T-SMA 0059-2024 地埋电力电缆群暂态温升快速计算导则

CCSK13T/SMATechnicalspecificationfortransienttemp上海市计量协会发布T/SMA0059-2024前言 2规范性引用文件 3术语和定义 4概述 5计算模型 6计算方法 7误差要求 附录A（资料性）地埋电缆典型敷设方式 6附录B（资料性）四根电缆的暂态温升快速计算示例 8T/SMA0059-2024本文件按照GB/T1.1—2020《标准化工作导则第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定起草。请注意本文件的某些内容可能是涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。本文件由上海市计量协会电力专业委员会提出。本文件由上海市计量协会归口。本文件起草单位：华东电力试验研究院有限公司、国网上海市电力公司电力科学研究院、国网上海市电力公司、河北科技大学、国网山西省电力公司、上海海能科技信息股份有限公司、上海四量电子科技有限公司。本文件主要起草人：赵莹莹、王俊、严军、傅晨钊、司文荣、周宏、王逊峰、殷展、张弛、顾金、王伟、孟晓凯、梁永春、钱之银、王哲斐。本文件2024年12月首次发布。1T/SMA0059-2024地埋电力电缆群暂态温升快速计算导则本文件规定了地埋电力电缆群暂态温升快速计算方法，规范了术语与定义、概述、计算模型、计算方法及误差要求。本文件适用于直埋、排管敷设的10kV及以上电压等级的电力电缆群暂态运行温升计算，隧道、沟槽等其他敷设方式的电缆可参考使用。2规范性引用文件下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。JB/T10181《电缆载流量计算》T/CES053-2021《地下电缆群转移矩阵法温升计算导则》3术语和定义下列术语和定义适用于本文件。3.1电缆群cablegroup邻近敷设且在运行工况下存在相互热效应（最大负荷时温升影响一般不小于1.5K）的多根（回）电缆的统称。3.2暂态温升transienttemperaturerise运行负荷变化后，电缆缆芯温度过渡到稳定状态前的变化过程。3.3等效热容equivalentthermalcapacitance用于描述电缆或断面在热流量变化时等效的热容特性。3.4平衡热阻equilibriumthermalresistance平衡断面等效热容的热阻，用于提高热路模型对时间传热动态过程的适应性。3.5平衡热感equilibriumthermalinductance平衡断面等效热阻的热感，用来模拟随着距离传热的动态延迟过程。2T/SMA0059-20243.6周围介质ambientmedium指电缆敷设周围的土壤或者其他物体。[来源：T/CES053-2021，定义3.4]3.7自热热路模型self-heatingmodel基于集总参数的单根电缆自热热路模型，用于计算由电缆自身损耗产生的热流量所引起的温升。3.8互热热路模型mutualheatingmodel基于集总参数的电缆群间互热热路模型，用于计算相邻电缆的热流量所引起的温升。3.9时域响应time-domainresponse由自热温升和互热温升共同组成的电缆温升在时域上的响应曲线。4概述电力电缆是城市电网主干道，普遍以多回电缆并行的电缆群方式敷设。随着城市发展，中心城区负荷持续增长，导致供需矛盾但电缆新（改）建工程实施困难、设备故障紧急转供需临时增容但手段缺乏等问题突出，亟需深度挖掘在运电缆群的载流量。对于紧急转供和检修安排的工况，需要在工程中快速得到许用负荷大小和时间的暂态计算结果。基于时域响应和热传导场可叠加原理，可以实现对土壤直埋电缆群暂态温升的快速计算。本文件将电缆群的共同作用离散为多根电缆单独作用的组合，采用自热模型描述单根电缆自身发热，采用互热模型描述电缆间的热相互影响，然后通过节点温升耦合的方式获得电缆线芯的综合温升，从而实现电缆群暂态温升的快速计算。5计算模型5.1自热温升模型基于集总参数的单根电缆自热热路模型如图1，r1点的温升即为缆芯自热温升。其中：T/SMA0059-2024QA为电缆A在当前工况下单位长度的损耗（热流量W/m；C1为电缆自身等效热容，J/K；C2为该断面等效热容，J/K；R1为该断面等效热容的平衡热阻，K/W；R2为电缆线芯对环境的等效热阻，K/W；L1为该断面等效热阻的平衡热感；TT和T3为三个节点温升，K；、Q为电缆A自身损耗产生的总的热流量，W/m；iC1为热容C1支路的热流量，W/m；iC2为热容C2支路的热流量，W/m；iL1为热感L1支路的热流量，W/m。注：模型参数仅与电缆及周围材料的热特性相关，一般运行温度范围内可认为5.2互热温升模型基于集总参数的相邻两根电缆间暂态温升互热热路模型如图2，用于计算相邻电缆B产生的热流量在电缆A缆芯处引起的互热温升，T3点的温升即为互热点温升。其中：QB电缆B在当前工况下单位长度的损耗（热流量W/m；C3为表示两根电缆间的热容，J/K；R3为互热点与缆芯间的等效热阻，R4为互热点到周围环境的热阻，K/W；L2为等效的热感参数，体现了热流和温升因电缆间距离不同的延时作用；TT和T3为三个节点温升，K；、Q为电缆B的损耗产生的热流量，W/m；iC3为热容C3支路的热流量，W/m；iL2为热感L2支路的热流量，W/m。5.3缆芯综合温升4T/SMA0059-2024缆芯综合温升等于电缆自热温升和电缆群间互热温升之和。对由N根电缆组成的电缆群，第i根电缆的暂态温升计算如式（1（1）式中：ri为第i根电缆缆芯的暂态温升，K；i=j时，Δrij为第i根电缆的自热温升，K；i≠j时，Δrij为第j根电缆对第i根电缆的互热温升，K。6计算方法6.1损耗、温升数据准备依次给任意一根电缆施加若干组（一般不少于电缆群回数）与实际运行工况相符的负荷（其余电缆无负荷通过数值仿真、真型试验等方法得到该电缆缆芯的自热温升过程数据，以及其余电缆缆芯的互热温升过程数据。6.2自热模型建模基于自热温升数据，以各时间点自热温升差绝对值总和（或各时间点温升差的平方和）为目标函数，求解自热模型热阻、热容和热感参数，建立每根电缆的自热热路模型，且误差满足第7章要求。6.3互热模型建模基于互热温升数据，以各时间点互热温升差绝对值总和（或各时间点温升差的平方和）为目标函数，求解互热模型的热阻、热容和热感参数，建立电缆间的互热热路模型，且误差满足第7章要求。6.4模型求解1）分别建立电缆自热热路模型和电缆间互热热路模型的热流量矩阵和热导矩阵方程；2）将各电缆负荷曲线按固定时间步长离散化，步长与建模时负荷步长数据一致；3）利用瞬态分析，求解单一时间步长下的节点热流量和温升，得到各电缆缆芯节点处的温升数值，和各互热点处的温升数值；4）根据公式（1）计算缆芯综合温升，并按JB/T10181计算该温升下的电缆实时损耗；5）重复以上（3）~（4）过程，计算每一个时间步长下各电缆缆芯节点处的温升，并得到温升曲线。7误差要求7.1一般要求根据电缆运行工况，应对电缆群暂态自热和互热模型进行短时工况和长时工况验证，温升计算结果与数值仿真或真型试验等方法的误差应满足相应7.2、7.3的要求。7.2短时工况T/SMA0059-2024固定环境温度下，对任意一条电缆施加阶跃负荷，其他电缆负荷不变，短时（一般取24小时）内缆芯温升的最大误差应不大于3K。7.3长时工况7.3.1周期性负荷固定环境温度下，对任意一条电缆施加周期性负荷（一般以天为周期其他电缆负荷不变，长时（一般取30天）下缆芯温升的最大误差应不大于5K。7.3.2随机性负荷固定环境温度下，对任意一条电缆施加不超过最大载流量的随机负荷，其他电缆负荷不变，长时（一般取30天）下缆芯温升的最大误差应不大于5K。6T/SMA0059-2024（资料性）地埋电缆典型敷设方式地埋电力电缆主要包括直埋和排管敷设电缆。直埋电缆敷设如图A.1和A.2所示，一般同一通道敷设少于6根的35kV及以下电缆，电缆全长的上、下紧邻侧铺以软土或砂层，并覆盖保护板。排管电缆主要有PVC排管和水泥排管，如图A.3和A.4所示。排管电缆常用规格有2×10和3×8等，可多种规格的叠加使用。图A.5、图A.6为上海地区常见单排管断面示意图，同一断面内可敷设10kV、35kV、110kV和220kV等不同电压等级的多回电缆。T/SMA0059-20248T/SMA0059-2024（资料性）四根电缆的暂态温升快速计算示例B.1计算对象计算对象为4根同型电缆，排列方式、敷设环境和边界条件如图B.1。以电缆1的自热温升模型和对其他电缆互热温升模型的参数求解为例。B.2计算过程B.2.1有限元建模土壤区域为4m×2m；土壤中心区域为回填土；地面覆盖混凝土，厚度0.05m；土壤内存在一某金属管道，半径为0.1m；四根电缆结构相同，导体半径为0.05m，绝缘厚度0.025m，电缆电流可变。边界条件设定为：边界1、3、4的热通量为零；边界2对应的对流散热系数为10W/(m2·K)，温度可变。B.2.2有限元计算稳态工况：设边界2环境温度为20℃,电缆1施加热激励为78.5W/m，其他电缆热载荷为0，计算各电缆线芯温升分别为：电缆1为48.1K，电缆2为20.0K，电缆3为19.3K，电缆4为15.1K。暂态工况：设边界2环境温度为20℃,0+时刻电缆1施加热阶跃激励为78.5W/m，其他电缆热载荷为0，计算时长为15000min，步长为15min，各电缆线芯温升过程计算结果如图B.2所示。T/SMA0059-2024B.2.3暂态快速计算模型求解B.2.3.1自热模型参数求解由稳态工况，可以计算出R2=稳态温升/热流=48.1/78.5=0.6124K.m/W，L1可根据热学特性由R1.C2/R2求解。对C1、C2与R1设置初始参数范围：取C1、C2∈(0,15000利用遗传算法进行参数求解，采用二进制编码，初始种群数量为1000，最大遗传代数为200，交叉概率0.75，变异概率0.3。根据4.5求解自热温升响应。将暂态热路模型的自热温升fem(i)与表B.1暂态)两条曲线的偏差式（B-1）作为适应度函数：fitness=（B-1）设置收敛判据：适应度函数小于250，即平均各点温升偏差小于0.5K，最大误差小于5K。计算结果为：C1=619.846W.s(K.m)，C2=7321.547W.s(K.m)，R与有限元直接计算结果比较及误差如图B.3所示。同样方法可得电缆2、3、4的自响应模型参数（表B.1由于埋设深度不同，且存在金属管道的T/SMA0059-2024影响，各电缆自响应模型参数存在一定差异。R1R2L1619.8467321.5470.40260.61241805.067580.5346336.5590.38730.60281479.546604.8346386.1000.40020.58161486.549551.7945502.3600.38010.57601204.817B.2.3.2互热模型参数求解以电缆1与电缆2间的互响应模型参数求解为例。由稳态工况，可以计算出R4=稳态温升/热流=20.0/78.5=0.2552K.m/W，参考B.2.3.1利用遗传算法求解C3、R3、L2参数。计算结果为：C3=4.046W.s(K.m)，R3=1084.16K.mW，L2=282.897K.s.mW。模型响应与有限元计算结果比较及误差如图B.4所示。同样可计算出其他电缆间的互热模型参数（表B.2）。R3L2R41-2、2-14.0461084.16282.8970.25521-3、3-12.6741552.54298.6270.24591-4、4-11.1454320.25146.8330.19222-3、3-22.1142337.91259.6480.19212-4、4-21.9511966.33349.2200.23873-4、4-34.461804.439.7960.2274图B.5为电缆群整体模型。T/SMA0059-2024B.3误差校验B.3.1短时工况验证取环温1为5℃;固定热源取为60℃。各电缆电流随机变化。有限元直接计算与模型计算的各电缆线芯温升对比及误差如图B.6