用方程解简单的分数应用题

用方程解答简单的分数除法应用题教案教学内容:人教版小学数学第十一册p37.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”类型的应用题.教学目标：1、使学生理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”类型的应用题的数量关系，能用方程解答。2、培养学生的分析、比较、迁移等能力。3、建构知识间的联系，渗透“事物间是相互联系的”这一辩证思想。教学重难点：1、理解数量关系，掌握分析方法。2、正确分析数量关系并解答。教学过程：一、复习准备。1、下面这些句子中，哪两个量进行比较，谁为单位“1”？⑴一桶水用去3/4。⑵书的价钱是钢笔价钱的1/3.师：第一题是部分与总数的比，总数为单位“1”。第二题是一个量同另一个量比。和谁比？谁为单位“1”。[点评:通过对比练习,帮助学生理解“两个数量的比较”有两种情况:一是部分与整体之间的关系;二是两个相对独立的数量之间的关系.]2、出示准备题。说出关系式，再列式计算。爸爸体重75kg,小明的体重是爸爸的7/15.⑴小明的体重是多少千克?爸爸的体重×7/15=小明的体重75×7/15=35（kg）⑵小明体内水分的质量占小明体重的4/5,小明体内有多少千克水分?小明的体重×4/5=小明体内水分的质量35×4/5=28（kg）二、探究新知.1、激趣引入.师:我们对自己的身体应该是再熟悉不过了,我们的身体内有很多科学知识藏在里面呢,你们知道自己体内水分的含量吗?[点评:通过创设情境,调动学生积极参与的情感,让学生在轻松愉快的数学活动中提高分析能力.]2、出示：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，儿童体内的水分约占体重的4/5，照这样计算，小明体内有28kg的水分,和爸爸体内的水分差不多重了.可是小明的体重才是爸爸的7/15.[点评:设计有多余条件的问题,让学生有目的地筛选,使学生进一步理解应用题的结构和解题方法,训练了学生整理信息、解决问题的能力.]问题一:小明的体重是多少千克?出示思考问题,学生先分小组进行讨论.①小明的体重与什么数量有关系?有什么关系?②应该把哪个量看做单位“1”,为什么?③单位“1”所表示的数已知吗?④怎样求单位“1”所表示的这个数?你能列出关系式吗?讨论后汇报.方法一:解:设小明的体重是ｘ千克.关系式:小明的体重×4/5=小明体内水分的质量.4/5ｘ=28ｘ=28÷4/5ｘ=35.[点评:采用方程解法,化难为易,思路统一.通过比较,体会解答实际问题分析数量关系时顺向思维的益处,以提高学生学习方程解决问题的积极性.]方法二:教师引导学生根据已知条件和问题画出线段图.28÷4/5=35（kg）.答:小明的体重是35kg.[点评:画线段图是学生解答分数应用题的有效手段.这道题是本课的重点,也是难点,教师引导学生用线段图的方式分析,降低了学生理解题意的难度,有助于他们正确解答.]教师引导学生小组讨论后自己列方程解答,一学生到黑板前演示,其余学生在练习本上做,教师巡视指导,集体订正并口述检验的方法.问题二:小明爸爸的体重是多少千克?师:“小明的体重是爸爸的7/15”是把谁的体重看做“1”?平均分成了多少份?在此基础上,让学生把下面的线段图画完整.（图略）35kg师:为什么上一题的线段图只画一条线段,这一题要画两条?生:上一题是小明体内水分与小明体重这两个量之间的比较,这两个量是部分与整体之间的关系.这一题是小明的体重与爸爸的体重这两个量之间的比较,这是两个独立的数量,所以要画两条线段进行比较.学生自己尝试写出等量关系并列式解答.爸爸的体重×7/15=小明的体重.解:设小明的爸爸的体量是ｘkg.7/15ｘ=35解得:ｘ=75答:小明的爸爸的体量是75kg.[点评:一道例题里设置两个问题,并非简单重复,而是由易到难地揭示这类数量关系的两种情况.用同一个问题情境把它们串起来,比较自然,便于教学的展开与学生的理解.]3、反馈练习.完成教科书ｐ38页的“做一做”.学生独立完成,同桌互相说说解题思路.（重点讲一讲两题的数量关系,以及画线段图时要注意什么?）三、巩固练习.独立分析下面问题后列式解答.如：永星服装厂有女工350人,占全厂工人总数的5/6.全厂共有多少工人?思考:①“女工占全厂工人总数的5/6”是什么意思?②根据题意怎样画线段图?③这道题与我们学过的分数乘法应用题有什么不同?（这道题是已知单位“1”的5/6是350人,求单位“1”的实际数量）④根据题中的数量关系可以找出一个什么样的关系式?（全厂工人总数×5/6=女工人数）⑤如何用方程来解答这道题?⑥根据分析和线段图列式计算.解:设全厂有职工ｘ人.5/6ｘ=350解得:ｘ=420.答:全厂有职工420人.学有余力的学生尝试用算术方法解答.四、自主练习.1、看图列式计算.[点评:巩固新知时与复习题呼应,减少学生对题目的陌生感.图中的未知数直接用x表示,渗透了“直接设元”的代数思想.]2、用方程解答.⑴果园内有梨树140棵,占果树