北师大八年级数学上册二元一次方程组《求解二元一次方程组》示范公开课教学课件

求解二元一次方程组第五章二元一次方程组八年级数学上册•北师大版经历利用代入消元法解二元一次方程组的过程.2会用代入消元法解二元一次方程组.1知道解二元一次方程组的“消元”思想，体会“化未知为已知”的化归思想.3学习目标解一元一次方程：复习导入5x=3（x-2）+8去括号 5x=3x-6+8移项 5x-3x=-6+8合并同类项 2x=2化系数为1 x=1例：y

=

2x

-

5

叫做用含有x的代数式表示y，

x

=

3y-9

叫做用含有y的代数式表示x.（1）x

-

y

=

2可变为：y=_______，

2x

+

y

=

3可变为：y=_______.（2）x

-

y

=

2可变为：x=_______，

2x

+

y

=

3可变为：x=_______.x

-

23

-

2x2

+

y新知探究问题：一个梨的质量是一个苹果质量的两倍，一个苹果和一个梨的质量一共重210g，问苹果和梨的质量各是多少g？+＝210xy＝2xy2+＝210xxx

＝70y

＝140在第一节中，老牛和小马各驮了几个包裹？解方程组？x-y=2x+1=2（

y-1）①②由①，得

y=x-2③得

x+1=2（

x-2-1）④解所得的一元一次方程④，得

x=7.再把

x=7代入③，得

y=5.二元化为一元这样，我们得到二元一次方程组

的解.因此，老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹.把求出的未知数的值代人原方程组，可以知道你求得的解对不对.解二元一次方程组的基本思路“消元”用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.转化一元一次方程二元一次方程组消元3x+2y=14，x=y+3.例1解方程组：①②解：将②代入①，得3（y+3）+2y=14，3y+9+2y=145y=5y=1将

y=1代入②，得

x=4.经检验，x=4，y=1适合原方程组.检验可以口算或在草稿纸上演算，以后可以不必写出.思考例2解方程组：1.在这个方程组中，哪一个方程最简单？2.怎样将两个未知数的方程变为只含有一个未知数的一元一次方程呢？2x+3y=16，x+4y=13.①②解：由

得

=

③

将③代入

，消去

.思考：怎么在二元一次方程组中选择合适的方程进行变形呢？②①xx解：由

得

=

③

将③代入

，消去

.②①yy2x+3y=16，x+4y=13.①②解：由

得

=

③

将③代入

，消去

.①②xx13-4y解：由

得

=

③

将③代入

，消去

.①②yy例2解方程组：2x+3y=16，x+4y=13.①②将③代入①，得2（13-4y）+3y=16，26-8y+3y=16-5y=-10y=2将

y=2代入③，得

x=5.所以原方程组的解是解：由②，得

x=13-4y.变形的基本原则：1.在方程组中选择系数相对比较简单的方程进行变形.2.变形时把其中一个未知数用含有另外一个未知数的式子表示出来.（即化为

y=ax+b

或

x=ay+b

的形式）归纳总结用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：变：从方程组中选取一个系数较简单的方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；代：将变形后的方程代入另一个没有变形的方程中，消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程；解：解代入后的一元一次方程；求：把求得的未知数的值代入第一步“变”中变形后的方程，求出另一个未知数的值；写：把两个未知数的值用大括号联立起来，写成

的形式.巩固练习1.在二次一元方程2x-y=5中，用含

x的式子表示

y为

.2.用代入法解方程组

2x+y=5①4x-3y=6②先把方程

变为

，再代入

，求得

的值，然后再求

的值.y=2x-5①②xyy=5

-2x3.用代入消元法解下列方程组：（1）（2）（3）（4）【选自教材P109随堂练习】4.已知关于

x，y的方程组

的解满足方程

x+y=8，求m的值.解：把②代入①，得3x+5y=2x+3y+2.整理，得

x+2y=2.把

x+2y=2与x+y=8联立，得由③，得

x=2-2y.⑤将⑤代入④，得2-2y+y=8.解得

y=-6.将

y=-6代入得⑤

x=14.将

x=14，y=-6代入②，得

m=10.5.已知|a+2b+3|+（3a-b-5）2=0，求（3a+2b）99的值.解：因为|a+2b+3|+（3a-b-5）2=0.且|a+2b+3|≥0，（3a-b-5）2

≥0,所以

整理，得由②，得

b=3a-5.③将③代入①，得

a+2（3a-5）=-3.解这个方程，得

a=1.将

a=1代入③，得

b=-2.所以（3a+2b）99=[3×1+2×（-2）]99=-1.1你从上面的学习中体会到代入法的基本思路是