北师大版八年级数学上册二元一次方程组《用二元一次方程组确定一次函数表达式》教学课件

用二元一次方程组确定一次函数表达式第五章二元一次方程组八年级数学上册•北师大版情境导入

二元一次方程组与一次函数有何联系?

1、二元一次方程的解是一次函数上点的坐标;一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解.2、从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解.相反的，能不能用二元一次方程组来确定一次函数的表达式呢?新知讲解A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米；2小时后甲距A地30千米.问：经过多长时间两人相遇?你是怎样做的？与同伴进行交流.新知讲解1小时后2小时后甲距A地30千米乙距A地80千米甲A乙B可以分别作出两人s

与t之间关系的图象，找出交点的横坐标就行了.新知讲解对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，即可以求出乙的s与t之间的函数表达式.你能求出甲的表达式吗？小颖

新知讲解小亮：1时后乙距A地80km,即乙的速度是20km/h2时后甲距A地30km,故甲的速度是15km/h,

由此可以求出甲乙两人的速度和------

新知讲解讨论：（1）你明白他们的想法吗？用他们的方法做一做，看看和你的结果一致吗？（2）小明的方法求出的结果准确吗？在以上的解题过程中你受到什么启发？归纳总结在上面的问题中，用画图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.1.用一元一次方程的方法可以解决问题2.用方程组的方法可以解决问题3.用图象法可以解决问题解决问题的方法有：典例精析

例1

某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知李明带了60kg的行李，交了行李费5元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？典例精析

归纳总结像这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.待定系数法：归纳总结1.设：用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b.2.列：将已知条件中的自变量与对应的函数值代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组.3.解：解这个二元一次方程组得k，b.4.代：将求出的k，b值代入所设的一次函数表达式.利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：想一想已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．

解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.

把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得

∴这个一次函数的解析式为y=2x-1.归纳总结１）设关系式；２）找x与y的对应值；３）代入转化成方程（组）４）解方程（组）确定系数；５）还原关系式.确定一次函数关系式的方法：课堂练习1.函数y=2x-3，当x=1时,y的值是（）A、1B、0C、－1D、－52.如图所示，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为(

)A．y＝－x＋2B．y＝x－2C．y＝x＋2D．y＝－x－2CC课堂练习

(3,-2)y=2x+5课堂练习5.函数y=2x+b的图象经过点（a,7）和（－2，a）,求这个函数表达式.

课堂练习6.在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长度为15cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长度为16cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.解：设y与x之间的关系式为y=kx+b.

所以y与x之间的关系式为y=0.5x+14.5当所挂物体的质量为4kg时，y=0.5×4+14.5=16.5即弹簧长为16.5cm.

课堂总结利用二元一次方程组确定一次函数表达式用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b将已知条件代入上述表达式中得关