《电工基础》课件11

3.1正弦交流电的基本概念3.1.1交流电的产生一、各种形式的交流电交流电广泛地应用于电力工程、无线电电子技术和电磁测量中。◆电力系统中的正弦交流电◆无线电电子设备中的各种讯号◆测量仪器中交流电源来自各种信号发生器交流电随时间变化的波形多种多样：二、正弦交流电的产生由交流发电机产生

交流发电机产生的电动势随时间变化的关系如图所示，是正弦或余弦函数的波形，这样的交流电叫做正弦交流电。3.1.2描述正弦交流电的特征物理量交变电压交变电流正弦交流电的“三要素”:最大值、角频率和（初）相位。一、正弦交流电的最大值1.交流正弦量在一个周期的变化过程中出现的最大瞬时值，也称“幅值”。Um、Im分别表示电压、电流的“最大值”。二、角频率、频率、周期表示变化快慢的特征量1.周期T

：交流电的某一值重复出现的最短时间。单位：秒（s）2.频率f

：单位时间（每秒钟）变化的周期数。单位：赫兹（Hz）工业标准频率，简称工频：50Hz3.角频率ω：单位时间（每秒钟）变化的角度数（弧度）。单位：弧度/秒（rad/s）例如：工频交流电的频率为50Hz则角频率为ω＝100πrad/s＝314rad/s三、相位交变电压——相位。——t=0时的相位，称为初相位。决定初始时刻的正弦值。

3.1.3正弦交流电的表示法一、解析式表示法交变电压交变电流

如果知道了交流电的最大值（或有效值）、频率(或周期、角频率)和初相，就可以写出它的解析式，便可算出交流电任何瞬间的瞬时值。二、波形图表示法例有三个正弦量分别是，试确定三个正弦量的三要素。解：例题：已知某正弦交流电压的最大值

，频率

，初相

，写出它的解析式，并计算t=0.01s时的电压值。正弦交流电压例

一个频率是50Hz的电路中a、b两点间的电压为180加一个锐角，即为第三象限的角了！！1.相位差的概念a.两个同频率正弦量的相位之差称为相位差。根据相位差的正负及某些特殊值，我们可以引入如下几个概念：△Φ=±2kπ=±（2k+1）π>0<0u1和u2同相反相u1比u2超前滞后两个正弦量“步调”一致——同相。两个正弦量“步调”相反——反相。e1超前e2。二、正弦交流电的有效值和平均值1.有效值：根据电流的热效应来规定U、I分别表示交流电的电压和电流的有效值。例：通常说照明电路的电压是220V，便是指有效值。则照明电路的电压的最大值就是：220×1.414=311V。2.平均值：根据半个周期的平均值确定Uav、Iav分别表示交流电的电压和电流的平均值。

3.2正弦量的相量表示法图1在复平面上表示复数一、复数的概念图1在复平面上表示复数图1在复平面上表示复数图1在复平面上表示复数【例1】将下列复数改写成极坐标式：(1)Z1=2；(2)Z2=j5；(3)Z3=

j9；

(4)Z4=

10；(5)Z5=3

j4；(6)Z6=8

j6；(7)Z7=

6

j8；(8)Z8=

8

j6。【例2】将下列复数改写成代数式(直角坐标式)：(1)Z1=20/53.1

；(2)Z2=10/

36.9

；(3)Z3=50/120

；(4)Z4=8/

120

。【例3】已知Z1=8

j6，Z2=3

j4。试求：(1)Z1

Z2；(2)Z1

Z2；(3)Z1·Z2；(4)Z1/Z2。【例5】把下列正弦相量用三角函数的瞬时值表达式表示，设角频率均为

：(1)120/

37

V；(2)5/60

A。【例4】把正弦量u=311sin(314t

30

)V，i=4.24sin(314t

45

)A用相量表示。【例6】已知:i1=3√2sin(

t

30

)A，i2=4√2sin

(

t

60

)A。试求：i1

i2。四、相量图表示法

把各个同频率正弦量的相量画在同一复平面上