天峨县2024年秋季学期期末检测试题卷（九年级数学）

天峨县2024年秋季学期期末检测试题卷九年级数学（上）注意：1．本试题卷满分为120分，考试用时120分钟。2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑。）1.一元二次方程化成一般形式后，它的一次项系数和常数项分别是A.-3,1B.-3,-1C.-5,-1D.5,-12.在平面直角坐标系中，点P(-1，-2)关于原点对称的点的坐标是A.(1,-2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-2,-1)3.下列描述的事件为必然事件的是A.汽车经过一个红绿灯路口时，正好是绿灯 B.任意买一张电影票，座位号是的倍数C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上D.从1，2，3，4中任意选取一个数，这个数小于54.抛物线的顶点坐标是A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1)5.如图，在中，，连接AC，CD，则AC与CD的关系是A. B.C. D.无法比较6.用配方法解方程，变形后的结果正确的是A． B． C． D．7.如图，在△ABC中，∠A=50°，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△BDE，点D恰好落在AC的延长线上，则旋转角的度数是A．80°B．75°C．70°D．65°8.在平面直角坐标系中，抛物线如图所示，则关于的方程的根的情况为A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．有实数根 D．没有实数根9.一个不透明的盒子中装有个除颜色外无其他差别的小球，其中有个黄球和个绿球，其余都是红球，从中随机摸出一个小球．下列判断正确的是甲：摸到红球比摸到黄球的可能性大；乙：摸到红球的概率为A．甲、乙都对 B．甲、乙都不对 C．只有甲对D．只有乙对10.如图，直线是正方形的一条对称轴，与，分别交于点M，N．，的延长线相交于点P，连接BN．下列三角形中，与△NCP成中心对称的是A．△NCBB．△MBNC．△AMND．△NDA11.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=21°，则∠C的度数是A．21°B．42°C．48°D．69°12.如图，是二次函数的图象，则不等式的解集是A．B．或C．或D．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13.若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是.14.已知点（1，），（2，）,在二次函数（为常数）的图像上．若，则______．（填“”、“”或“”）．15.半径为2的圆内接正三角形的边长是___________．16.某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如下表：投篮次数10100100010000投中次数9899059012频率0.900.890.910.90则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是______（精确到0.1）．已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是cm2．18.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是AD边上的动点，点M是点A关于直线BE的对称点，连接MD，则MD的最小值是.三、解答题（共72分）请将每题的解答过程写在答题卡中相应题号的区域内.19.(6分)解方程：(6分)如图，从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位:）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是．（1）当小球运动的时间是多少时，小球回落到地面A处？（2）求小球在运动过程中的最大高度．(10分）如图在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1，0），B(-2，-2)，C(-4，-1)．将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1.（1）画出△AB1C1.；（2）求点B在旋转过程中运动的路径长．（结果保留）22.(10分）已知关于的方程（1）当该方程的一个根为1时，求的值及该方程的另一根；（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．23.(10分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，现有“微信”、“支付宝”、“银行卡”和“现金”四种支付方式．（1）若随机选一种方式进行支付，则恰巧是“现金”的概率是___________；（2）在一次购物中，小明和小刚都想从“A：微信”、“B：支付宝”和“C：银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用列表或画树状图的方法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．（10分）如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D（1）求证：AD平分∠BAC；(2）若BE=4，BD=8，求⊙O的半径25.(10分)如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为AD上一点，且AE=4，连接BE，将线段BE绕点B顺时针旋转得线段BF，旋转角等于∠ABD，过点F作FG⊥BD于点G，连接DF．(1)求证：BG=AB；(2)求DF的长．26.(10分)综合与探究如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A(0，4)，与轴交于点B(4，0)，连接AB.（1）求抛物线的解析