列方程解决稍复杂的百分数问题（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

列方程解决稍复杂的百分数问题（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）列方程解决稍复杂的百分数问题（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版教材分析本章节内容为六年级上册数学苏教版中的“列方程解决稍复杂的百分数问题”。教材通过具体实例，引导学生运用方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。本节课内容与课本紧密相连，符合教学实际，有助于学生深入理解百分数的概念和应用。核心素养目标1.发展逻辑推理能力，通过列方程解决百分数问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。

2.提升数学建模意识，让学生认识到数学在解决实际问题中的价值。

3.培养学生运用数学语言表达和交流的能力，提高数学表达能力。教学难点与重点1.教学重点，

①正确理解百分数问题的实质，能够将实际问题转化为数学模型。

②掌握列方程的步骤，能够根据问题条件设立未知数，列出正确的方程。

③通过方程求解，能够得到合理的数学解，并能够将解还原到实际问题中。

2.教学难点，

①分析复杂百分数问题的结构，识别出问题中的关键信息和关系。

②在实际问题中灵活运用百分数的计算方法，解决含有多个百分数的关系问题。

③将方程的解与实际问题中的量相对应，确保解的合理性和实用性。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括苏教版六年级上册数学课本和配套练习册。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如展示百分数变化的动画、实际应用场景的图片等。

3.教学工具：准备计算器、黑板或电子白板，以便展示解题过程和计算步骤。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，方便学生合作学习和交流。教学流程1.导入新课

详细内容：首先，通过提问的方式引导学生回顾百分数的概念和基本运算。例如：“同学们，上节课我们学习了百分数的意义和计算方法，谁能举例说明百分数在日常生活中的应用？”随后，展示一些与百分数相关的实际情境图片，如打折促销、人口比例等，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题：“列方程解决稍复杂的百分数问题”。

2.新课讲授

①列方程的基本步骤

详细内容：通过实例讲解列方程的步骤，如设立未知数、列出等量关系、解方程等。例如：“现在我们来看这样一个问题：某商品原价是100元，打八折后的价格是多少？我们设打折后的价格为x元，那么原价和打折后的价格之间的关系可以表示为100元的80%等于x元，即100×80%=x。接下来，我们就可以解这个方程了。”

②解方程的方法

详细内容：介绍解方程的方法，如代入法、消元法等。以实例说明：“在上面的例子中，我们可以直接计算100×80%得到x的值，即x=80。这就是代入法。当然，我们也可以通过消元法来解这个方程，将80%转换为小数0.8，然后列出方程100×0.8=x，解得x=80。”

③方程解的合理性检验

详细内容：讲解如何检验方程解的合理性，如将解代入原方程，检查等式是否成立。例如：“我们刚才解得x=80，现在我们将这个值代入原方程100×0.8=x，发现等式成立，说明我们的解是合理的。”

3.实践活动

①完成课本例题

详细内容：让学生独立完成课本中的例题，巩固所学知识。教师巡视指导，解答学生疑问。

②小组合作解决问题

详细内容：将学生分成小组，每组提供一道稍复杂的百分数问题，要求小组成员共同分析、列出方程并求解。教师巡回指导，帮助学生解决困难。

③创设实际问题

详细内容：教师创设一个与生活相关的实际问题，如计算家庭用电量、投资收益等，让学生运用所学知识解决。

4.学生小组讨论

①分析问题结构

举例回答：例如，在解决“某商品原价是200元，降价20%后，现价是多少？”的问题时，学生需要分析出原价、降价比例和现价之间的关系。

②设立未知数

举例回答：例如，在上述问题中，学生需要设立未知数x表示现价。

③列出方程并求解

举例回答：学生列出方程200×(1-20%)=x，然后解得x=160。

5.总结回顾

详细内容：教师引导学生回顾本节课所学内容，强调列方程解决百分数问题的关键步骤。例如：“今天我们学习了如何列方程解决稍复杂的百分数问题，关键在于正确分析问题、设立未知数、列出方程并求解。希望大家在今后的学习中，能够灵活运用这些方法解决实际问题。”最后，布置课后作业，巩固所学知识。

用时：45分钟拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《百分数的应用》选篇：介绍百分数在统计学、经济学、心理学等领域的应用，如市场占有率、投资回报率、心理测试结果等。

-《生活中的百分数》选篇：通过生活中的实例，如食品标签、广告宣传、天气预报等，展示百分数在日常生活中的广泛应用。

-《百分数与比例》选篇：探讨百分数与比例之间的关系，以及如何将比例问题转化为百分数问题，进一步加深对百分数概念的理解。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试自己设计一些百分数问题，并尝试用方程解决。

-鼓励学生收集生活中的百分数实例，分析其背后的数学原理。

-引导学生探究百分数在不同学科中的交叉应用，如物理中的比例关系、化学中的浓度计算等。

3.知识点拓展

-百分数与分数的关系：通过将百分数转化为分数，可以更直观地理解百分数的含义。

-百分数与比的关系：比是两个数相除的结果，百分数可以看作是比的一种特殊形式。

-百分数在统计学中的应用：学习如何通过百分数来描述数据的集中趋势和离散程度。

4.实践性活动建议

-组织学生进行“家庭消费调查”，记录并分析家庭一个月的消费情况，使用百分数来表示各项支出占总支出的比例。

-设计“校园活动参与度调查”，通过百分数来展示不同活动参与者的比例，分析校园活动的受欢迎程度。

-学生可以尝试使用百分数来计算班级平均成绩，分析成绩分布情况。

5.拓展阅读材料示例

-《百分数的奥秘》：介绍百分数的起源、发展及其在各个领域的应用。

-《百分数与数学思维》：探讨百分数对数学思维发展的影响，以及如何培养良好的数学思维习惯。

-《百分数在生活中的应用》：通过具体案例，展示百分数在生活中的实际应用，提高学生的生活数学素养。课堂1.课堂评价

-提问评价：在课堂教学中，通过提问的方式检验学生对百分数概念和方程列法的理解。例如，提问学生：“如何将百分数问题转化为方程？”或“在解方程时，我们应该注意哪些问题？”通过学生的回答，教师可以了解学生对知识的掌握程度。

-观察评价：教师通过观察学生在课堂上的参与度、合作交流情况以及解决问题的能力，评估学生的学习效果。例如，观察学生在小组讨论中的表现，是否能够积极参与、提出合理建议。

-测试评价：在课堂结束前，进行简单的测试，如填写练习题、完成小测验等，以检验学生对本节课知识点的掌握情况。测试题应包括选择题、填空题和解答题，以全面评估学生的理解能力。

2.课堂互动评价

-小组讨论评价：在小组讨论环节，教师应关注每个学生的参与情况，评价学生在讨论中的贡献。例如，评价学生是否能够正确分析问题、提出解决方案，以及是否能够与组员有效沟通。

-实践活动评价：在实践活动环节，教师应观察学生在实际操作中的表现，如是否能够正确运用所学知识解决问题、是否能够独立完成操作等。

3.作业评价

-作业批改：对学生的作业进行认真批改，确保每个学生的作业都得到反馈。批改内容包括对解答过程的评价、对答案的准确性判断以及对错误原因的分析。

-作业点评：在作业点评中，教师应指出学生的优点和不足，鼓励学生改进。例如，对于解答正确但过程不够清晰的学生，可以建议他们加强逻辑表达能力的训练。

4.教学效果反馈

-学生反馈：通过课堂提问、作业反馈等方式，收集学生对教学内容的意见和建议，以便教师及时调整教学策略。

-教学反思：教师应定期进行教学反思，总结教学过程中的成功经验和不足之处，不断优化教学方法。

5.评价工具和方法

-课堂观察记录表：记录学生在课堂上的表现，包括参与度、合作交流、问题解决能力等。

-作业分析报告：分析学生的作业情况，包括正确率、错误类型、解题思路等。

-学生自我评价表：引导学生对自己的学习情况进行自我评价，包括对知识的掌握程度、学习方法的运用等。课后作业1.作业题：

某商品原价是150元，打九折后的价格是多少元？

答案：150×90%=135元

2.作业题：

一批图书共有300本，借出的图书占总数的40%，请问借出了多少本？

答案：300×40%=120本

3.作业题：

小明存入银行1000元，一年后银行利息是8%，请问一年后小明账户的总额是多少？

答案：1000+1000×8%=1080元

4.作业题：

一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2小时后，又以80公里/小时的速度行驶了3小时，请问这辆汽车总共行驶了多少公里？

答案：60×2+80×3=120+240=360公里

5.作业题：

一个班级有学生50人，其中有男生30人，请问这个班级中女生的人数占总人数的百分比是多少？

答案：女生人数=50-30=20人

女生所占百分比=(20/50)×100%=40%

6.作业题：

一家工厂生产的产品中有80%是合格的，如果一共有1000个产品，那么不合格的产品有多少个？

答案：不合格产品数=1000×(1-80%)=1000×20%=200个

7.作业题：

一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积增加了50%后，新的面积是多少平方厘米？

答案：原面积=长×宽=10×