物理大一轮复习试题：第八章恒定电流

莪E恒定电流

考点三年全国卷高考统计

202120202019

全国卷I,

T23,将微安表

1.欧姆定律2.电阻定律3.全国卷I,TI7,电

改装成电流表

电阻的串联、并联4.电源的压变化图象、含容

及校准、误差

电动势和内阻5.闭合电路电路；

全国乙卷，分析；

的欧姆定律6.电功率、焦耳全国卷I,T22,伏

T23,测电动全国卷n,

定律7.实验：测定金属的电安法测电阻；

势和内阻；T23,研究硅二

阻率（同时练习使用螺旋测微全国卷1【，T23,研

全国甲卷，极管在恒定电

器）8.实验：描绘小电珠的究小灯泡伏安特

T23,探究小流下的正向电

伏安特性曲线9.实验：测定性；

灯泡的特性压U与温度的

电源的电动势和内阻10.实全国卷HI,T23,利

曲线。关系；

验：练习使用多用电表用伏安法测量热

全国卷in,

敏电阻阻值随温

T23,将电流表

度的变化关系。

改装成欧姆表

并校准。

考情分析：本章内容在高考中主要考查电学实验的知识，对电路的相关知识单独

考查的几率较小，一般都融合在电学实验的考查中，常以实验选择题、填空题、

画电路图、实物连线、画图象等形式命题；主要考查电路的基本概念、规律的理

解及应用、实验原理的理解、实验仪器的使用与选取、电路的设计与连线等基本

实验技能。

命题趋势：本章中的电学实验题是每年高考的必考点，预计2023年的高考仍会以

上面的分析进行考查，并且要关注对实验原理、电路设计、数据处理、误差分析

及创新实验的命题考查。

第1节电路的基本概念和规律

梳理基础知识

一、电流部分电路欧姆定律

1.电流

(1)形成的条件：导体中有自由电荷;导体两端存在电压。

⑵标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。

(3)两个表达式：定义式/=/；决定式/=彳。

2.部分电路欧姆定律

⑴内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

(2)表达式：

⑶适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导电或半导体元件。

(4)导体的伏安特性曲线(/一⑺图线

比较电阻的大小：图线的斜率上图中心》&(选填“V”或“=”)。

线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。

非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律。

【自测1】关于电流，下列说法中正确的是()

A.通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大

B.电子运动的速率越大，电流越大

C.单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大

D.因为电流有方向，所以电流是矢量

答案C

二、电阻及电阻定律

1.电阻

⑴定义：导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻。

⑵公式：A三，，其中U为导体两端的电压，/为通过导体的电流。

(3)单位：国际单位是欧姆(Q)。

(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，

与加在导体两端的电压和通过导体的电流五天。

2.电阻定律

(1)内容：导体电阻与构成它的材料有关，同种材料的导体，其电阻R与它的长度

/成正比,与它的横截面积S成反比。

(2)公式：R=*

其中/是导体的长度,S是导体的横截面积,p是导体的电里鎏，其国际单位是欧・米,

符号为Q•m0

⑶适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液C

3.电阻率

⑴计算式：

(2)物理意义：反映导体的导电性能,是导体材料本身的属性v

(3)电阻率与温度的关系

金属：电阻率随温度升高而增大;

负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小。

【自测2】如图1所示是均匀的长薄片合金电阻板他”，他边长为L”ad边长

为当端点1、2或3、4接入二电路中时，用2：晶为()

dqc

图i

AL：LiB12：Li

C.l：1D.LT:Li

答案D

三、电功、电功率、电热及热功率

1.电功

(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的曳场力做的功。

(2)公式：W=gU=也依适用于任何电路)。

⑶电流做功的实质：也能转化成其他形式能的过程。

2.电功率

⑴定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢。

(2)公式：尸=卒=运(适用于任何电路)。

3.焦耳定律

(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电

时间成正比。

(2)公式：(适用于任何电路

4.电功率P=/U和热功率P=I2R的应用

(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为尸电=达，热功率均

为尸热=区。

[ft

(2)对于纯电阻电路：尸电=尸热=/U=/2R=9。

(3)对于非纯电阻电路：「电=/。=心+2共饱。

【自测3】四盏灯泡接成如图2所示的电路。a、c灯泡的规格为“220V40W”,

b、d灯泡的规格为“220V100W”，各个灯泡的实际功率分别为尸.、Pb、Pc、

A且都没有超过它的额定功率。则这四盏灯泡实际消耗功率大小关系是()

ac

bd

-----u---

图2

A.Pa=Pc<Pb=PdB.Pa=Pc>Pb>Pd

C.Pa<Pc<Pb<PdD.PaVPcVPb=Pd

答案A

突破重难考点

考点一对电流的理解和计算

1.电流的三种表达式及其比较

，也狙。Qs

/rtl压U,电阻R、\

I定义式I|决定式I|微观表达式|

I=neSr

适用于一

切电路

2.利用“柱体微元”模型求电流

设柱体微元的长度为L,横截面积为S,单位体积内的自由电荷数为〃，每个自由

电荷的电荷量为夕，电荷定向移动的速率为。，则：

(1)柱体微元中的总电荷量为Q=〃LSq。

(2)电荷通过横截面的时间旺。

(3)电流的微观表达式I=¥=nqvS.

对点演练

1.(电流定义式)如图3所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间，内通过溶液

截面S的正离子数为小，负离子数为〃2。设元电荷为e,则以下说法正确的是()

S'

I

----1______!_____：____

-二一3二一二一二r二一二一二-:B二一

之二二⑥二谷与二二二二二

图3

A.溶液内电流方向从A到B,电流大小为亍

B.溶液内电流方向从8到4,电流大小为华

(〃i+〃2)e

C.溶液内电流方向从A到以电流大小为，

(〃L〃2)e

D.溶液内电流方向从4到8,电流大小为

答案C

解析电解液中通过一截面的电荷量应为me+me,则电流为1=彳=(〃」：加)

电流方向为正电荷定向移动方向，为A^B,选项C正确。

2.(电流微观表达式)如图4所示，一根长为£、横截面积为S的金属棒，其材料的

电阻率为"，棒内单位体积自由电子数为“，电子的质量为加、电荷量为在棒

两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为小则

金属棒内的电场强度大小为()

K

图4

mv2mzrSn

A五ZB・丁

pev

C.pnevD•豆

答案C

解析由电流定义可知/=于="詈=〃•，由欧姆定律可得U=IR=neSvp^=

pneLv,又E=*,故E=pnev,选项C正确。

考点二电阻与电阻定律

1.电阻与电阻率的关系

而

积

导电性能好坏的物理信度

R=p(

I电阻：反映一体对电■阻碍作用大小的物理至1

2.电阻的决定式和定义式

(l)R=p《是电阻的决定式，指明了电阻的决定因素，适用于粗细均匀的金属导体

和浓度均匀的电解液。

(2)R=彳是电阻的定义式，提供了一种测量电阻的方法，并不说明电阻与U和/

有关，适用于任何纯电阻电路。

对点演练

3.(电阻与电阻率)对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是

()

A.常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R

B.常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为4R

C.加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U,则在任意状态下的号的值不变

D.若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现

象

答案D

解析常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则横截面积变为原来的*,

根据电阻定律R=W，A错误；常温下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的

一半，横截面积为原来的2倍，则电阻变为B错误；电阻丝随着温度变化阻

值会发生变化，C错误；根据超导现象知，D正确。

4.（电阻定律的应用）如图5所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为他=10cm,be

=5cm,当将。与。接入电压恒为U的电路时，电流为2A,若将A与8接入电

压恒为U的电路中，则电流为（）

图5

A.0.5AB.lA

C.2AD.4A

答案A

解析设金属薄片厚度为根据电阻定律公式R=p/,有及e=P岳，RAB=

P生,故誓=Jx；=:；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比。故

Lbc9UKABZZ4

两次电流之比为4：1,故第二次电流为0.5A,故A正确。

考点三欧姆定律与伏安特性曲线

1./=%与R=’的区别

（1）/=系是欧姆定律的表达式，表示通过导体的电流/与电压U成正比，与电阻R

成反比。

（2）R=彳是电阻的定义式，表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟

电压成正比，跟电流成反比”。

2.伏安特性曲线的意义

（1）由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。

⑵伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。

对点演练

5.（欧姆定律）用电器到发电站的距离为/,线路上的电流为/,己知输电线的电阻

率为P。为使线路上的电压降不超过U,那么，输电线横截面积的最小值为（）

答案B

解析输电线的总长为2/,R=*p,则5=等。

6.（伏安特性曲线）如图6甲所示，电路中电源电动势为3.0V,内阻不计，LI、L2、

L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后,

下列说法中正确的是（）

图6

A.Li中的电流为L2中电流的2倍

B.L3的电阻约为1.875Q

C.L3的电功率约为0.75W

D.L2和L3的总功率约为3W

答案B

解析由于不计电源内阻，所以Li两端电压为3V,L2和匕两端的电压均为U

=1.5V,由题图乙可知此时通过Li的电流为1.0A,通过L2和L3的电流为/=0.8

A,所以Li中的电流不是L2n电流的2倍，A错误；L3的电阻R=f=1.875Q,

B正确；L3的电功率尸=U[=1.5X0.8W=1.2W,C错误；Lz和L3的总功率P'

=2P=2.4W,D错误。

考点四电功、电功率、电热及热功率

1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较

纯电阻电路非纯电阻电路

白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、工作中的电司机、电解槽、日光

实例

电熨斗等灯等

电路中消耗的电能全部转化为内电路中消耗的电能除转化为内能

能量转化

能W=Q外，还转化为其他形式的能W>Q

电功的计

W=UIt=l2Rt=^t

W=UIt

算K

电热的计

Q=UIt=PRt=^tQ=I2Rt

算

电功率的P=UI=PR=^

P=UI

计算

电热功率TJ2

2

P^-UI-1R-DP热=产/?

的计算R

I特别提醒，

ifiu2

在非纯电阻电路中，既不能表示电功，也不能表示电热；十既不能表示电功

KK

率，也不能表示电热功率。（因为欧姆定律不成立）

2.电动机（或电解槽）的功率关系

P入出+P热或1U=P出+尸也•为电动机线圈（或电解液）的电阻]。

|特别提醒，

电动机在通电但是卡住不转动时相当于纯电阻电路。

【典例】（多选）下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不

计其自身机械损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则（）

自重40kg额定电压48V

载重75kg额定电流12A

最大行驶速度20km/h额定输出功率350W

A.电动机的输入功率为576WB.电动机的内电阻为4C

C.该车获得的牵引力为104ND.该车受到的阻力为63N

答案AD

解析由于U=48V,Z=12A,则尸=/U=576W,故选项A正确；因P入=P出

ICP入一P出576-3503y33

+产｛r=—p—=—茂一Q=1.57C,故选项B错误；由P出=&=/。，F

=Ft=63N,故选项C错误，D正确。

对点演练

7.（2021•山东泰安质检）如图7所示为某家庭使用的智能电饭锅的铭牌。假定该家

庭用此电饭锅每天煮饭两次，每次在额定功率下工作30分钟，1kW.h的电价为

0.547GO则该电饭锅（）

全智能包饭煲热效率值（％）79

货号:FS406c待机能相W）1.5

型号:MB-FXI6C临定容中4限保温能耗（W）30

棣定电Hi：22OV~50Hz额定功率

内烟材质（金属或非金属）金瓜

图7

A.工作时的额定电流为0.41A

B.保温时的电流为0.2A

C.每次煮饭需消耗电能4.5kWh

D.一年因煮饭血产生的电费约为177兀

答案D

解析由题中所给信息知：额定电流/=£p=舞900岸W=4.1A,选项A错误；保温时

尸'30W

电流『=77=55?B=O.14A,选项B错误；每次煮饭消耗电能卬=臼=900乂10-3

kWx1h=0.45kW.h,选项C错误；一年因煮tg而产生的电费0.45X2X365X0.54

元=177.39元，选项D正确。

课时分层训练

A级基础巩固练

考点一对电流的理解和计算

1.某兴趣小组调查一条河流的水质情况，计算结果表明，被污染的河里一分钟内

有相当于6C的正离子利9C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电

流大小和方向分别是（）

A.0.25A顺流而下B.0.05A顺流而下

C.0.25A逆流而上D.0.05A逆流而上

答案D

解析若正、负离子移动方向相反，则通过横截面的总电荷量是两种离子电荷量

绝对值之和，若正、负离子向着同一个方向流动，则通过横截面的总电荷量等于

正、负离子的电荷量的代数和，所以在1min内通过横截面的总电荷量应为q=6

C-9C=-3C,所以电流/=呼=0.05A,方向与河水的流动方向相反，即电流

的方向为逆流而上，D正确。

2.如图1所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀皆有负电荷，每米电

荷量为4,当此棒沿轴线方向做速度为。的匀速直线运动时，由于棒运动而形成

的等效电流大小为（）

—^v

（OOOOOOOA

图1

A.uqB.,

C.qvSD.,

答案A

解析根据电流的定义式，由于棒运动而形成的等效电流大小为1=詈=%故

A正确。

考点二电阻与电阻定律

3.（2021•浙江萧山中学模拟）有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔

中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。如图2所示为一钻孔，其形状为

圆柱体，半径为10cm,设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率。=0.314c・m,

在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U=10（）V,/=l（）（）mA,则该钻孔的深度

为（）

图2

A.50mB.lOOm

C.lOOOmD.2000m

答案B

解析盐水电阻R=，=lOOOQ,由电阻定律得R=p《，面积S=m2=3.i4X10-2

m2,联立解得。=100m,故A、C、D错误，B正确。

4.（2021•浙江大学附属中学模拟）电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的

质量直接关系到用电安全。某型号电线每卷长度为100m,铜丝直径为1.6mm。

为检验其是否采用了导电性能比较差的劣质铜，现给整卷电线加上1.50V恒定电

压，测得通过电线的电流为1.20A,由此可知此电线所用铜的电阻率约为（）

A.1.7X10-9CmB.2.5X10-8Qm

C.l.IX10-7CmD.5.0X10-6Qm

答案B

解析给整卷电线加上1.50V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20A,则导线

的电阻值为R=，=骞Q=1.25C；4PL

1.6mm=0.0016m,

代入数据可得-=2.5X10—8Q，m,故选B。

考点三欧姆定律与伏安特性曲线

5.（多选）如图3为甲、乙两金属电阻的U—/曲线，它们的阻值应为（）

图3

A.H.t.=tan60。=小CB.R乙=1@口60。=/C

C.R中=3CD.R乙=6。

答案CD

解析在数学中斜率就等于图线与横轴的夹角的正切值（lanG）,而在物理中斜率

与tana并没有直接联系。R产端=字』C=3Q,R『端=字三C=6C,

△/4—U△/2-U

C、D正确。

6.（多选）（2021•安徽毫州模拟）如图4甲所示电路，小灯泡通电后其两端电压U随

所通过的电流/变化的图线如图乙所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PM

为U轴的垂线，尸。为/轴的垂线，下列说法中正确的是（）

A.随着所通电流的增大，小灯泡的电阻增大

B.对应产点，小灯泡的电阻为

C.在电路中灯泡L两端的电压为Ui时，电阻R两端的电压为hR

D.对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积

答案ABD

解析由欧姆定律知，。一/图中任意一点的电阻为该点与坐标原点的连线的斜率,

随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，A正确；对应P点，小灯泡的电阻为

点。、P连线的斜率，即/?=今，B正确；对应尸点，小灯泡的功率为尸=Ui/2,

即图中矩形PQOM所围成的面积，D正确；在电路中灯泡L两端电压为Ui时，

通过电阻R的电流为/2,其两端的电压为〃R,C错误。

考点四电功、电功率、电热及热功率

7.（2021•浙江选考模拟）某款扫地机器人如图5所示，额定功率24W,额定电流3A,

正常工作时电机输出的功率为19.5W,锂电池容量9A力，为延长锂电池寿命，

当剩余电量为总容量的20%时就需要充电，则（）

图5

Q

A.电机的电阻为§C

B.额定电压为6.5V

C.正常工作时，电机产生的热量为19.5W

D.充满电的电池可以正常工作时间为2.4h

答案D

解析由P=P出+产「得r=0.5C,故A错误；由P=U/得额定电压U=8V,故

B错误；正常工作时，电机产生的热量。=产r=4.5W,故C错误；由80%Xq=

//,解得1=2.4h,故D正确。

8.（多选）（2021•河北衡水模拟）如图6所示，闭合开关S后，电动机两端的电压为

60V,电动机恰好正常工作，此时质量机=10kg的物体以。=1m/s的速度被匀

速提升，理想电流表的示数为2A。重力加速度g=10md,不计空气阻力。下列

说法正确的是（）

□P

图6

A.电动机的内阻为30Q

B.电动机的内阻为5。

C.电动机的发热功率为100W

D.电动机正常工作的效率为83.3%

答案BD

解析由公式尸=U/=i咫p+Fr,解得/*=5。，选项A错误，B正确；电动机的

发热功率Pi=Z2r=20W,选项C错误；电动机正常工作的效率〃=鬻

X100%Q83.3%,选项D正确。

B级能力提升练

9.某智能手机说明书信息如图所示，电池支持低压大电流充电，则该手机（）

手机类型智能手机

电池容量4000mAh

充电限制电压4.35V

待机时间22d

....

A.电池的电动势为4.35V

B.电池能提供的电能为4000mAh

C.待机电流约7.6mA

D.电池充满电后以100mA的电流工作时，可连续工作4h

答案C

解析4.35V为充电的电压，不是该电池的电动势，故A错误；mA.h为电荷量

的单位，所以4000mA.h表示该电池提供的电荷量，故B错误；由/=:代入数据

4000X103X3600

得/=22X24X3600A^0.0076A,故c正确；由/=得，=

4000X10-3x3600

h=40h,故D错误。

100X10-3

10.（2021,浙江嘉兴模拟）两段长度、横截面积相同的均匀直导线A、8串联在电路

上，沿长度方向的电势随位置的变化规律如图7所示。4、8导线电阻率的比值是

()

图

-

-B2

AC.2

23

--

3D.2

答案A

2

-

O-3

解析两段导线上的电流相等，电势差之比为禽=2总则电阻之比磴=

-

38O

2»根据可知A、8导线电阻率的比值是点=涌=》故选A。

11.额定电压都是110V、额定功率以=110W和尸8=40W的两盏电灯，若接在

电压是220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电

路是（）

B

A

D

答案C

rp-

解析由。=元和已知条件可知RAVRB。对于A电路，由于心所以UQ110

V,B灯烧毁两灯不能正常发光；对于B电路，由于&<RB,八灯并联变阻器，并

联电阻更小于RB,所以UB>110V,B灯烧毁；对于C电路，8灯与变阻器并联，

并联电阻可能等于心,所以可能有UA=U8=110V,两灯可以正常发光；对于D

电路,若变阻器的有效电阻等于A、8的并联电阻•则"A=U/,=110V.两灯可

以正常发光；比较C、D两个电路，由于C电路中滑动变阻器功率为一切X11（）

V,而D电路中滑动变阻器功率为（〃+®XUOV,所以C电路消耗电功率最小。

第2节电路闭合电路的欧姆定律

梳理基础知识

一、串、并联电路的特点

1.特点对比

串联并联

电流/=/l=，2=•••=/〃/=/i+/+…+/〃

电压U=U\=U2=…=Un

11.1,t1

电阻R=Ri+R2H----

\~RnR&工&十十&

2.几个常用的推论

(1)串联电路的总电阻大士其中任一部分电路的总电阻。

⑵并联电路的总电阻止王其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻。

(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之

和。

(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。

【自测1】如图1为某控制电路的一部分，已知4V的输入电压为24V,如果电

Ri=6kC,&=3kC,则39不可能输出的电压是(

A'»--1---1----

图1

A.12VB.8V

C.6VD.3V

答案D

二、电源闭合电路的欧姆定律

1.电源的电动势

W

⑴非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值,表达式为E=-o

(2)物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电能本领的大小，在数值上

等于电源没有接入电路时两极间的电压。

2.电源的内阻：电源内部导体的电阻。

3.闭合电路欧姆定律

(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。

E

(2)公式：/=帚只适用于纯电阻电路)。

(3)其他表达形式

电势降落表达式：£=。外+。内或石=。外+〃>

功率表达式：出=/。+产小

4.路端电压与外电阻的关系

(1)一般情况：。一十一一与，当R增大时，C/增大。

"十r"A

1十R

(2)当外电路断路时，7=0,U=E.

(3)当外电路短路时，/短=§U=0。

【自测2】如图2所示的电路中，电阻R=2C。断开S后，电玉表的读数为3V；

闭合S后，电压表的读数为2V,则电源的内阻〃为()

答案A

三、电路中的功率

1.电源的总功率

内=夕出+尸内。

⑴任意电路：P忠=IE=IU_#IU

E2

(2)纯电阻电路：《」=/2住+力=

R+r°

2.电源内部消耗的功率

P内=££=/〃内=「总一P出。

3.电源的输出功率

⑴任意电路：P出=胆=1E—Fr=p◎—P内。

(2)纯电阻电路：P后FR=(肥)2=序

(R—r)2

-R4r

⑶纯电阻电路中输出功率随R的变化关系

当R=r时，电源的输出功率最大，为孔尸卷；当R＞「时，随着R的增大输出功

率越来越小；当RV/•时，随着R的增大输出功率越来越大。

【自测3】(多选)直流电路如图3所示，闭合开关，在滑动变阻器的滑片尸向右

移动时，电源的()

A.总功率一定减小

B.效率一定增大

C.内部损耗功率一定减小

D.输出功率一定先增大后减小

答案ABC

突破重难考点

考点一串、并联电路的计算

1.串联电路

⑴串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。

(2)串联电阻个数增加时，总电阻增大。

(3)若〃个相同的电阻串联，总电阻/?总=〃乩

2.并联电路

(1)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻。

⑵并联支路条数增多时，总电阻减小。

（3），个相同的电阻并联，总电阻等于其中一个电阻的亡，即R总=；凡

（4）两个电阻并联时的总电阻氏=言枭，当其中任一个增大或减小时总电阻也随

之增大或减小。由此知：多个电阻并联时，其中任一个电阻增大或减小，总电阻

也随之增大或减小。

3.无论是串联电路、并联电路还是混联电路，其中任何一个电阻增大（或减小），总

电阻就增大（或减小）。

4.无论是串联电路、并联电路还是混联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗

的电功率之和。

1对点演练

1.（串联电路）如图4所示，〃、b、c为同种材料做成的电阻，力与。的长度相等但

横截面积是。的两倍；c与〃的横截面积相等但长度是。的两倍。当开关闭合后，

三个理想电压表的示数关系是（）

A.Vi的示数是V2的2倍B.Vi的示数是V3的2倍

C.V2的示数是V1的2倍D.V2的示数是V3的2倍

答案A

解析由题意可知Lc=2La=2L/7,Sb=2Sa=2Sc；设b的电阻由电阻定律

R=\得：Ra=2Rb=2R,Rc=2Ra=4R,兄：凡：&=4：2：1°由题图可知，〃、

b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U=IR得“：Ua:Ub=4：2：1,

故UV3:t/vi："2=4：2：1,故选Ao

2.（并联电路）（2021•宁夏银川二中期末）如图5所示，电阻Ri、Ri、R3、R4满足

Ri：R2：R3：R4=l：2：3：4,则当A、8间接上直流电压时，流过吊、R?、/?3、

R4的电流入：/2：/3：〃为（）

图5

A.1：2：3：4B.6：3：2：11

C.3：2：1：6D.3：2：1：4

答案B

解析电阻品、&、R3两端的电压相等，由欧姆定律可得力：/2：/3=6：3：2,

k=I\+h+h,有/i：/2：〃：〃=6：3：2：II,故选Bo

考点二闭合电路的动态分析

角度1动态分析问题

1.程序法

一

确定局分析总分析总电固并联分流

部电阻电阻的流、路端电支

路变化支路

的变化变化乐的变化一串联分压

2.极限法

因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端,

让电阻最大或电阻为零，然后再讨论。

【例1】（多选）如图6所示电路中，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时,

以下判断正确的是（）

图6

A.电压表读数变大,通过灯Li的电流变大，灯L2变亮

B.电压表读数变小,通过灯L1的电流变小，灯L2变亮

C.电压表读数变小,通过灯L?的电流变大，灯Li变暗

D.电压表读数变大,通过灯L2的电流变小，灯Li变暗

答案BC

解析当滑动变阻器的滑片P从。端向〃端滑动时，变阻器接入电路的电阻减小,

外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律分析得知，干路电流增大，通过灯L2

的电流变大，则灯L2变亮；电源的内电压和L2两端的电压增大，路端电压减小，

则并联部分电压减小，电压表读数变小，通过灯Li的电流变小，灯Li变暗，B、

C正确，A、D错误。

角度2含电容器电路的动态分析问题

1.电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即

电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。

2.电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升

高，电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，

可由AQ=CAU计算电容器上电荷量的变化量。

【例2】（2021•浙江宁波模拟）电容为C的电容器、四个电阻及电动势为上、内阻

可以忽略的电池连接成如图7所示电路。开始时，开关S闭合且电流稳定，然后

断开开关S,电流再次稳定。断开开关前后电容器所带的电荷量（）

1—J小

---------——

图7

A.减少管B.增加软

C.增加胎D.增加竽

答案A

解析由题意可知，开关断开前，其中一个R被短路，另一个R与2R并联后与

2R串联，电容器两端电压为电阻R两端的电压，此时电容器的电荷量为Q\=CUi

（E-—」.2R）CE

=C2R-=苧，开关断开后，两个R串联和一个2R并联后与另一

（2R+R）4

个2H串联，此时电容器两端的电压与其中一个电阻R两端的电压相等，则此时

FRCF

电容器的电荷量为0=0/2=，2=/'则电容器的电荷量减少了A。

CE

=。2—Q=卷，故选项A正确。

角度3含热敏电阻、光敏电阻电路的动态分析问题

【例3】（多选）某温度检测、光电控制加热装置原理如图8所示.图中RT为热敏

电阻（随温度升高阻值减小），用来探测加热电阻丝R的温度，RG为光敏电阻（随光

照强度增大阻值减小），接收小灯泡L的光照，除RT、RG

外，其他电阻均为定值电阻。当R处温度降低时（）

A.L变亮B.通过R3的电流减G

C.E2的路端电压增大D.R消耗的功率减小

答案BC

解析当R处温度降低时，热敏电阻RT限值变大，由闭合电路欧姆定律可知，

左侧电路中的电流减小，通过小灯泡L的电流减小，小灯泡L的光照强度减小,

光敏电阻RG的阻值变大，对右侧电路，由闭合电路欧姆定律可知，通过R2的电

流变小，右侧电路中的电源Ez的路端电压变大，R两端电压变大，通过R的电流

也变大，R消耗的功率变大，通过心的电流变小，选项B、C正确。

角度4电路的故障分析问题

1.断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零。

2.短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两

端电压为零。

3.分析法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，

运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理。

【例4】如图9所示，电路中灯泡A、8均正常发光。忽然灯泡8比原来变暗了

些，而灯泡A比原来变亮了些。电路中出现的故障可能是（）

图9

A.R2发生断路B.R3发生断路

C.Rr,A同时发生断路D.R、A同时发生断路

答案A

解析假设R2断路，则A灯所在并联支路的总电阻增大，导致外电路总电阻增大,

干路电流减小，路端电压。增大，流过用的电流力增大，流过灯泡所在并联支

路的总电流/2(/2=/总一人)减小，B灯两端的电压Us=/2/加件减小，8灯变暗，4

灯两端的电压U"UA=U—UB)增大，A灯变亮。选项A正确，同理分析可得，选

项B、C、D错误。

考点三闭合电路的功率及效率问题

1.电源的功率和效率

任意电路：P总=E/=P出+P内

电源总功率£2

纯电阻电路：户总一/2(R+r)—R+厂

电源内部消耗的功率尸内=Fr=P总一P出

电源的任意电路：P产U/=尸总一P内

输出功率纯电阻电路：PTR_图

任意电路：〃一p：X100%—%X100%

电源的效率

纯电阻电路：xioo%

1R-tr

2.电源的输出功率与外电阻的关系

对纯电阻外电路：P也=UI=FR=2口=(R」)S+4Rr=(R—J?

—R—+4,

则P出与外电阻R的函数关系可用如图10所示图象表示。

由P出与外电阻R的关系图象可知：

(1)当/?=〃时，电源的输出功率最大，最大值=

⑵当时，随着R的增大，输出功率P出越来越小。

(3)当及时，随着火的增大，输出功率P由越来越大。

(4)当产出VPm且不为。时，每个输出功率对应两个外电阻Ri和心，且&&=汽

|特别提醒一

当R“接近•时，入增大；当R“远离时，P出减小。

【例5】如图11所示，已知电源电动势E=6V,内阻？*=1Q,保护电阻Ro=O.5

Q,R为电阻箱。

求：(1)当电阻箱H读数为多少时，电源的输出功率最大？最大输出功率是多少?

⑵此时电源的效率。

答案(1)0.5Q9W(2)50%

解析(1)由电源的输出功率最大的条件可知，当/?外=一时，P出最大

即R=r-Ro=O.5C时,

E262

Pm===kW=9W°

(2)此时电源的效率

100%=50%。

'R外十厂

对点演练

3.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数

R变化的曲线如图12所示，由此可知()

图12

A.电源最大输出功率可能大于45W

B.电源内阻一定等于5Q

C.电源电动势为45V

D.电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%

答案B

解析由题可知将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率尸等于

电源输出功率。由题图可知，电阻箱所消耗功率。最大为45W,所以电源最大

输出功率为45W,选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功

率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5Q,选项B正确；

电阻箱所消耗功率P最大值为45W时，电阻箱读数为R=5C,则电流/=1汽=

3A,电源电动势£=/（R+r）=30V,选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，

电源效率为50%,选项D错误。

考点四电源的u—/图象

象

电源。一/图象