广东省茂名某校2024-2025学年九年级下学期开学考试数学试题

第页初三数学考试时间：120分钟总分：120分选择题（本大题共10小题,每小题3分，共30分）1．在实数中，最小的数是()A．B． C．0 D．2．单项式的系数和次数分别是（）A．无系数，3 B．1，2 C．1，3 D．2，23．“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统.目前，北斗定位服务日均使用量已超过360000000000次.360000000000用科学记数法表示为()A.3.6×B.36× C.0.36× D.3.6×4．数据7，7，10，14，8的众数和中位数分别是()A．7,10 B．8,7 C．7,8 D．7,7.55．已知一次函数的图像经过第一，三，四象限，则b的值可以是（）A．2 B． C．0 D．6．随着互联网购物急速增加，快递业逐渐成为我国发展最快的行业之一.某快递公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11，12两个月营业额的月均增长率.设该公司11，12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程为()A． B． C． D．7．如图，△ABC内接于☉O，AD是☉O的直径，若∠B=20°，则∠CAD的度数是()A.60° B.65° C.70° D.75°8．不等式组的解集是（）A． B． C． D．9.如图，两正方形相邻，大正方形的边长为6dm，涂色部分的面积是斜线部分面积的2倍，则小正方形的边长是（）A．1dm B．dm C．3dm D．2dm10.如图，抛物线，其对称轴是，且与轴的一个交点在和之间，结合图象给出下列结论：①；②；③；④对于任意实数，总有；⑤关于的方程的另一个根在和之间．其中正确的结论有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个第7题图 第9题图 二、填空题（本大题共5小题,每小题3分，共15分）11．分式方程的解是_____________.12．在平面直角坐标系中，点p(3,-2)关于原点对称的点的坐标是____________.13.若一元二次方程有实数根，则实数c的取值范围为_______________.14．如图，为便于研究圆锥与扇形的关系，小方同学利用扇形纸片恰好围成一个底面半径为5cm、母线长为12cm的圆锥的侧面，则这个扇形纸片的面积是_______cm2（结果保留π）15．如图，在矩形ABCD中，E、F分别在BC、CD上运动（不与端点重合），BF、AE，交于点P，且满足．连接CP，若，，则的最小值为第14题图第15题图三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16.计算：＋先化简，再求值:．其中.18.如图，四边形ABCD是平行四边形．(1)利用尺规作△ABC的内切圆☉O（保留作图痕迹，不必写作法）；(2)在（1）的条件下，连接OB，OC，若∠BOC=117°，求∠A的度数.四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．某中学校志愿者社团为了解全校2800名学生参加志愿服务的情况，随机抽取部分学生进行以下问卷调查：1.本学期您参加志愿服务的时长大约是（每项含最大值，不含最小值）；A.0~3hB.3~6hC.6~9hD.9h以上2.学校计划组织学生们到博物馆参加“小小解说员”的志愿服务活动，您最想去的一座博物馆是.E.山西博物院 F.晋商博物馆 G.地质博物馆 H.中国煤炭博物馆形成了如下不完整的调查报告：回答以下问题(1)参与本次抽样调查的学生人数为_______，将条形统计图和扇形统计图补充完整；(2)请估计在本校2800名学生中，本学期参加志愿服务的时长大约是“6~9h”的学生人数；(3)若该校志愿者社团要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，则正好抽到最想去山西博物院的女生的概率是________.20．如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，点G，F分别为BH，CH的中点，连接DE，DG，GF.（1）求证：四边形DEFG为平行四边形；（2）若DG⊥BH，BD=3，EF=2，求BH的长.21．某新商品每件进价是10元，在试销期间发现，当每件商品售价为15元时，每天可销售8件，当每件商品售每降价0.5元，日销售量就多售出2件．（1）若使该商品每天的销售利润为48元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？（2）为了每日所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？五．解答题（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22．如图已知反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限交于，两点．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)连接，求△AOB的面积；(3)已知点，过点P作平行于y轴的直线，在第一象限内交一次函数的图象于点M，交反比例函数上的图象于点N．若，结合函数图象直接写出m的取