人教版 九年级 数学 下册 第29章 投影与视图《专题2 相似与函数》作业课件

2025春季学期九年级数学下·RJ中考热点大单元专题专题二：相似与函数

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第1题图23456781

－6

第2题图23456781

23456781解：如图，作AD⊥x轴于点D，作BE⊥AD于点E，

∴∠AEB＝∠ADO＝90°.

∴AD＝1，DE＝3.∴AE＝2.∵四边形OABC为矩形，∴∠OAB＝90°.

∴∠BAE＋∠OAD＝90°.23456781

又∵∠OAD＋∠AOD＝90°，∴∠BAE＝∠AOD.

23456781◆类型二

相似与一次函数

234567815.

如图，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与x

轴、y轴分别交于A（－9，0），B（0，6）两点，

过点C（2，0）作直线l与BC垂直，点E在直线l位

于x轴上方的部分.23456781（1）求一次函数y＝kx＋b（k≠0）的解析式；解：（1）∵一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与

x轴、y轴分别交于A（－9，0），B（0，6）两点，

23456781（2）当∠CBE＝∠ABO时，求点E的坐标.（2）如图，连接BE，过点E作EF⊥x轴于点F.

∵∠ABO＝∠CBE，∠AOB＝∠BCE＝90°，

∵∠BCE＝90°＝∠BOC，∴∠BCO＋∠CBO＝∠BCO＋∠ECF.

∴∠CBO＝∠ECF.

∵∠BOC＝∠EFC＝90°，∴△BOC∽△CFE.

23456781

∴CF＝9，EF＝3.∴OF＝11.∴E（11，3）.23456781◆类型三

相似与二次函数6.

如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝4cm，动点E从点B出发，沿折线BCD运动到点D停止，过点E作EF⊥BE交AD于点F，设点E的运动路程为xcm，DF＝ycm，则y与x对应关系的图象大致是（

A）AA

BC

D234567817.

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋3

分别交x轴、y轴于A，B两点，经过A，B两点的

抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴的正半轴相交于点C

（1，0）.23456781（1）求抛物线的解析式；解：（1）由题意得抛物线经过点B（0，3），C（1，0），

∴抛物线的解析式为y＝－x2－2x＋3.23456781（2）若P为线段AB上一点，∠APO＝∠ACB，求

AP的长.＋3.（2）对于抛物线y＝－x2－2x＋3，令y＝0，解得x＝－3或1，∴A（－3，0）.∵B（0，3），

C（1，0），

∵∠APO＝∠ACB，∠PAO＝∠CAB，

23456781

23456781（1）求抛物线的解析式；

对称轴过点B（2，0），∴抛物线的对称轴为直线x＝2，c＝0.∴抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）.

23456781（2）如图①，当BM∶MQ＝3∶5时，求点N的坐标；解：（2）如图①，过点M作MG⊥直线l于点G，则∠QGM＝90°.∵直线l过点C（2，－2）且垂直于y轴，B（2，0），

∴BC＝2，∠QCB＝90°.∴∠QGM＝∠QCB.

∵∠MQG＝∠BQC，

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23456781

∴N（6，3）.

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23456781解：（3）当点Q恰好在y轴上时，Q（0，－2），设直线l1的解析式为y＝k'x＋n'，

∴直线