北师大版八年级数学下册《第五章分式与分式方程》单元检测卷-附答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版八年级数学下册《第五章分式与分式方程》单元检测卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．解关于x分式方程时，去分母可得（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．3．函数y＝自变量x的取值范围是(

)A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤34．下列运算正确的是（）A． B．C． D．

5．下列说法正确的是（）A．是无理数 B．是有理数 C．是无理数 D．是有理数6．关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1二、填空题7．将通分后，它们分别是，，．8．化简．9．10．若关于x的分式方程有增根，则增根为，m的值为．11．小李要打一份20000字的文件，第一天她打字100min，打字速度为a字/min，第二天她打字速度比第一天快了10字/min，两天打完全部文件，第二天她打字用了min．12．已知x=1是分式方程的根，则实数k=．三、解答题13．计算：(1)；(2)．14．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？．15．求下列各式的值：（1），其中；（2），其中．16．计算：（1）（2﹣）2016（2+）2017﹣2|﹣|﹣（﹣）0（2）已知x=，y=，求+的值．17．（1）；（2）；（3）；（4）.参考答案题号123456答案CABDDB1．C【分析】分式方程两边乘以（x-1），去分母得到结果，即可作出判断．【详解】解：去分母得：，故选：C．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．2．A【分析】根据同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，分式的化简，逐项判断即可求解．【详解】解：A、，故本选项正确，符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，分式的化简，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．3．B【详解】解：由题意得,x-1≥0且x-3≠0,∴x≥1且x≠3.故选：B.4．D【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法、完全平方公式和零指数幂的运算法则逐一计算可得．【详解】A．3a2+5a2＝8a2，此选项错误；B．a6÷a﹣2＝a8，此选项错误；C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，此选项错误；D．（a2+1）0＝1，此选项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的除法、完全平方公式和零指数幂的运算法则．5．D【分析】先对各选项进行化简，然后根据有理数和无理数的定义即可判断．【详解】解：A、=1是有理数，故本选项错误，B、是无理数，故本选项错误，C、=2是有理数，故本选项错误，D、=-2是有理数，故本选项正确．故选D．6．B【分析】先求出带有a的分式方程的解，然后再根据解为正数求出a的取值范围即可.【详解】解：分式方程去分母得：2x-a=x+1，解得：x=a+1．根据题意得：a+1＞0且a+1+1≠0，解得：a＞-1且a≠-2．即字母a的取值范围为a＞-1．故选B．【点睛】本题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0．7．【分析】先确定三个分式的最简公分母是，可得通分后的结果．【详解】解：由三个分式的最简公分母是，故通分后它们分别是：，故答案为：，，．【点睛】本题考查了通分，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．8．/1+a【分析】根据异分母分式的加减运算法则求解即可．【详解】解：原式．故答案为：．【点睛】此题考查了异分母分式的加减运算，解题的关键是掌握分式的有关运算法则．9．【分析】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．根据分式的运算法则即可求解．【详解】试题解析：故答案为：．10．1【分析】分式方程的增根是使得最简公分母为0的未知数的取值，根据分式方程的增根定义即可求解.【详解】解：∵原方程有增根，∴最简公分母，解得，即增根为2，方程两边同乘，得，化简，得，将代入，得．故答案为：【点睛】本题主要考查分式方程增根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握分式方程的解法和增根的定义.11．【详解】解：因为第一天她打字100min，打字速度为a字/min，所以第一天她打100a个字，又共20000字，所以第二天她打20000-100a个字，因为第二天她打字速度是a+10字/min，所以第二天她打字所用时间是min．故答案为：．考点：列分式．12．．【详解】试题分析：先将x的值代入已知方程即可得到一个关于k的方程，解此方程即可求出k的值．解：将x=1代入得，=，解得，k=．故答案为．考点：分式方程的解．13．(1)(2)【分析】（1）通分计算加减法，再约分计算乘除法即可求解；（2）通分计算加减法，再约分计算乘除法即可求解．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式【点睛】本题考查分式的混合运算．异分母分式的加减运算关键是通分，分式的乘除运算关键是将分子分母因式分解后进行约分．14．整式：；分式：【分析】根据分式的定义和整式的定义分析即可，一般地，如果、（不等于零）表示两个整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中称为分子，称为分母．【详解】整式：；分式：【点睛】本题考查了分式与整式的定义，掌握分式的定义是解题的关键．15．（1）；（2）．【分析】各式约分得到最简结果，把字母的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1），当x=100时，原式；（2），当x=-6，y=28时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（1）1；（2）3．【分析】（1）原式根据同底数幂的运算法则和积的乘方、实数的绝对值和0指数幂的意义计算每一项，再合并即可；（2）先计算x+y与xy，然后把原式通分变形后整体代入计算即可．【详解】解：（1）原式=[(2﹣)(2+)]2016(2+)﹣﹣1=2+﹣﹣1=1；（2）∵x=，y=，∴，，∴原式=．【点睛】本题考查了分式的化简、二次根式的混合运算和幂的运算性质等知识，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．17．（1）3;（2）;（3）;（4）1【分析】（1）先对分式进行通分后，对分子相加减合并同类项，最后约分即可，（2）先对分式进行通分后，对分子相加减合并同类项，最后对分母