电路分析基础（第4版） 课件 第10章 电路的频率特性

§10-1

网络函数及频率特性

X网络函数内容提要频率特性X1.网络函数网络函数(networkfunction)

：单一激励的正弦稳态电路中，响应相量与激励相量之比。

——激励相量——响应相量，网络函数反映了电路本身固有的特性。X1.网络函数激励响应函数类型函数定义式电压与激励不在同一端口的电流转移导纳电压与激励在同一端口的电流策动点导纳电压电压电压比（电压转移函数）电流与激励不在同一端口的电压转移阻抗电流与激励在同一端口的电压策动点阻抗电流电流电流比（电流转移函数）X返回2.频率特性幅度随的变化关系称为幅频特性(amplitude-frequencycharacteristic)。根据幅度和相位的表达式将幅度和相位与频率之间的关系用曲线表示出来，分别称为幅频特性曲线和相频特性曲线。X辐角(相位)随的变化关系称为相频特性(phase-frequencycharacteristic)。幅频特性和相频特性统称为频率特性(frequencycharacteristic)。例题1

求图所示电路中的网络函数。选下端节点为参考节点，列节点电压方程。X解：0网络函数：X返回解（续）§10-2

RC电路的频率特性

X一阶RC低通电路内容提要X一阶RC高通电路选频电路工程应用——适配器1.一阶RC低通电路幅频特性：

相频特性：

X电路具有低通特性X1.一阶RC低通电路（1）（2）（3）X1.一阶RC低通电路时——截止频率（半功率点频率,-3分贝截止频率）通频带(passband)：

信号能通过的频率范围。通频带宽度(bandwidth)：仿真一阶RC有源低通电路X1.一阶RC低通电路返回2.一阶RC高通电路幅频特性：相频特性：

XX2.一阶RC高通电路仿真一阶RC有源高通电路X2.一阶RC高通电路返回3.RC选频电路X令幅频响应：

相频响应：

X3.RC选频电路

X3.RC选频电路两个截止频率：通频带宽度：返回带通滤波电路。仿真适配器：将交流电源变为直流电源的装置。通常由变压器、整流电路、滤波电路和稳压电路组成。

整流、滤波电路4.工程应用—适配器X

波形示意图4.工程应用—适配器X4.工程应用—适配器X4.工程应用—适配器总结频率特性，幅频特性，相频特性滤波的概念：高通、低通、带通截止频率，通频带§10-3RLC串联电路的谐振

X谐振条件及谐振频率内容提要X谐振时电路的特点品质因数谐振时电路的频率特性和谐振曲线选择性与通频带的关系1.谐振条件及谐振频率电路阻抗：XX谐振实例电路为纯电阻性。电路为电感性。电路为电容性。1.谐振条件及谐振频率此时，电路的固有频率与电源频率一致。或——谐振频率(resonantfrequency)XX时，端口电压与电流同相，这种现象称为谐振(resonance)

。1.谐振条件及谐振频率RLC串联电路阻抗与频率的关系XX返回2.谐振时电路的特点（1）电路呈现纯电阻性，，电路的阻抗最小。（3）感抗与容抗绝对值相等。（2）电流最大，。——串联谐振电路的特性阻抗。（4）电感电压与电容电压大小相等，方向相反，相互抵消，其有效值为电源电压有效值的Q倍。XX2.谐振时电路的特点XX——电路的品质因数返回通常Q>>1，谐振时电感电压和电容电压远大于电源电压

串联谐振又称为电压谐振。3.品质因数Q由电路本身的参数决定，反映谐振电路的性质。——原始定义在理想化模型下，由于电容元件和电感元件没有能量损耗，所以其品质因数均为无穷大。XX3.品质因数

和表征了实际电感器和电容器在直流和低频情况下自身的损耗情况。XX直流和低频情况下电感器和电容器模型

返回4.谐振时电路的频率特性和谐振曲线

以电阻上的电压作为输出，网络函数为：为便于分析谐振特性，通常研究任意频率时的电路电流与谐振时的电路电流之比。XX4.谐振时电路的频率特性和谐振曲线幅频特性：

相频特性：

XX谐振曲线返回5.选择性与通频带的关系RLC串联电路是一种带通电路，具有选频功能。上、下限截止频率：通频带宽：XX5.选择性与通频带的关系RLC串联谐振电路在收音机中的应用。电容电压作为下一级的输入信号。XX例题1求下图所示电路的谐振频率

、Q、BW、和。端口电压：XX

解：

端口阻抗：当时，电路达到谐振状态，谐振频率为：品质因数：通频带宽：XX

解（续）

上、下限截止频率：XX

解（续）

例题2频率带宽：XX振频率、品质因数Q和电路中的电阻R。已知一RLC串联电路中电感，电容，通频带宽度为100Hz，试确定电路的谐

解：

角频率带宽：返回§10-4RLC并联电路的谐振X谐振条件及谐振频率内容提要X谐振时电路的特点实际的并联谐振电路1.谐振条件及谐振频率

谐振频率：或XX返回2.谐振时电路的特点（3）感抗与容抗相等。（4）电感电流与电容电流大小相等，方向相反，相互抵消，其有效值为电源电流有效值的Q倍。——并联谐振电路的特性阻抗。

（1）电路呈现纯电阻性，，电路的导纳最小。（2）电压最大，。XX2.谐振时电路的特点——电路的品质因数。并联谐振的通频带：

XX返回通常Q>>1，谐振时电感电流和电容电流远大于电源电流

并联谐振又称为电流谐振。3.实际的并联谐振电路电感线圈与电容元件并联。3.1谐振条件及谐振频率电路的导纳：XX3.实际的并联谐振电路令导纳的电纳分量为零，得到谐振频率：

当时，电路不可能发生谐振。电路的品质因数：XX3.实际的并联谐振电路XX3.2谐振时的阻抗实际并联谐振电路都是小损耗电路，Q

值很高，所以谐振时很大，可达几百欧姆～几千欧姆。例题1（a）

（b）

将电压源与其内阻构成的串联支路转换为电流源与电阻并联的支路，如图（b）所示。XX，，试求电路的谐振频率、规律变化，电源内阻为，，Q、BW、和。如图(a)所示电路中，电压源的电压按照正弦解：电路的谐振频率：品质因数：

通频带宽：

上、下限截止频率：XX解（续）并联电路的总电阻：例题2XX路模型，电源电压是频率为1MHz、有效值为50V的正弦波，电源内阻为，负载电阻表示与发射试问：（1）如果可调，则取何值可获得最大功率？最大功率是多少？（2）如果，则此时获得的功率为多少？（3）假设将固定在，但在负载和电源之间连接一个由LC元件组成的耦合网络，用以增加负载的功率，如图(b)所示。试选择L、C值使得负载获得的功率最大。图(a)所示为某无线电广播发射机的输出级电机连接的天线。

（a）（b）（1）根据最大功率传输定理，当时可获得最大功率，最大功率为：（2）当时：XX解：（3）为使负载得到最大功率，应使与电源相连的右端网络的阻抗为，此时右端网络达到谐振状态。以上二式联立求得：XX解（续）例题3XX信号转换和放大电路的模型，第III部分是负载。其中电压源的电压按照正弦规律变化，在频率为10MHz时的有效值为0.1V，，，。是线间电容、设备输入电容和其他内置电容的总和。电容（1）不接电感L（虚线所示）时的输出电压的有效值。（2）接上电感L，用以消除电容的影响，求应接多大的电感及此时的输出电压有效值。图示电路中，第I部分为电源，第II部分是一个求：受控源的电流有效值：输出电压的有效值：XX（1）10MHz时负载阻抗：解：（2）接入电感后，右边构成RLC并联电路。当电路达到谐振时，电容的影响全部消除，所以：此时右边电路相当于一个纯电阻，输出电压有效值为：可见，输出电压大大增加，电路增益为40。XX解（续）返回§10-5工程应用—按键式电话系统一般按键式电话的键盘有12个按钮，排成4行3列，如图所示。按键式电话系统XX按键式电话系统按下任何一个按钮，都将产生两个音调，对