北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元分数混合运算单元复习篇(原卷版+解析)

篇首寄语

《2024・2025学年六年级数学上册典型例题系列•单元复习篇》

是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该部分内容

主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，

其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。

单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五

脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。

金燃诲海升4孑,壬叁为塞JL为我。

仔杯愎劳不他牵,战狗词萩心由我。

施绕太行君漏人。

闻东春的碧溪上,恁机雍身歹口边。

好路唯，狗森唯,多收法，多安在？

卷风破浪会痛M,龙拉石机淅龙海。

黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何

宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！

2023年10月1日

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列

第二单元分数混合运算・单元复习篇

"考点导图篇

连续求一^09几分之几夥少，用

连乘计算

知识点一：分数连乘。

1.连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算。

2.分数连乘的运算顺序：按照从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号

里面的。

3.在解答“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题时，注意把谁看作单位

“1”。

知识点二：分数混合运算。

1.分数混合运算。

（1）“连续求一个数的几分之几是多少”用连乘的方法计算；

（2）分数乘除混合运算顺序与整数乘除混合运算的顺序相同。

2.“求比一个数增加（或减少）几分之几的数是多少”的解题方法：

①一个数士这个数X几分之几；

②一个数X（1±几分之几）。

分数乘法除运用定律简算外，还可以运用拆项法、交换分子位置等方法简算。

3.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。

解答“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”时，一般用方

程解答。

⑴找出单位“1”的量，一般设这个单位“1”的量为X。

⑵还要找出含有分率的条件中所隐含的等量关系。

4.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”用方程计算的方

法有两种

设总量为x,（1）x-分率Xx=另一部分量。（2）（1-分率）Xx二另一部分

量。

［高频考题篇

・

【高频考题一】分数混合运算和简便计算。T1丁

1.计算下列各题，能简算的要简算。

17x—+—x62+17+48

4848

噂

工二x24

643J

2.脱式计算。

56.4

—vX：—（渭）X

9259

48

24424

3I7

(---)4--

469尹I：

(㈠)

3I5X

［高频考题二】分数混合运算与解方程O

1.解方程。

3215

6x+3.6=12—X-r—=一

4514

I

+

4-

2.解方程。

25829.I

X-S--=-—x=—=81

38217L3

【高频考题三】分数混合运算应用题基础题型。

1.工程队要修一段400米长的路，第一天修了全长的；，第二天修的是第一天

的;，第二天修了多少米？

2.甲、乙两队合作修一条长为80米的水渠，甲队第一天修了这条水渠全长的

白，乙队第一天修了这条水渠全长的!。第一天甲、乙两队一共修了多少米的

168

水渠？

3.红星电器商场去年销售1800台电脑，今年的销售量比去年增加了!，今年

6

销售了多少台？

4.学校校园文化艺术节期间，六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了

六年级两个班一共交了多少件作品？

5.某电视机厂计划生产1500台电视机，第一周生产了总量的29，第二周生产

的比第一周少看，第二周生产了多少台电视机？

【高频考题四】分数混合运算应用题拓展题型。

1.学校购进一批故事书和科技书，共480本，其中故事书占总数的水，后来

又购买了一些故事书，这时科技书占总数的非，学校后来购买了多少本故事

书？

2.某工程队修一段路，第一天修的比全长的弓多2米，第二天修的是剩下部分

的：，还剩196米没有修，这段路全长多少米？

3.某药厂接到一批疫苗生产任务，第一天加工了450瓶，第二天又加工了余下

的白，这时已加工了这个任务的这批疫苗共需要多少瓶？

4.一个车间的王师傅、李师傅、刘师傅和张师傅四个师傅共同加工完成了一批

机器零件，王师傅加工的零件个数是另外三人加工数量的;，李师傅加工的零

件个数是另外三人加工数量的g,刘师傅加工的零件数量是另外三人加工数量

的!.张师傅加工了273个。这批零件共有多少个？

5.有甲、乙两个仓库。已知甲仓粮食的!与乙仓粮食的：相等，又知甲仓粮食

的;比乙仓粮食的!多1。吨。求甲、乙两个粮仓各有粮食多少吨？

45

【高频考题五】量率对应问题。..........

2

1.一桶油，连桶重50千克，用去油的（后，连桶带油还剩32千克，桶中原有

油多少千克？桶重多少千克？

2.有一批煤，上午运走210吨，下午运走330吨，还剩下总数的这批煤共

有多少吨？

3.妈妈用360元钱给小红买了一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的3;，上

衣、裤子的价钱各是多少元？

4

4.养殖场养的鸭比鸡少720只，其中鸭的只数是鸡的;。养殖场的鸡和鸭各有

多少只？

3

5.光明小学参加足球珏团的学生有56人，其中女生比男生的（多8人。参加

足球社团的男、女生各有多少人？（列方程解答）

6.李明看一本书，第一天看了35页，第二天看了全书，还余125页，第三

天应从第几页开始看？

7.小李看了一本书，第一天看了全书的］还少5页，第二天看了全书的白还

多3页，还剩206页，这本书共有多少页？

【高频考题六】单位“1”转化问题。............

1.某药店有一批口罩，第一天卖出：，第二天卖出第一天剩下的;，这时还剩

下900包。该药店原有口罩多少包？

2.在学校开展的“创文”读书节活动中，李华读一本书，第一天读了全书的

!，第二天读了剩下的1还剩80页没有读，这本书共有多少页？

3.幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的工下学期转来3名女生，这时

女生人数是男生人数的,。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？

【高频考题七】工程问题。ZCZZZ

1.单独修一段长30千米的路，甲队3天完成，乙队5天完成。两队合修几天

修完？

2.一项工程，师徒二人合作4小时可以完成，若徒弟单独做，需要12小时才

能完成，那么，师傅单独做几小时能完成？

3.打一份文稿，单独打小明要15小时，小刚要12小时。如果两人合打，几小

时后可以完成这份文稿的:？

2

4.一项工程，甲单独做需要20天完成，乙队的工作效率是甲队的两队合

作10天后，余下的由乙队单独完成，还需要多少天？

5.一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成，乙队先做2

天后，剩下的由甲乙合做几天可以完成？

6.师徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅先做了3天，因事外出，由

徒弟接着做1天，共完成任务的总。如果这批零件由师傅单独做，要多少天完

成？

一、填空题。

1.（2022秋•广东湛江•六年级校考期中）80米比（）米少g，

（）米比80米多卜

2.（2020秋-陕西咸阳-六年级统考期中）某学校田径队有45人，比足球队

的人数多足球队有（）人。

3.（2022秋-广东湛江-六年级校考期中）要修一条长30千米的公路，已经

修了全长的还剩（）千米没修。

4.（2020秋-陕西西安-六年级统考期中）物流公司要运一批货物，10次运

走了总量的得，照这样计算，剩下的还需要（）次才能运完。

5.（2020秋-陕西榆林-六年级统考期中）国庆节前，学校买来了360盆鲜

花布置教室，其中菊花占总盆数的：，月季花的盆数是菊花的?，学校买了

（）盆月季花。

6.（2022秋-广东惠州-六年级校考期中）北京冬奥会期间，冰墩墩的销量

异常火爆，某专卖店有480个冰墩墩，第一天卖出了总数的g,第二天卖出了

总数的尚。两天一共卖出了（）个。

16

二、选择题。

7.（2022秋-陕西宝鸡•六年级统考期中）水结成冰后，体积大约增加5,

现有10升的水，能结成（）立方分米的冰。

A.9B.10C.，D.11

8.（2022秋•河南鹤壁•六年级校考期中）白兔的只数比灰兔少下列关

系式正确的是（）。

A.白兔的只数x'=灰兔的只数B.灰兔的只数><!=白兔的只数

44

C.灰兔的只数X（1-白兔的只数D.白兔的只数X（1+g）=灰兔的只数

9.（2023秋•辽宁•六年级期中）李师傅生产一批零件，已经完成了;，再做

32个就完成了总数的这批零件共有多少个？正确的列式是

（）O

I?21912

A.32X；+（B.324-（三一；）C.32X（（一；）D.32+（

10.（2020秋，陕西西安•六年级校考期中）杲工程队抢修一条输油管道，前

10天共修了全长的|,照这样计算，剩下的还需要（）天修完。

A.15B.18C.20D.25

三、判断题。

11.（2022秋•陕西宝鸡•六年级统考期中）计算（；+：）X18时，应用乘

69

法分配律计算更简便。（）

12.（2022秋•陕西西安•六年级校考期中）一根6米长的铁丝用去了，还

剩巧米。（）

13.（2022秋-陕西宝鸡・六年级统考期中）梨树的棵数比桃树多右桃树的

棵数比梨树少去（）

14.（2020秋•陕西渭南•六年级统考期中）某儿童乐园九月的票房收入比八

月的票房收入多，已知八月的票房收入为9万元，则九月的票房收入是10.8

万元。（）

四、口算。

15.（2020秋-四川成都-六年级统考期中）直接写出得数。

14—

6

4一+3.5=

95-80-=

—X-----r-X—=

五、脱式计算。

16.（2022秋-广东湛江-六年级校联考期中）脱式计算（能简算的要简

算）。

六、解方程或比例。

17.（2020秋-陕西渭南-六年级统考期中）解方程。

721

—X=---

1144

七、看图列式。

18.（2023秋•辽宁，六年级期中）看图列式或列方程解答。

第一天读寺第二天读十第三天读25页

全书？页

19.（2020秋-吉林长春-六年级统考期中）看图列式并计算。

150面小旗

X

六（1）班1・一^}?面小旗

六（2）班I'，'一刀

5

是六（1）班的n

O

八、解答题。

20.（2023春-陕西咸阳-六年级统考期末）某工程队修一段路，第一天修了

300米，刚好修了这段路的第二天修了这段路的;，第二天修了多少米？

21.（2021秋-广东惠州-六年级校考期中）踢暹子比赛。

小雪和雯雯分别踢了多少下？

22.（2020秋・陕西西安-六年级统考期中）某公司要生产一批防护服，M

Io

周生产了这批防护服的"，第二周生产的是第一周的还剩840套没有生

产，这批防护服共有多少套？

23.（2022秋-广东湛江-六年级校考期中）学校阅览室有54名学生，其中

男生占4后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的QV。后

来阅览室一共有多少名学生？

篇首寄语

《2024・2025学年六年级数学上册典型例题系列•单元复习篇》

是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该部分内容

主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，

其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。

单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五

脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。

金燃诲海升4孑,壬叁为塞JL为我。

仔杯愎劳不他牵,战狗词萩心由我。

将螯太仔普渴人。

闻东春的碧溪上,恁机雍身歹口边。

好路唯，狗森唯,多收法，多安在？

卷风破浪会痛M,龙拉石机淅龙海。

黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何

宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！

2023年10月1日

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列

第二单元分数混合运算・单元复习篇

"考点导图篇

连续求一^09几分之几夥少，用

连乘计算

知识点一：分数连乘。

1.连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算。

2.分数连乘的运算顺序：按照从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号

里面的。

3.在解答“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题时，注意把谁看作单位

“1”。

知识点二：分数混合运算。

1.分数混合运算。

（1）“连续求一个数的几分之几是多少”用连乘的方法计算；

（2）分数乘除混合运算顺序与整数乘除混合运算的顺序相同。

2.“求比一个数增加（或减少）几分之几的数是多少”的解题方法：

①一个数士这个数X几分之几；

②一个数X（1±几分之几）。

分数乘法除运用定律简算外，还可以运用拆项法、交换分子位置等方法简算。

3.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。

解答“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”时，一般用方

程解答。

⑴找出单位“1”的量，一般设这个单位“1”的量为X。

⑵还要找出含有分率的条件中所隐含的等量关系。

4.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”用方程计算的方

法有两种

设总量为x,（1）x-分率Xx=另一部分量。（2）（1-分率）Xx二另一部分

量。

飞£高频考题篇

■

（高频考题一】分数混合运算和简便计算O

1.计算下列各题，能简算的要简算。

4

24』工

7149

3317

17x—+—X62+17-48

4848

〜C219

21+-+—x—

3511

工』2x24

643)

【答案】10;34；

66;35；18

【分析】（1）先把除法写成乘法形式，再进行计算;

(2)先计算小括号里的减法，再计算括号外面的除法;

先把除法写成乘法形式，再根据乘法分配律进行简算;

(4)把98写成（97+1）的形式，再根据乘法分配律进行简算;

(5)先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法;

(6)根据乘法分配律进行简算。

65

详

解-X-

247

14

614

5

=28xu

=10

21、4

⑵(3一

59

—x-

94

5

4

/q\|7x—+-x62+174-48

⑶4848

=334+导62+17x专

=11x(33+62+1)

48

=-x96

48

=34

(4)98x

=(97+l)x--

66.66

=97乂.1至

66

=66+而

=66竺

2I4

5

21x-

3

=35

(532)…

(6)--------+-x24

U43)

532

=24x--24x-+24x-

643

=20-18+16

=2+16

=18

2.脱式计算。

561

/+

-X-(-X

9X6

25

315X（14-1I）

【答案】急26；*

39^

4，10，

【分析】打44,把除法换算成乘法，原式化为：|xAx^,约分，再

y4Jxy4J'

进行计算；

（：+:）X48,根据乘法分配律，原式化为：；X48+《X48,再进行计算；

6o6o

737・」7371

五义亍+豆:4,把除法换算成乘法，原式化为：—X—X-,再根据乘

24424244244

法分配律，原式化为：（7义（；3+；1），再进行计算；

+（，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；

469

73

看+：+3,先计算除法，再计算加法；

1UJ

15X（1-1）,根据乘法分配律，原式化为：15X^—15X：,再进行计算。

【详解卷专

1x3x1

-1x5x2

3

=lo

（；+1）X48

6o

=，X48+：X48

68

=8+18

=26

73.7

—X—H-------r4

24424

=3+3

244244

7

24

317

（丁/"

,92、.7

（万一万）

3

127

3

4

73

正+产

1053

_71

=m+?

=2

1010

9

=io

15X（1-1）

JJ

41

=15X--15X-

53

=12-5

【高频考题二】分数混合运算与解方程。

1.解方程。

3215

6x+3.6=12—x+-=—

4514

1«

x+—x=35

4

【答案】x=1.4;X=y；x=28

【分析】6x+3.6=12：根据等式的性质1,方程两边同时减去3.6,再根据等

式的性质2,方程两边同时除以6即可；

=根据等式的性质2,方程两边乘!,再除以3即可；

451454

x+1x=35,先化简方程左边含有x的算式，即求出1+J的和，再根据等式的

44

性质2,方程两边同时除以1+）的和即可。

4

【详解】6x4-3.6=12

解：6x4-3.6-3.6=12-3.6

6x=8.4

6x4-6=8.44-6

x=1.4

3.215

-Y-----=----

4514

到3•2v2_15、/2

33

4X—7

—3Y--.3-3-.-3

44704

X=7xl

4

X=7

.1”

x+TX=35

4

解：7X=35

4

5.5_5

4

x=35Xy

x=28

2.解方程。

25829.Ii

—=--x=——x--=81

38217143

5R

【答案】x=—；x=-；x=42

【分析】根据等式的性质2,方程两边同时乘;即可；

枭=》根据等式的性质2,方程两边同时除以卷即可；

》6=81,根据等式的性质2,方程两边同时乘;，再同时除以看即可。

【详解】x

JO

Ap.25,25V2

解：X-5x5=ix3

5

X-12

8_2

2ix-7

解・*x二亘=2二号

除.21、.217,21

2〜21

x=-X—

78

解:UX4-3X3=81X3

—x4--=274--

141414

x=42

【高频考题三】分数混合运算应用题基础题型。rrn

1.工程队要修一段400米长的路，第一天修了全长的：，第二天修的是第一天

的;，第二天修了多少米？

【答案】60米

【分析】根据“第一天修了全长的（，第二天修的是第一天的可得：第一

天修的长度=全长X，第二天修的长度=第一天修的长度X；,代入数据计

算即可。

【详解】400x1

54

3

=80X-

4

=60（米）

答：第二天修了60米.

【点睛】此题考查了分数乘法的实际应用，注意;的单位“1”是全长，:的单

位“1”是第一天修的长度。

2.甲、乙两队合作修一条长为80米的水渠，甲队第一天修了这条水渠全长的

工，乙队第一天修了这条水渠全长的:。第一天甲、乙两队一共修了多少米的

10O

水渠？

【答案】35米

【分析】将这条水渠的长度看做单位“1”，甲队第一天修了这条水渠全长的

白，乙队第一天修了这条水渠全长的），求一个数的几分之几是多少用乘法，

10o

结果相加即可。

【详解】80X5+80X：

1OO

=25+10

=35（米）

答：第一天甲、乙两队一共修了35米的水渠。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。

3.红星电器商场去年销售1800台电脑，今年的销售量比去年增加了今年

6

销售了多少台？

【答案】2100台

【分析】把去年销售的台数看作单位“1”，则今年的销售量是去年的（1+

!）,再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式计算即可。

O

【详解】1800X（1+b

0

=1800x1

=2100（台）

答:今年销售了2100台。

【点睛】掌握求一个数的几分之几用乘法是解答本题的关键。

4.学校校园文化艺术节期间，六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了

六年级两个班一共交了多少件作品？

【答案】85件

【分析】六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了，那么可以把六

（2）班交的作品数量看成单位“1"，六（1）班交的作品数量是六（2）班的

（1-^）,根据单位“1"=对应量+对应分率，则用“40+（1-1）”即可

求出六（2）班交的作品数量，再加40即可。

【详解】由分析可知：

404-（1-1）+40

Q

=404--+40

9

=40X-+40

O

=45+40

=85（件）

答：两个班一共交了85件作品

【点睛】本题考查分数混合运算，注意：已知比一个数少几分之几的数是多

少，求这个数，用除法。

2

5.某电视机厂计划生产1500台电视机，第一周生产了总量的母，第二周生产

的比第一周少《，第二周生产了多少台电视机？

【答案】550台

【分析】将计划生产台数看作单位“1”，计划生产台数X第一周对应分率=第

一周生产台数；再将第一周生产台数看作单位“1”，第二周生产台数是第一周

的第一周生产台数义第二周对应分率=第二周生产台数，据此列式解

答。

【详解】i5oox]x（「1y

=600x—

12

=550

答:第二周生产了550台电视机。

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。

【高频考题四】分数混合运算应用题拓展题型。|

1.学校购进一批故事书和科技书，共480本，其中故事书占总数的巳，后来

又购买了一些故事书，这时科技书占总数的养，学校后来购买了多少本故事

书？

【答案】320本

【分析】根据题意可知，科技书的本数没有变化；先把原来图书的总数看作单

位“1”，原来故事书占总数的5，则科技书占总数的（1-^）,单位“1”

已知，用原来图书的总数乘（1一k），即可求出科技书的本数；

又已知科技书占后来图书总数的2令1，把后来图书的总数看作单位“1”，单位

“1”未知，用科技书的本数除以功71，即可求出后来图书的总数，再减去原来

图书的总数，即是后来购买故事书的本数。

【详解】科技书：

480XG一得）

=48。

=336（本）

后来图书总数:

336福

=336x|^

21

=800(本)

后来购买的故事书:

800-480=320(本)

答：学校后来购买了320本故事书。

【点睛】本题考查分数乘除法的应用，抓住科技书的本数不变，找出单位

“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解

答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。

2.某工程队修一段路，第一天修的比全长的5多2米，第二天修的是剩下部分

的，还剩196米没有修，这段路全长多少米?

【答案】826米

【分析】设这段路全长x米，先将全长看作单位“1”，全长一全长X,—2=

第一天修完剩下的长度，再将第一天修完剩下的长度看作单位“1”，第二天修

完还剩第一天修完剩下长度的(1-|),根据第一天修完剩下的长度X第二天

修完还剩下的对应分率=196米，列出方程解答即可。

【详解】解：设这段路全长x米。

(x-^x-2)X(1-1)=196

(|x-2)x1=196

(|x-2)*3=196X3

白一2=588

1x-2+2=588+2

5

x=590

7

5X子2=590+2

777

|xx|=590x1

755

x=826

答：这段路全长826米。

【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关

系。

3.某药厂接到一批疫苗生产任务，第一天加工了450瓶，第二天又加工了余下

的白，这时已加工了这个任务的这批疫苗共需要多少瓶?

【答案】2100瓶

【分析】设这批疫苗共需要x瓶，这个任务的g是3x瓶；用这批疫苗的总瓶减

去450瓶，求出剩下的瓶数，第二天加工的瓶数是(x-450)瓶，用这批

疫苗的总瓶数£一第二天加工的瓶数=第一天加工的瓶数，列方程：yx-(x

4

—450)X—=450,解方程，即可解答。

【详解】解：设这批疫苗需要x瓶。

14

yx-（X-450）X—=450

i44

yx--x+450X—=450

118,1800

i2X-22x+—=45°

9=450—当

33150

22x=-iT

3150.3

1122

3150

X—

'=不3

x=2100

答：这批疫苗共需要2100瓶。

【点睛】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。

4.一个车间的王师傅、李师傅、刘师傅和张师傅四个师傅共同加工完成了一批

机器零件，王师傅加工的零件个数是另外三人加工数量的;，李师傅加工的零

件个数是另外三人加工数量的g,刘师傅加工的零件数量是另外三人加工数量

的I，张师傅加工了273个。这批零件共有多少个？

【答案】1260个

【分析】根据分数的意义可知，王师傅加工的零件个数是1份，另外三人加工

的个数是2份，则一共是3份，王师傅加工的零件个数是总共的：；；李师傅

加工的零件个数占总共的：右；刘师傅加工的零件个数占总共的友，由此即

可知道张师傅加工的零件个数占总共的：（1一;一二一工），由于张师噂加

31+31+4

工了273个，根据公式：对应量♦对应分率=单位“1”，据此即可求出这批零

件共有多少个。

【详解】273+（一击一击一七）

=273+—

=2734-^

60

=273乂皆

=1260（个）

答：这批零件共有1260个。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是找出刘师傅加工的零件个数占

总数的几分之几是解题的关键。

5.有甲、乙两个仓库。已知甲仓粮食的!与乙仓粮食的;相等，又知甲仓粮食

的I比乙仓粮食的之多10吨。求甲、乙两个粮仓各有粮食多少吨？

45

【答案】甲仓160吨；乙仓150吨

【分析】根据题意，已知甲仓粮食的!与乙仓粮食的冷相等，可知甲仓粮食相等

于乙仓粮食的即甲仓粮食=4x乙仓粮食；又知甲仓粮食的1比

5015154

乙仓粮食的g多10吨，即乙仓粮食X：一乙仓粮食的xg=10吨；设乙仓

粮食为X吨，列方程：l|xxl-|x=10,解方程，即可求出乙仓粮食，进而

1545

求出甲仓粮食。

【详解】甲仓粮食的;与乙仓粮食的合相等，则甲仓粮食是乙仓粮食的=

16

15，

解：设乙仓粮食有x吨，则甲仓粮食是吨。

1?X=1°

x=10.

x=10X15

x=150

甲仓粮食：150xj1=160（吨）

答：甲仓粮食有160吨，乙仓粮食150吨。

【点睛】解答本题的关键是利用已知条件，求出甲仓粮食与乙仓粮食吨数之间

的关系，根据方程的实际应用，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方

程。

【高频考题五】量率对应问题。|「

2

1.一桶油，连桶重50千克，用去油的（后，连桶带油还剩32千克，桶中原有

油多少千克？桶重多少千克？

【答案】45千克；5千克

【分析】一桶油连桶带油共重50千克，用去油的（2，连桶带油共重32千克，

则油的（重（50—32）千克，利用除法计算即可求出油的质量，用总重减油净

重即得桶重多少千克。

【详解】（50-32）甘2

=18+|

=45（千克）

50-45=5(千克)

答：桶中原有油45千克，桶重5千克。

【点睛】明确用去的：是油的m而不是总重的j是完成本题的关键。

2.有一批煤，上午运走210吨，下午运走330吨，还剩下总数的这批煤共

有多少吨？

【答案】972吨

【分析】把这批煤的总质量看成单位“1”，上午运走210吨，下午运走330

吨，还剩下总数的々4，那么运走的质量就4是总质量的(1-J),它对应的数量

是上午和下午运走的煤的质量，由此根据分数除法的意义，求出总质量。

【详解】(210+330)+(1-1)

=5404-1

9

=540X|

=972(吨)

答：这批煤共有972吨。

【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之

几，再用除法就可以求出单位“1”的量。

3.妈妈用360元钱给小红买了一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的上

衣、裤子的价钱各是多少元？

【答案】上衣225元；裤子135元

【分析】根据“裤子的价钱是上衣的;”，设上衣的价钱是/元，则裤子的价钱

是|工元；等量关系：上衣的价钱+裤子的价钱=这套运动服的总价钱，据此列

出方程，并求解。

【详解】解：设上衣的价钱是X元，则裤子的价钱是元。

3

%,K=360

卜=360

X4-T=3604-T

%=360X二

工=225

裤子:360-225=135（元）

答：上衣是225元，裤子是135元。

【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出

方程。

4.养殖场养的鸭比鸡少720只，其中鸭的只数是鸡的5。养殖场的鸡和鸭各有

多少只？

【答案】鸡2880只，鸣2160只

【分析】将鸡的只数看作单位“1”，先用720除以（1-1）,求出鸡的只

4

数；再用鸡的只数乘,,求出鸭的只数。

4

【详解】7204-（1-^）

4

=7204--

=2880（只）

3

2880X^=2160（只）

答：养殖场有鸡2880只，鸭2160只。

【点睛】已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计

算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

5.光明小学参加足球社团的学生有56人，其中女生比男生的|多8人。参加

足球社团的男、女生各有多少人？（列方程解答）

【答案】男生30人；女生26人

【分析】根据题意可知，女生人数+男生人数=56人，设男生有x人，则女生

有9x+8人,据此列方程解答。

I。

（3、

【详解】解：设男生有X人，则女生有-X+8人。

X/

x+-3x+8=56

J

o

-x+8=56

Q

_X+8-8=56-8

Q

-x=48

-xx-=48X-

588

x=30

女生人数：56-30=26（人）

答：男生30人；女生26人。

【点睛】解决此类问题主要找出题目里面蕴含的数量关系，由此列出等量关系

式。

6.李明看一本书，第一天看了35页，第二天看了全书"，还余125页，第三

天应从第几页开始看？

【答案】56页

【分析】把全书的页数看作单位“1”，则（35+125）页就占全书的（1-

,进而根据：已知量♦已知量所对应的分率=单位“1”的量，求出全书的

页数；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此再用全书的页数X9求出

第二天看的页数；最后用第一天看的页数十第二天看的页数+1即得第三天应

从哪一页看起。

【详解】（35+125）4-（1-1）X9+35+1

Q1

=1604-^X-4-35+1

91

=160X-X-+35+1

89

=180X^+35+1

=204-35+1

=56（页）

答：第三天应从第56页开始看。

【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法

解答；单位“1”未知，用除法解答。

7.小李看了一本书，第一天看了全书的《还少5页，第二天看了全书的春还

多3页，还剩206页，这本书共有多少页？

【答案】240页

【分析】把整本书的总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知第一天

看的页数=全书的总页数X七一5,第二天看的页数=全书的总页数X2+3,

剩下的页数=全书的总页数一第一天看的页数一第二天看的页数，设这本书共

有x页，列方程为：X—(五x—5)—(—x+3)=206,然后解出方程即可。

【详解】解：设这本书共有x页。

x一(立x—5)—(—x13)=206

x——x4-5---x-3=206

215

5-1

x+2=206

6(

5

-

x=206-2

6(

51

一=204

60

5

60

60

51

x=240

答:这本书共有240页。

【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关

键。

【高频考题六】单位“尸转化问题。|

1.某药店有一批口罩，第一天卖出第二天卖出第一天剩下的;，这时还剩

下900包。该药店原有口罩多少包？

【答案】1350包

【分析】已知第一天卖出:，把口罩的总数量看作单位“1”，第一天剩下的数

量占总数的(1-|);第二天卖出第一天剩下的;，再第一天剩下的数量看作

单位“1”，第二天剩下的数量占第一天剩下的(1-1),已知第二天剩下

900包，根据分数除法的意义，用900・。一^)即可求出第一天剩下的数

量，再用900+(1-T)彳(1-§)即可求出口罩的总数量。

【详解】9004-(1-1):(1-2)

=900日q

79

=900X-X-

67

=1350(包)

答:药店原有口罩1350包。

【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求

这个数用除法计算。

2.在学校开展的“创文”读书节活动中，李华读一本书，第一天读了全书的

!，第二天读了剩下的，还剩80页没有读，这本书共有多少页？

【答案】160页

【分析】将总页数看作单位“1”，第一天读了全书的\还剩全书的(1-

1),还剩全书的几分之几X第二天读了剩下的几分之几=第二天读了全书的

几分之几，1一第一天读了全书的几分之几一第二天读了全书的几分之几=还剩

全书的几分之几，剩下没有读的页数♦对应分率=全书总页数，据此列式解

答。

【详解】804-[1-1-(1-1)X《]

=8。隹-*

=8。+弓-5]

=804-y

=80X2

=160（页）

答：这本书共有160页。

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，本题关键是进行单位

“1”的转化，将第二天读了剩下的几分之几转化成读了全书的几分之几。

3.幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的未下学期转来3名女生，这时

O

女生人数是男生人数的,。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？

【答案】18人

【分析】男生人数不变，则转来的3名女生占男生的据此求出六年

7642

级男生人数，再根据下学期男生比女生多的人数占男生人数的七分之一，求出

多的人数即可.

【详解】3+19-?

176/

=37

=126（人）

/6、

126x「不

=126x—

7

=18（人）

答：阳光小学下学期六年级男生比女生多18人。

【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是理解转来的3名女生占男生人

数的几分之几。

【高频考题七】工程问题。[[[[

1.单独修一段长30千米的路，甲队3天完成，乙队5天完成。两队合修几天

修完？

【答案】3天

【分析】把修这条路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率=工作总量彳

工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是

合作工效；根据“合作工时=工作总量+合作工效”，求出两队合修这条路需

要的天数。

【详解】1^3=1

1-5=?

54+9

f夺5中3

=1-1

15

4（天）

O

答：两队合修3天修完。

O

【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系

是解题的关键。

2.一项工程，师徒二人合作4小时可以完成，若徒弟单独做，需要12小时才

能完成，那么，师傅单独做几小时能完成？

【答案】6小时

【分析】把这项工程看作单位“1”，师徒二人合作4小时完成，用1+4=

7,求出师徒二人的工作效率和；徒弟单独做需要12小时，徒弟工作效是

12=\，用师徒二人的工作效率和减去徒弟单独做的工作效率，求出师傅的工

作效率，再用这项工程1+师傅的工作效率，即可求出师傅单独做的时间。

【详解】1（；一「）

412

=1X6

=6（小时）

答：师傅单独做6个小时完成。

【点睛】本题考查工程问题，利用工作总量、工作效率和工作时间三者的关键

进行解答。

3.打一份文稿,单独打小明要15小时，小刚要12小时。如果两人合打，几小

时后可以完成这份文稿的彳？

【答案】等小时

【分析】把这份文稿看作单位“1”，小明的工作效率是右，小刚的工作效率

是《