相交线与平行线单元系统总结与复习-人教版七年级数学下册_第1页
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文档简介

人教版七年级数学下册相交线与平行线单元系统总结与复习思维导图理解记忆思维导图理解记忆【归纳拓展1】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.【归纳拓展2】点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键.【归纳拓展3】平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行.【归纳拓展4】平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等.【归纳拓展5】利用方程解决问题,是几何与代数知识相结合的一种体现,它可以使解题思路清晰,过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.考点1：相交线【例题1】如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点,∠AOE=65°,求∠DOF的度数.考点2：点到直线的距离【例题2】如图，AD为三角形ABC的高，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）A.2条B.3条C.4条D.5条考点3：平行线的性质和判定【例题3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.(2)已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求证:EF//BC.考点4：平移【例题4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是（）考点5：相交线中的方程思想【例题5】如图所示，三条直线交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.参考答案考点1：【答案】25°【解析】∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等）∴∠DOF=25°.考点2：【答案】B【解析】从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD.考点3：【答案】见解析。【解析】（1）∵∠1=∠2=72°，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.∴∠3+∠4=180°.(两直线平行，同旁内角互补)∵∠3=60°，∴∠4=120°.（2）证明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)∵∠D+∠DFE=180°(已知)∴AD//EF(同旁内角互补,两直线平行)∴EF//BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)考点4：【答案】D【解析】紧扣平移的概念解题。在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.（1）平移的两个图形形状和大小完全相同；（2）对应线段平行(或在同一直线上)且相等；（3）各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等。符合平移特点的D正确。考点5：【答案】36°【解析】设∠1的度数为x°,则∠2的度数为x°,∠3的度数为8

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