2022年广东省深圳市宝安区中考数学备考冲刺题模拟卷（二）（原卷版）

2022中考宝安区数学备考冲刺题——模拟卷（二）本试卷共7页，22题，满分100分，考试用时90分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回．一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.整数2022的绝对值是（）A.﹣2022 B.2022 C. D.2.观察下列图形，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.据统计，截止2022年2月9日，我国接种新冠疫苗已达30.1亿人次，将30.1亿用科学记数法表示为（）A.3.01×107 B.3.01×108 C.3.01×109 D.0.301×10104.下列几何体中，主视图和左视图不同的是（）A. B. C. D.5.某校5名同学在“悦享冰雪，筑梦冬奥”绘画比赛活动中，成绩（单位：分）分别是90，95，90，97，93．这组数据的平均数和众数分别是（）A.97，90 B.95，90 C.93，90 D.90，926.下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.7.如图，直线ab，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A.150° B.140° C.130° D.120°8.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．若AC＝12，则在△ABD中AB边上的高为（）A.3 B.4 C.5 D.69.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（）A B. C. D.10.在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P，从A出发沿折线ABCD移动一周，回到A点后继续周而复始．设点P移动的路程为x，△PAC的面积为y．请结合右侧函数图像分析当x=2021时，则y的值为（）A.2 B.4 C.6 D.8二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）11.因式分解：mn－mn3＝_____．12.把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于7的概率是_____．13.如图，已知点P（5，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为9，则k＝_____．14.取整函数就是f(x)=[x]，也被称为高斯函数，记号[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.3]=2，[﹣4.7]=﹣5，若S=1＋，则[S]=______．15.已知正方形ABCD，AB=6，DP平分∠ADC且DP=，AE=2，连接EP、CP，点F是EP上一点，EF：FP=11：3．连接CF，点M是EC上一点且满足∠EFM=∠CFP，过点M作MN⊥CF交CP于点N，则PN=__________．三．解答题（共55分）16先化简，再求值：，其中a＝－2．17.为了让学生更好地掌握疫情防控知识，增强疫情防控意识，某市中学生举行了一次“疫情防控知识竞赛”，共有2000名中学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并绘制扇形统计图．分组分数段频数频率A90≤x≤1001200.24B80≤x＜90b032C70≤x＜80100aD60≤x＜70800.16E50≤x＜60400.08根据上面提供的信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）被抽取学生的成绩的中位数落在分数段上；（3）在扇形统计图中，C组所对应的圆心角为________；（4）若竞赛成绩在70分以上（含70分）的学生为合格．请估计该市参加“疫情防控知识竞赛”成绩为合格的学生有_________人．18.为保护师生健康，深圳某中学在校门安装了测温门，如图为该“测温门”示意图．身高1.7米的小聪做了如下实验：当他在地面M处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为30°；当他在地面N处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°．如果测得小聪的有效测温区间MN的长度是1米，求测温门顶部A处距地面的高度约为多少米？（注：额头到地面的距离以身高计，≈1.73，最后结果精确到0.1米）19.弗朗索瓦·韦达是十六世纪法国最杰出的数学家之一，最早提出“切割线定理”（圆幂定理之一），指的是从圆外一点引圆的切线和割线，则切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项，下面紧跟着圆的切线作图的思路尝试证明与运用．（1）作图（保留作图痕迹）：已知AB是圆O的直径，点P是BA延长线上的一点，①作线段OP的中垂线MN交OP于点Q；②以Q为圆心，PQ为半径作圆，交圆O于点E、F；③连接PE和PF；试说明PE是圆O切线的理由．（2）计算：若圆O半径OB=4，PB=14，尝试证明“切割线定理”并计算出PE的长度．20.冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．某商场以20元/台的价格购进一批冰墩墩玩偶出售，在销售过程中发现，其日销售量y（单位：只）与销售单价x（单位：元）之间存在如图所示的函数关系．（1）求y与x的函数关系式；（2）若物价局规定，产品的利润率不得超过60%，该商场销售冰墩墩玩偶每天要想获得150元利润，销售单价应定为多少？21.已知菱形ABCD，∠ABC=α，P为射线AB上的一点，以BP为边作菱形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC．（1）如图（1），若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；（2）若点P线段AB上，且α=120°．①如图（2），连接AC，BD相交于点O，当P为AB的中点时，判断四边形AEBO的形状，并说明理由；②如图（3），设AB=2a，BP=2b，当EP平分∠AEC时，求的值．22.【知识介绍】（1）在平面直角坐标系中，若点，．则线段AB的长度为请结合下面证明过程填空：分别过点A作轴，点B作轴，相交于点C，则AC______BC（填AC与BC位置关系）．∵，，∴AC=________，BC=_________（用含，，，，代数式表示）．在Rt△ABC中，根据勾股定理可得：AB=_____________（用含，，，，代数式表示）．利用公式快速计算（3，5）和（6，2）间的距离为________