北师大版八年级数学上册二元一次方程组《应用二元一次方程组-增收节支》示范公开课教学课件

应用二元一次方程组第五章二元一次方程组八年级数学上册•北师大版复习导入问1：增长（亏损）率问题的公式？问2：银行利率问题中的公式？（利息、本金、利率）原量×（1+增长率）=新量原量×（1-亏损率）=新量利息=本金×利率×期数（时间）本息和=本金+利息利润：总产值-总支出利润率：(总产值-总支出)/总产值×100%新知讲解【分析】设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?总产值/万元总支出/万元利润/万元去年今年(1+20﹪)x(1-10﹪)y780xy200新知讲解审题：

答：去年的总产值是2000万元,总支出是1800万元.

技巧归纳1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚.

2.借助方程组解决实际问题.典例精析例、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？典例精析甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表(0.5x+0.7y)单位(x+0.4y)单位典例精析

答：每餐需甲原料28克，乙原料30克.

归纳总结

实际背景问题设未知数、找等量关系、列方程（组）

数学问题[方程(组)]（数学模型）解方程（组）数学问题的解双检验：方程角度和实际角度实际问题的答案

课堂练习

C课堂练习2.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）

D课堂练习3.学校去年有学生3100名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为：

。

课堂练习4.某公司购买甲、乙两种货物，设甲、乙两种货物的进货价分别为x元和y元．若已知两种货物的进货价共30000元，则可列方程______________；若共获利3150元，已知甲种货物的利润率是10%，乙种货物的利润率是11%，则可列方程__________________

，由此可得方程组__________________．x＋y＝3000010%x＋11%y＝3150

课堂练习5.某人以两种形式存8000元,一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到期后,他共得利息855元(没有利息税),问两种储蓄他各存了多少钱?解：设年利率为11%的存x元,年利率10%存y元.

答：一种储蓄存了5500元，另一种储蓄存了2500元课堂总结1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：

3.要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方