敢闯“无人区”，敢破“天花板”，勇当“探路者”，才能见人所未见、识人所未识，收获别样的风景，开辟崭新的天地.为了培养学生的创新精神，在讲授洛必达法则时，教师可以简单介绍一下数学家洛必达的贡献.洛必达是法国数学家，他聪颖早慧，15岁就解出了数学家帕斯卡提出的摆线难题.在数学家伯努利门下学习过微积分，后来又结交其他数学家，在长期通信中萌发了许多新思想，解决了约翰·伯努利提出的“最速降线”等问题.其主要著作是1696年出版的《阐明曲线的无穷小分析》，是世界上第一本系统的微积分学教科书，该书对传播新创建的微积分理论起了重要作用.由于该书的影响，“无穷小分析”或“分析”成了微积分的同义词[6].但是有的学生有自己的想法，想挑战不可能，结果真的用第一章中的方法求解出了第二个例子的极限值.当时我很欣慰自己有这样的学生，于是我将他的解法在课堂上进行展示，并对同学们说，他做得很好，他敢于质疑，已经有了守正创新的思想意识，如果继续保持，带到以后的学习和工作中，必将会有所斩获.以上是课程思政元素融入《高等数学》教学过程中的一些具体的实践.数学发展史和数学文化能让我们透过数学知识本身看到更多有价值的东西，如何将这些价值挖掘出来，并将课程思政自然融入其中，需要数学教师不断思考、探索与实践.第五篇：【摘要】高校作为人才培养的主阵地，为贯彻落实高校思想政治工作会议精神，实施课程思政要逐步从部分高校在“点”上的探索，发展为各个高校在“面”上的共识.作为一名数学教育工作者，在日常教学工作中，要积极响应号召，认真探索，将数学知识的传授与思政教育有机结合起来，把繁杂枯燥的数学教学，转变为润物无声的思政课堂.本文简述了在数学教学中融合思政教育的途径和方法，并以高等数学中的一些知识点为例，探索如何具体地把思政元素融入数学课堂，起到抛砖引玉之效.【关键词】课程思政;数学教学;立德树人高校是我国培养各类人才的主阵地.2019年8月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于深化新时代学校思想政治理论课改革创新的若干意见》，并发出通知，要求各地区各部门结合实际情况认真贯彻落实.2020年5月8日，教育部印发了《高等学校课程思政建设指导纲要》，并明确指出，要把思想政治教育贯串人才培养体系，全面推进高校课程思政建设，发挥好每门课程的育人作用，提高高校人才培养质量.课程思政是指以构建全员、全程、全课程育人格局的形式，把做人做事的基本道理准则、社会主义核心价值观、实现中国梦、实现民族复兴的理想和责任融入数学课程教学中，使数学课程与思想政治理论课兼容同行，产生异曲同工的协同效应.认真学习、贯彻、落实党和国家关于课程思政建设的要求，是每一位高校教师的光荣职责.课程门门有思政，教师人人讲育人.数学作为一门基础学科，对探索、解悟人类文明的发展起到了极其重要的作用.我国数学大师华罗庚先生对数学做过精彩的描述：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在.”高等数学作为高校教学中一门重要的公共必修课，其课时多，涉及面广，抽象而深奥.作为数学教育工作者，在日常教学工作中，要积极响应号召，认真探索，将数学知识的传授与思政教育有机结合起来，把繁杂枯燥的数学课堂，变为融会贯通、润物无声的思政课堂.首先，熟悉理论，学习知识点.教师要关心时事政治，加强思政学习，通过了解时政热点，不断提高自身的思想政治素养，这有助于将思政理论展开分析并与专业教学内容有机结合起来.其次，讲究方法，挖掘结合点.教师要强化课程思政意识，针对课堂教学内容，找准将社会主义、理想信念、时政热点等与课堂教学内容有机结合的要素，并融入思政元素.最后，融入经验，操练融入点.教师在将思政元素融入课堂教学的过程中，应避免生搬硬套，要紧跟时代步伐，多选用生活中的鲜活事例，根据实际情况将思政理论与现实教学结合起来，做到生动形象，深入浅出，使学生易理解、易接受，进而起到事半功倍的效果.下面以高等数学中的一些知识点为例，浅谈如何把思政元素融入课堂教学.一、数列极限与割圆术比如，在进行数列极限的教学时，教师可以借助刘徽的割圆术来引入极限思想.我国古代卓越的数学家刘徽于魏景元四年创造了割圆术，即借助圆内接正多边形的面积数列的稳定变化趋势，来定义圆的面积.其做法是：设有一圆，从圆的内接正六边形开始，把它的面积记为A1;通过平分圆的内接正六边形每条边所对应的弧，得到圆的内接正十二边形，把它的面积记为A2;用同样的方法，得到圆的内接正二十四边形，把它的面积记为A3;圆的内接正四十八边形，把它的面积记为A4……显然，无论正多边形的边数是多少，每个圆内接正多边形的面积都是已知的.于是，得到一个圆内接正多边形的面积数列A1，A2，A3，A4，…，An，…当圆的内接正多边形的边数n逐次倍增时，圆内接正多边形与圆的面积差越来越小.当n无限大时，圆内接正多边形的面积将无限趋近于该圆的面积.圆是曲边形，它的内接正多边形是直边形，二者之间有着本质的区别.但是这个区别不是绝对的，当圆的内接正多边形的边数无限增加时，直边形能够转化为曲边形，即由直边形的面积数列得到了曲边形的面积.这就是极限思想在定义圆的面积时的应用.通过这个知识点的教学，学生体会到了无限与有限的转化过程，并且，在这个过程中渗透了数学文化，激发了学生的爱国热情，增强了学生的文化自信，同时也感受到了先辈们刻苦钻研、百折不挠的精神，这有利于培养学生严谨的态度和锲而不舍的探索精神，进而为中华民族的复兴、为祖国的科技跻身世界前列而奋勇攀登.二、最值与火神山医院比如，在讲授最值问题时，教师可以将题目与火神山医院相结合.2020年春节，一场突如其来的疫情，让原本的新春盛典成了一场没有硝烟的战争.在湖北武汉疫情肆虐、急需专门医院救治新冠肺炎患者的紧急时刻，国家下令建设火神山医院.疫情当前，武汉封城，物资紧缺，这就需要最大化地利用现有物资和人员来进行医院建设.例用钢板制作一个容积为V的无盖长方体医用箱式板房，若不计较钢板厚度，怎样制作材料最省？虽然级数∑∞n=11n的通项趋于0，但是由于其部分和数列极限不存在，因此级数本身可发散到无穷大.这一题目蕴含着一个道理：不要轻视那些看似微不足道的积累，许许多多很小的量相加，所得的和也可能超过任意大的正数.正如习近平总书记所说：“每个人的生活都是一件件小事组成的，养小德才能成大德，量变会引起质变.”启发学生从做好小事、管好小节起步，倡导社会文明新风，使学生积极参加志愿者服务活动，主动承担社会责任，热诚关爱他人，多做扶贫济困、扶弱助残的实事好事，以实际行动促进社会进步.四、三视图与古诗苏轼的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是两句脍炙人口的古诗名句，概括而形象地写出了移步换形、千姿万态的庐山风景.这一句是说，游人从远处、近处、高处、低处等不同角度观察庐山面貌，可以得到不同的观感，有时看到的是连绵起伏的山岭，有时看到的是高耸入云的山峰.在数学中，三视图是观测者从正面、左面、上面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形，以便人们能完整地认识物体的形状.教师在讲解三视图这一知识点时，可以借助这一句古诗帮助学生理解概念，给抽象的数学课堂注入一缕诗情画意，同时，也让学生感悟到只有全面分析问题，才可以看清问题的本质.因此，在遇到事情的时候，无论是好事还是坏事，都要学会用一种更为全面的、动态的目光去看问题，并且不要遇到好事就忘乎所以，遇到坏事便万念俱灰，失去方寸，要坚定信念，始终如一地去努力.本文借助几个例子简要介绍了课程思政融入数学课堂的方法.课程思政作为一项系统工程，并不是一蹴而就的，要达到思政融入精准有效，具有说服力，教师必须充分挖掘蕴含在专业知识中的思政元素，并不断优化，注重总结，积累经验.只有各个高校的教育工作者不忘教书育人的岗位初心，牢记使命，坚定方向，才能将思政教育融入数学课堂，落实立德树人的根本任务.第六篇：数学专业分析类课程融入思政元素研究本课题从数学专业分析类课程的内在联系、课程思政对教师的要求、课程思政育人模式的改革、课程内容中思政元素的融入以及课程思政评价机制的建立等几个维度，全面探讨数学专业分析类课程与课程思政同向而行的协同育人机制，积极进行“知识传授与价值引领相结合”的课程思政教学改革及探索，实现立德树人润物无声，做到“守好一段渠、种好责任田”。

本课题在“大思政”教育理念指导下，建立了数学分析类课程群“一个中心、两线并行、三位一体、四维育人”的课程思政教学体系。一、学生为中心

高等院校作为培养未来祖国发展、时代需求、社会进步所需要的高素质复合型专业人才的摇篮，以学生为中心，实现全程育人、全方位育人核心理念，着力培养具有正确的人生观、价值观与世界观，能够自觉践行社会主义核心价值观，具有良好的法律意识、道德修养、人文素养、艺术修养和终身学习意识的人才。本课题以学生为中心，践行多元化、立体式的课程思政教学方法，重视学生的主体作用，强调学生的学习效果，激发学生学习动能与家国情怀，点燃学生的激情与梦想，强化意识与能力的形成。坚持“基于学生学习效果的教育”（OBE）理念，以学生的获得感为检验标准，在数学分析类课程大纲中进一步明确思政元素和德育要素，并将其作为课程目标的一部分，用以支撑数学专业学生的毕业要求和人才培养目标，反之以此标准优化课程内容，完善课程教学标准，优化质量监控体系。

XX大学理学院数学专业将分析类课程群融入思政元素研究引入课堂教学，一年多来受到了很好的效果。2022年1月，我们对XX大学理学院分析类课程对人才培养目标和毕业要求支撑情况做了分析，其中《数学分析（三）》、《常微分方程》、《复变函数》、《实变函数》等分析类课程对学科素养的支撑达成度分别为0.829、0.785、0.795、0.807，比上一年度有很大的提高，这充分说明课程思政的融入在培养学生的过程中发挥了巨大的作用。二、专业知识、思政教育两线并行

深入挖掘数学分析类课程知识体系中的思政元素，构建课程思政教学内容素材库，丰富教学内容案例，增加政治、文化、历史等内容，厚植爱国主义情怀，增强学生文化自信和民族自豪感；增加真人真事案例，宣传甘于奉献的牺牲精神，引导学生形成正确的人生观和价值观；增加中西方文化客观比较内容，培养学生思辨能力和追求真理的科学精神。教师是思政教育的引导者，课程思政要依靠教师在课堂上自觉去实现课程，以微言大义的方式在传授知识的同时，将课程思政内容融合进去。课程思政教学体系的构建过程中对专任教师提出了新的要求，优化了教师课程思政培训制度，建立了协同备课制度，针对大学生关心的热点问题和焦点问题进行了研讨，在日常教学中重视自身言行规范，不断强化育人意识，提升育人能力，将思政教育的核心思想融入课程教学细节中。

团队成员感受到，融入了思政元素的专业课堂变得比以前活泼很多，在传授知识的同时，注重保护学生的好奇心和求知欲，通过“尝试探究”引导学生创新学习，组织讨论发展学生创新思维，创设情境为学生营造学习氛围，使学生从“要我学”转为“我要学”；也让自己在备课、授课过程中，看见了不一样的风景。

团队成员结合数学史，带同学们领略中国古代数学家严谨的科学态度和勇于探索、敢于批判的精神，增强学生文化自信；结合多元函数的基本概念，引导学生体会数学的发现、发展过程以及由此产生的数学思维方法，教育学生要有科学探索、勇于钻研的奋进精神；从微积分基本公式入手，教导学生正确看待问题的方法——矛盾分析法，培养学生数学情感和科学探索精神，激励学生勇于创新；讲解极值时，不仅教会学生求函数的极值点与极值，还让学生感悟人生中的数学思想，教导学生用运动的观点看待问题，跌入低谷不气馁、伫立高峰不张扬；结合“高斯公式”，引导学生多角度看问题，让学生体会从不同的角度解决问题，学会发散思维，并培养学生将复杂问题简单化，体会从量变到质变的辩证唯物主义观点；以书画赝品鉴定引入“一阶线性微分方程”，让学生学习从数学角度理性看问题、辨真伪、明是非，培养学生不盲从于书本和老师、敢于质疑的求真创新意识。团队成员课程思政示范课多次被南通日报、通大新闻等媒体报道。三、知识、能力、价值三位一体

人才培养目标中要求毕业生系统掌握通识教育及学科专业知识，研究动态及创新方向；具有正确的人生观、价值观与世界观；自觉践行社会主义核心价值观；具有良好的法律意识、道德修养、人文素养、艺术修养和终身学习的意识等，因此，在课程思政教学体系构建过程中，重视课程理论知识传授、实践能力提升的同时，增加体现价值塑造的课程思政内容，激发学生的责任感、使命感，树立正确的人生观、价值观，成为对国家、对社会有担当、有用的人才。

课程思政是个需要与时俱进的教学改革工程，团队成员通过多层次全方位的融合来进行积累，实现了数学分析类课程思政目标。悟出思政要义、探出思政门道的老师们，再也不担心被外人说“不专业的人做专业的事”，而是在自己的专业领域里积极探索，既专心育才，又用心育人。

团队成员江山教授说，过去人们总提倡“让专业的人干专业的事”，但在思想政治教育这门“大课”面前，利用专业课堂潜移默化地进行思想浸润，有时更易于入脑入心，为学生所喜爱和接受。他拿自己举例：“我已结束学生生涯近20年，至今记忆深刻的不是师长的某节课堂或某个知识点讲解，而是师长说的那些跳脱专业知识之外的感悟类‘金句’或名言警句。”为了让他的《数学分析》课堂听上去更有活力，他借“条件极值”的应用为学生讲到了疫情下的规则与遵守；借“上限下限”的概念背起了24字的社会主义核心价值观；借相关知识点跟同学们分享谷爱凌如何成长为“六边形战士”。

20级吴同学在评价薛莲老师的课堂时，不单纯评价课堂本身，而是用了这样的语句：“微积分是牛顿与莱布尼茨共同谱写的诗歌”，“一个个公式让我体味到了前人的智慧和努力，真切感悟到数学的神奇与伟大。”四、课堂教学四维育人

多维度多载体学习，让课程持续树人育人。在信息化背景下，利用融入“思政元素”的教学内容，在思想价值引领下，完善数学分析类课程在线课程、课程公众号等，设计构建数学分析类课程的“四维”课程育人模式。“四维”是指课程教学的四个维度，即基于在线课程的线上自主学习、基于翻转课堂的线下合作学习、基于课程公众号等的拓展学习以及基于实践项目的体验学习，形成立体化、全方位、全互动的学习环境，以及自主学习、合作学习、迁移学习等多样化学习方式。

团队成员以课程思政大讨论、粉笔字板书设计、示范课观摩、第二课堂、优秀案例等为具体活动内容，充分运用专题培训、专业研讨、集体备课、团队教师的带头示范作用等手段，有效将思政之“盐”融课程之“汤”，充分发挥了教师队伍主力军、课程建设主战场、课堂教学主渠道在思想政治工作中的作用，推进了全员、全过程、全方位育人，团队培养了一批具有亲和力和影响力的分析类课程思政教学名师，提炼了一系列可推广的课程思政教育教学改革典型经验和特色做法。2021年，团队成员建设的《高等数学》课程被评为首批江苏省课程思政示范课程；近两年团队成员先后获得XX大学课程思政优秀案例、教学改革课题，发表教研论文若干篇；薛莲、徐相进两位老师同时获得江苏省第七届高校数学基础课青年教师授课竞赛暨首届全国大学数学课程思