北师大版8年级上册数学全册教学课件

北师大版数学八年级上册全册教学课件2021年秋修订第1课时

勾股定理（1）北师大版八年级上册第一章勾股定理1探索勾股定理情景导入我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边。对于一些特殊的三角形，是否还存在其他特殊的关系？思考探究，获取新知1.在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方之间有怎么样的关系？观察图形，正方形A中有

个小方格，即A的面积为

个面积单位。正方形B中有

个小方格，即B的面积为

个面积单位。正方形C中有

个小方格，即C的面积为

个面积单位。你发现A、B、C的面积之间有什么关系？99991818归纳得出结论：A+B=C2.观察与发现观察下图，A、B、C之间是否还满足关系式：A+B=C.3.思考如果直角三角形两直角边分别是1.6个单位长度和2.4个单位长度，前面所猜想的数量关系式还成立吗？你发现了吗？直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方，这就是著名的“勾股定理”。如果直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，那么有a2+b2=c2.abc数学小知识我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这便是勾股定理的由来。随堂练习1.求下图中字母所代表的正方形的面积。A（1）（2）解:A

所代表的正方形的面积是625；B

所代表的正方形的面积是144．2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，则c=

。3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若a=5，c=10，则b=

。4.在直角三角形ABC中，它的两直角边长的比是3:4，斜边长是20，则两直角边长分别是

、

。131216课后作业布置作业：习题1.11、2、4题。完成练习册中本课时的习题。谢谢大家第2课时

勾股定理（2）北师大版八年级上册情景导入上一节课，我们通过测量和数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，但是这种方法是否具有普遍性呢？做一做在纸上画一个直角三角形，分别以这个直角三角形的三边为边长向外作正方形。为了方便计算图中大正方形的面积，对其进行适当割补：S正方形ABCD=c2+2ab=（a+b）2c2=a2+b2S正方形ABCD=c2-2ab=（b-a）2c2=a2+b2C例：我方侦察员小王在距离东西向公路400m处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外线测距仪，测得汽车与他相距400m，10s后汽车与他相距500m，你能帮助小王计算敌方汽车的速度吗？CB公路400m500mACB公路400m500mA解：由勾股定理，可以得到AB2=BC2+AC2，也就是5002=BC2+4002，所以BC=300.敌方汽车10s行驶了300m，那么它1h行驶的距离为300×6×60=10800（m），即它行驶的速度为108km/h.随堂练习1.如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速公路，已知沿江高速公路的建设成本是5000万元/km，该沿江高速公路的造价预计是多少？MONPQ30km40km50km120kmMONPQ30km40km50km120km解:可以计算出MO、OQ

长度分别为50km、130km，合计长度180km,造价预计为90000万元．2.一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从一个长2m，宽1m的门框内通过，为什么？能，让薄木板的宽从门框的对角线斜着通过.课后作业布置作业：教材P6-71、3。完成练习册中本课时的习题。谢谢大家2一定是直角三角形吗北师大版八年级上册思考探究，获取新知下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c5、12、137、24、258、15、17思考：1.这三组数都满足a2+b2=c2吗？

2.分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，他们都是直角三角形吗？

3.如果三角形的三边长为a、b、c，并满足a2+b2=c2.那么这个三角形是直角三角形吗？得出结论如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。4351312ABCD例一个零件如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，这个零件符合要求吗？4351312ABCD解：在△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2，所以△ABD是直角三角形，∠A是直角.同理，△BCD是直角三角形，∠DBC是直角.因此，这个零件符合要求.1.下面几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。随堂练习（1）9，12，15；（2）12，18，22；（3）12，35，36；（4）15，36，39.解：（1）、（4）可作为直角三角形的三边长,因为这两组数据都满足a2＋b2＝c2．2.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形？你是如何判断的？与同伴交流.ABCDFE解:图中四个三角形都是直角三角形：△BAE，△EDF，△BCF

分别有一个角为正方形的内角，是直角；在△BEF

中，可以计算出BE2＝20，EF2＝5，BF2＝25，从而可得∠BEF＝90°，△BEF

也是直角三角形．1.已知△ABC中BC=41，AC=40，AB=9，则此三角形为

三角形，

是最大角。练习∠A直角2.如图，已知四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，请问∠D等于90°吗？请说明理由。ABCDABCD解：连接AC，因为∠B=90°，所以AC2=AB2+BC2=625.又因为AD2+DC2=242+72=625.所以△ADC是直角三角形，∠D等于90°课后作业布置作业：教材P10-11

习题1.32、3、4。完成练习册中本课时的习题。谢谢大家3勾股定理的应用北师大版八年级上册情境导入前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需要多长的梯子？思考探究，获取新知有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱体的地面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的事物，需要爬行的最短路程是多少？AB同学们自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条线路？AB我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形，如下图：我们用剪刀沿线AA'将圆柱的侧面展开可以发现如下几种走法：（1）A—A'—B（2）A—B'—B（3）A—D—B（4）A—B我们知道：两点之间，线段最短。所以第（4）种方案所爬行的路程最短。你能在圆柱体上画出蚂蚁的爬行路径吗？归纳结论例下图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长.AEBCD解：设滑道AC的长度为xm，则AB的长度为xm，AE的长度为（x-1）m.在Rt△ACE中，∠AEC=90°，由勾股定理得AE2+CE2=AC2，即(x-1)2+32=x2，解得x=5.故滑道AC的长度为5m.AEBCD甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险。某日早晨8:00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走。1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北进行，行驶至10:00，甲、乙两人相距多远？随堂练习分析：首先我们需要根据题意将实际问题转化成数学模型解：根据题意，可知A是甲、乙的出发点，10:00时甲到达B点，则AB=2×6=12（千米）；乙到达C点，则AC=1×5=5（千米）.在Rt△ABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米.即甲、乙两人相距13千米.2如图，阴影长方形的面积是多少？巩固练习8cm15cm3cm解:设直角三角形斜边长(矩形长)为x，由勾股定理得x2＝152＋82＝289＝172，x＝17，即矩形的长为17cm，则矩形的面积为:17×3＝51(cm2)，即阴影的矩形面积是51平方厘米．8cm15cm3cm课后作业布置作业：教材P14-15

习题1.43、4、5。完成练习册中本课时的习题。谢谢大家本章归纳总结北师大版八年级上册知识结构释疑解惑，加深理解

1.勾股定理的证明：勾股定理的证明方法有多种，一般是采用剪拼的方法，它把“数与形”巧妙地联起来，是几何体与代数沟通的桥梁，同时也为后面的四边形、圆、图形交换，三角函数等的互化的学习提供了方法和依据。2.勾股定理中的分类讨论在勾股定理的写法运用中，如果不说明给出直角三角形中有两条边的长，要求第三条边的长就需要分两种情况讨论，即第一种情况是告诉两条直角边长求斜边，第二种情况是告诉一条直角边和斜边长求另一条直角边。3.曲面两点间的距离问题在解决曲面中两点间的距离时，往往是要将曲面问题转化为同一平面内两点之间的距离，这是解决问题的关键.例1：如图所示，在平面直角会标系中，点P的坐标为(-2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于()A.-4和-3之间

B.3和4之间

C.-5和-4之间

D.4和5之间典例精析，复习新知例2在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=45°以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=90°，连接CD，则线段CD的长为

。例3一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕是DE（如图所示），求CD的长.分析：设CD为x，∵AD=BD，∴AD=8-x.∴在△ACD中，根据勾股定理列出关于x的方程即可求解.例4有一个立方体礼盒如图所示，在底部A处有一只壁虎，C′处有一只蚊子，壁虎急于捕捉到蚊子充饥.（1）试确定壁虎所走的最短路线；（2）若立方体礼盒的棱长为20cm，则壁虎如果想在半分钟内捕捉到蚊子，每分钟至少要爬行多少厘米？（保留整数）分析：求几何表面的最短距离时，通常可以将几何体表面展开，把立体图形转化为平面图形.复习训练，巩固提高课后作业布置作业：复习题4、5、11、12。完成练习册中本课时的习题。谢谢大家1认识无理数北师大版八年级上册第二章实数我们已经学习过哪些数？小学学过自然数、小数、分数初一我们学过负数“数”发展史我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把小学学过的正数、零扩充到有理数的范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否能满足我们实际生活的需要呢？请大家先准备两个边长为1的正方形，然后再剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。11111111思考：假设拼成的大正方形的边长为a，则a应满足什么条件？我发现所以a不是有理数判断一下这3个正方形的边长之间有怎样的大小关系呢？做一做1122aa面积为2探索发现你还可以继续进行下去吗？a可能是有限小数吗？事实上，a=1.41421356…它是一个无限不循环小数.结论如：圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，0.5858858885…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）也是一个无限不循环小数，它们都是无理数，而3，，0.38，0.17，它们都能化成有限小数或循环小数，这些数都是有理数.像这种无限不循环小数就叫做无理数.例下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，，，0.1300000000001…（相邻两个1之间0的个数逐次加2）.有理数无理数随堂练习下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583，18.1.判断题（1）有理数与无理数的差都是有理数.（）（2）无限小数都是无理数.（）（3）无理数都是无限小数.（）（4）两个无理的和不一定是无理数.（）×√×√2.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？有理数集合无理数集合0.3154.963.14159-5.2323332…130000000001112…课后作业布置作业：教材P.25习题2.21、2、3题

。完成练习册中本课时的习题。谢谢大家第1课时算术平方根北师大版八年级上册上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：

有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.复习导入我们以前学过：若x2=a，则a叫做x的平方，反过来x叫a的什么呢？请大家根据勾股定理，结合图形填空。x2=

，y2=

，z2=

，w2=

。思考探究，获取新知x、y、z、w中哪些是有理数？哪些是无理数？因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x、y、z不是有理数，而是无理数，因为22=4.所以z=2，是有理数.若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“”，读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.

特别地，规定0的算术平方根是0，=0.结论例1求下列各数的算术平方根：做一做在求算术平方根时是借助于平方来求的.在例题中的步骤采取语言叙述和符号表示相互补充的做法，目的是让大家在计算中进一步体会一个正数的平方与求算术平方根是互为逆运算，在以后的步骤中可以简化.1.求下列各数的算术平方根：随堂练习2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=5.求AB的长.运用新知，深化理解一、填空题.1.若一个数的算术平方根是，则这个数是

.的算术平方根是

.正数

的平方为，算术平方根为

.(-1.44)2的算术平方根为

.51.2二、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：

三、自由下落的物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？课后作业布置作业：教材P.27习题2.31、2、3题。完成练习册中本课时的习题。谢谢大家第2课时平方根北师大版八年级上册复习导入正数22=4，则2叫做4的算术平方根，4叫2的平方。思考：若(-2)2=4，则-2叫做4的什么根呢？请大家思考下面两个问题。思考探究，获取新知一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x就叫a的平方根，也叫二次方根。结论3和-3的平方都等于9，由定义可知3和-3都是9的平方根，即9的平方根有两个3和-3，9的算术平方根只有一个是3.找出平方根和算术平方根的联系与区别：联系：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.（2）存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.（3）0的平方根，算术平方根都是0.比一比区别：（1）定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.（3）表示法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为.（4）取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.例求下列各数的平方根：解：（1）因为，所以64的平方根是，即；（2）因为，所以

的平方根是，

即；（3）因为，所以0.0004的平方根是±0.02，即；（4）因为，所以(-25)2的平方根是±25，即；（5）11的平方根是.随堂练习1.求下列各数的平方根：2.填空：（1）25的平方根是

；（2）=

；（3）=

.3.当a=5，b=12时，求的值.课后作业布置作业：教材P.29习题2.41、2、3、4题

。完成练习册中本课时的习题。谢谢大家3立方根北师大版八年级上册上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=±正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那么a叫8的什么呢？复习导入思考探究，获取新知你能依此类推立方根的定义和记法吗？回忆平方根的定义和记法如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根，记为x=，读作x等于三次根号a.如2是8的立方根，是的立方根，0是0的立方根。结论：求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？（2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？（3）0的立方等于多少？0有几个立方根？思考结论：正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根是0.平方根与立方根的联系与区别联系：（1）0的平方根、立方根都有一个是0.（2）平方根、立方根都是开方的结果.区别：（1）定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根”.（2）个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有一个立方根；一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根.（3）表示法不同：正数a的平方根表示为，a的立方根表示为.（4）被开方数的取值范围不同：

中的被开方数a是非负数；中的被开方数可以是任何数.例1求下列各数的立方根：解：（1）因为(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，即（2）因为所以的立方根是

，即（3）因为所以0.216的立方根是0.6，即（4）-5的立方根是1.求下列各式的值：随堂练习2.一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？巩固练习1×，2×，3×，4√，5×课后作业布置作业：教材P.32习题2.51、2、3题

。完成练习册中本课时的习题。谢谢大家4估算北师大版八年级上册在前面我们已经了解了估算一个根号表示的无理数一般是采用夹逼的方法.例如要估算的大小，首先要找出20邻近的完全平方和.在日常生活中，往往要遇到估算一个比较大的数的平方根或立方根，我们怎么办呢？复习导入某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2。1.公园的宽大约是多少？它有1000米吗？2.如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？3.该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2，你能估计它的半径？（误差小于1米）思考探究，获取新知1.下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？2.你能估算的大小吗？（结果精确到1）你行吗？例1根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的

，则梯子比较稳定.现在有一个长度为6米的梯子，当梯稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？小试身手解：设梯子稳定摆放时的高度为xm，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的，根据勾股定理，有即因为5.62=31.36<32,所以因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头。1.估算下列数的大小：随堂练习（1）（结果精确到0.1）；（2）（结果精确到1）.

（1）3.7；（2）9

.

2.通过估算，比较与2.5的大小.1.估算下列数的大小：巩固练习（1）2.42；（2）-112.通过估算，比较下面各组数的大小。3.下列估算正确吗？说说你的理由.（1）错误，（2）错误教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞4.如图，一旗杆高10米，旗杆顶部A与地面一固定点B之间要拉一笔直的铁索，已知固定点B到旗杆底部的距离是7米，一工人准备了长约12.5米的铁索，你认为这一长度够吗？解：∵BC=7m，AC=10m∴AB=

所以准备的铁索长度够课后作业布置作业：习题2.61、2、5题

。完成练习册中本课时的习题。谢谢大家5用计算器开方北师大版八年级上册古时候我们常常借助算盘来计算，你还会使用算盘吗？情景导入但是算盘只能作简单的运算，较复杂的运算我们还要借助计算器利用科学计算器怎样进行开方运算？动手操作，获取新知利用计算器，求下列各式的值.（结果精确到0.00001）；做一做利用计算器，比较下列各组数的大小：随堂练习巩固练习1.利用计算器求下列各式的值.（保留4个有效数字）2.（1）任意找一个正数，利用计算器将该数除以2，所得结果再除以2……随着运算次数的增加，你发现了什么？

（2）再用一个负数试一试，看看是否仍有类似的规律.（1）随着运算次数的增加，结果越来越接近于0；（2）仍有（1）中的规律.课后作业布置作业：习题2.71、2题。完成练习册中本课时的习题。谢谢大家6实数北师大版八年级上册我们以前学过有理数和无理数，那什么叫有理数？什么叫无理数？你能举几个有理数和无理数的例子吗？复习导入把下列各数分别填入相应的集合内：有理数集合无理数集合0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）.有理数和无理数统称实数，即实数即可分为有理数和无理数.结论思考探究，获取新知有理数集合无理数集合0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）.0.3737737773…（1）0属于正数吗？0属于负数吗？（2）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可以怎样分类？思考实数还可以分为正实数、0、负实数在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样吗？实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.试一试A点对应的数等于，它介于1与2之间.如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满，在数轴上还可以表示无理数.每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和数轴上的点是一一对应的.在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大.归纳结论随堂练习1.判断下列说法是否正确：（1）带根号的数都是无理数；（2）绝对值最小的实数是0；（3）数轴上的每一点都表示一个有理数；√××2.求下列各数的相反数、倒数和绝对值：3.在数轴上找出对应的点.1.判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（）（2）无理数都是无限小数；（）（3）带根号的数都是无理数.（）巩固练习×√×课后作业布置作业：习题2.81、2、3题

。完成练习册中本课时的习题。谢谢大家第1课时二次根式北师大版八年级上册它们都含有开方运算，并且被开方数都是非负数.复习导入一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被开方数.概念：二次根式有什么性质呢？（1）计算下列各式，你能得到什么猜想？思考探究，获取新知66（2）根据上面的猜想，估计下面每组两个式子是否相等，借助计算器验证。积的算术平方根，等于各个因式算术平方根的积；商的算术平方根，等于被除数的算术平方根除以除数的算术平方根.结论例1化简：试一试一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.注意：化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式.归纳化简：随堂练习巩固练习1.下列式子是二次根式的有（）个.A.2B.3C.4D.5D2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）.B3.化简.课后作业布置作业：习题2.91、2、3题

。完成练习册中本课时的习题。谢谢大家第2课时二次根式的四则运算北师大版八年级上册前面我们学习了二次根式的两个性质：积的算术平方根和商的算术平方根的两个式子，即复习导入现在把等号的左边与右边交换，就可得到二次根式的乘法法则和除法法则：例3计算：思考探究，获取新知

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课件同样，二次根式也可以进行加减运算，以前学过的实数的运算法则、运算律仍然适用。发现

课件例4计算：

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课件对于化简运算的结果中，如果被开方数相同的根式，应当将这些项合并。

课件1.计算：随堂练习

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课件2.下列计算是否正确？×××

课件课后作业布置作业：习题2.101、3题。完成练习册中本课时的习题。

课件谢谢大家

课件第3课时二次根式的混合运算北师大版八年级上册

课件已知：矩形的长是，宽是，求它的面积。情景导入

课件例6计算：思考探究，获取新知

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课件如果在二次根式的运算中，把二次根式化简后的被开方数不可能相同，结果可以保留原来的形式，不必将它化成最简二次根式.

课件化简，其中a=3，b=2.你是怎么做的？与同伴进行交流.议一议提示：对于被开方数是字母形式的，先进行化简，再把字母的值代入求得.

课件如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形ABCD的面积.做一做18

课件随堂练习计算：

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课件1.计算：巩固练习

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课件课后作业布置作业：习题2.111、2题

。完成练习册中本课时的习题。

课件用心制作必出精品样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行。本课件集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。部分内容取材于网络，如有侵权，请联系删除！作品整理不易，仅供一线教师教学参考使用，禁止转载！谢谢大家

课件本章归纳总结北师大版八年级上册

课件知识结构

课件1.平方根的求法对于平方根的求法，一定要看清所给数的形式。如：求的平方根不能认为是±9.因为=9，其实就是求9的平方根，所以的平方根应该是±3.释疑解惑，加深理解

课件2.实数的分类.①并不是所有的带根号的数都是无理数.如：=2，它是有理数.②无限循环小数不能认为是无理数.如,

它是分数，是分数而不是无理数.

课件3.二次根式的运算.①化简后只有被开方数相同，才能将它们进行合并.如，因为它们本身就是最简二次根式，并且被开方数也不相同，不能直接合并.②有一种形式的二次根式的除法运算不能运用分配律.如：

课件典例精析

课件

课件分析：本题利用估算法，其基本思路是设a，b为任意两个正实数，先估算出a，b两数或两数中某个数的取值范围，再进行比较.

课件分析：

课件

课件训练17B

课件

课件布置作业：复习题中选取。完成练习册中本课时的习题。课后作业

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课件1确定位置北师大版八年级上册第三章位置与坐标

课件1.给你一张电影票，你是如何找到自己的座位的？情景导入

课件2.电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？

课件1.电影院内，确定一个位置一般需要几个数据？为什么？议一议答:两个数据，排数和号数。

课件2.在生活中,确定物体的位置还有其它方法吗?

课件40°我方舰艇敌方战舰B敌方战舰A敌方战舰C例某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图小岛20海里（1）对我方舰艇来说，北偏东40度的方向上有哪些目标？要确定敌舰B的位置，还要知道什么？敌方战舰B和我方舰艇的距离。ABCO20海里北南西东O

课件（2）距离我方舰艇20海里处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘舰艇的位置，各需要什么数据？敌方战舰A，敌方战舰C

方位角和距离40°我方潜艇敌方战舰B敌方战舰A敌方战舰C小岛20海里ABCO20海里北南西东O

课件用方位角和距离可以确定平面上物体的位置。xyo

课件

如图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢？

课件（1）你能举出生活中需要确定位置的例子吗？与同伴进行交流。（2）在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。

课件观察如图所示象棋盘，回答问题：随堂练习（1）请你说出“将”与“帅”的位置;（2）说出“马3进4”（即第3列的马前进到第4列）后的位置．将：（9,5）；帅（1,5）（3,4）或（7,4）

课件1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）Ａ．3楼5号Ｂ．北偏西40°Ｃ．解放路30号Ｄ．东经120°，北纬30°２．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）Ａ．方位角Ｂ．距离Ｃ．失火轮船的国籍Ｄ．方位角和距离练一练ＢＤ

课件3、下列说法错误的是（）A.确定平面内点的位置一般需要两个数据B.(1，2)和（2，1）表示同一个点C.确定直线上点的位置只需一个数据就可以D.确定平面内点的位置的方法不只一种Ｂ

课件4．举出在空间确定物体位置的一种方法，在你的方法中用到了几个数据？

课件5.如下图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，纵线用数字表示，横线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋⑨的位置应记为

.(D，6)

课件在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据；在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据；在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据.

课件课后作业布置作业：习题3.11、2题。完成练习册中本课时的习题。

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课件第1课时平面直角坐标系北师大版八年级上册

课件如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？情景导入

课件（1）小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示呢？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）呢？

课件（2）如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

课件（1）什么是平面直角坐标系？它由什么组成？各部分的名称是什么？（2）什么叫横坐标、纵坐标？如何来表示一个点的坐标？（3）平面直角坐标系分成哪几个部分？各部分的名称是什么？它们点的坐标有什么特征？思考

课件Oxy在平面内，两条互相垂直且有公共点的数轴组成平面直角坐标系.（纵轴）（横轴）（原点）.P11ab(a,b)有序数对（a，b）叫做点P的坐标.概念

课件在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.

课件平面直角坐标系的象限yO54321x1234-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第四象限第二象限第三象限坐标轴上的点不在任何一个象限内。

课件例1写出图中的多边形的各个顶点坐标.A（-2，0），B（0，-2.5），C（3，-2.5），D（4，0），E（3，3），F（0，3）

课件随堂练习右面是某学校的示意图，以办公楼所在的位置为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系.0123456789101112123456789101112校门图书馆教学楼实验楼办公楼

课件0123456789101112123456789101112校门图书馆教学楼实验楼办公楼（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标.

课件0123456789101112123456789101112校门图书馆教学楼实验楼办公楼（2）学校准备在（-3,3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置.

课件1.根据图中正方形的位置，分别写出边长为2的正方形ABCD的各点坐标.巩固练习A(0,0,)B(-2,0)C(-2,2)D(0,2)A(0,0,)B(-2,0)C(-2,-2)D(0,-2)A(0,0,)B(0,-2)C(2,-2)D(2,0)

课件123456712345yO11524632345x.A.B.C2.在平面直角坐标系中写出下列各点的坐标.D..E(4,5)(-3,3)(0,-4)(5,0)(-5,3).

课件3.如图，建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0），写出点A、D、E、F、G的坐标，并指出它们所在的象限.A(-2,3)D(6,2)E(5,3)F(3,2)G(1,5)A在第二象限，D,E,F,G在第一象限

课件课后作业布置作业：习题3.21、2题

。完成练习册中本课时的习题。

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课件第2课时平面直角坐标系中点的坐标特点北师大版八年级上册

课件前面我们已经学习了平面直角坐标系，那么平面直角坐标系中点的坐标有什么特点呢？情景导入

课件例2在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来。（1）D（-3，5），E（-7，3），C（1，3），D（-3，5）；（2）F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；观察所描出的图形，它像什么？思考探究，获取新知

课件1234561-1-2-3-4-5-6-7oABCGEFDxy（1）D（-3，5），E（-7，3），C（1，3），

D（-3，5）；（2）F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；

课件（1）图形中哪些点在坐标轴上，他们的坐标有什么特点？1234561-1-2-3-4-5-6-7oABCGEFDxy线段AG上的点都在x轴上，线段AB上的点、线段CD与y轴的交点，它们都在y轴上.

课件（2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？1234561-1-2-3-4-5-6-7oABCGEFDxy线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.

课件（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？1234561-1-2-3-4-5-6-7oABCGEFDxy点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.

课件1.若点在x轴上，纵坐标为0.若点在y轴上，横坐标为0.2.平行于x轴的一条直线上的所有点的纵坐标相同；平行于y轴的一条直线上的所有点的横坐标相同；总结

课件如图是一个笑脸。（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出他们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点？

课件yO54321x1234-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第四象限第二象限第三象限四个象限中的坐标特点（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）

课件（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。（3）不描出点，分别判断A（1，2），B（-1，3），C（2，-1），D（-3，4）所在的象限.

课件1.点A(m,-2),B(3,m-1)且直线AB∥x轴，则m的值为

.2.矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），

C（0，3）则点D的坐标为

.3.已知(a-2)2+｜b+3｜=0,则P(-a,-b)的坐标为（）

A.（2，3）B.（2，-3）

C.（-2，3）D.（-2，-3）巩固练习-1（-4，3）C

课件4.点P的横坐标是-3，纵坐标为7，则点P的坐标可记作

，点P在第

象限.5.若点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第

象限.（-3，7）二三

课件6.点M位于x轴下方，距x轴3个单位长，且位于y轴左侧，距y轴2个单位长，则M的坐标是（）.

A.（-3，-2）B.（-3，2）

C.（-2,-3）D.（2，-3）C

课件课后作业布置作业：习题3.31、2、3题

。完成练习册中本课时的习题。

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课件第3课时建立适当的平面直角坐标系求点的坐标北师大版八年级上册

课件在平面内，两条互相垂直且具有公共原点的数轴组成的图形叫做平面直角坐标系.复习导入其中，水平的数轴叫x轴或横轴，竖直的数轴叫y轴或纵轴，垂足叫坐标原点.xyo

课件例3.如图，矩形ABCD的长和宽分别为6、4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。探索新知ABCDOA(6,4)B(0,4)C(0,0)D(6,0)

课件例4.对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。CABxyOA(0,)B(-2,0)C(2,0)

课件CABxyDEA(2,)B(0,0)C(4,0)

课件xCAByDEA(-2,)B(-4,0)C(0,0)

课件在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,−2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4,4)，除此之外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？(3,2)(3,–2)xyO(4,4)议一议

课件1.如图，象棋盘中的小方格均为边长为1个单位的正方形，“炮”的坐标为(–2,1)，“帅”的坐标为(1,–1)，则“卒”的坐标为

。巩固练习xyO炮帅卒(3，2)

课件2.如图，已知等腰三角形的底边长是6cm，腰长是5cm，建立适当的坐标系，写出各顶点的坐标。ABCyxA(3,4)B(0,0)C(6,0)

课件3.如下图是我市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）.请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，并用坐标表示各景点的位置.yx（0,0）（2,2）（6,1）（0.5,3）（8,5）

课件4.根据以下条件在图中画出小玲、小敏，小凡家的位置，并标明它们的坐标.小玲家：出校门向西走150米，再向北走100米.小敏家：出校门向东走200米，再向北走300米.小凡家：出校门向南走100米，再向西走300米，最后向北走250米.yx小玲家（-150,100）小敏家（200,300）小凡家（-300,150）50

课件课后作业布置作业：习题3.41、2题。完成练习册中本课时的习题。

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课件3轴对称与坐标变化北师大版八年级上册

课件情景导入如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？关于y轴成轴对称对应点的坐标又有什么特点？纵坐标相同，横坐标互为相反数

课件(2，6)(2，-6)(2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？横坐标相等，纵坐标互为相反数

课件探索新知12345-1-2-3–2–3–41234-4-55yx-1在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)，你得到一个什么图案？

课件将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1

，则图形怎么变化？12345-1-2-3–2–3–41234-4-55yx-1

课件思考1、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)(x，-y)2、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)(-x，y)

课件关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数.结论

课件（1）点P关于x轴对称的点的坐标是

；1、已知点P(-3，4)，则（2）点P关于y轴对称的点的坐标是

；练习(-3，-4)(3，4)

课件2.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.

A.关于原点对称B.关于x轴对称

C.关于y轴对称D.不能构成对称关系

3.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于()

A.-2B.2C.1D.-1BB

课件4.若P（x，y）的坐标满足等式(x-2)2+|y-1|=0，点P与P1（x1，y1）关于y轴对称，则x1，y1的对应值为（）

A.-2，1B.2，-1C.2，1D.-2，-1A

课件用心制作必出精品样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行。本课件集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。部分内容取材于网络，如有侵权，请联系删除！作品整理不易，仅供一线教师教学参考使用，禁止转载！5.已知点A（a+2b,1）,B(-2,2a-b).（1）若点A、B关于x轴对称，求a、b的值.（2）若点A、B关于y轴对称，求a+b的值.（1）∵A，B关于x轴对称∴ɑ+2b=-2,2ɑ-b=-1∴ɑ=，b=（2）∵A，B关于y轴对称∴ɑ+2b=2,2ɑ-b=1∴ɑ∴ɑ+b=

课件课后作业布置作业：习题3.51、2、3题

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课件本章归纳总结北师大版八年级上册

课件知识结构

课件释疑解惑①一、三象限角平分线上的点横、纵坐标同号；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标异号，但它们到两坐标轴的距离都相等，注意有时要考虑到这两种情况的存在.②点的横坐标与该点到y轴的距离有关，点的纵坐标与该点的x轴的距离有关.不能理解为相反的意思.同时点的横、纵坐标的值可正可负，而距离只可能为非负数.1.平面直角坐标系与点的坐标.

课件2.在坐标系中求几何图形的面积.

在坐标系中求图形的面积一般从两个方面去把握：（一）通常向坐标轴作垂线运用“割”或“补”的方法将要求的图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积；（二）需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以备求面积的需要.

课件典例精析例1若点P(m，n)在第二象限，则点Q（-m，-n）在第

象限.分析：本题考查象限内点的坐标的符号特征.由点P(m，n)在第二象限，可知m<0，n>0，则点Q(-m，-n)坐标的符号特征为-m>0，-n<0，故点Q在第四象限.

课件例2等腰梯形的各点坐标为B（-1，0）,A(0,2),C(4,0)，则点D的坐标为

。分析：求一个点的坐标，首先求出它到x轴与y轴的距离，然后再看它所在的象限，确定其横、纵坐标的符号.

课件解：如图，过点D作DE⊥x轴.∵ABCD为等腰梯形∴CE=BO=1又∵C点坐标为（4，0），∴OC=4∴OE=4-1=3∵AD∥BC,∴D点的纵坐标与A点纵坐标相等∴D点的坐标为（3，2）

课件例3点M（3，-4）关于x轴的对称点M′的坐标是（）

A.（3，4）B.（-3，-4）

C.（-3，4）D.（-4，3）分析：本题考查关于坐标轴对称的点的坐标.关于x轴对称的两个点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，故M'(3,4)，选A.

课件例4在平面直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，2），O为原点，如图所示.求三角形AOB的面积.分析：本题考查利用坐标求图形的面积.在平面直角坐标系中求图形的面积，通常将图形面积转化成边在两轴上的图形的面积的和或差，这种可以充分利用点的坐标求出图形中线段的长度.

课件

课件1.点M（3a-1,1-5a）在y轴上，则M的坐标为

。2.点A（a-1,-3)在第四象限,点B（2，b-1)在第一象限，则点P（b,-a）的第

象限.巩固提高四

课件3.点Q（a,b）到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则符合条件的Q的坐标有（）A.1个B.2个C.3个D.4个D

课件课后作业布置作业：从本章复习题中选取.完成练习册中本课时的习题.

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课件1函数北师大版八年级上册第四章一次函数

课件你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？情景导入

课件如图反映了摩天轮上一点的高