量子算法与量子密码导论 课件 第6章 量子密钥分发技术

量子算法与量子密码导论量子密钥分发技术

一量子信息论基础二QKD协议三QKD协议理论安全性四QKD系统组成及实际安全性本章内容

6.1量子信息论基础1背景量子信息技术除了可用于量子计算进行密码分析之外，还可以用于进行信息加密。有别于传统的加密技术，量子加密技术不在依赖于计算困难的数学问题，其利用量子力学基本原理对信息进行加密，从物理机制上保障信息的安全性。在诸多量子加密技术中，量子密钥分发（quantumkeydistribution，QKD）技术受到关注最多也最为成熟。QKD理论上实现密钥在远距离通信双方之间的安全分配，结合“一次一密”加密方法，理论上可以实现无条件安全的信息传递。因此，自1984年首次提出以来，经过了30多年的发展，QKD理论及实验得到了长足的进步。多种多样的QKD协议层出不穷，相应的安全性分析也不断完善。与此同时，QKD实验发展迅速，通信距离也在不断增大。量子网络及量子卫星相继出现，标志着QKD技术逐渐走出实验室，向着实用化方向迈进。6.1量子信息论基础1经典信息论基础经典香农熵6.1量子信息论基础1经典信息论基础经典香农熵性质6.1量子信息论基础1经典信息论基础经典相对熵6.1量子信息论基础1经典信息论基础经典联合熵6.1量子信息论基础1经典信息论基础经典条件熵6.1量子信息论基础1经典信息论基础互信息6.1量子信息论基础1经典信息论基础维恩图：互信息和各种熵之间的关系6.1量子信息论基础1量子信息论基础量子冯·诺伊曼熵6.1量子信息论基础1量子信息论基础量子联合熵6.1量子信息论基础1量子信息论基础量子相对熵6.1量子信息论基础1量子信息论基础量子互信息6.1量子信息论基础1量子信息论基础Holevo界6.1量子信息论基础1量子信息论基础信道模型——比特翻转信道6.1量子信息论基础1量子信息论基础信道模型——退极化信道6.1量子信息论基础1量子信息论基础信道模型——幅值阻尼信道6.1量子信息论基础1量子信息论基础信道模型——幅值阻尼信道6.1量子信息论基础1量子信息论基础信道模型——相位阻尼信道6.2量子密钥分发协议1协议框架QKD发送设备QKD接收设备经典信道量子信道（a）基于制备测量QKD方案信道示意图AliceBob纠缠源量子信道量子信道经典信道（b）基于纠缠QKD方案信道示意图几乎所有QKD协议框架中，均存在量子信道和经典信道两种信道，其中量子信道用于传输量子信息，经典信道用于传输量子态制备、测量所选择基矢等信息。经典信道中传输的信息完全公开，任何人都可以随意获取。6.2量子密钥分发协议1协议分类按照使用的物理资源分类，QKD协议可以大致分为纠缠光子QKD协议、单光子QKD协议和连续变量QKD协议三类。1.纠缠光子QKD协议。

该类协议利用量子纠缠和经典通信实现高安全性密钥生成与分发，主要代表为Ekert在1991年提出的E91协议；2.单光子QKD协议。

该类协议利用单光子的偏振或相位传递密钥信息，主要包括1984年Bennett和Brassard共同提出的BB84协议、1992年Bennett提出了B92协议、六态协议及SARG04协议等；3.连续变量QKD协议。

该类协议主要包括基于高斯调制的压缩态协议和基于相干态的平衡零拍探测协议等。6.2量子密钥分发协议1基于纠缠光子的QKD协议基于纠缠光子的QKD协议中，最为知名的是E91协议。E91协议的核心思想是通过贝尔不等式测试QKD过程的安全性，其协议如下：（1）设Alice和Bob为存在一定距离的合法通信用户，第三方Charlie将制备好的数对纠缠粒子分别发送给Alice和Bob；（2）Alice和Bob随机选择测量基，对各自拥有的每个粒子进行独立测量；（3）Alice和Bob通过经典信道公开测量基，进行贝尔不等式计算；（4）Alice和Bob根据贝尔不等式违背程度判断窃听者是否存在；（5）确定安全的情况下，双方保留测量基一致时测量纠缠粒子得到的结果，转化为二进制数作为共享的密钥。6.2量子密钥分发协议1BB84协议流程量子信号产生量子信号调制量子信号传输量子信号测量基矢对比计算错误率纠错隐私放大（1）Alice随机依次对光量子进行编码并传输给Bob；（2）Bob接收到光子后，随机选择Z基或X基对每个光子依次进行测量；

（3）Bob在测量之后，通过经典信道公开自己的测量基选择信息，Alice根据Bob公开信息对比其量子态编码基矢，公开基矢选择一致光子的位置并保留这部分光子的信息作为初始密钥信息；

（4）通信双方公开部分初始密钥信息，计算错误率，若误码率较大，则丢弃此次生成的密钥信息；

（5）若误码率较低，合法通信双方可以利用纠错技术对剩余初始密钥进行纠错，并对纠错后的数据进行隐私放大，以此消除QKD过程中可能出现的信息泄露，得到最终安全密钥。6.2量子密钥分发协议1基于高斯调制的压缩态协议该协议具体流程如下：（1）Alice随机选择x基或p基，然后随机选择调制的平移量（对于x基）或（对于p基），其中，平移量或需满足高斯分布；（2）将制备好的量子态依次发送给Bob，Bob使用零拍探测器随机选择x基或p基进行测量，将有效测量结果的次序通过经典信道发送给Alice；（3）Alice公开有效测量结果对应的基矢信息；（4）Bob根据获得的基矢信息，对比自身测量基矢信息，丢弃和Alice选择不一致的信息，将基矢选择一致的量子态次序通知Alice；（5）Alice根据Bob反馈的次序信息，舍弃无用信息，此时Alice和Bob共享一串初始密钥；（6）Alice和Bob评估信道衰减及误码率，计算出剩余安全信息量，提取出最终的安全密钥。6.3

QKD协议理论安全性1基于纠缠提纯的安全码率6.3

QKD协议理论安全性1基于信息论的安全码率根据Alice和Bob测量结果不同，窃听者Eve量子态可以表示为

假设Alice制备最大纠缠态，并将其中一个粒子通过量子信道发送给Bob，整个系统量子态可以如下描述6.3

QKD协议理论安全性1基于信息论的安全码率

通过对Bob系统求迹，可以得到Alice和Eve系统的密度矩阵为6.4

QKD系统实际安全性1QKD系统组成

6.4

QKD系统实际安全性1QKD系统组成

量子光源——单光子源单光子信号的产生与调制是实现BB84类单光子QKD协议的核心技术之一。单光子源主要可以分为两类，一类是目前仍处于研究过程中的单光子枪，另一类是较为成熟的弱相干光源。6.4

QKD系统实际安全性1QKD系统组成

量子光源——纠缠光源基于PPTKP的纠缠源原理示意图基于BBO晶体的纠缠源原理示意图6.4

QKD系统实际安全性1QKD系统组成探测器——雪崩单光子探测器6.4

QKD系统实际安全性1QKD系统组成探测器——超导单光子探测器6.4

QKD系统实际安全性1QKD系统组成探测器——平衡零拍探测器6.4

QKD系统实际安全性1QKD实际安全性对于任何实际密码系统来说，协议的安全性无法保证整个密码系统的安全。实际QKD系统也同样面临这个问题，在光源端、量子信道建立和探测端都可能存在着一定的安全漏洞。信号的制备、传输及探测过程中，实际状况未必完