2025年高考物理 人教版必修第2册第5章　4含答案

2025年高考物理人教版必修第2册第5章4含答案第一章4课后知能作业基础巩固练1.如图，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则()A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．c的初速度比b的大解析：由图像可以看出，bc两个小球的抛出高度相同，a的抛出高度最小，根据h＝eq\f(1,2)gt2得可知ta<tb＝tc，即a的运动时间最短，bc运动时间相等，故A错误，B正确；由图像可以看出，abc三个小球的水平位移关系为a最大，c最小，根据x＝v0t可知v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,2h))，可得v0a>v0b>v0c，即a的初速度最大，c的初速度最小，故C、D错误。故选B。2．如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，下列关系式正确的是()A．ta>tb，va<vbB．ta>tb，va>vbC．ta<tb，va<vbD．ta<tb，va>vb解析：根据h＝eq\f(1,2)gt2可知t＝eq\r(\f(2h,g))，则有ta>tb，由于水平位移相等，根据x＝v0t可得va<vb，故选项A正确，B、C、D错误。故选A。3．某同学在单人练习场练习网球，如图中1、2为两次网球打出后的运动轨迹，两轨迹均与墙壁垂直，设两次网球打出时的速度分别为v1、v2，网球在空中运动的时间分别为t1、t2，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．v1、v2的方向可能相同B．v1、v2的大小可能相同C．t1、t2可能相同D．t1>t2解析：两轨迹均与墙壁垂直，故网球运动可视作从墙壁抛出的平抛运动，根据h＝eq\f(1,2)gt2，可知t1<t2，故C、D错误；根据x＝v0t，可知水平方向v1x>v2x，根据v2＝2gh，可知竖直方向v1y<v2y，综上所述，可得v1＝eq\r(v\o\al(2,1x)＋v\o\al(2,1y))，v2＝eq\r(v\o\al(2,2x)＋v\o\al(2,2y))，即大小可能相等，又tanθ1＝eq\f(v1y,v1x)，tanθ2＝eq\f(v2y,v2x)，故v1、v2的方向不可能相同，故A错误，B正确。故选B。4．打篮球是很多同学喜爱的运动项目之一，甲、乙两同学练习投篮，如图，甲同学在A点起跳投篮，将篮球在离地高h1的位置以速度v0斜向上投出，篮球竖直速度为零时打在篮板上离地高h2的B点，篮球与篮板碰撞后，平行于篮板的速度分量不变，垂直于篮板的速度分量大小变为碰前的0.8倍，碰撞后篮球与篮板面的夹角为53°飞出，被乙同学在C点接到篮球，不计篮球与篮板碰撞的时间，篮球未碰篮筐，已知重力加速度为g，sin53°＝0.8。则篮球与篮板碰撞后的速度大小为()A．eq\r(v\o\al(2,0)－2gh2－h1) B．eq\r(v\o\al(2,0)－\f(3,2)gh2－h1)C．5eq\r(\f(v\o\al(2,0)－2gh2－h1,34)) D．eq\r(\f(v\o\al(2,0)－2gh2－h1,34))解析：设篮球与篮板碰撞后的速度大小为v，则平行篮板面的速度为v1＝vcos53°，垂直篮板面的速度为v2＝vsin53°，篮球与篮板碰撞前在垂直篮板面的速度为v2′＝eq\f(vsin53°,0.8)＝v，篮球与篮板碰撞前的速度为v∥＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v2′2)＝eq\f(\r(34)v,5)，在A点水平方向的分速度为vA∥＝v∥，竖直方向的分速度为vA⊥＝eq\r(2gh2－h1)，则在A点有veq\o\al(2,0)＝veq\o\al(2,A⊥)＋veq\o\al(2,A∥)＝2g(h2－h1)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(34)v,5)))2，求得v＝5eq\r(\f(v\o\al(2,0)－2gh2－h1,34))，故选C。5.如图所示的光滑斜面ABCD是边长为l的正方形，倾角为30°，一物块(视为质点)沿斜面左上方顶点A以平行于AB边的初速度v0水平射入，到达底边CD中点E，则()A．初速度大小为eq\f(\r(gl),2)B．初速度大小为eq\f(\r(gl),4)C．物块由A点运动到E点所用的时间t＝eq\r(\f(2l,g))D．物块由A点运动到E点所用的时间t＝eq\r(\f(l,g))解析：根据题意可知，物块在斜面上做类平抛运动，沿斜面向下的加速度为a＝gsin30°＝eq\f(1,2)g，由运动学规律，水平方向上有eq\f(1,2)l＝v0t，沿斜面方向有l＝eq\f(1,2)at2，解得t＝2eq\r(\f(l,g))，v0＝eq\f(1,4)eq\r(gl)，故选B。6．如图所示，飞机以恒定速度沿水平方向飞行，先后投出两箱救灾物品，分别落到了斜坡上的M、N点。释放两箱物品的时间间隔为t1，此过程中飞机飞行的距离为x1；落到M、N的时间间隔为t2，M、N两点间的水平距离为x2，不计空气阻力，以下判断正确的是()A．t1>t2，x1>x2 B．t1>t2，x1<x2C．t1<t2，x1>x2 D．t1<t2，x1<x2解析：释放的物品做平抛运动，若落地点在同一水平面上，落地的时间间隔与释放的时间间隔相等，由于N在M点的下方，则击中M、N的时间间隔t2＞t1。因物品的飞行时间大于飞机的飞行时间，所以飞机飞行的距离x1小于MN间的水平距离x2；故A、B、C错误，D正确。故选D。能力提升练7．以速度v0水平抛出一个物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，该物体的()A．竖直分速度等于水平分速度B．瞬时速度大小为eq\r(5)v0C．运动时间为eq\f(v0,g)D．发生的位移为eq\f(\r(2)v\o\al(2,0),g)解析：物体做平抛运动，当其竖直分位移与水平分位移相等时有x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，其中x＝y，解得t＝eq\f(2v0,g)，故C错误；结合上述可知，竖直分速度为vy＝gt＝2v0，故A错误；结合上述，该物体的瞬时速度大小为v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(5)v0，故B正确；根据上述解得x＝y＝eq\f(2v\o\al(2,0),g)，则发生的位移为x′＝eq\r(x2＋y2)＝eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)，故D错误。故选B。8．如图所示，甲同学在地面上将排球以速度v1击出，排球沿轨迹①运动；经过最高点后，乙同学跳起将排球以水平速度v2击回，排球沿轨迹②运动，恰好落回出发点。忽略空气阻力，则排球()A．沿轨迹②运动的时间更大B．沿轨迹①和②运动的时间可能相等C．沿轨迹①的最小速度大小等于v2D．沿轨迹②回到出发点的速度大小可能等于v1解析：轨迹①从击出到最高点过程，可逆向看成平抛运动，轨迹②排球从击出后做平抛运动，根据h＝eq\f(1,2)gt2，由于轨迹①的最高点高于轨迹②的最高点，则排球沿轨迹①运动的时间更大，故A、B错误；沿轨迹①的最小速度为最高点速度，即为水平速度，根据x＝vxt，由于两轨迹的水平距离相等，但排球沿轨迹①运动的时间更大，则排球沿轨迹①的水平速度小于沿轨迹②的水平速度，即沿轨迹①的最小速度小于v2，故C错误；根据v1＝eq\r(v\o\al(2,1x)＋v\o\al(2,1y))，排球沿轨迹②回到出发点的水平速度大于沿轨迹①击出时的水平速度，但沿轨迹②回到出发点的竖直速度小于沿轨迹①击出时的竖直速度，可知沿轨迹②回到出发点的速度大小可能等于沿轨迹①击出时的速度大小，即可能等于v1，故D正确。故选D。9．在一个竖直的支架上固定着两个水平的弹簧枪A和B，两弹簧枪在同一竖直平面内且出口在同一竖直线上，如图所示。A比B高h，B弹簧枪的出口距水平面高eq\f(h,3)，弹簧枪A、B射出的子弹的水平射程之比为sA∶sB＝1∶2，设弹簧枪高度差不变，且射出子弹的初速度不变，要使两弹簧枪射出的子弹落到水平面上同一点，则()A．竖直支架向上移动eq\r(2)hB．竖直支架向上移动eq\f(4,15)hC．竖直支架向下移动eq\r(2)hD．竖直支架向下移动eq\f(4,15)h解析：根据题意，竖直方向上，由h＝eq\f(1,2)gt2可得，A的飞行时间为tA＝eq\r(\f(2hA,g))＝2eq\r(\f(2h,3g))，B的飞行时间为tB＝eq\r(\f(2hB,g))＝eq\r(\f(2h,3g))，则有tA∶tB＝2∶1，由于弹簧枪A、B射出的子弹的水平射程之比为sA∶sB＝1∶2，由s＝v0t可得，初速度之比为vA∶vB＝1∶4，要使子弹的水平位移相等，则有tA′∶tB′＝4∶1，则调整后竖直高度的比值为hA′∶hB′＝16∶1，设此时A的高度为H，则有eq\f(H,H－h)＝eq\f(16,1)，解得H＝eq\f(16,15)h，则竖直支架移动的距离为Δh＝H－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h＋\f(h,3)))＝－eq\f(4,15)h，即竖直支架向下移动eq\f(4,15)h。故选D。10.(多选)如图，某次小明同学在家中对着竖直墙壁打乒乓球，将球从A点斜向上击出，球垂直撞在墙上的O点后，反向弹回正好落在A点正下方的B点。忽略球的旋转及空气阻力，则下列说法中正确的是()A．球在上升阶段和下降阶段的加速度相同B．球从A点到O点的运动时间等于从O点到B点的运动时间C．球刚离开A点时的水平速度大小大于刚到达B点时的水平速度大小D．球刚离开A点时的速度大小一定大于刚到达B点时的速度大小解析：忽略空气阻力，球在上升阶段和下降阶段只受重力，所以加速度均为g，A正确；A点到O点的过程可以看成由O点到A点的平抛运动的逆过程，时间相等，根据h＝eq\f(1,2)gt2，可得t＝eq\r(\f(2h,g))，球从O点到A点的竖直高度小于从O点到B点的竖直高度，所以球从A点到O点的运动时间小于从O点到B点的运动时间，B错误；因从A点到O点的水平位移大小等于从O点到B点的水平位移大小，从A点到O点的运动时间小于从O点到B点的运动时间，根据vx＝eq\f(x,t)，可知，刚离开A点时的水平速度大小大于刚到达B点时的水平速度大小，C正确；根据vy＝eq\r(2gh)，可知，球离开A点时的竖直速度大小小于刚到达B点时的竖直速度大小，根据v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，可知，球刚离开A点时的速度大小不一定大于刚到达B点时的速度大小，D错误。故选AC。11．(多选)隋唐时期筒车的发明使用，促进了农业的发展。筒车的简易模型如图所示，从水管水平流出的水流沿切线方向冲击半径为0.5m的转轮，带动整个转轮旋转，切点对应的半径与水平方向成37°角，水管与筒车转轴的高度差为1.1m。不计空气阻力，重力加速度大小取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是()A．水流从水管中流出的速度大小为3m/sB．水流从水管中流出的速度大小为5m/sC．水流从水管流出到达转轮经过了0.4sD．水管出水口到转轴的水平距离为1.2m解析：水管与筒车转轴的高度差为H＝1.1m，水流到达轮子边缘时下落的高度h＝H－Rsin37°＝0.8m，竖直方向做自由落体运动，有h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝0.4s，故C正确；水流到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度近似认为相同，切点对应的半径与水平方向成37°角，在切点根据几何关系tan37°＝eq\f(v0,gt)，解得v0＝3m/s，故A正确，B错误；水管出水口到轮子边缘的水平距离为x＝v0t＝1.2m，则水管出水口到转轴的水平距离为s＝x－Rcos37°＝0.8m，故D错误。故选AC。12．“抛石机”是古代战争中常用的一种设备。如图所示，某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程。质量m＝1.0kg的石块装在长臂末端的口袋中，开始时口袋位于水平面并处于静止状态。现对短臂施力，当长臂转到与竖直方向夹角为60°时立即停止转动，石块以v0＝20m/s的速度被抛出后垂直打在倾角为30°的斜面上，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：(1)抛出后经过多长时间石块离地面最远；(2)石块抛出点到斜面的垂直距离d。答案：(1)eq\r(3)s(2)10eq\r(3)m解析：(1)将石块的运动沿水平方向和竖直方向分解，在竖直方向上做竖直上抛运动，离地面最远时，竖直分速度减为零，初速度的竖直分量为v0sin60°，设抛出后经过时间t1石块离地面最远，由速度—时间关系可得v0sin60°－gt1＝0解得t1＝eq\r(3)s。(2)将石块的运动沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，如下图所示。沿斜面方向的初速度分量为v1＝v0cos30°，加速度分量为gsin30°；沿垂直于斜面方向的初速度分量为v2＝v0sin30°，加速度分量为gcos30°。垂直打到斜面上时，沿斜面方向的分速度为零，由速度—时间关系可得v1－gsin30°·t2＝0解得t2＝2eq\r(3)s石块抛出点到斜面的垂直距离d就等于垂直斜面方向的分位移大小，以垂直于斜面向下为正方向，由位移—时间关系得d＝－v2t2＋eq\f(1,2)gcos30°·teq\o\al(2,2)解得d＝10eq\r(3)m。第五章素能测评卷(时间：75分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。)1．下列说法正确的是()A．在恒力作用下，物体可能做速率先减小后增大的曲线运动B．做曲线运动的物体其加速度的大小不一定改变，但方向一定时刻改变C．在足球运动中，研究形成香蕉球的原因时，可以将足球看成质点D．羽毛球被扣杀后，飞入对方场地的过程中受重力、空气阻力和球拍的作用力解析：当恒力与速度不在一条直线上，且恒力与速度方向的夹角先为钝角后为锐角时物体的速度先减小后增大，故A正确；平抛运动的加速度大小和方向都不变，故B错误；香蕉球是由于球员踢出去的足球在空中旋转造成的，所以此时足球不能看成质点，故C错误；羽毛球被扣杀后，飞入对方场地的过程中不再受球拍的作用力，故D错误。故选A。2．如图所示，一个质点沿轨迹ABCD运动，图中画出了在A、B、C、D处的速度v与所受合力F的方向，其中正确的是()A．A位置 B．B位置C．C位置 D．D位置解析：做曲线运动的物体，速度方向为曲线的切线方向，合外力指向曲线的凹侧，故A、C、D错误，B正确。故选B。3．质量为2kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是()A．质点的初速度大小为3m/sB．质点所受的合外力为3N，做匀变速直线运动C．2s末质点速度大小为6m/sD．0～2s内质点的位移大小约为12m解析：由题图x方向的速度—时间图像可知，质点在x方向做匀加速直线运动，加速度大小为1.5m/s2，x方向受力Fx＝3N；由题图y方向的位移—时间图像可知，质点在y方向做匀速直线运动，速度大小为vy＝4m/s，y方向受力Fy＝0。因此质点的初速度大小为5m/s，故A错误；质点受到的合外力恒为3N，质点初速度方向与合外力方向不在同一直线上，故做匀变速曲线运动，故B错误；2s末质点速度大小为v＝eq\r(62＋42)m/s＝2eq\r(13)m/s，故C错误；0～2s内，x方向上的位移大小为x＝vx0·t＋eq\f(1,2)at2＝9m，y方向上的位移大小为y＝8m，合位移大小为l＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(145)m≈12m，故D正确。故选D。4.如图所示，河流宽度d＝80m，AB处有一瀑布上游水流速度大小均为v水＝3m/s，下游水流速度大小均为v水下＝5m/s。若小船在静水中的速度大小为v船＝4m/s。下列说法正确的是()A．小船渡河的最短时间为25sB．小船上游渡河的最小位移为80mC．小船下游渡河的最小位移为80mD．小船在下游以最小位移的方式到达对岸所需时间为eq\f(100,9)s解析：当船头指向河对岸时渡河的时间最短，则小船渡河的最短时间为tmin＝eq\f(d,v船)＝eq\f(80,4)s＝20s，选项A错误；下游因v水＞v船，当船速与合速度垂直时，小船渡河的位移最小，最小位移为x＝eq\f(v水下,v船)d＝eq\f(5,4)×80m＝100m，此时渡河的时间为t＝eq\f(x,\r(v\o\al(2,水)－v\o\al(2,船)))＝eq\f(100,\r(52－42))s＝eq\f(100,3)s，上游v船＞v水，当船头方向与上游夹角θ满足v船cosθ＝v水时，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河宽d，选项B正确，CD错误。故选B。5.如图是运动员某次水平掷出的铅球的运动轨迹。A、B、C为铅球运动轨迹上的三点，从A点到B点、B点到C点的时间相同，BD为轨迹上B点的切线，从A点到B点、B点到C点两个阶段的水平位移分别为xAB、xBC。将铅球视为质点，不考虑空气阻力，则铅球()A．在B点的速度方向沿AB连线方向B．xAB<xBCC．从A点到B点、B点到C点两个阶段的平均速度大小相等D．A点到B点、B点到C点两个阶段的速度变化量相同解析：在B点的速度方向为B点的切线方向，即沿BD方向，故A错误；由于铅球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，经过相等的时间位移相等，即xAB＝xBC，故B错误；铅球竖直方向做自由落体运动，竖直方向经过相等时间位移增大，所以从A点到B点的位移小于B点到C点的位移，根据平均速度的定义可知，从A点到B点的平均速度小于从B点到C点的平均速度，故C错误；小球运动过程中速度变化量为Δv＝gt，所以在相等时间内速度变化量相同，故D正确。故选D。6.一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，货车前进了一小段距离，将货物提升到如图所示的位置，此过程中下列说法正确的是()A．此过程中货物对货箱底部的压力在变小B．此时货箱向上运动的速率大于vC．此时货箱向上运动的速率等于vsinθD．此过程中缆绳中的拉力大于(M＋m)g并在变大解析：将货车的速度进行正交分解，如图所示，由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故货箱向上运动的速率为v1＝vcosθ，可知此时货箱向上运动的速率小于v，故B、C错误；由于θ逐渐减小，货箱与货物的速度逐渐趋近于货车的速度，即加速度逐渐趋近于零，即加速度逐渐减小，对货物，根据牛顿第二定律有FN－mg＝ma，可知此过程中货箱底部对货物的支持力逐渐减小，根据牛顿第三定律，货物对货箱底部的压力逐渐减小，故A正确；对货箱与货物，根据牛顿第二定律有T－(M＋m)g＝(M＋m)a，此过程中缆绳中的拉力大于(M＋m)g并在变小，故D错误。故选A。7．图甲为发动机活塞连杆组，图乙为连杆组的结构简图，连杆组在竖直平面内，且OA正好在竖直方向上，连杆一端连接A处活塞，另一端与曲柄上B点相连，活塞沿OA直线往复运动并带动连杆使B点绕圆心O沿顺时针方向做圆周运动，某时刻OB刚好水平，∠OAB＝θ，活塞的速率为vA，曲柄上B点的速率为vB，则此时()A．vA·cosθ＝vB B．vB·cosθ＝vAC．vA＝vB D．vA·sinθ＝vB解析：活塞的实际运动沿竖直方向，曲柄上B点的实际运动沿虚线圆的切线方向，当OB刚好水平，曲柄上B点的速率方向刚好竖直时，将vA、vB沿连杆方向和垂直于连杆方向分解如图，则有v1＝vAcosθ＝vBcosθ，可得vA＝vB，故A、B、D错误，C正确。故选C。二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分。)8.将一光滑的物块B(视为质点)从斜面左上方顶点P沿水平方向射入，恰好从底端右侧Q点离开斜面，此过程中斜劈保持静止。重力加速度大小为g，物块的质量为m，斜劈的倾角为θ，斜边长为l，底边宽为b，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A．物块由P点水平射入时初速度的大小为beq\r(\f(gcosθ,2l))B．物块由P点水平射入时初速度的大小为beq\r(\f(gsinθ,2l))C．此过程中斜劈所受地面的摩擦力大小为mgcosθsinθD．此过程中斜劈所受地面的摩擦力大小为mgcos2θ解析：物块受到的合力沿斜面向下mgsinθ＝ma解得a＝gsinθ沿斜面方向l＝eq\f(1,2)at2，解得t＝eq\r(\f(2l,gsinθ))，沿初速度方向有b＝v0t解得v0＝eq\f(b,t)＝beq\r(\f(gsinθ,2l))，故B正确，A错误；此过程中物块B对斜面的压力FN＝mgcosθ大小和方向均恒定，故其水平方向分力大小等于斜劈所受摩擦力f＝FNsinθ＝mgcosθsinθ，故C正确，D错误。故选BC。9.如图所示为湖边一倾角为30°的大坝横截面的示意图，水面与大坝的交点为O。一人在A点以速度v0沿水平方向扔一小石子，已知AO＝40m，不计空气阻力，不考虑石子反弹过程，g取10m/s2。下列说法正确的有()A．若v0＝10eq\r(3)m/s，则石子刚好落在水面与大坝的交点B．若v0＝5eq\r(3)m/s，则石子落在AO的中点C．若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大D．若石子不能落入水中，不管v0多大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角都相等解析：小石子扔出后做平抛运动，若石子刚好落在水面与大坝的交点，水平方向AOcos30°＝v0t，竖直方向AOsin30°＝eq\f(1,2)gt2，解得v0＝10eq\r(3)m/s，故A正确；因为v0＝5eq\r(3)m/s<10eq\r(3)m/s，则小石子会落在大坝上，设石子落点距A点长度为L，则水平方向Lcos30°＝v0t1竖直方向Lsin30°＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，联立解得L＝10m，故B错误；若石块能落入水中，竖直方向位移恒定，到水面时竖直方向速度一定，v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，故C错误；落在大坝上，速度方向与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角的正切值的2倍，位移与水平方向夹角的正切值不变，所以速度方向与水平方向的夹角始终相等，故D正确。故选AD。10．在北京2022冬奥会上，我国运动员谷爱凌夺得北京冬奥会自由式滑雪女子U形场地技巧赛冠军。比赛场地可简化为如图甲所示的模型：滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道连接而成，轨道的倾角为θ。某次腾空时，运动员(视为质点)以大小为v的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘AD的夹角为90°－θ，腾空一段时间后从轨道边缘AD上的N点下落进入轨道，腾空过程(从M点运动到N点的过程)的左视图如图乙所示。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是()A．运动员腾空过程中的加速度为重力加速度gB．运动员腾空的时间为eq\f(2vcosθ,gsinθ)C．运动员腾空过程中离开AD的最大距离为eq\f(v2cosθ,2g)D．M、N两点的距离为eq\f(4v2sinθ,g)解析：运动员腾空过程中，只受重力作用，则加速度为重力加速度g，故选项A正确；运动员腾空瞬时沿垂直AD方向的速度分量为vy＝vcosθ，沿垂直AD方向的加速度分量为gy＝gcosθ，则腾空的时间为t＝eq\f(2vy,gy)＝eq\f(2vcosθ,gcosθ)＝eq\f(2v,g)，故选项B错误；运动员腾空过程中离开AD的最大距离为h＝eq\f(v\o\al(2,y),2gy)＝eq\f(v2cosθ,2g)，故选项C正确；M、N两点的距离为s＝vsinθ·t＋eq\f(1,2)gsinθ·t2＝eq\f(4v2sinθ,g)，故选项D正确。故选ACD。三、非选择题(本题共5小题，共54分。)11．(12分)在利用如图甲所示实验装置研究平抛运动的规律中，采用频闪照相的方法得到小球运动过程中的四个位置A、B、C、D，由于粗心，只在纸上用铅垂线确定了y轴，而未在纸上记下平抛的抛出点O的位置，在此基础上，小组同学进行了如下测量：点A到y轴的距离AA′＝30cm，点B到y轴的距离BB′＝45cm，AB两点的竖直距离Δy1＝25cm，重力加速度大小g取10m/s2，忽略空气阻力，则：(1)小球做平抛运动的初速度v0＝_1.5__m/s，该频闪照相机的闪光频率f＝_10__Hz(结果保留两位有效数字)。(2)BC两点间的竖直距离为_35__cm。(3)以抛出点O为坐标原点建立的xOy平面直角坐标系中(y轴竖直向下为正方向)，y与x的函数关系式为y＝eq\f(gx2,2v\o\al(2,0))(用g、x、y和v0表示)。解析：(1)令从O到A的时间为t1，则t1＝eq\f(AA′,v0)，令从O到B的时间为t2，则t2＝eq\f(BB′,v0)，所以A、B两点间的竖直距离Δy1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝25cm，解得v0＝1.5m/s，令A、B两点间的水平距离为x，则x＝BB′－AA′＝15cm；T＝eq\f(x,v0)＝0.1s，闪光频率f＝eq\f(1,T)＝10Hz。(2)在B点时t2＝eq\f(BB′,v0)＝0.3s，令从O点到C的时间为t3，则t3＝t2＋T＝0.4s，则B、C点的竖直距离为yBC＝yOC－yOB＝eq\f(1,2)g(teq\o\al(2,3)－teq\o\al(2,2))＝35cm。(3)水平方向x＝v0t竖直方向y＝eq\f(1,2)gt2，联立解得y＝eq\f(gx2,2v\o\al(2,0))。12．(8分)一小船渡河，河宽d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s，船在静水中的速度为v2＝5m/s，则：(1)欲使船在最短的时间内渡河，需用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，需用多长时间？位移是多少？答案：(1)36s90eq\r(5)m(2)24eq\r(3)s180m解析：(1)欲使最短时间渡河，船头应朝垂直河岸方向，所用时间t＝eq\f(d,v2)＝eq\f(180,5)s＝36s，合速度v合＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))＝eq\f(5\r(5),2)m/s，位移为x＝v合t＝90eq\r(5)m。(2)欲使航程最短，应使合运动速度方向垂直河岸，设船头指向与河岸的夹角为β，则v2·cosβ＝v1，cosβ＝eq\f(1,2)，则最小位移为xmin＝d＝180m，所用时间t′＝eq\f(d,v合′)＝eq\f(d,v2sinβ)＝eq\f(180,\f(5\r(3),2))s＝24eq\r(3)s。13．(10分)如图所示为某次套圈游戏简图，抛出点高H＝1.25m，护栏高h＝0.8m，抛出点到护栏的水平距离L＝0.75m，护栏内为宽x＝2.5m正方形有奖区域，圈水平且垂直护栏飞出，落入护栏内，g＝10m/s2。求：(1)小球抛出点离开时的速度v0的大小范围；(2)小球落在有奖区域的最小速度。答案：(1)2.5m/s≤v0≤6.5m/s(2)eq\f(5,2)eq\r(5)m/s解析：(1)设小球恰好落到护栏右侧边缘时，水平初速度为v01，则L＋x＝v01t1竖直位移H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)联立解得v01＝(L＋x)eq\r(\f(g,2H))＝6.5m/s设小球恰好越过护栏时，水平初速度为v02，则水平位移L＝v02t2竖直位移H－h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)联立解得v02＝2.5m/s所以小球抛出时的速度大小范围为2.5m/s≤v0≤6.5m/s。(2)小球落在有奖区域，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过护栏落在有奖区域时，落地速度最小。竖直方向veq\o\al(2,2)＝2gH又有vmin＝eq\r(v\o\al(2,02)＋v\o\al(2,2))解得vmin＝eq\f(5,2)eq\r(5)m/s。14．(12分)如图甲，在“雪如意”国家跳台滑雪中心举行的北京冬奥会跳台滑雪比赛是一项“勇敢者的游戏”，穿着专用滑雪板的运动员在助滑道上获得一定速度后从跳台飞出，身体前倾与滑雪板尽量平行，在空中飞行一段距离后落在倾斜的雪道上，其过程可简化为图乙。现有某运动员从跳台O处沿水平方向飞出，在雪道P处着落，测得OP间的距离L＝50m，倾斜的雪道与水平方向的夹角θ＝37°，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)运动员在空中飞行的时间；(2)运动员在O处的起跳速度大小；(3)运动员在空中离倾斜雪道的最大距离。答案：(1)eq\r(6)s(2)eq\f(20\r(6),3)m/s(3)6m解析：(1)运动员从O点开始做平抛运动，竖直位移为y＝Lsinθ＝eq\f(1,2)gt2代入数据解得t＝eq\r(\f(2Lsin37°,g))＝eq\r(6)s。(2