（河北适用）中职高考数学冲刺模拟卷（四）（原卷版）

中职高考数学冲刺模拟卷（四）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．以下四个选项中，所表示的集合不是空集的是（）A． B．C． D．2．设，集合，，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．若实数、满足，则（）．A． B． C． D．4．下列函数中是偶函数的为（）A． B． C． D．5．若直线过第一、三、四象限，则（）A． B． C． D．6．直线：，直线过点，且它的倾斜角是的倾斜角的倍，则直线的方程为（）A． B． C． D．7．y＝－sin2x＋eq\r(2)sinx＋eq\f(3,4).的最大值为()A．1B．eq\f(3,4)C．2D．eq\f(5,4)8．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n+2,则a3+a4+a5= （）A.10 B.11C.33 D.349．在中，若三边长构成公差为4的等差数列，则最长的边长为（）A．15 B． C． D．10．函数的定义域为（）A． B．C． D．11．圆上到直线的距离为1的点有（）个．A．1 B．2 C．3 D．412．为提高市区的防疫意识，某医院从3名男医生和4名女医生中选派3名医生组成防控宣传组，要求男女医生各占至少一名，则不同的方案共有（）A．24种 B．30种 C．32种 D．36种13.已知，若，则自然数（）A．6 B．5 C．4 D．314．若双曲线的实轴长为4，则其渐近线方程为（）A． B．C． D．15.直线l过抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F，且与C相交于A，B两点，且AB的中点M的坐标为(3，2)，则抛物线C的方程为（）A．y2＝2x或y2＝4x B．y2＝4x或y2＝8xC．y2＝6x或y2＝8x D．y2＝2x或y2＝8x二、填空题（本大题有15个小题，每小题２分，共30分。）16．函数，则______．17．已知，则___________.18．计算______．19．已知不等式的解集是，则不等式的解集是________.20．已知向量，.若向量与垂直，则________.21．计算＝________.22．若，则的值为___________.23．设椭圆标准方程为，则该椭圆的离心率为______．24．已知，，，则，，的大小关系为______（按从大到小顺序排列）．25．在正方体中，分别为，的中点，则直线和夹角的余弦值为___________.26．九九重阳节期间，学校准备举行慰问退休老教师晚会，学生们准备用歌曲、小品、相声三种艺术形式表演五个节目，其中歌曲有个节目，小品有个节目，相声有个节目，要求相邻的节目艺术形式不能相同，则不同的编排种数为______．27．不等式的解集为______．28.在中，若，则______．29．二项式展开式中，含的项的系数为_____．30．若同时掷两颗骰子，则出现两颗骰子的点数之和大于9的概率为________三、解答题（共7小题，45分，在指定位置作答，要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤）31．(6分)已知集合.（1）若，，求；（2）若，求出a，b的值.32.(6分)A，B两城相距100km，拟在两城之间距A城xkm处建一发电站给A，B两城供电，为保证城市安全，发电站距城市的距离不得小于10km.已知供电费用等于供电距离(单位：km)的平方与供电量(单位：亿度)之积的0.25倍，若每月向A城供电20亿度，每月向B城供电10亿度．(1)求x的取值范围；(2)把月供电总费用y表示成关于x的函数；(3)发电站建在距A城多远处，能使供电总费用y最少？33．(6分)已知数列的前n项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前6项和；34.(6分)设向量，，记，求函数f(x)的最小正周期和最值；35．(8分)已知椭圆的焦距为，短轴长为2，过点且斜率为1的直线与椭圆C交于A､B两点.（1）求椭圆C的方程；（2）求弦AB的长.36.(7分)如图所示,；四边形ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=22AD,设E,F分别为PC,BD的中点,(1)求证:EF∥平面PAD;(2)求证:平面PAB⊥平面PDC;(3)求直线EF与平面ABCD所成角的大小.37．(6分)