新人教版六年级数学第三单元教案

第三单元分数除法

一、单元目的：

1.使学生理解倒数意义，驾驭求一个数倒数方法。

2.使学生会解决一些和分数除法相关实际问题

3.使学生体会数学与生活亲密联络，体会并驾驭模型、方程、数形结合等数学思想。

二、与试验教材主要区分

1.“倒数相识”由"分数乘法〃单元移至本单元。

2.把“比〃内容单设一单元。

3.增加两类新问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决问题。

三、详细编排

1.倒数相识

例1：求一个数倒数

2.分数除法

例1：分数除以整数。

例2：一个数除以分数。

例3：分数混合运算。

例4：“一个数几分之几是多少，求这个数”实际问题。

例5：“比一个数多（或少）几分之几数是多少，求这个数"实际问题。

例6：和倍问题、差倍问题。

例7：可用单位"1"解决实际问题。

四、教学建议

1.加强直观教学，结合实际操作和直观图形，扶植学生理解算理，驾驭方法。

2.加强分数乘、除法沟通与联络，促进学问正迁移，进步解决实际问题实力。

2021年上学期教案（六年级数学学科）

全期累计编号：第节

主备老师授课老师运用时间第周星期（2021年月日）第节

学习内容倒数相识第1课时课型新授

理解倒数含义，总结出求倒数方法弓导学生理解倒数意义，总

学问与技能

结出求倒数方法；

学习目的通过视察、探讨、类推等数学活动，培育与人合作、与人沟通

过程与方法

习惯；

情感看法与价值观通过自行设计方案，培育自主探究和创新意识。

教学重点理解倒数含义，驾驭倒数求法

教学难点理解倒数含义，驾驭倒数求法

教具运用

教学过程

一、复习导入。

1.找找下面文字构成规律

呆------杏士------干吞------吴

根据上面规律填数

43;一（一）

-----(----)----(----)

72

2.口算下面各题

381571

8xX3-=7X15-=5X5一=

±29163

12X'I129一=9X2-=3X16一=

二、引入情景，探究新知

（一）视察算式，提示课题

问题：1.视察上面各题，你有什么发觉？（乘积都是1,两个因数分子和分母位置刚好相反。）

381s7|

77=1UX—=15义三=1

oJ/13J

129163

12X,2=,9X2=,TX16=,

2.请你写出几个这样算式。（反响沟通,老师板书）

3.还能写吗？能写多少个？（板书：多数个）

（二）出示概念，加深理解

乘积是1两个数互为倒数。|和|互为倒数，就是指：|倒数是|，|倒数是看。

问题：

1.能说说什么是倒数吗？

2.请你举例说说，什么是“互为"倒数？

（三）自学概念，探究理解

下面哪两个数互为倒数？

3.751420

52367

问题：

1.怎样找一个数倒数呢？

2.1倒数是多少呢？0有倒数吗？

写出下面各数倒数。

问题：说说你是怎样写？（反响与沟通）

三、稳固练习，反响进步

1.将互为倒数两个数用线连起来。

59

--

99

2_526

2625

991

--

59

100

2.下面说法对不对？为什么？

712712

（1）£与¥的乘积为1,所以£和¥互为倒数。

127127

⑵4X£X。=1,所以;、小、母互为倒数。

（3）0的倒数还是0。

（4）一个数的倒数一定比这个数小。

3.小红和小亮谁说得对？

问题：你认为谁说得对，说明你理由。（小红说得对。乘积是I两个数就互为倒数，这两个

数可以是分数，也可以是小数或整数。）

4.写出下面各数倒数。

(1)倒数是()或()o

(2)4,倒数是()o

3

四、作业设计

第29页练习六，第3题。

六、课堂小结

说说这节课收获？

板

书

设

计

教

学

反

思

2021年上学期教案（六年级数学学科）

全期累计编号：第节

主备老师授课老师运用时间第周星期（2021年月日）第节

学习内容分数除以整数第课时课型新授

通过实例,知道分数除法意义与整数除法意义是一样，并驾驭

学问与技能

分数除以整数计算法那么。

学习目的动手操作，通过直观相识理解整数除以分数，正确地总结出计

过程与方法

算法那么，能运用法那么正确地进展计算。

情感看法与价值观培育视察、比较、分析实力和语言表达实力，进步计算实力。

教学重点理解算理，正确总结、应用计算法那么。

教学难点理解整数除以分数算理。

教具运用

教学过程

一、创设情景导入：

1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过一样东

西买几件时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例总价）

二、新知探究：

（一）分数除法意义

1、出例如1教学挂图，让学生看图视察图意，指名口答图意和应当怎样列式。

2、（学生独立思索，口答问题和列式）

3、（引导学生将整数乘除法应用题变更成分数乘除法应用题）

4、引导学生视察比较整数乘除法问题和改写后问题，分析得出整数除法和分数除法联络以

及分数除法意义。

5、练习：（稳固加深对意义理解）课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为

什么这样填。

（二）、分数除以整数

1、小组学习活动：

4

活动⑴把这张纸三平均分成2份,每份是这张长方形纸几分之几

5

4

活动⑵把这张纸三平均分成3份,每份是这张长方形纸几分之几

［活动要求］先独立动手操作，再在组内沟通：通过折纸操作和计算，你发觉了什么规律？你

有什么问题要提出来？

2、汇报学习结果：

活动1学生甲：把(平均分成2份，就是把4个5平均分成2份，1份就是2个(，就是|；

用算式表示是：|4-2=(4+2)/5=|

44141

学生乙：把£平均分成2份，每份就是鼻5,就是鼻X-；

55252

4142

用算式表示是：X-=—=-；

4

学生丙：我发觉了计算鼻+2时，可以用分子4+2作分子，分母不变；

□

学生丁：我发觉分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数倒数；

活动2：学生甲：4要平均分成3份，不能干脆分，我先找出4和3最小公倍数12,把4分

4

成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用£+3表示，4不可以被3整除，这道题我不知

5

道怎样计算；

4441

学生乙：我分法与前面同学一样，不同是：我在计算鼻+3时，我把-+3转化成与X-来

5553

441

计算，因为，把三平均分成3份，就是求三可是多少。

553

探讨：

1、从折纸试验和计算来看，你发觉计算分数除以整数可以怎样计算？

2、整数可以为。吗？

小结并板书：分数除以一个不等于0整数，等于分数乘以这个整数倒数。

三、稳固与进步

1.用你发现的规律计算下面各题。

_9_^Q_LJLJ_LJ

而V1m

百,2-

2.算一算.

8.A6.A

3、把|平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于总？

4,假如a是一个不等于0自然数，1等于多少？工+3等于多少？你能用一个详细数检

3a

验上面结果吗？

四、全课小结。

1、通过这节课学习，你有什么收获？

2、分数除以整数规律是怎样？

3、这节课，你还有什么不太明白地方？

板

书

设

计

2021年上学期教案（六年级数学学科）

全期累计编号：第节

主备老师授课老师运用时间第周星期（2021年月日）第节

学习内容一个数除以分数（一）第课时课型新授

学问与技能能运用法那么，正确快速地计算分数除法。

过程与方法通过画线段图，分析并归纳一个数除以分数计算法那么。

学习目的

培育抽象思维实力；

情感看法与价值观

获得学问，体验成功乐趣，树立学习自信念。

教学重点分析并归纳一个数除以分数计算法那么。

教学难点理解一个数除以分数算理。

教具运用

教学过程

一、复习导入

5354O

臬

计

--3---・26

65639-・

（说一说，你在计算中如何尽量防止错误产生？在计算中要留意什么？）

2、成功路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米?

（独立解答并且说明解题根据）

3,,小时有（）个;小时，1小时有（）个1小时。

二、新知探究:

955

1、教学例2：小我小时走了2km,小红砂时走些km,谁走得快些?

小明等小时走了2km.小红导小时走了告km,走得快些？

师:什么?

生：小明和小红各自时间和对应路程。

师：问题求什么？

生：求谁走快些。

师：求谁走得快些？就是比较什么？

生：就是比较谁速度快。

师：你能根据题意列出算式吗？

2、除数是分数除法计算方法探究：

引导学生画线段图分析：

1小时走了？千米

1♦—zz------------------'入-------------------------------

々小时走了?千米

J,_____-X.

I-小时走T2km

W

2121

师：耳里有几个鼻？三小时走了2km,能不能求出可小时走多少千米？

JJJJ

2111

生：鼻里有2个耳，求可小时走了多少千米可以用2km4-2,也就是2kmX5；

000乙

师：2km+2得到1km,有什么详细含义？是线段图上哪一段？

生：略

师：1小时里有几个;小时，能求1小时行多少千米了吗？

人13

生：2X-X3=2X^3km。

21323

指导学生视察：2^^2X-X3=2X-3（提示：视察2+12X］这一步）

2

师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以7？

O

生：把除法转化为法来计算，除以与9等于乘以3右

O乙

师：你能用自己语言表达整数除以分数计算方法吗？

（有语言表达、用字母表示等都行，只要是正确都确定学生结论）

师：请你视察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进展计算？你能说出转化要点吗?

生：1、被除数没有变更；2、除号变乘号；3、除数变成了它倒数。

3、学生独立计算数卷订正并板书:

髀告="¥=2（皿）

______C____

为什么写成“X导”？

4、让学生根据分数除法意义检验后作答。

三、稳固与进步：

1、32页做一做第1题和第2题后两个小题。

（做完1题后，让学生把每个算式完好地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写

出计算过程。）

四、师生共同小结

1、这节课我们学习了哪些学问？

“除数是分数分数除法计算题〃

2、一个数除以分数计算方法是什么？

“除以不等于0数，等于乘这个数倒数”

板

书

设

计

教

学

后

记

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全期累计编号：第节

主备老师授课老师运用时间第周星期（2021年月日）第节

学习内容练习七第课时课型练习课

学问与技能在理解分数除法算理根底上，正确娴熟地进展分数除法计算。

学习目的过程与方法运用所学分数除法学问，解决相应实际问题。

情感看法与价值观体会数学与生活实际严密联络。

教学重点娴熟驾驭分数除法计算方法。

教学难点运用分数除法解决实际问题。

教具运用

教学过程

一、根底学问练习:

1、计算:

282522

(D-4-24+5——2

O9-TT33.

3237812

2—4-2——26——514-7——4

102421919

（学生独立计算,老师巡察指导，订正时让学生说一说是怎样计算.）

2、通过计算下面题,请你想一想，除数是整数和除数是分数除法在计算上有什么一样地方

6.Q15.°Q.3

844

引导学生小结：除以一个不等于0数,等于乘这个数倒数。

二深化练习

1.计算下面各题，比较它们计算方法.

5252525.2

—_|_■,,■................—

6363636,3

2.

不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道

的商小于被除数吗？

（让学生计算后分组探讨：你发觉了什么规律请你把你发觉规律完好地讲给大家听听。）

根据学生答复，老师作如下板书：

一个数除以小于1数，商大于被除数；

一个数除以1,商等于被除数；

一个数除以大于1数，商小于被除数。

三、解决问题：练习七第7至8题。

第7题学生独立解答。

第8题学生解答时提示学生须要先统一单位。

小结三道题共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。

四、作业练习：

1、33页第5、9题。

2、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.假如每袋装，:千克，这些水果糖可以装多少袋

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学习内容一个数除以分数（二）第课时课型新授课

学问与技能正确解答两三步计算分数四那么混合式题。

学习目的过程与方法运用学过学问，解答两步计算较简洁分数应用题。

情感看法与价值观培育和训练思索和分析解答问题实力。

教学重点1.两三步式题正确计算。20培育和训练运用所学学问解决问题实力。

教学难点运用学过学问，解答两步计算较简洁分数应用题。

教具运用

教学过程

一：复习铺垫

1、填空：

除以一个不等于0数，等于（）。

2、口算:

552112

-3X2

6--6-5-5-4-3-

22112

-・33-+-6X-

3-・-23

3-3-

3、标明下面各题运算依次：

720-=-2+[50X（25+47）][1178—12X（84+5）]4-5

4、小红用8米长彩带做一些花,假如每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花?

二、引入新课：

1、学生读题，理解题意。

2、说一说，你想怎样求?

3、学生列式：

皆x3=要（片）-12--g-=-12x^-=24〈次）

=8（天）24+3=8（天）

4、师：请同学们视察，这道题目中有哪几种运算？

师：在整数四那么混合运算中，运算依次是怎样？

生：略。

师：从以上分析请你推想：整数四那么混合运算运算依次，适用于分数吗？

生：通过分析例4题意我们可以看出一一整数四那么混合运算运算方法，同样适用于分数和

计算。

5、学生独立计算，师巡察指导并作订正。

6、思索：在计算中，应当留意什么？

、

做Ttt

1.计算下面各题.

包二4x55_x£二与on.1R,4

13-469X7•6gLb.15

18:0.6"工=_1_二14工£

y•T,V<62,.7

一做-做护

陷这个逑度.尼爷爷许天

泡步要H1多少时间？

学生读题，理解题意。

提问：1、老爷爷每天跑几圈？

2、半圈用哪个数来表示？

3、照这个速度，怎样理解？

4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？

5、如今你能解答了吗，能解答自己写出解答过程，不能解答请教老师。

6、指名口答解答过程，师生共同订正。

四、全课总结：

1、说一说，今日学习了什么新学问？

2、这节课，你有什么收获吗？有什么发觉吗？有什么想要告知老师和同学吗？请大家发表

自己见解。

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主备老师授课老师运用时间第周星期（2021年月日）第节

学习内容分数四那么混合运算第课时课型新授

进一步驾驭分数除法计算方法，可以正确快速地计算两、三步

学问与技能

计算分数四那么运算式题，进步分数四那么运算实力。

通过运算和总结，驾驭分数四那么运算和整数四那么运算依次

学习目的过程与方法

一样。

体会数学与生活联络，进步学生综合运用学问解决问题实力，

情感看法与价值观

能运用分数学问解决一些实际问题。

教学重点驾驭分数四那么混合运算运算依次，能应用计算法那么较娴熟地进展计算

教学难点明确分数四那么混合运算依次。

教具运用

教学过程

一、根本练习：

1、推断正误：

①,义5〔〕

②4分米，等于5分米;。〔〕

③两数相除，商确定大于被除数。〔〕

2、

计算下面各题.

15..c.9312.8

22^1O45b百石=67~^21

x0.3754-44-0.6^-x4一^-x

9734646

学生计算后订正时，着重评讲第5小题至第7小题解法，第5、6小题让学生说一说写出计

算过程前是怎样想，即0.375和0.6是怎样处理？第7小题可以分步计算也可以运用乘法安排律

进展计导。

3、

翩下列方程.

6丫—158丫_4„=4_152-1o

5x-T9ZTX_15X*-r-283”y•才2

订正时让学生说明解题根据。第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘|,也可以一次同乘

4与|积。

二、深化练习：

1、选择正确答案序号填在括号里：

①一根绳子剪去3米正好是:，这根绳子原来长度是多少米？〔〕

A1B9C3

4

②与12・弓相等式子是：〔〕

A、124-5X4B、124-4X5C、12X

2、

一盛60瓦的灯1小时耗电击千瓦时，某个传达室除了

一区60瓦的灯外，没有别的电器.这个传达室上个月的

用电址是6千瓦时，这盏灯上个月共使用多少小时？

〔此题中60瓦是没有用条件，可能会影响少数学生正确列式，这里在学生审题之后指名分

析条件和问题关系，让学生明白列式中不须要这个条件。〕

3、

按下面的步骤t十算，再把最后的得数与开蛤g敌比较.你

徙发现.什么？你知道为什么吗？

〔让学生先计算，再比较——你有什么发觉？引导学生弄清晰：其缘由是：2倒数与方1积正好

231

是lo也就是除以1、］再乘上;,实际效果相当于除以或乘上1。〕

三、自主练习：

这盒药共‘2片.

2、一根绳子每次剪去它g,一共剪了4次，最终下这根绳子几分之几？

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2021年上学期教案（六年级数学学科）

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主备老师授课老师运用时间第周星期（2021年月日）第节

学习内容解决问题（一）第课时课型

驾驭“一个数几分之几是多少，求这个数"应用题解答方法，

学问与技能

能娴熟地列方程解答这类应用题。

学习目的培育自主探究问题解决实力和分析、推理和推断等思维实力，

过程与方法

进步解容许用题实力。

情感看法与价值观体会分数除法在解决生活实际问题中作用。

教学重点弄清单位“1"量，会分析题中数量关系。

教学难点分数除法应用题特点及解题思路和解题方法。

教具运用

教学过程

一、复习

1.出示复习题：根据测定，成人体内水分约占体重看而儿童体内水分约占体重金，六年级

J5

学生小明体重为35千克，他体内水分有多少千克？

2.让学生视察题目，看看题目中所给三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3.选择解决问题所需条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

4

小明体重X二=体内水分重量

4.指名口头列式计算。

二、新授

-

我算了一下,我体

内有28kg水分。

V------------------------------

、根据测定.成人体内的水分约、费a

占体叁的看.儿童体内的水

分约占体重的1。

小明

小明重多少千克？

1.教学例4第一个问题：小明体重是多少千克？

（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：

（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中数量关系式，并写出等量关系式。

小明体重X（=体内水分重量

（3）这道题与复习题相比有什么一样点和不同点？（一样点是它们数量关系是一样；不同

点是条件和问题变了）

（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是还是未知？怎样求？（引导学生根据数量关系

式，将未知单位“1”设为x,列方程来解决问题）

（5）启发学生应用算术解来解容许用题。（根据数量关系式：小明体重x[=体内水分重

量，反过来，体内水分重量+14=小明体重）

2.解决第二个问题：小明体重是爸爸工，爸爸体重是多少千克?

15

O

5小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻塞•,小明爸爸的体重

是多少千克？

,阅读与理解.

小明的体重是。

小明的体重比爸爸轻

要求的是的体重，

（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。

（2）让学生选择一种自己宠爱解法进展计算，独立解决第二个问题。

（3）指名说说自己是怎样理解题意，并与其他同学沟通自己解题思路。（出示线段图）爸爸:

:爸爸体重义工=小明体

小明

15

重

①方程解：解：设爸爸体重是x千克。②算术解：=75（千克）

77

—x=35x=354-—

1515

x=75

3.稳固练习：P38”做一做〃〔学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）

三、练习：

1.练习8第1—3题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最终再进展解答。第二

题留意引导学生发觉250ml鲜牛奶是多余条件）

2.练习十第6题（引导学生先求出单位“1”一一爸爸妈妈两人工资和1500+1000,再根

据数量关系式进展计算）

四、总结：

这节课我们学习了分数应用题中“一个数几分之几是多少求这个数应用题"，我们知道了，

假如分率句中单位“1〃是未知话，可以用方程或除法进展解答。

分数除法应用题

根据测定，成人体内水分约占体重*而儿童体内水分约占体重?，小明体内有28千

J5

克水分，小明体重是爸爸工。小明体重是多少？爸爸体重是多少？

15

小明体重x[=体内水分重量

爸爸体重X[=小明体重

15

2021年上学期教案(六年级数学学科)

全期累计编号：第节

主备老师授课老师运用时间第周星期(2021年月日)第节

学习内容练习八第课时课型练习

能用除法计算娴熟解决“一个数几分之几是多少，求这个数"

学问与技能

问题。

学习目的

过程与方法学会用线段图、列方程等方法解决问题。

情感看法与价值观能综合运用所学学问解决有关实际问题。

教学重点弄清单位“1”量，会分析题中数量关系

教学难点分数除法应用题特点及解题思路和解题方法。

教具运用

教学过程

一、根底练习

完成课本练习8第5题。

过程要求：(1)学生独立计算，老师巡察，发觉问题刚好订正；

(2)选取几道计算题，让学生上台演板。

⑶集体评价。

(4)小结分数四那么混合运算计算方法。

二、专项练习

1、只列式不计算。

(1)男生30人，是女生人数2倍，女生有多少人？

12)男生30人，是女生人数倍，女生有多少人？

(3)男生30人，是女生人数,女生有多少人？

(4)男生30人，是女生人数;，女生有多少人？

过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除法算式；

说一说有什么体会。

通过沟通，使学生明白这类问题特征和解答方法。

老师结合板书扶植分析。

一个数X年=详细量f单位“1”量X片=详细量

f单位“1”量=详细量"

7L

2、即时练习。学校田径队有女队员20人，是男队员人数?，男队员有多少人?

过程要求：(1)学生尝试用除法解答。

(2)引导提问：1把什么看作单位“1〃？

如何求单位“1”量？

详细量是多少，占单位“1”几分之几？

怎样列式计算？

三、稳固练习：成课本练习八第6~9题。

1、第6题:3把什么看作单位“1”？

5

求每月开支多少元，就是求什么？

列式计算。

2、第7题：2把什么看作单位“1”？

7

单位“1”量吗？用什么方法解答？

求出单位“1”是什么时候产量？求全年产量应当怎么办?

3、第8题:说一说题中数量关系？

你用什么方法解答，怎样解答比较简洁？

4、第9题：仔细审题，弄清题意；这里都是以什么数看作单位“1”？

说一说你解答思路。再计算，把结果填在表上。

板

书

设

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