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文档简介

第六章计数原理

6.2.2排列与排列数的应用复习回顾：1.排列与排列数概念2.排列数公式3.全排列方式4.阶乘公式5.排列数的阶乘公式学习目标：应用排列数公式解决实际问题（组数问题、排队问题等）无限制条件有限制条件相邻问题圆桌问题不相邻问题定序问题[典例1]现把四个小球逐个随机放入四个盒子里.(1)小球全部放入盒子中有多少种不同的放法?（注意判断是否为排列问题)典例精析：[典例1]现把四个小球逐个随机放入四个盒子里.(2)若没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种放法?（注意直接法和间接法的选择)典例精析：[典例2]用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字?(1)六位奇数;（注意：1.个位为奇数；2.最高位不可为0)典例精析：[典例2]用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字?(2)个位数字不是5的六位数;（注意直接法和间接法的选择)典例精析：[典例2]用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字?(3)不大于4310的四位偶数.（分类加法计数原理）典例精析：[典例3]7名师生站成一排照相留念，其中有1名老师,4名男生,2名女生.分别求满足下列情况的不同站法的种数.(1)老师必须站在中间或两端;(2)2名女生必须相邻而站;（注意特殊优先)（相邻问题)典例精析：答案：（1）2160；（2）1440[典例3]7名师生站成一排照相留念，其中有1名老师,4名男生,2名女生.分别求满足下列情况的不同站法的种数.(3)4名男生互不相邻;(4)若4名男生身高都不相等，按从高到低的顺序站.（不相邻问题)（定序问题)典例精析：答案：（3）144；（4）4201.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果A,B必须相邻且B在A的右边,那么不同的排法有（）种A.60种 B.48种 C.36种 D.24种

课堂检测：答案：D2.神舟十七号和神舟十八号6名航天员,为了记录“会师太空”这一历史时刻,他们准备合影留念.假设6人站成一排,要求神舟十七号3名航天员互不相邻,且神舟十八号3名航天员也互不柏邻,则他们的不同站法共有（）种。A.72种 B.144种

C.36种D.108种 课堂检测：答案：A3.三位女歌手和她们各自的指导老师合影，要求每位歌手与她们的老师站一起，这六人排成一排,则不同的排法数为（）A.24 B.48 C.60 D.96课堂检测：答案：B4.一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目,要求排出一个节目单(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法? (2)前四个节目要有舞蹈节目,有多少种排法?课堂检测：5.（1）5人围桌而坐，共有_________种坐法。（2）5人围桌而坐，正对门的位置是上座，谁坐谁买单，共有_________种坐法。（3）5围桌而坐，甲乙要求坐一起，共有_________种坐法。（4）5围桌而坐，甲乙不能坐一起，共有_________

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