河北专版2024年中考数学复习提分专练02函数的图象及性质

Page1提分专练(二)函数的图象及性质1.若k≠0,b>0,则y=kx+b的图象可能是 ()图T2-12.[2024·石家庄28中模拟]已知点A(2,b),B(-2,-b),C(b,2)在同一函数图象上,这个函数图象可以是 ()图T2-23.二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象可能是 ()图T2-34.[2024·齐齐哈尔]“六一”儿童节前夕,某部队战士到福利院慰问儿童,战士们从营地动身,匀速步行前往文具店选购礼物,停留一段时间后,接着按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同始终线上),到达后因接到紧急任务,马上按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽视不计),下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是 ()图T2-45.[2024·内江]如图T2-5,在物理课上,小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出水面肯定高度,则下图能反映弹簧秤的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm)之间的函数关系的大致图象是 ()图T2-5图T2-66.[2024·葫芦岛]如图T2-7,在▱ABCD中,AB=6,BC=10,AB⊥AC,点P从点B动身沿着B→A→C的路径运动,同时点Q从点A动身沿着A→C→D的路径以相同的速度运动,当点P到达点C时,点Q随之停止运动,设点P运动的路程为x,y=PQ2,下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是 ()图T2-7图T2-87.[2024·石家庄十八县基础摸底]如图T2-9所示,已知△ABC中,BC=12,BC边上的高h=6,D为BC上一点,EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F,设点E到边BC的距离为x.则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为 ()图T2-9图T2-108.[2024·唐山路北区一模]如图T2-11,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A动身,沿A➝D➝E➝F➝G➝B的路途匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则△ABP的面积S随着时间t改变的函数图象大致是 ()图T2-11图T2-129.[2024·武威]如图T2-13①,在矩形ABCD中,AB<AD,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A动身,沿AB→BC→CD向点D运动.设点P的运动路程为x,△AOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图T2-13②所示,则AD边的长为()图T2-13A.3 B.4 C.5 D.610.[2024·保定竞秀区一模]对于函数y=1x2,下列说法正确的是 (A.y是x的反比例函数 B.函数的图象经过原点C.函数的图象不经过第三象限 D.y随x的增大而减小11.[2024·石家庄十八县模拟联考二]如图T2-14,已知A(0,2),B(2,2),C(-1,0),抛物线y=a(x-h)2+k过点C,顶点M位于第一象限且在线段AB的垂直平分线上,若抛物线与线段AB无公共点,则k的取值范围是()图T2-14A.0<k<2 B.0<k<2或k>8C.k>7 D.0<k<2或k>712.如图T2-15①,将正方形ABCD置于平面直角坐标系中,AD边与x轴重合,顶点B,C位于x轴上方,将直线l:y=x-3沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度平移.在平移的过程中,该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m,平移的时间为t秒,m与t的函数图象如图T2-15②所示,则a,b的值分别是 ()①②图T2-15A.6,62 B.6,42 C.7,72 D.7,5213.[2024·石家庄十八县三模]课堂上,老师给出一道题,如图T2-16,将抛物线C:y=x2-6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折,翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G.已知直线l:y=x+m与图象G有两个公共点,求m的取值范围.甲同学的结果是-5<m<-1,乙同学的结果是m>54.下列说法正确的是 (图T2-16A.甲的结果正确 B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确 D.甲、乙的结果合在一起也不正确14.[2024·石家庄长安区模拟]如图T2-17,若双曲线L:y=kx(x<0)与抛物线G:y=-34x(x+4)所围成的区域(不含边界)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数是3,则k的取值范围是(图T2-17A.-3≤k≤-2 B.-3<k≤-2C.-2≤k<-1 D.-4<k≤-2

【参考答案】1.C2.B3.D4.B[解析]起先从营地动身,所以初始距离为0,所以A是错误的.选购礼物停留一段时间后,接着前往福利院,距离营地越来越远,所以C是不正确的.按原速前往福利院,所以两段线段的倾斜程度应当是一样的,所以D是错误的.故选B.5.C6.B[解析]在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,BC=10,∴AC=BC2-AB2=8.当0≤x<6时,AP=6-=AP2+AQ2=2x2-12x+36;当6≤x≤8时,AP=x-6,AQ=x,∴y=PQ2=(AQ-AP)2=36;当8<x≤14时,CP=14-x,CQ=x-8,∴y=PQ2=CP2+CQ2=2x2-44x+260.7.D[解析]如图,过点A作AH⊥BC于H,交EF于G.∵EF∥BC,∴AG⊥EF,△AEF∽△ABC,∴AGAH=EF∵BC=12,AH=6,∴6-x6∴EF=12-2x.∴y=S△EDF=12·x(12-2x)=6x-x2故选D.8.A9.B[解析]当点P在AB边上运动时,△AOP的面积渐渐增大,当点P到达B点时,△AOP面积最大为3.∴12AB·12BC=3,即AB·BC=12.当点P在BC上运动时,△AOP的面积渐渐减小,当P点到达C点时,△AOP的面积为0,此时结合图象可知点P运动路径长为7,∴AB+BC=7.则BC=7-AB,代入AB·BC=12,得AB2-7AB+12=0,解得AB=4或3.因为AB<AD,即AB<BC,所以AB=3,BC=4.10.C11.B[解析]∵抛物线顶点在AB的垂直平分线上,且A(0,2),B(2,2),∴h=1,∵抛物线过C(-1,0),∴a(-1-1)2+k=0,∴a=-k4,即y=-k4(x-1)当抛物线在AB下方时,0<k<2;当抛物线在AB上方时,令x=0,则y>2,∴k>83,综上所述,0<k<2或k>812.D13.C[解析]由图可知,当-5<m<-1时,L与G有两个公共点.当m>54时,L与G故选C.14.B[解析]由