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文档简介

2.3支路电流法一、什么是“支路电流法”

以支路电流为未知量，应用基尔霍夫电流定律（KCL）列出独立的节点电流方程，应用基尔霍夫电压定律（KVL）列出独立的回路电压方程，联立方程求出各支路电流，然后根据电路的基本关系求出其它未知量。支路数b＝3节点数n＝2回路数3网孔数m＝21、对节点列KCL方程节点a：节点b：结论：有n个节点的电路，只能列出（n－1）个独立的KCL方程。n个节点中，只有（n－1）个节点是独立的，称为独立节点。标出电流的参考方向2、对回路列KVL方程三个回路，绕行方向均选择顺时针方向左面回路：右面回路：整个回路：当电流参考方向与网孔绕行方向一致,该电阻压降取“+”。网孔绕行方向由US的“+”指向“-”,该US取“+”。结论：可选取网孔作为回路列KVL方程，因为每个网孔都是一个独立回路。二、支路电流法求解各支路电流的步骤如下：1.任选各支路电流的参考方向，并以各支路电流为待求量，电流编号与所在支路电阻编号统一。2.n个节点列出n-1个节点电流方程。3.任选m个网孔的绕行方向，并进行编号。列网孔的回路电压方程。4.求解b=m+（n-1）个联立方程式。如果电流为正值，说明电流实际方向与所选电流参考方向相同，反之则相反。[例2-8]在图示电路中，已知R1=2Ω，R2=3Ω，R3=8Ω，US1=14V，US1=2V，试求各支路电流。解：设各支路电流的参考方向如图所示，并指定网孔的绕行方向为顺时针方向。节点a：左面回路：右面回路：将数据代入，可得解得:I1=3A，I2=－2A，I3=1A[例2-9]在图示电路中，已知US1=12V，US2=12V，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=2Ω，R4=4Ω，求各支路电流。解：设各支路电流的参考方向如图所示对于节点a：I1+I2-I3-I4=0对于回路①：-I1R1+US1-I3R3=0对于回路②：-I2R2+US2-US1+I1R1=0对于回路③：I4R4-US2+I2R2=0代入数据得：I1=4A，I2=2A，I3=4A，I4=2A[练习1]图中各元件的数据已知：US1=60V，US2=20V，R1=10Ω，R2=4Ω，R3=20Ω，用支路电流法求各支路电流。解：选各支路电流参考方向及网孔绕行方向。对节点A:对网孔①:对网孔②:代入数据，整理后得解方程组得:A,A,A。[练习2]图中各元件的数据已知：US1=120V，US2=116V，R1=0.8Ω，R2=0.4Ω，R3=4Ω，IS=10A,

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