人教版数学七年级下册8 3实际问题与二元一次方程组 同步练习

8.3实际问题与二元一次方程组一、选择题。1.如图，在长方形ABCD中，放入6个形状大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为（）A．44 cm2 B．36 cm2 C．96 cm22.为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，则购买一块电子白板和一台投影机分别需要()A.4000元，8000元 B.8000元，4000元C.14000元，8000元 D.10000元，12000元3.把一根长7m的钢管截成2m和1m两种规格的钢管（两种都有）．如果没有剩余，那么截法有（）A．6种 B．5种 C．4种 D．3种4.为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，李老师家的碗橱每格的高度为31cm，则里面一摞碗最多只能放（）A．16只 B．15只 C．14只 D．13只5.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是  A．y=x+4.5,12y=x+1 B．C．y=4.5-x,12y=x+1 D．6.已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍.设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7,x＝2y))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7,y＝2x))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝7,x＝2y))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝7,y＝2x))7.小明和小强一起去超市买菜，小明买西红柿、茄子、青椒各1kg，共花12.8元，小强买西红柿2kg，茄子1.5kg，共花15元，已知青椒每千克4.2元，则每千克西红柿、茄子的价格分别为()A．4.1元，4.5元B．4.2元，4.4元C．4.3元，4.3元D．4.4元，4.2元8.用一根长80cm的绳子围成一个长方形，长比宽长10cm，则这个长方形的面积是（）A．25cm2 B．45cm2 C．375cm2 D．1575cm29.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5 m长的彩绳截成2 m或1 mA．1 B．2 C．3 D．410.一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A，B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出的方程组是  A．60y=x+2,50yC．60y=x-2,5011．林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子，共用去180元，其中上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折，若上衣和裤子按标价算共计250元，求上衣和裤子的标价分别为多少元．设上衣标价为x元，裤子标价为y元，则可列出方程组为()A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝180,0.9x＋0.85y＝250))B．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝180,0.85x＋0.9y＝250))C.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝250,0.9x＋0.85y＝180))D．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝250,0.85x＋0.9y＝180))12.在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐．设有嘉宾x名，共准备了y张桌子．根据题意，下列方程组正确的是  A．x=12y-3,xC．x=12y+3,x+12=1013．小明和小强一起去超市买菜，小明买西红柿、茄子、青椒各1kg，共花12.8元，小强买西红柿2kg，茄子1.5kg，共花15元，已知青椒每千克4.2元，则每千克西红柿、茄子的价格分别为()A．4.1元，4.5元B．4.2元，4.4元C．4.3元，4.3元D．4.4元，4.2元14．买甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种水每桶8元,乙种水每桶6元,乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%.设买甲种水x桶,乙种水y桶,则所列方程组正确的是()A.8x+6y=250C.6x+8y=250y二、填空题1.秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有_______种.2．某农民收了400多个橙子（不到500个），把这些橙子20个装一盒或者12个装一盒，都是多5个，这个农民一共收了______个橙子.3.把一根长7 m的钢管截成2 m长和1 m长两种规格的钢管，截成不造成浪费的截法有种．4.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为．5.在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为．6.革命老区芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年能结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，则去年的收入是万元，支出是万元．7.某天某蔬菜经营户用120元批发了西兰花和胡萝卜共60kg到菜市场零售，西兰花和胡萝卜当天的批发价和零售价如下表：品名西兰花胡萝卜批发价(元/kg)2.81.6零售价(元/kg)3.82.5如果他当天全部卖完这些西兰花和胡萝卜，可获得利润____元．8.如图，从左上角标注2的圆圈开始，顺时针方向按an+b的规律（n表示前一个圆圈中的数字，a，b是常数）转换后得到下一个圆圈中的数，则标注问号的圆圈中的数应是．三、解答题1.如图，8块相同的小长方形恰好拼成一个大的长方形，若小长方形的周长为16厘米．每块小长方形的长和宽分别是多少厘米？2.目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．为防范疫情，已知购买3瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要84元，购买2瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要126元．求甲、乙两种免洗手消毒液的价格为多少元/每瓶？3.某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：技术上场时间（分钟）出手投篮（次）投中（次）罚球得分篮板（个）助攻（次）个人总得分数据4666221011860注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．投篮投不中不得分，罚球投中一球得1分，除罚球外投中一球得2分或3分．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．4.国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋，已知购买5支毛笔和12副围棋共花费315元，购买8支毛笔和6副围棋共花费240元，求每支毛笔和每副围棋的单价各多少元．5.小明从学校到县城参加运动会，如果他每小时走4km，那么走完预定时间离县城还有0.5km；如果他每小时走5km，那么比预定时间早半小时就可到达县城，问学校到县城的距离是多少千米？6.兔年迎春到，正值冬去春来的时节，某商场用10600元分别以每件100元和80元的价格购进衬衫和长袖T恤共120件．(1)商场购进衬衫和长袖T恤各多少件？(2)1月底，该商场以每件180元的价格销售了衬衫进货量的，长袖T恤在进价的基础上提价销售，因款式火爆开售当天一抢而空．2月初，正值迎春大酬宾，商场发现有5件衬衫因损坏无法销售于是免费赠送给员工，该商场准备将剩下的衬衫在原售价的基础上降价销售，要使商场销售完这批购进的衬衫和长袖T恤正好达到盈利的预期目标，每件衬衫降价后的售价应是多少元？7.与经典同行，与好书相伴．近期，我校开展了“图书漂流活动”初年级小主人委员会的同学自愿整理图书．若两个男生和一个女生共整理160本，一个男生和两个女生共整理170本．(1)男生和女生每人各整理多少本图书？(2)如果小主人委员会有12个男生和8个女生，他们恰好能整理完所有图书，请问这些图书一共有多少本？8.某景点为在五一期间吸引更多的游客