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文档简介

2.3支路电流法一、什么是“支路电流法”

以支路电流为未知量,应用基尔霍夫电流定律(KCL)列出独立的节点电流方程,应用基尔霍夫电压定律(KVL)列出独立的回路电压方程,联立方程求出各支路电流,然后根据电路的基本关系求出其它未知量。支路数b=3节点数n=2回路数3网孔数m=21、对节点列KCL方程节点a:节点b:结论:有n个节点的电路,只能列出(n-1)个独立的KCL方程。n个节点中,只有(n-1)个节点是独立的,称为独立节点。标出电流的参考方向2、对回路列KVL方程三个回路,绕行方向均选择顺时针方向左面回路:右面回路:整个回路:当电流参考方向与网孔绕行方向一致,该电阻压降取“+”。网孔绕行方向由US的“+”指向“-”,该US取“+”。结论:可选取网孔作为回路列KVL方程,因为每个网孔都是一个独立回路。二、支路电流法求解各支路电流的步骤如下:1.任选各支路电流的参考方向,并以各支路电流为待求量,电流编号与所在支路电阻编号统一。2.n个节点列出n-1个节点电流方程。3.任选m个网孔的绕行方向,并进行编号。列网孔的回路电压方程。4.求解b=m+(n-1)个联立方程式。如果电流为正值,说明电流实际方向与所选电流参考方向相同,反之则相反。[例2-8]在图示电路中,已知R1=2Ω,R2=3Ω,R3=8Ω,US1=14V,US1=2V,试求各支路电流。解:设各支路电流的参考方向如图所示,并指定网孔的绕行方向为顺时针方向。节点a:左面回路:右面回路:将数据代入,可得解得:I1=3A,I2=-2A,I3=1A[例2-9]在图示电路中,已知US1=12V,US2=12V,R1=1Ω,R2=2Ω,R3=2Ω,R4=4Ω,求各支路电流。解:设各支路电流的参考方向如图所示对于节点a:I1+I2-I3-I4=0对于回路①:-I1R1+US1-I3R3=0对于回路②:-I2R2+US2-US1+I1R1=0对于回路③:I4R4-US2+I2R2=0代入数据得:I1=4A,I2=2A,I3=4A,I4=2A[练习1]图中各元件的数据已知:US1=60V,US2=20V,R1=10Ω,R2=4Ω,R3=20Ω,用支路电流法求各支路电流。解:选各支路电流参考方向及网孔绕行方向。对节点A:对网孔①:对网孔②:代入数据,整理后得解方程组得:A,A,A。[练习2]图中各元件的数据已知:US1=120V,US2=116V,R1=0.8Ω,R2=0.4Ω,R3=4Ω,IS=10A,

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