2024-2025学年鲁教版（五四制）（2024）数学六年级下册第七章相交线与平行线 综合素质评价（含答案）

第页第七章综合素质评价一、选择题（每题3分，共36分）1．下列说法正确的是（）A．若两个角相等，则这两个角是对顶角B．若两个角是对顶角，则这两个角相等C．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等D．所有的对顶角相等2．如图，已知ON⊥l,OM⊥（第2题）A．过一点只能作一条垂线B．过两点只能作一条直线C．垂线段最短D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．[2024·临沂期末]如图，直线AB与直线CD被直线EF所截，分别交AB，CD于点F，M，过点M（第3题）A．∠3 B．∠2C．∠2,∠3 D．∠2,4．两直线相交形成的4个角的度数之比依次可能是（）A．2:3:2:35．如图，已知直线a//b，直线c与直线a，b分别交于D，E两点，EF⊥（第5题）A．30∘ B．50∘ C．606．[2024·青岛市南区期中]若∠1与∠2互为余角，∠1A．∠3+C．∠3+7．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，射线OD平分∠（第7题）A．135∘ B．157.5∘ C．1558．如图，下列条件中不能判定AD（第8题）A．∠1=C．∠BA9．如图，直线l//AB，∠A（第9题）A．45∘ B．36∘ C．57.510．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1（第10题）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如图，某煤气公司铺设煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC（第11题）A．135∘ B．115∘ C．11012．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，∠MEB与∠CFE互补，∠BEF的平分线与∠D（第12题）A．AB/C．EG⊥二、填空题（每题3分，共18分）13．[2024·德州乐陵月考]如图，直线AB,CD相交于点O，∠AOC=70∘，（第13题）14．学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张透明的纸得到的.观察图①~④，经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P与已知直线a15．如图，若AB//CD，CD/（第15题）16．如图，已知AD//BC，∠B=30∘，以D为圆心，适当长为半径画弧，交AD于点M，交BD于点N，再以点N（第16题）17．[2024·滨州]一副三角板如图①摆放，把三角板AOB绕公共顶点O顺时针旋转至图②，即AB//OD（第17题）18．两个平面镜OM和ON如图摆放，从点A处向平面镜ON射出一束平行于OM的光线，经过两次反射后，光线CD与平面镜ON垂直.根据物理中的反射定律可知∠（第18题）三、解答题（19，20题每题6分，21，22题每题8分，25题14分，其余每题12分，共66分）19．如图，C是河岸AB外一点.现用水管从河岸AB将水引到C处，问：从河岸20．尺规作图：如图，已知直线BC及其外一点P，利用尺规过点P作直线B21．[2024·枣庄山亭区期末]如图，已知CD//（1）试问∠AFE（2）若∠D=2∠A22．[2024·日照东港区月考]如图所示，已知直线AB与CD交于点O，EO⊥A（1）求∠D（2）过点O在AB上方作射线OF，若∠D23．[2024·泰安岱岳区期末]如图，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线O（1）如图①，若∠MOC（2）若∠MOC（3）由（1）和（2），我们发现∠MOC（4）若将三角形MON绕点O旋转到如图②所示的位置，试问∠M24．（1）【感知与探究】如图①，直线AB//CD，请直接写出∠（2）【应用与拓展】如图②，直线AB//CD.若∠B=（3）【方法与实践】如图③，直线AB//CD.若∠25．如图，公园某处湖道两岸所在直线平行(AB//CD)，在湖道两岸安装探照灯P和Q，若灯P发出的光线自射线PA逆时针旋转至射线PB便立即回转，灯Q发出的光线自射线（1）若把灯P发出的光线自射线PA转至射线PB，或者灯Q发出的光线自射线QD转至射线QC称为照射一次，请求出（2）12秒时，两光束交于点N，求∠P（3）在两灯同时开启后的35秒（包括35秒）内，请问开启多长时间后，两灯的光束互相垂直？请直接写出结果.

【参考答案】第七章综合素质评价一、选择题（每题3分，共36分）1．B2．D3．B4．A5．C6．D7．B8．D9．B10．B11．C12．D【点拨】因为∠AEF=∠BEM，∠MEB与∠CFE互补，所以∠BEM+∠CFE=∠AEF+∠CFE=180∘.所以AB//CD.故A选项不符合题意.因为EG平分∠二、填空题（每题3分，共18分）13．152∘14．同位角相等，两直线平行（答案不唯一）15．140∘16．6017．7518．30∘【点拨】设∠MON=x.因为AB//OM，所以∠ABN=∠MON=x.所以∠O三、解答题（19，20题每题6分，21，22题每题8分，25题14分，其余每题12分，共66分）19．【解】如图，过点C作CD⊥AB于点D，从河岸20．【解】方法一：作同位角相等.方法二：作内错角相等.21．（1）【解】∠AFE因为CD//BE，所以∠1+∠C（2）因为CD//BE，所以∠D=∠AEB.因为∠AEB=22．（1）【解】因为EO⊥A因为∠COE所以∠B所以∠D（2）因为∠AOC=30∘，∠COD=18023．（1）【解】因为∠MOC=28∘，∠MON=90（2）2m（3）由（1）和（2）可得∠B（4）∠MOC和∠BON之间的数量关系不发生变化.理由：因为OC平分∠AON，所以24．（1）【解】∠B（2）如图，过点G向左作GH//AB，同（1）结论可得∠BE同（1）结论可得∠G因为∠B=23∘，所以∠B（3）设AB与EF相交于点M.因为∠B=60∘，∠F=85∘，所以25．（1）【解】由题意知P，Q两灯照射一次，转动的角度均为180∘，灯P转动的速度是10度/秒，灯Q所以灯P照射一次需要的时间是18010灯Q照射一次需要的时间是1804（2）因为转动12秒时，两光束恰好在N点汇聚，所以∠APN如图①，过点N作FN则有FN所以∠APN所以∠P所以∠P（3）开启15s或1357s【点拨】设两灯开启的时间为t秒，两灯的光束交点为M.①当0≤t≤18时，过点则有