上海市建青实验学校2024-2025学年六年级下学期小升初招生数学试卷含解析

上海市建青实验学校2024-2025学年六年级下学期小升初招生数学试卷一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．质数就是质因数．（______）2．分子一定，分母和分数值成反比例．_____．3．在30的后面加上“%”，这个数就扩大到原来的100倍。________4．路程一定，已行的路程和剩下的路程成正比例。（______）5．直圆柱的高一定，它的底面半径和侧面积成正比例．（_____）二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成．甲队做3天，乙队做5天共完成了这项工程的几分之几？正确的解答是（

）A． B． C． D．7．一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米。这幅零件图的比例尺是（）。A．10∶1 B．2.5∶25 C．1∶100 D．100∶18．淘气用棱长1dm的正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面看这个物体，看到的图形如下图所示。这个物体的体积是（）dm3。A．4 B．5 C．6 D．79．图中甲的面积是50cm，乙的面积是（）。A．25cm B．30cm C．50cm10．有24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（）。A．12个 B．8个 C．36个 D．72个三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．3时20分＝（______）时2.8平方千米＝（_____）公顷12．把两个完全一样的圆柱，拼成一个长30厘米的圆柱，但表面积减少25.12平方厘米，原来每个圆柱的体积是（______）立方厘米。13．用12的任意四个因数写出一个比例是（_____）。14．圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少________。（填分数）15．用4个摆一摆．从正面看它的形状是，有_____种摆法．16．下图是由五个完全相同的小长方形刚好拼成的一个大长方形，那么小长方形的长和宽的比是________。17．＝0.6＝6÷（）＝（）∶5＝（）%18．近期流行性病毒传染比较严重，六1班42人，有7人发烧请假，当天的出勤率约是（______）。19．在、、、这四个数中，分数单位相同的是（_____）和（_____），相等的分数是（______）和（_______）。20．先找规律再填数。1，2，4，7，11，（____），（____），（____），（____）。四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．直接写出得数．22．脱式计算,能简算的要简算．(1)4.85×+×6.15(2)×÷×23．解比例1.25：0.25＝x：1.6：＝：x＝=：五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．画图能帮助我们分析题目中的数量关系，请认真读题后，画出下题的线段图。在一次大型车展活动中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了。第二天的成交量是多少？25．画出三角形向右平移3格后的图形，画出平行四边形向下平移4格后的图形。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．某市出租车起步价是5元（不超过6千米的部分），超过6千米的部分按照每千米3.5元计价．鑫鑫老师从家到校区共付车费19元，那么鑫鑫老师家距离校区多少千米？27．（1）长途客车的速度是每小时50千米，它还需要多长时间才能到达北京？（2）一辆小轿车看到路牌后，3小时到达了天津，它的速度是多少？（3）一辆货车的速度是每小时43千米，过8小时它能否到达石家庄？28．六（1）班级男生16人，男生人数与女生人数的比是4：5，该班级有女生多少人?29．商店以每个100元的价格购进一批足球，售价为每个130元，卖到还剩20%时，除去成本，可获利960元。求这批足球的个数。30．小东家的客厅是正方形的，用边长是0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长是0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、×【解析】略2、√【分析】判断分母与分数值是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【详解】根据分数与除法的关系，知道分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，故被除数=商×除数，得出分数值×分母=分子（一定），所以，分子一定，分母和分数值成反比例；3、×【分析】把整数化为百分数的方法：在整数后面添上百分号，并把小数点向右移动两位，如45＝4500%，则如果直接在整数的后面加上“%”，就会把这个数缩小100倍。【详解】有分析得：在30的后面加上“%”，这个数就扩大到原来的100倍。这个说法是错误的。故答案为×。【点睛】本题很容易弄错：一看到百分号就误以为扩大了100倍，实际上只要熟悉整数化百分数的方法，并充分理解题意，就不会错。4、×【详解】【分析】正比例、反比例知识的实际运用，考察该知识的熟练程度。【详解】已行的路程和剩下的路程不成比例，所以判断错误。【点睛】此题考查的是正比例、反比例的知识点。5、正确【解析】2×π×半径×高=侧面积（一定）所以直圆柱的高一定，它的底面半径和侧面积成正比例二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、D【解析】略7、D【解析】25厘米∶2.5毫米=250毫米∶2.5毫米=250∶2.5=（250÷2.5）∶（2.5÷2.5）=100∶1.故答案为：D。【点睛】根据比例尺=图上距离∶实际距离，据此列出比例式，然后化简即可。8、B【解析】略9、A【分析】观察图得出两个三角形的高相等，甲三角形的底是乙三角形底的2倍，所以乙三角形的面积是甲三角形的面积的一半。【详解】因为两个三角形的高相等，甲三角形的底是乙三角形底的2倍，所以乙三角形的面积是：50÷2＝25（平方厘米）答：乙的面积是25平方厘米。故选：A。【点睛】关键是根据题意得出高相等的两个三角形，它们的面积比就是底的比。10、B【分析】本题是把圆锥熔铸成等底等高的圆柱体，由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱体，所以原题就是求24里面有几个3，可直接解答后勾选正确答案即可。【详解】24÷3＝8（个）；故选B。【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下体积才有3倍或的关系。三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、3280【解析】略12、188.4【分析】由题意可知，两个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的2倍，可求出每个圆柱的高为30÷2＝15，表面积减少了2个底面，因表面积减少25.12平方厘米，即可求出圆柱的一个底面积为25.12÷2＝12.56平方厘米，再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可得出结果。【详解】25.12÷2×（30÷2）＝25.12÷2×15＝188.4（平方厘米）【点睛】明确表面即减少了两个底面是解题关键。13、1∶2＝6∶12(答案不唯一)【解析】略14、【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍；圆锥的体积是1份，则圆柱的体积就是3份；用体积的份数差除以3即可求出圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少的分率。【详解】（3－1）÷3＝，圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少。故答案为。【点睛】此题考查等底等高的圆柱和圆锥体积关系，注意把圆锥看作1份，除数是圆柱的体积。15、4【详解】可以把这4个小正方体底放前、中、后3个，另一个可放在底层的任一个上面，这样有3个摆法；可以把这4个小正方体分两列，每列2个，分前、后放置，这样有1种摆法．一共有4种摆法．【点睛】此题属于操作题，用4个小正方体操作一下即可得到答案．注意：摆法不要重复，也不要遗漏．16、3∶2【分析】观察图例可知，小长方形的长×2＝宽×3，根据比例的基本性质，长和2在外项，宽和3在内项，写出长和宽的比即可。【详解】因为长×2＝宽×3，根据比例的基本性质，所以长∶宽＝3∶2。【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两外项积＝两内项积。17、9；10；3；60【分析】（1）小数化分数，看是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，能约分的要约分，；（2）把分数写成除法形式，分子作被除数，分母作除数；（3）把分数写成比的形式，分子作前项，分母作后项；（4）小数化百分数，将小数的小数点向右移动两位，然后加上百分号即可。【详解】＝6÷10＝3∶50.6＝60%【点睛】此题主要考查学生对小数化分数、分数与除法的关系、分数与比的关系以及小数化百分数的应用。18、83.3%【详解】（42－7）÷42≈0.833。19、【解析】略20、16222937【分析】由题意可知，2－1＝1，4－2＝3，7－4＝3……，所以从第一个数开始，后面的数由前面的数依次加1，2，3，4，……得到的；据此解答即可。【详解】由分析可得，11＋5＝16；16＋6＝22；22＋7＝29；29＋8＝37故答案为：16，22，29，37【点睛】本题主要考查了数的排列规律，关键是要认真观察题目所给的数据，找出它们之间存在的规律。四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、6005.7792/71.81/40.01211.214【详解】略22、(1)1(2)【详解】(1)4.85×+×6.15=(4.85+6.15)×=11×=1(2)×÷×=××2×=×2××=23、x＝8x＝x＝4x＝1【详解】（1）1.25：0.25＝x：1.6解：0.25x＝1.25×1.60.25x÷2.5＝1.25×1.6÷2.5x＝8；（2）：＝：x解：x＝×x÷=×÷x＝；（3）＝解：7.5x＝25×1.27.5x÷7.5＝25×1.2÷7.5x＝4；（4）=：解：x＝18×x÷＝18×÷x＝1．五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、【分析】第二天的成交量比第一天增加了，可知第一天成交量是单位“1”，第二天成交量在第一天的基础上增加，已知第一天成交量，求第二天成交量，据此画图。【详解】画图如下：【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，图中要体现已知条件和问题，明确单位“1”，能直观看出数量关系。25、见详解【分析】先确定平移的方向和格数，然后确定平移后对应点的位置，再画出平移后的图形即可；由题意可知三角形的平移方向和格数为向右平移3格，平行四边形的平移方向与格数为：向下平移4格；据此解答。【详解】由分析画图如下：【点睛】本题考查了图形的平移，关键是要掌握画平移后的图形，要先确定平移的方向和格数，然后确定平移后对应点的位置即可。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、10千米【详解】略27、（1）2小时；（2）80千米每小时（3）不能到达【分析】（1）长途客车的速度是每小时50千米，要求它还需要多长时间才能到达北京？用路程除以速度计算即可；（2）一辆小轿车看到路牌后，3小时到达了天津，要求它的速度是多少？用路程除以时间计算即可；（3）一辆货车的速度是每小时4千米，要求过8小时它能否到达石家庄？用速度乘以时间，得出8小时行驶的路程，再与383千米比较即可．【详解】（1）100÷50＝2（小时）答：它还需要2时间才能到达北京。（2）240÷3＝80（千米\小时）答：它的速度是80千米每小时。（3）4×8＝32（千米）32＜383答：过8小时它不能到达石家庄。【点睛】考查公式路程＝速度×时间的灵活运用。28、20人【解析】男生人数与女生人数的比是4：5，所以男生占4份，女生占5份，故该班级有女生的人数=该班级有男生的人数÷男生所占的份数×女生所占的份数，据此代入数据作答即可。【详解】16÷4×5=20（人）答：该班级有女生20人。29、240个【分析】把足球个数看作“1”，还剩20%，说明卖掉1－20%，卖掉的总价－成本＝960，可以设这批足球有x个，根据等量关系式列出方程：130×（1－20%