（广东适用）中职高考数学冲刺模拟卷五（含解析）

中职高考数学冲刺模拟卷（一）1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.一、选择题1．已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（

）A． B．C． D．答案：D解析：文氏图中阴影部分表示的集合为.2．函数的定义域是（

）A． B． C． D．答案：C解析：函数需满足，解得，所以函数的定义域为.3．已知函数（且，，为常数）的图象如图，则下列结论正确的是（

）A．， B．，C．， D．，答案：D解析：因为函数为减函数，所以又因为函数图象与轴的交点在正半轴，所以，即又因为函数图象与轴有交点，所以，所以4．“为整数”是“为整数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不允分也不必要条件答案：A解析：由题意，若为整数，则为整数，故充分性成立；当时，为整数，但不为整数，故必要性不成立；所以“为整数”是“为整数”的充分不必要条件.5．在等比数列{}中，，则＝（

）A．4 B．±4 C．2 D．±2答案：C解析：由题意，又同号，所以．6．函数的最小正周期为（

）A． B． C． D．答案：A解析：根据解析式可知：最小正周期.7．不等式的解集是（

）A． B．C．或 D．答案：D解析：原式化为，即，故不等式的解集为.8．已知，则（

）A． B． C． D．答案：D解析：因为，则.9．设向量，，则与的夹角等于（

）A． B． C． D．答案：A解析：设与的夹角为，因为，，所以，因为，所以10．若方程表示的图形是双曲线，则m的取值范围是（

）A．m＞5 B．m＜－4 C．m＜－4或m＞5 D．－4＜m＜5答案：D解析：由题设，，可得.11．抛物线上一点到焦点的距离是10，则点到轴的距离是（

）A．10 B．9 C．8 D．7答案：B解析：由题可知，抛物线的准线方程为，因为点到焦点的距离是10，故到准线的距离是10，则点到轴的距离是9.12．某班一天上午有语文、数学、政治、英语、体育5节课，现要安排该班上午的课程表，要求体育课不排在第一节，语文课和数学课相邻，不同的排法总数是（

）A．36 B．32 C．24 D．18答案：A解析：体育课排在第二节时，语文课数学课可以排在第三四节或第四五节，余下2门课的没有限制的排法有种；体育课排在第三节时，语文课数学课可以排在第一二节或第四五节，余下2门课的没有限制的排法有种；体育课排在第四节时，语文课数学课可以排在第一二节或第二三节，余下2门课的没有限制的排法有种；体育课排在第五节时，语文课数学课可以排在第一二节或第二三节或第三四节，余下2门课的没有限制的排法有种；所以一共有.13．点P为椭圆上一点，，为该椭圆的两个焦点，若，则（

）A．13 B．1 C．7 D．5答案：D解析：椭圆方程为：，由椭圆定义可知：，故14．从10名学生中任选2名参加某项志愿者活动，不同的选法种数是（

）A．12 B．20 C．45 D．90答案：C解析：由题意，从10名学生中任选2名参加某项志愿者活动，由组合的定义可知，不同的选法种数为15．已知函数，则（

）A．2 B． C． D．答案：C解析：二、填空题16．平面向量与的夹角为，，则___．答案：解析：，所以17．___．答案：解析：18．已知一组数据，，，，，则该组数据的方差是_________．答案：解析：该组数据的平均数，该组数据的方差.19．设数列为等差数列，其公差为，若，，则___________.答案：15解析：由为等差数列且，，故20．已知椭圆的一个焦点坐标为，则__________.答案：解析：由焦点坐标知焦点在轴上，且，解得.三、解答题21．如图，把长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆的半径为x，求此框架围成的面积y与x的解析式，并写出它的定义域.答案：.解析：由题意，得，的长为，所以，所以，即，由得，故函数的定义域为.22．已知函数，.(1)求的值；(2)求的最小正周期；(3)求的单调递增区间.答案：(1)(2)(3)（）解析：(1)由题可知，.(2)的最小正周期为.(3)令，，解得，，故的单调递增区间为（）.23．已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.(1)求公差的值；(2)求.答案：(1)(2)解析：(1)成等比数列，，由得：，解得：，公差.(2)由（1）得：.24．已知抛物线，其焦点到其准线的距离为，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，（1）求抛物线的方程及